王許可

(中國(guó)空空導(dǎo)彈研究院科技部，河南洛陽(yáng)471009)

機(jī)載武器發(fā)射系統(tǒng)剛?cè)狁詈蟿?dòng)力學(xué)仿真

王許可

(中國(guó)空空導(dǎo)彈研究院科技部，河南洛陽(yáng)471009)

為了研究某空空導(dǎo)彈內(nèi)埋彈射發(fā)射系統(tǒng)結(jié)構(gòu)參數(shù)對(duì)其發(fā)射分離參數(shù)的影響，針對(duì)多剛體模型不能準(zhǔn)確仿真發(fā)射過(guò)程中發(fā)射俯仰角速度存在強(qiáng)烈柔性波動(dòng)效應(yīng)的問(wèn)題，基于剛?cè)狁詈隙囿w動(dòng)力學(xué)理論，建立了某空空導(dǎo)彈發(fā)射系統(tǒng)剛?cè)狁詈蟿?dòng)力學(xué)仿真模型;采用該模型對(duì)發(fā)射系統(tǒng)的導(dǎo)彈發(fā)射分離參數(shù)進(jìn)行仿真，詳細(xì)討論了導(dǎo)彈重心、彈射發(fā)射行程、結(jié)構(gòu)剛度等設(shè)計(jì)參數(shù)對(duì)導(dǎo)彈發(fā)射分離角速度的影響;發(fā)現(xiàn)導(dǎo)彈重心位于垂直作動(dòng)筒作用點(diǎn)后，4根同步桿和4個(gè)轉(zhuǎn)動(dòng)臂需保證較好的剛度，且發(fā)射行程不超過(guò)350 mm時(shí)，導(dǎo)彈彈射分離角速度不會(huì)產(chǎn)生抬頭效應(yīng)，發(fā)射安全性較好。

柔性動(dòng)力學(xué);內(nèi)埋彈射;俯仰角速度;導(dǎo)彈發(fā)射系統(tǒng);發(fā)射動(dòng)力學(xué)

從20世紀(jì)80年代以來(lái)，美國(guó)和俄羅斯都陸續(xù)開(kāi)始了新一代戰(zhàn)斗機(jī)的研制，如美國(guó)的F－22、JSF計(jì)劃和俄羅斯的MFI計(jì)劃。為了達(dá)到新一代戰(zhàn)機(jī)隱身和超音速巡航的目的，四代機(jī)攜帶的空空導(dǎo)彈武器均采用內(nèi)埋彈射發(fā)射方式，并要求發(fā)射過(guò)程極其迅速，不影響飛機(jī)的隱身特性。美國(guó)的F－22A采用LAU－142/A彈射發(fā)射裝置發(fā)射導(dǎo)彈，其發(fā)射AIM－120C的彈射行程僅為230 mm，從發(fā)送發(fā)射指令到導(dǎo)彈完全分離時(shí)間僅為約0.1 s左右，內(nèi)埋發(fā)射系統(tǒng)以40 G的力將導(dǎo)彈以8.2 m/s的速度彈出內(nèi)埋武器艙，使導(dǎo)彈快速離開(kāi)機(jī)身的擾動(dòng)區(qū)，保證發(fā)射時(shí)載機(jī)的安全性［1］。對(duì)于機(jī)載內(nèi)埋彈射發(fā)射系統(tǒng)，彈射分離俯仰角速度對(duì)導(dǎo)彈發(fā)射安全性具有重要影響，若出現(xiàn)抬頭角速度，則很可能產(chǎn)生機(jī)毀人亡的嚴(yán)重事故。在此對(duì)某空空導(dǎo)彈內(nèi)埋彈射發(fā)射系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)特性進(jìn)行分析，保證機(jī)彈分離的發(fā)射安全性，對(duì)我國(guó)在相關(guān)技術(shù)領(lǐng)域開(kāi)展工作具有指導(dǎo)意義。

1 剛?cè)狁詈蟿?dòng)力學(xué)理論基礎(chǔ)

多體系統(tǒng)既存在構(gòu)件大范圍的剛體運(yùn)動(dòng)，又存在彈性變形［2］，因而剛?cè)狁詈舷到y(tǒng)動(dòng)力學(xué)與多剛體系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)及結(jié)構(gòu)有限元分析均有密切關(guān)系。剛體可以按多剛體系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)理論建立方程，柔性體可以用有限元法建立方程，將兩者組集就可得到剛?cè)狁詈系亩囿w系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)方程。

本文所討論的剛?cè)狁詈蟿?dòng)力學(xué)數(shù)學(xué)模型基于第一類(lèi)拉格朗日方程進(jìn)行動(dòng)力學(xué)求解［3］:

