曾哲

摘 要： 橢圓是圓錐曲線中最重要的內(nèi)容，因而也是高考命題的熱點，而直線與橢圓相交時的弦的中點坐標或弦中點的軌跡方程則由韋達定理解決，設(shè)點而不求是解析幾何中最重要的解題方法.

關(guān)鍵詞： 差分法 韋達定理 斜率 中點坐標公式

關(guān)于直線與橢圓的位置關(guān)系是解析幾何的重點內(nèi)容之一，也是高考命題的熱點.此類問題集中體現(xiàn)了解析幾何的基本思想和方法，要求考生有較強的分析問題和解決問題的能力.這類問題很容易組成綜合性試題，如探索性試題，因為它具有考查思維能力、區(qū)分度的功能，所以有可能結(jié)合其他章節(jié)的知識等.因此要求考生在復(fù)習過程中要注意各章節(jié)知識間的聯(lián)系和綜合應(yīng)用知識解決問題的能力.筆者仔細研讀近年來各省市的高考試題，發(fā)現(xiàn)此類道試題命題具有一定的規(guī)律，同時也找到了解決該類題型的常用方法.下面就以下幾個題目簡單地介紹此類試題常用解法.

橢圓相交時，涉及弦長問題，常用“韋達定理”，設(shè)而不求計算弦長；涉及求平行弦中點的軌跡，求過定點弦的中點的軌跡和求被定點平分的弦所在的直線方程問題，常用“差分法”設(shè)而不求，將動點的坐標、弦所在的直線的斜率、弦的中點坐標聯(lián)系起來，相互轉(zhuǎn)化.endprint

摘 要： 橢圓是圓錐曲線中最重要的內(nèi)容，因而也是高考命題的熱點，而直線與橢圓相交時的弦的中點坐標或弦中點的軌跡方程則由韋達定理解決，設(shè)點而不求是解析幾何中最重要的解題方法.

關(guān)鍵詞： 差分法 韋達定理 斜率 中點坐標公式

關(guān)于直線與橢圓的位置關(guān)系是解析幾何的重點內(nèi)容之一，也是高考命題的熱點.此類問題集中體現(xiàn)了解析幾何的基本思想和方法，要求考生有較強的分析問題和解決問題的能力.這類問題很容易組成綜合性試題，如探索性試題，因為它具有考查思維能力、區(qū)分度的功能，所以有可能結(jié)合其他章節(jié)的知識等.因此要求考生在復(fù)習過程中要注意各章節(jié)知識間的聯(lián)系和綜合應(yīng)用知識解決問題的能力.筆者仔細研讀近年來各省市的高考試題，發(fā)現(xiàn)此類道試題命題具有一定的規(guī)律，同時也找到了解決該類題型的常用方法.下面就以下幾個題目簡單地介紹此類試題常用解法.

橢圓相交時，涉及弦長問題，常用“韋達定理”，設(shè)而不求計算弦長；涉及求平行弦中點的軌跡，求過定點弦的中點的軌跡和求被定點平分的弦所在的直線方程問題，常用“差分法”設(shè)而不求，將動點的坐標、弦所在的直線的斜率、弦的中點坐標聯(lián)系起來，相互轉(zhuǎn)化.endprint

摘 要： 橢圓是圓錐曲線中最重要的內(nèi)容，因而也是高考命題的熱點，而直線與橢圓相交時的弦的中點坐標或弦中點的軌跡方程則由韋達定理解決，設(shè)點而不求是解析幾何中最重要的解題方法.

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關(guān)于直線與橢圓的位置關(guān)系是解析幾何的重點內(nèi)容之一，也是高考命題的熱點.此類問題集中體現(xiàn)了解析幾何的基本思想和方法，要求考生有較強的分析問題和解決問題的能力.這類問題很容易組成綜合性試題，如探索性試題，因為它具有考查思維能力、區(qū)分度的功能，所以有可能結(jié)合其他章節(jié)的知識等.因此要求考生在復(fù)習過程中要注意各章節(jié)知識間的聯(lián)系和綜合應(yīng)用知識解決問題的能力.筆者仔細研讀近年來各省市的高考試題，發(fā)現(xiàn)此類道試題命題具有一定的規(guī)律，同時也找到了解決該類題型的常用方法.下面就以下幾個題目簡單地介紹此類試題常用解法.

橢圓相交時，涉及弦長問題，常用“韋達定理”，設(shè)而不求計算弦長；涉及求平行弦中點的軌跡，求過定點弦的中點的軌跡和求被定點平分的弦所在的直線方程問題，常用“差分法”設(shè)而不求，將動點的坐標、弦所在的直線的斜率、弦的中點坐標聯(lián)系起來，相互轉(zhuǎn)化.endprint