鄭甲紅， 毛俊超， 韓冰冰

(1.陜西科技大學(xué) 機(jī)電工程學(xué)院， 陜西 西安 710021； 2.天津大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院， 天津 300072)

0 引言

目前，林果的機(jī)械化采摘是發(fā)展的必然趨勢(shì)，其對(duì)促進(jìn)林果產(chǎn)業(yè)發(fā)展起了重要作用.機(jī)械化采摘效率高、成本低，生產(chǎn)效率比人工提高了5至10倍[1].國外開展林果振動(dòng)采摘機(jī)械研究應(yīng)用較多，研究表明通過振搖樹枝或樹干采收果實(shí)是最可行的，而且激振頻率對(duì)采收效果影響較大[2,3].本文針對(duì)振動(dòng)式采摘機(jī)即振動(dòng)式采收機(jī)[4-6]，研究振動(dòng)夾持位置及振動(dòng)頻率對(duì)樹體振動(dòng)的影響.這里以振動(dòng)式核桃采摘機(jī)為例，其采用汽油機(jī)為動(dòng)力源，將動(dòng)力由軟軸傳至激振器，激振器通過夾持裝置將振動(dòng)傳至樹干，其中激振器作用于樹干的力為單向簡諧激振力.通過對(duì)樹體分析，旨在找出合適的振動(dòng)夾持位置及振動(dòng)頻率，從而提高采摘效率.

1 振動(dòng)采摘原理

振動(dòng)式采摘機(jī)通過雙偏心塊式激振器[7]產(chǎn)生的單一方向振動(dòng)(如圖1)，為樹干的振動(dòng)提供了激振力.激振器與夾持裝置固定在一起.由于夾持裝置的夾緊，使激振力作用于樹干，使樹體運(yùn)動(dòng)，當(dāng)果實(shí)產(chǎn)生足夠的加速度時(shí)，就達(dá)到了分離果實(shí)的目的.

通過對(duì)其受力分析，可以確定雙偏心軸產(chǎn)生的慣性力為mrw2sinwt,m為雙偏心軸偏心質(zhì)量；r為偏心質(zhì)量塊偏心距；w為偏心軸旋轉(zhuǎn)角速度.由慣性力求得樹干的瞬時(shí)位移[8-10].

(1)

式中，S為樹干的最大位移(全振幅)，m；θ為相位角，rad.當(dāng)激振力頻率遠(yuǎn)大于系統(tǒng)自然頻率時(shí)，可以得到樹干的最大位移.

(2)

果樹達(dá)到足夠的全振幅(S)使果實(shí)充分分離.根據(jù)預(yù)研試驗(yàn)，樹干全振幅在10 mm時(shí)，可達(dá)到較好的采凈率[4]，即在一定的激振力下使果樹全振幅在10 mm左右，就能振落果實(shí)，完成采摘.

2 樹體三維實(shí)體模型

根據(jù)實(shí)際核桃樹樹體的尺寸，對(duì)樹體的主干及側(cè)枝建立三維實(shí)體模型.樹體高4 500～5 000 mm，樹干800 mm處直徑為130 mm，樹冠寬4 000～5 000 mm，樹主干距地面1 200 mm，這里主要對(duì)樹體的主干枝進(jìn)行簡化，將樹體枝干簡化為直徑變化的圓錐桿，從下往上逐漸變細(xì).將核桃等效簡化為同質(zhì)量的一球體.在Pro/e中采用掃描混合特征等對(duì)樹體枝干建立三維實(shí)體模型如圖2所示.

圖2 三維模型

3 模態(tài)分析

模態(tài)是機(jī)械結(jié)構(gòu)的固有振動(dòng)特性，每一個(gè)模態(tài)具有特定的固有頻率、阻尼比和模態(tài)振型.對(duì)樹體進(jìn)行前六階的模態(tài)分析，可以得到樹體的振動(dòng)特性和固有頻率.