式(1)中:ψj為約束方程;λj為拉格朗日乘子向量;qi為柔性體的廣義坐標(biāo);T為構(gòu)件的動(dòng)能;V為柔性體的勢(shì)能;Qi為施加的廣義力。

在柔性體內(nèi)，由變形引起的彈性力的虛功為

K為對(duì)應(yīng)于柔性體廣義坐標(biāo)q的剛度矩陣。

對(duì)應(yīng)于廣義坐標(biāo)的構(gòu)件的動(dòng)能為:

式(3)中，M為構(gòu)件的質(zhì)量矩陣。

將式(2)和式(3)代入式(1)得到:

式(4)中，Kq為彈性力對(duì)應(yīng)的廣義力，QF為作用于柔性體上除變形引起的彈性力以外的全部主動(dòng)力對(duì)應(yīng)的廣義力。

加以相應(yīng)的約束方程，則用拉格朗日乘子法建立的剛?cè)狁詈蟿?dòng)力學(xué)方程為

式(7)中，Cq為C( q，t)=0的雅各比矩陣，CTqλ為作用于柔性體上的廣義力。

2 發(fā)射系統(tǒng)剛?cè)狁詈蟿?dòng)力學(xué)模型建立

2.1 系統(tǒng)總體組成

某機(jī)載彈射發(fā)射裝置主要由垂直作動(dòng)筒、上下梁、4根同步桿和4個(gè)轉(zhuǎn)動(dòng)臂等組成。彈射導(dǎo)彈時(shí)，垂直作動(dòng)筒在氣體壓力作用下推動(dòng)下梁向下運(yùn)動(dòng)，同時(shí)4個(gè)轉(zhuǎn)動(dòng)臂展開(kāi)，保證下梁平穩(wěn)的向下運(yùn)動(dòng)，而4根同步桿保證前后4個(gè)轉(zhuǎn)動(dòng)臂同步展開(kāi)。其總體組成如圖1所示。

圖1 某導(dǎo)彈發(fā)射系統(tǒng)總體組成

2.2 動(dòng)力學(xué)模型建模

機(jī)載武器內(nèi)埋彈射發(fā)射裝置發(fā)射時(shí)具有瞬時(shí)大過(guò)載的工作特性，并且發(fā)射裝置的同步桿屬于細(xì)長(zhǎng)桿類(lèi)型，因此必須考慮結(jié)構(gòu)的柔性效應(yīng)對(duì)發(fā)射分離姿態(tài)的影響，尤其是對(duì)導(dǎo)彈分離角速度的影響。在建模過(guò)程中，對(duì)前后4個(gè)轉(zhuǎn)動(dòng)臂、左右4根同步桿進(jìn)行柔性化處理，上梁和下梁由于剛度較大，不做柔性化處理。

各構(gòu)件動(dòng)力學(xué)拓?fù)潢P(guān)系為

上梁:與“大地”固結(jié)，作為整個(gè)發(fā)射系統(tǒng)的固定基礎(chǔ);

前上轉(zhuǎn)動(dòng)臂:與上梁裝配為軸旋轉(zhuǎn)約束，與前下轉(zhuǎn)動(dòng)臂裝配為軸旋轉(zhuǎn)約束;

前下轉(zhuǎn)動(dòng)臂:與前上轉(zhuǎn)動(dòng)臂裝配為軸旋轉(zhuǎn)約束，與下梁裝配為軸旋轉(zhuǎn)約束;

后上轉(zhuǎn)動(dòng)臂:與上梁裝配為軸旋轉(zhuǎn)約束，與后下轉(zhuǎn)動(dòng)臂裝配為軸旋轉(zhuǎn)約束;

后下轉(zhuǎn)動(dòng)臂:與后上轉(zhuǎn)動(dòng)臂裝配為軸旋轉(zhuǎn)約束，與下梁裝配為軸旋轉(zhuǎn)約束;

4根同步桿:4個(gè)同步桿其兩端與其連接的轉(zhuǎn)動(dòng)臂均為軸旋轉(zhuǎn)約束;

垂直作動(dòng)筒:與上梁裝配為軸旋轉(zhuǎn)約束關(guān)系，與下梁裝配為軸旋轉(zhuǎn)約束關(guān)系，垂直作動(dòng)筒內(nèi)部為活塞沿垂直作動(dòng)筒壁滑動(dòng)。

