施東春，王帥，張美榮，姜旭胤，劉濤

(1.中國船舶科學(xué)研究中心，江蘇無錫214082; 2.海洋石油工程股份有限公司，天津300451)

水下運(yùn)載器球扇形觀察窗結(jié)構(gòu)的應(yīng)力分析

施東春1，王帥1，張美榮2，姜旭胤1，劉濤1

(1.中國船舶科學(xué)研究中心，江蘇無錫214082; 2.海洋石油工程股份有限公司，天津300451)

觀察窗是水下載人運(yùn)載器的特有結(jié)構(gòu)，對(duì)潛航員親臨水下進(jìn)行現(xiàn)場(chǎng)觀察起到十分重要的作用。觀察窗的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)涉及到耐壓開口結(jié)構(gòu)的問題，是水下探測(cè)設(shè)備研制過程中的關(guān)鍵技術(shù)問題之一。分析了水下載人運(yùn)載器常見的觀察窗結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)形式。通過對(duì)球扇形觀察窗結(jié)構(gòu)的理論分析，得到了該類形觀察窗在邊界簡化條件下徑向應(yīng)力的理論公式，并結(jié)合典型算例的有限元數(shù)值計(jì)算，將計(jì)算結(jié)果與理論分析結(jié)果進(jìn)行了對(duì)比，總結(jié)了不同設(shè)計(jì)尺寸下球扇形觀察窗設(shè)計(jì)的一般規(guī)律，可作為該類型觀察窗的設(shè)計(jì)參考。

觀察窗;載人運(yùn)載器;應(yīng)力分析

21世紀(jì)是海洋的世紀(jì)，世界強(qiáng)國日漸加強(qiáng)對(duì)海洋資源的探索和開發(fā)力度，而探索開發(fā)海洋資源的重要途徑是研發(fā)各型水下運(yùn)載器。水下運(yùn)載器能夠運(yùn)載各種電子裝置、機(jī)械設(shè)備和工程技術(shù)人員、科學(xué)家快速、精確地到達(dá)各種水下復(fù)雜環(huán)境，進(jìn)行高效的科學(xué)考察和勘探作業(yè)，是人類實(shí)現(xiàn)開發(fā)海洋的一項(xiàng)重要技術(shù)手段。目前，水下運(yùn)載器主要分為載人運(yùn)載器和無人運(yùn)載器2大類。相對(duì)于無人運(yùn)載器而言，載人潛水器的觀察窗是其特有的結(jié)構(gòu)，一般布置在耐壓艙殼體的多個(gè)部位，工程技術(shù)人員和科學(xué)家正是通過觀察窗進(jìn)行水下現(xiàn)場(chǎng)觀察。觀察窗的常用材料為有機(jī)玻璃，這種材料在外界海水的高壓作用下會(huì)產(chǎn)生蠕變運(yùn)動(dòng)。蠕變變形與受壓時(shí)間、外載荷、有機(jī)玻璃材質(zhì)、觀察窗與金屬窗座之間的接觸幾何形式、接觸面的潤滑狀態(tài)等因素相關(guān)［1］。觀察窗的設(shè)計(jì)對(duì)于形成載人運(yùn)載器的耐壓艙整體結(jié)構(gòu)十分重要，若觀察窗擠出窗座或者在蠕變過程中變形不協(xié)調(diào)使得觀察窗與耐壓艙口之間的密封失效，將給運(yùn)載器帶來重大安全隱患［2］。

水下運(yùn)載器觀察窗按其結(jié)構(gòu)形式可分為3類:平圓形觀察窗(flat disc window);錐臺(tái)形觀察窗(conical frustum window);球扇形觀察窗(spherical sector window)。

各典型結(jié)構(gòu)形式如圖1所示。

圖1 水下運(yùn)載器觀察窗的3種結(jié)構(gòu)形式

文獻(xiàn)［1－5］中已對(duì)錐臺(tái)形觀察窗進(jìn)行了理論分析和試驗(yàn)研究。在此基礎(chǔ)上，文獻(xiàn)［6］針對(duì)錐臺(tái)形觀察窗提出了一種新的設(shè)計(jì)型式，他們的研究為此類觀察窗的設(shè)計(jì)提供了參考。本文對(duì)適用于某型水下運(yùn)載器的球扇形觀察窗進(jìn)行了理論推導(dǎo)，獲得了觀察窗應(yīng)力分析的理論方法和計(jì)算公式，同時(shí)對(duì)此類結(jié)構(gòu)形式的觀察窗進(jìn)行有限元分析。文獻(xiàn)［7］也對(duì)球扇形觀察窗進(jìn)行了理論分析，并重點(diǎn)討論了邊界摩擦的影響，但是沒有分析觀察窗內(nèi)整體應(yīng)力的變化趨勢(shì)。