3.1 導(dǎo)入三維實(shí)體模型

將上面所建樹體的三維模型在Pro/e中另存為Parasolid格式，導(dǎo)入到Ansys workbench中,如圖3所示.

圖3 導(dǎo)入Workbench圖

圖4 網(wǎng)格劃分

3.2 網(wǎng)格劃分

在Workbench中設(shè)置樹體的彈性模量、泊松比、密度.由于沒有確定的數(shù)據(jù)，查手冊(cè)選定木材彈性模量為100 GPa，泊松比0.3，密度為606 kg/m3.由于對(duì)其精度要求低，這里采用Workbench自帶的自動(dòng)劃分網(wǎng)格，其采用的四面體和六面體網(wǎng)格，劃分網(wǎng)格后如圖4所示.

3.3 施加約束

在Workbench中根據(jù)樹體的實(shí)際，樹體根部受約束，這里可近似看為受固定約束,因此對(duì)樹干根部施加固定約束，即Fixed surpport約束.

3.4 求解及結(jié)果分析

施加約束完成后，對(duì)模態(tài)分析設(shè)置求解項(xiàng).根據(jù)實(shí)際情況，在Analysis settings下設(shè)置求解方法為子迭代法，該方法采用完整的剛度和質(zhì)量矩陣，因此精度較高.最后求解就可以得到模態(tài)圖了.

圖5 1階模態(tài)

圖6 2階模態(tài)

圖7 3階模態(tài)

圖8 4階模態(tài)

圖9 5階模態(tài)

圖10 6階模態(tài)

求解得到的前六階模態(tài)如圖5～圖10所示，其固有頻率如表1所示.從模態(tài)圖上可以看出樹體的固有頻率和振型，其最大變形都發(fā)生在枝干的尖端.前兩階主要是主干枝振動(dòng)較大；三、四階主要是側(cè)枝振動(dòng)較大，其最大變形發(fā)生在側(cè)枝的二級(jí)和三級(jí)枝干上；五、六階主要是主干枝振動(dòng).對(duì)樹體的模態(tài)分析對(duì)核桃采摘機(jī)的采摘頻率有一定的參考意義.在設(shè)計(jì)激振頻率時(shí)不僅要使樹體產(chǎn)生較大的振動(dòng)，而且還要避開樹體的固有頻率，從而減少振動(dòng)對(duì)的樹體傷害.

表1 樹體固有頻率

4 諧響應(yīng)分析

諧響應(yīng)分析是用于確定線性結(jié)構(gòu)在承受一個(gè)或多個(gè)隨時(shí)間按正弦規(guī)律變化的載荷時(shí)穩(wěn)態(tài)響應(yīng)的一門技術(shù)[11].振動(dòng)式核桃采摘機(jī)的激振器是雙偏心軸式激振器，其作用于樹干，產(chǎn)生單一方向的簡諧激振力.因此對(duì)樹干施加激振力進(jìn)行諧響應(yīng)分析可以模擬樹體振動(dòng)變形.分析不同的激振力對(duì)不同位置高度的樹干作用時(shí)，樹體振動(dòng)與頻率之間的關(guān)系，找出激振力、頻率、激振力作用位置高度之間的規(guī)律[12]，從而找出適合核桃樹體采摘的最佳位置及適合頻率.