3 動(dòng)力學(xué)仿真分析

3.1 柔性化仿真處理方法

由于某機(jī)載武器發(fā)射系統(tǒng)具有彈射力大且柔性桿多的特點(diǎn)，剛性模型不能仿真其分離速度和分離角速度的柔性波動(dòng)效應(yīng)，因此必須采用柔性化模型對(duì)彈射分離姿態(tài)進(jìn)行動(dòng)力學(xué)仿真。另外柔性化處理中可能存在柔性化不足或者過(guò)度柔性化的問(wèn)題，因此對(duì)4個(gè)轉(zhuǎn)動(dòng)臂、4根同步桿作模態(tài)試驗(yàn)和拉伸試驗(yàn)，通過(guò)試驗(yàn)數(shù)據(jù)修正4個(gè)轉(zhuǎn)動(dòng)臂、4根同步桿的柔性化模型，直到其柔性仿真模型與試驗(yàn)結(jié)果基本一致，最后建立發(fā)射系統(tǒng)整機(jī)動(dòng)力學(xué)仿真模型。柔性化處理思路和步驟如圖2所示。

圖2 柔性動(dòng)力學(xué)仿真流程

3.2 仿真結(jié)果分析

導(dǎo)彈發(fā)射分離速度和分離角速度是發(fā)射系統(tǒng)主要的發(fā)射分離性能參數(shù)。分離速度決定了導(dǎo)彈脫離載機(jī)的快慢，分離速度小，脫離載機(jī)時(shí)間長(zhǎng)，導(dǎo)彈在氣動(dòng)力作用下可能影響載機(jī)安全。分離角速度對(duì)發(fā)射安全性具有非常重要的影響，若分離角速度為正值或接近0值即出現(xiàn)“抬頭”角速度，導(dǎo)彈在氣動(dòng)力作用下將出現(xiàn)導(dǎo)彈向上飛并與飛機(jī)相撞的危險(xiǎn)［5］，因此必須避免角速度“抬頭”。

從圖3可以看出:某機(jī)載發(fā)射系統(tǒng)從彈射開(kāi)始到導(dǎo)彈與發(fā)射架分離時(shí)間約為60 ms，彈射分離速度約為8.3 m/s。

圖3 導(dǎo)彈彈射分離速度曲線(xiàn)

曲線(xiàn)1為剛?cè)狁詈夏Ｐ透┭鼋撬俣确抡媲€(xiàn);曲線(xiàn)2為多剛體模型俯仰角速度仿真曲線(xiàn)。從圖4中可以看出:剛?cè)狁詈夏Ｐ拖鄬?duì)于多剛體模型其仿真角速度曲線(xiàn)具有非常大的差別。多剛體模型仿真曲線(xiàn)其俯仰角速度一直向下，其“低頭”值越來(lái)越大，而剛?cè)狁詈夏Ｐ头抡媲€(xiàn)其俯仰角速度先迅速“低頭”，在發(fā)射行程中點(diǎn)附近卻迅速“抬頭”，出現(xiàn)嚴(yán)重影響發(fā)射分離安全性的角速度“抬頭”現(xiàn)象。

通過(guò)實(shí)物樣機(jī)試驗(yàn)證明，剛?cè)狁詈夏Ｐ头抡娴母┭鼋撬俣扰c試驗(yàn)俯仰角速度非常接近?？梢哉f(shuō)明某發(fā)射系統(tǒng)在發(fā)射過(guò)程中具有較強(qiáng)的柔性彈性效應(yīng)，多剛體仿真模型不足以模擬其發(fā)射動(dòng)力學(xué)特性。

圖4 導(dǎo)彈發(fā)射俯仰角速度

3.3 設(shè)計(jì)參數(shù)對(duì)發(fā)射俯仰角速度的影響

發(fā)射俯仰角速度對(duì)發(fā)射安全性具有非常重要的影響，導(dǎo)彈若出現(xiàn)抬頭的角速度或角度，導(dǎo)彈與發(fā)射系統(tǒng)分離后在氣動(dòng)力作用下則可能出現(xiàn)導(dǎo)彈與飛機(jī)相撞最后機(jī)毀人亡的嚴(yán)重事故。為了保證導(dǎo)彈發(fā)射時(shí)機(jī)彈分離安全性，導(dǎo)彈發(fā)射俯仰角速度和發(fā)射俯仰角度均需要保證一定的低頭值［6］。

3.3.1 導(dǎo)彈重心對(duì)發(fā)射俯仰角速度的影響

取3種狀態(tài)仿真:導(dǎo)彈重心在垂直作動(dòng)筒前100 mm(曲線(xiàn)qian_100 mm);導(dǎo)彈重心在垂直作動(dòng)筒正下方(曲線(xiàn)0 mm);導(dǎo)彈重心在垂直作動(dòng)筒后100 mm(曲線(xiàn)hou_100 mm)。