1 觀察窗理論分析

1.1 球扇形觀察窗結(jié)構(gòu)概況

觀察窗的結(jié)構(gòu)形式如圖2所示。球扇形觀察窗以R1和R2為內(nèi)外半徑，φ0為起始角度，對(duì)稱軸為z軸。

就觀察窗的結(jié)構(gòu)形式而言，球扇形觀察窗與錐臺(tái)形觀察窗相比具有以下優(yōu)點(diǎn):圖1(a)載人艙內(nèi)的人員觀察外界的視野更加開闊;圖1(b)觀察窗厚度相同的情況下，能夠承受更大的載荷。

但是球扇形觀察窗也有不足之處:圖1(a)對(duì)加工制造的要求更高;圖1(b)艙內(nèi)人員觀察外界事物的時(shí)候有可能會(huì)出現(xiàn)失真現(xiàn)象。

圖2 球扇形觀察窗結(jié)構(gòu)

圖3 球扇形觀察窗受力示意圖

1.2 觀察窗受力分析

如圖3所示，觀察窗的起始角度為φ0，外表面受到的載荷為q。取球殼內(nèi)的某一半徑r處的薄球面作為研究對(duì)象，建立球坐標(biāo)系(r，θ，φ)。假定觀察窗內(nèi)同一半徑處的應(yīng)力均勻分布，在內(nèi)表面極小范圍內(nèi)過渡到0，將過渡段的應(yīng)力忽略不計(jì)。作為研究對(duì)象的薄球面的厚度為d r，外表面的壓應(yīng)力為σr+dσr，內(nèi)表面的壓應(yīng)力為σr，邊界處的接觸正應(yīng)力和摩擦剪應(yīng)力分別為σN和τf。

圖4 球面弧段面積

對(duì)于半徑為r，在坐標(biāo)為φ處的dφ弧段形成的球面(見圖4)面積為

觀察窗本身為軸對(duì)稱結(jié)構(gòu)，因此對(duì)于選定的研究對(duì)象——薄球面而言，垂直于對(duì)稱軸z軸的力將自平衡，建立平衡方程如下。

1)沿z軸正向力

其中第一項(xiàng)為球面內(nèi)的表面力沿z軸分量，第二項(xiàng)為邊界上的接觸正應(yīng)力σN和摩擦剪應(yīng)力τf產(chǎn)生的沿z軸分量，d S0為薄球面與窗座的接觸面積

2)沿z軸負(fù)向力

式(1)和(2)互相平衡，略去高階小量，化簡結(jié)果如下

設(shè)f為觀察窗與窗座接觸面之間的摩擦系數(shù)，則邊界上的接觸正應(yīng)力σN和摩擦剪應(yīng)力τf存在如下關(guān)系

聯(lián)合式(3)、式(4)可得

根據(jù)一階線性非齊次微分方程解的形式，可知微分方程的通解等于齊次方程的通解與非齊次方程的特解之和，即

因此方程的特解σ*r也是關(guān)于半徑r的函數(shù)。

1.3 觀察窗接觸邊界的簡化

從以上結(jié)論可知，由于無法確定觀察窗與窗座在接觸邊界上的應(yīng)力分布，導(dǎo)致觀察窗內(nèi)部應(yīng)力無法確定。現(xiàn)假定觀察窗與窗座在邊界處的接觸正應(yīng)力σN和摩擦剪應(yīng)力τf為均布，并由此導(dǎo)出觀察窗內(nèi)的應(yīng)力表達(dá)式。

根據(jù)假設(shè)條件，由于邊界上的應(yīng)力均勻分布，因此對(duì)于特定外載荷q，觀察窗與窗座邊界上的正應(yīng)力為定值，式(6)的通解可表示為

根據(jù)觀察窗的邊界條件

計(jì)算出待定常數(shù)