本文分別對(duì)樹體離地面高600 mm、700 mm、800 mm、900 mm、1 000 mm時(shí)對(duì)樹干進(jìn)行夾持并分別施加1 000 N,2 000 N,3 000 N的激振力來尋求合適的采摘高度及激振力.由于同一高度激振力方向不確定，這里以垂直樹體主干枝向里施加載荷.對(duì)樹體樹干600 mm、700 mm、800 mm、900 mm、1 000 mm處進(jìn)行夾持并分別施加1 000 N、2 000 N、3 000 N激振力所產(chǎn)生的樹體整體最大變形進(jìn)行統(tǒng)計(jì)可得，樹體在簡諧激振力的作用下整體最大變形如圖14所示.從圖14可知，在激振力不變時(shí)，樹體整體最大變形隨著激振高度的增大而增大，激振力越大時(shí)，激振高度對(duì)樹體整體最大變形影響越大；在激振位置不變時(shí)，樹體整體最大變形隨著激振力的增大而增大.由于較低處振動(dòng)幅度不大，這里取樹體離地面高800 mm、900 mm、1 000 mm處進(jìn)行夾持并分別施加1 000 N,2 000 N,3 000 N的激振力所得結(jié)果如圖11、圖12、圖13所示.經(jīng)過分析得出,樹干600 mm、700 mm處夾持振動(dòng)時(shí)，樹體振動(dòng)對(duì)根部有振動(dòng)并引起變形，考慮到激振力大小及樹體變形對(duì)樹體傷害以及曲線在900 mm后增大趨勢(shì)減小，因此對(duì)樹干在900～1 000 mm處施加激振力即振動(dòng)夾持位置能得到較好的振幅.對(duì)比不同激振力在900、1 000 mm處的激振結(jié)果，在1 000 mm處施加3000 N的激振力可使樹體整體全振幅為8.69 mm如圖13(c).因此進(jìn)一步在1 000 mm處進(jìn)行夾持并施加4 000 N的激振力時(shí)，樹體全振幅為11.59 mm,如圖15，即在此激振力下可將果樹上的果實(shí)振下來.

(a)1 000 N時(shí)樹體振動(dòng)變形圖 (b)2 000 N時(shí)樹體振動(dòng)變形圖 (c)3 000 N時(shí)樹體振動(dòng)變形圖圖11 樹干距地面800 mm處夾持

(a)1 000 N時(shí)樹體振動(dòng)變形圖 (b)2 000 N時(shí)樹體振動(dòng)變形圖 (c)3 000 N時(shí)樹體振動(dòng)變形圖圖12 樹干距地面900 mm處夾持

(a)1 000 N時(shí)樹體振動(dòng)變形圖 (b)2 000 N時(shí)樹體振動(dòng)變形圖 (c)3 000 N時(shí)樹體振動(dòng)變形圖圖13 樹干距地面1 000 mm處夾持

圖14 激振力與激振高度關(guān)系圖

圖15 4 000 N時(shí)樹體振動(dòng)變形圖

圖16 頻率響應(yīng)

圖17 頻率響應(yīng)

對(duì)樹體枝干頂端6處進(jìn)行了頻率響應(yīng)變形分析，可以得到頻率與振幅的關(guān)系.對(duì)比后取2處典型頻率響應(yīng)變形進(jìn)行分析，如圖16和17所示.圖16、圖17是在距地1 000 mm處對(duì)樹干進(jìn)行夾持并施加3 000 N激振力的頻率響應(yīng)變形分析圖，由圖中可以看出激振頻率在24 Hz左右振幅較好較穩(wěn)定。經(jīng)驗(yàn)證在樹干1 000 mm處施加4 000 N激振力時(shí)，其頻率在24 Hz左右也是較好的.

5 結(jié)論

(1)在激振力不變時(shí)，樹體整體最大變形隨著激振高度的增大而增大，激振力越大時(shí)，激振高度對(duì)樹體整體最大變形影響越大；在激振位置不變時(shí)，樹體整體最大變形隨著激振力的增大而增大.

(2)在樹干600 mm處，樹體振動(dòng)對(duì)根部有變形影響，即在樹主干高的一半處附近振動(dòng)夾持對(duì)樹體根部有振動(dòng)影響.

(3)考慮到激振力大小及樹體變形對(duì)樹體傷害，對(duì)樹干在900～1 000 mm處施加激振力即振動(dòng)夾持位置能得到較好的振動(dòng)幅度，即在樹主干最高處往下200～300 mm處振動(dòng)夾持較好.

(4)通過對(duì)樹枝干頻率響應(yīng)分析，激振頻率為24 Hz振幅較好.

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