從圖5中可以看出，當(dāng)導(dǎo)彈重心處于垂直作動(dòng)筒作用點(diǎn)前100 mm時(shí)，導(dǎo)彈在發(fā)射過(guò)程中由于垂直作動(dòng)筒相對(duì)于導(dǎo)彈重心施加了一個(gè)抬頭力矩，因此角速度先是抬頭，后來(lái)由于結(jié)構(gòu)柔性效應(yīng)的回彈作用，角速度抬頭值逐漸減小，但是整個(gè)過(guò)程中導(dǎo)彈角度始終處于抬頭狀態(tài)，因此，導(dǎo)彈重心處于垂直作動(dòng)筒作用點(diǎn)前存在嚴(yán)重發(fā)射安全隱患。

圖5 導(dǎo)彈發(fā)射俯仰角速度曲線(xiàn)

當(dāng)導(dǎo)彈重心處于垂直作動(dòng)筒作用點(diǎn)正下方時(shí)(0 mm)，雖然垂直作動(dòng)筒并沒(méi)有對(duì)導(dǎo)彈施加額外俯仰力矩，但是在機(jī)構(gòu)柔性效應(yīng)影響下導(dǎo)彈也存在一定的角速度波動(dòng)，但是波動(dòng)值較小，發(fā)射角度基本處于0°左右，也不能可靠保證導(dǎo)彈發(fā)射安全性。

當(dāng)導(dǎo)彈重心位于垂直作動(dòng)筒作用點(diǎn)的后100 mm時(shí)，導(dǎo)彈發(fā)射時(shí)垂直作動(dòng)筒給導(dǎo)彈施加了一個(gè)低頭力矩，因此角速度先是低頭，后來(lái)由于結(jié)構(gòu)柔性效應(yīng)的回彈作用，角速度低頭值逐漸變小，若控制好機(jī)構(gòu)的剛性以及彈射分離點(diǎn)，能夠保證導(dǎo)彈發(fā)射時(shí)角速度和角度均處于低頭狀態(tài)。因此導(dǎo)彈重心處于垂直作動(dòng)筒作用點(diǎn)之后一定距離有利于發(fā)射安全性。

3.3.2 發(fā)射行程對(duì)俯仰角速度的影響

從圖6和圖7中可以看出，當(dāng)分離點(diǎn)在約230 mm時(shí)，其彈射作動(dòng)時(shí)間是約60 ms，分離角速度是－7.3 deg/s，其角速度和角度均處于低頭狀態(tài)，當(dāng)有約束發(fā)射行程在350 mm時(shí)，此刻角速度由低頭狀態(tài)轉(zhuǎn)為抬頭狀態(tài)，存在發(fā)射安全隱患，當(dāng)有約束發(fā)射行程大于350 mm，角速度為抬頭狀態(tài)，存在嚴(yán)重發(fā)射安全性問(wèn)題，因此有約束發(fā)射行程不能大于350 mm。

圖6 導(dǎo)彈俯仰角速度曲線(xiàn)

圖7 導(dǎo)彈豎直方向位移曲線(xiàn)

3.3.3 柔性效應(yīng)對(duì)發(fā)射角速度和角度的影響

某內(nèi)埋彈射發(fā)射裝置發(fā)射過(guò)程中作用力較大，并且為了保證發(fā)射系統(tǒng)具有較低的重量，各桿件設(shè)計(jì)剛度較低，因此系統(tǒng)的柔性特性比較強(qiáng)烈。本模型對(duì)4個(gè)轉(zhuǎn)動(dòng)臂，4根同步桿進(jìn)行了柔性化處理。

曲線(xiàn)1:多剛體模型俯仰角速度曲線(xiàn);

曲線(xiàn)2:4根同步桿為柔性體，其他為剛體狀態(tài)下的俯仰角速度曲線(xiàn);

曲線(xiàn)3:4個(gè)轉(zhuǎn)動(dòng)臂為柔性體，其他為剛體狀態(tài)下的俯仰角速度曲線(xiàn);

曲線(xiàn)4:4個(gè)轉(zhuǎn)動(dòng)臂和4根同步桿均為柔性體狀態(tài)下的俯仰角速度曲線(xiàn)。

從圖8中可以看出:多剛體模型(曲線(xiàn)1)的俯仰角速度低頭值不斷線(xiàn)性增大，且一直處于低頭狀態(tài)。

圖8 導(dǎo)彈彈射俯仰角速度曲線(xiàn)