聯(lián)合式(7)、式(8)可得觀察窗內(nèi)的應(yīng)力分布為

1.4 典型算例

潛水器觀察窗的內(nèi)外半徑分別為R1=167 mm和R2= 200 mm，外載荷q=6 MPa，觀察窗與窗座之間的摩擦系數(shù)f=0.3。根據(jù)式(9)，計(jì)算出該載荷作用下觀察窗內(nèi)的應(yīng)力分布情況，如圖5所示。

2 觀察窗有限元分析

2.1 觀察窗有限元計(jì)算模型

用有限元方法可以對(duì)整個(gè)球扇形觀察窗的應(yīng)力分布進(jìn)行模擬。觀察窗材料為有機(jī)玻璃，這種材料的壓縮彈性模量為2 760 MPa，泊松比為0.38。觀察窗的窗座為鍛鋁，觀察窗的有限元模型與窗座之間為線線接觸，接觸邊界的摩擦系數(shù)取0.3。建立的觀察窗有限元計(jì)算模型如圖6所示。

圖5 球扇形觀察窗內(nèi)應(yīng)力隨半徑的變化曲線

圖6 球扇形觀察窗的有限元模型及網(wǎng)格劃分

2.2 有限元計(jì)算結(jié)果

觀察窗的徑向應(yīng)力云圖如圖7所示。

圖7 球扇形觀察窗的徑向應(yīng)力云圖

由徑向應(yīng)力云圖可以看出:從稍遠(yuǎn)離窗座接觸邊界的位置開始，觀察窗內(nèi)的徑向應(yīng)力由外往內(nèi)逐漸減小;而靠近窗座的位置，窗內(nèi)的徑向應(yīng)力受邊界摩擦力的影響較大。

2.3 計(jì)算結(jié)果對(duì)比分析

將有限元計(jì)算得到的徑向應(yīng)力與前理論計(jì)算結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，如圖8所示。各個(gè)對(duì)比位置依次選取為:16.5°(非常接近邊界位置)、24°(稍遠(yuǎn)離邊界位置)、52.5°(中間位置)、90°(頂點(diǎn)位置)。通過具體的對(duì)比，可以更加明顯地看出:

1)周向角φ=16.5°，觀察窗內(nèi)的徑向應(yīng)力分布變化較大，與理論結(jié)果沒有可比性，說明在這個(gè)位置，邊界摩擦的影響起了主要作用;

2)周向角φ=24°，稍微遠(yuǎn)離窗座的接觸邊界，窗內(nèi)的徑向應(yīng)力分布與理論結(jié)果十分接近，說明接觸邊界對(duì)這個(gè)位置影響已經(jīng)可以忽略;

3)周向角φ=52.5°及90°，這2個(gè)位置完全遠(yuǎn)離窗座，窗內(nèi)的徑向應(yīng)力分布與理論結(jié)果十分接近，尤其在φ=52.5°的位置，其有限元結(jié)果與理論結(jié)果十分吻合。

圖8 球扇形觀察窗理論應(yīng)力與有限元結(jié)果的比較

從以上分析可以看出，由于觀察窗與窗座之間存在摩擦，導(dǎo)致觀察窗接觸邊界處的徑向應(yīng)力變化復(fù)雜，但這個(gè)影響區(qū)域是比較小的;而在這個(gè)區(qū)域之外，窗內(nèi)的徑向應(yīng)力與理論的結(jié)果十分接近。

2.4 邊界摩擦對(duì)觀察窗應(yīng)力的影響

在球扇形觀察窗邊界上某點(diǎn)P(如圖10(a)所示)處，取出如圖10(b)所示的三角形進(jìn)行應(yīng)力分析，這是前面討論的觀察窗中取出的研究對(duì)象——薄球面與窗座接觸的部分。其中σr的受力面應(yīng)該為弧面，由于薄球面厚度d r是一個(gè)小量，因此將此弧面近似看成平面。

分別列出關(guān)于水平方向的平衡方程和繞P點(diǎn)的力矩平衡方程:

該結(jié)果說明，在前述假設(shè)條件下，觀察窗與窗座的接觸邊界的摩擦被忽略了。因此接觸邊界的地方，觀察窗內(nèi)的徑向應(yīng)力由于受到邊界的影響而導(dǎo)致變化很大，但是從有限元的結(jié)果可以看出這個(gè)邊界的影響范圍很小，因此從離邊界稍遠(yuǎn)的地方開始，觀察窗內(nèi)的徑向應(yīng)力與理論結(jié)果十分接近。