當(dāng)4個(gè)同步桿作為柔性體仿真時(shí)(曲線(xiàn)2)，其角速度曲線(xiàn)繞剛體模型角速度曲線(xiàn)波動(dòng)，且波動(dòng)幅度很大，角速度狀態(tài)不穩(wěn)定，因此，4個(gè)同步桿的剛度直接影響發(fā)射系統(tǒng)的發(fā)射時(shí)角速度的穩(wěn)定性，因此設(shè)計(jì)時(shí)須保證同步桿的剛度。

4個(gè)轉(zhuǎn)動(dòng)臂為柔性體仿真時(shí)(曲線(xiàn)3)，角速度波動(dòng)幅度更大，如果彈射行程大于一定值時(shí)，其角速度甚至可能出現(xiàn)穩(wěn)定的抬頭值，不利于發(fā)射安全性，必須避免。

4個(gè)轉(zhuǎn)動(dòng)臂和4根同步桿均為柔性體時(shí)仿真角速度曲線(xiàn)(曲線(xiàn)4)與曲線(xiàn)3比較接近，角速度會(huì)出現(xiàn)一個(gè)較大的由低頭到抬頭的波動(dòng)，當(dāng)彈射行程大于一定值時(shí)(350 mm)，出現(xiàn)穩(wěn)定的抬頭現(xiàn)象，嚴(yán)重影響發(fā)射安全性，必須避免。

因此，在某發(fā)射系統(tǒng)設(shè)計(jì)時(shí)須控制好4個(gè)轉(zhuǎn)動(dòng)臂和4根同步桿的剛度，且限制發(fā)射行程不超過(guò)350 mm，否則將出現(xiàn)“抬頭”角速度，嚴(yán)重影響載機(jī)安全。

4 結(jié)論

1)某機(jī)載武器內(nèi)埋彈射發(fā)射系統(tǒng)在發(fā)射過(guò)程中俯仰角速度存在非常強(qiáng)的柔性效應(yīng)，多剛體仿真模型不足以仿真其發(fā)射動(dòng)力學(xué)特性;

2)本文采用的通過(guò)模態(tài)試驗(yàn)和拉伸試驗(yàn)修正關(guān)鍵部件柔性化有限元模型，最后修正整機(jī)動(dòng)力學(xué)模型的仿真方法具有較高的仿真精度，能夠分析各重要設(shè)計(jì)參數(shù)對(duì)發(fā)射動(dòng)態(tài)特性的影響;

3)導(dǎo)彈重心須處于垂直作動(dòng)筒作用點(diǎn)之后，且發(fā)射行程不能過(guò)大(350 mm)，否則導(dǎo)彈將出現(xiàn)較強(qiáng)的角速度抬頭效應(yīng)，嚴(yán)重影響發(fā)射安全性;

4)4根同步桿和4個(gè)轉(zhuǎn)動(dòng)臂需保證較好的剛度，否則導(dǎo)彈發(fā)射分離角速度具有較大的波動(dòng)，甚至出現(xiàn)角速度抬頭現(xiàn)象，影響發(fā)射安全性。

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(責(zé)任編輯周江川)

Dynam ical Simulation of Airborne Eject Launcher Relating to the Coup ling of Rigidity and Flexibility

WANG Xu－ke
(Department of Science and Technology，China Airborne Missile Academy，Luoyang 471009，China)

In order to study the influence of structure design parameters of air－to－airmissile buried eject launcher to launching separation parameter，multi－rigid－body system cannot simulate the problem that the pitching angular velocity has high volatility during launching.Based on the rigid－flexible coupled multibody dynamics theory，an air－airmissile launcher system dynamicsmodelwas established and used to analyze the launcher system dynamics characteristic.This paper focuses on analyzing the infection of important design parameter tomissile launch separate angle speed，including the center ofmissilemass，launch distance，and machinery rigidity.Results show that，the center ofmissilemassmustbehind vertical actuator，synchronous connecting rod and rotor arm must have enough rigidity，the launching distancemust beyond 350 mm.

flexible dynamics;buried eject launcher;separate pitching angle speed;missile launch system;launch dynamics

:A

1006－0707(2014)07－0009－05

format:WANG Xu－ke.Dynamical Simulation of Airborne Eject Launcher Relating to the Coupling of Rigidity and Flexibility［J］.Journal of Sichuan Ordnance，2014(7):9－12.

本文引用格式:王許可.機(jī)載武器發(fā)射系統(tǒng)剛?cè)狁詈蟿?dòng)力學(xué)仿真［J］.四川兵工學(xué)報(bào)，2014(7):9－12.

10.11809/scbgxb2014.07.004

2013－10－27

王許可(1983—)，男，工程師，主要從事紅外制導(dǎo)武器系統(tǒng)及發(fā)射裝置研究。

TJ393