3 結(jié)束語

本文對(duì)球扇形結(jié)構(gòu)形式的觀察窗進(jìn)行了理論分析，給出了觀察窗在邊界簡化條件下的徑向應(yīng)力的理論計(jì)算公式，并且結(jié)合算例將理論結(jié)果與有限元結(jié)果進(jìn)行分析對(duì)比。本文以觀察窗的幾何尺寸為基本參數(shù)，可計(jì)算此類型的觀察窗在不同設(shè)計(jì)尺寸下的徑向應(yīng)力分布。雖然簡化的理論計(jì)算結(jié)果在遠(yuǎn)離邊界的位置與有限元結(jié)果吻合較好，但是在接觸邊界處，摩擦的影響仍然不可忽略。

［1］岳坤，胡勇，田常錄.深海潛器觀察窗的應(yīng)力分析方法［J］.固體力學(xué)學(xué)報(bào)，2011，10(32):372－375.

［2］劉道啟，胡勇，田常錄，等.深海耐壓結(jié)構(gòu)觀察窗應(yīng)力分析［J］.船舶力學(xué)，2010，2(14):121－125.

［3］劉道啟，胡勇，王芳，等.載人深潛器觀察窗的力學(xué)性能［J］.船舶力學(xué)，2010，7(14):782－788.

［4］田常錄，胡勇，劉道啟，等.深海耐壓結(jié)構(gòu)觀察窗蠕變變形分析［J］.船舶力學(xué)，2010，14(5):526－530.

［5］岳坤，田常錄.不同傾角深潛器觀察窗應(yīng)力分析計(jì)算方法與比較［J］.江南大學(xué)學(xué)報(bào):自然科學(xué)版，2011，10(5).

［6］宗宇顯，劉道啟.深海載人球觀察窗的優(yōu)化設(shè)計(jì)及應(yīng)力分析［C］//力學(xué)與工程運(yùn)用.出版地不詳:［出版社不詳］:267－269.

［7］岳坤，田常錄.一種新型深海耐壓觀察窗的應(yīng)力分析與優(yōu)化［J］.江南大學(xué)學(xué)報(bào):自然科學(xué)版，2011，10(1):58－61.

［8］劉東岳，于大鵬，杜儉業(yè).大開口對(duì)船體結(jié)構(gòu)抗沖擊性能的影響［J］.四川兵工學(xué)報(bào)，2012，33(4):1－4.

(責(zé)任編輯楊繼森)

Stress Analysis on M anned Submersible’s Spherical Sector Viewport W indows

SHIDong－chun1，WANG Shuai1，ZHANGMei－rong2，JIANG Xu－yin1，LIU Tao1
(1.China Ship Scientific Research Center，Wuxi214082，China; 2.Offshore Oil Engineering Co.Ltd，Tianjin 300451，China)

Viewportwindow is the key component for divers observing under the water surface in manned submersibles.The structural design of viewportwindows is related to the problem of underwater large opening structures，one of the key technical problems during the R＆D process of underwater detection equipment.Familiar types of viewport window used in manned submersibles are analyzed.Theoretical formula for radial stress of spherical sector window under the simplified boundary condition is given.After calculation with themethod of finite element，the result is compared with the former.A universal law of spherical sector window designing with different size is generalized in the end.

viewportwindow;manned submersible;stress analysis

:A

1006－0707(2014)07－0139－04

format:SHIDong－chun，WANG Shuai，ZHANGMei－rong，etal.Stress Analysis on Manned Submersible’s Spherical Sector ViewportWindows［J］.Journal of Sichuan Ordnance，2014(7):139－142.

本文引用格式:施東春，王帥，張美榮，等.水下運(yùn)載器球扇形觀察窗結(jié)構(gòu)的應(yīng)力分析［J］.四川兵工學(xué)報(bào)，2014(7): 139－142.

10.11809/scbgxb2014.07.039

2014－02－28

國家科技重大專項(xiàng)經(jīng)費(fèi)資助“深水水下應(yīng)急維修裝備與技術(shù)”(2011ZX05027－005)。

施東春(1988—)，男，碩士研究生，主要從事潛水器結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)研究。

P754.3