劉 乘, 王金梅

(陜西科技大學(xué) 設(shè)計(jì)與藝術(shù)學(xué)院， 陜西 西安 710021)

0 引言

目前，保護(hù)產(chǎn)品在流通過(guò)程中免遭沖擊、振動(dòng)等機(jī)械載荷損壞的最有效的常用辦法，是在包裝中添加緩沖材料，對(duì)產(chǎn)品進(jìn)行緩沖保護(hù).緩沖設(shè)計(jì)通常建立在對(duì)環(huán)境條件的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)處理結(jié)果、產(chǎn)品脆值測(cè)定和緩沖材料特性測(cè)定等試驗(yàn)的基礎(chǔ)上[1].采用自由跌落的重錘對(duì)緩沖包裝材料施加沖擊載荷，模擬運(yùn)輸過(guò)程中緩沖包裝材料受到的沖擊作用，即動(dòng)態(tài)壓縮試驗(yàn)，可獲得緩沖包裝材料的動(dòng)態(tài)沖擊緩沖曲線以及包裝件的脆值，為緩沖包裝材料設(shè)計(jì)提供重要的設(shè)計(jì)依據(jù)[2].

傳統(tǒng)緩沖材料的緩沖曲線通過(guò)跌落試驗(yàn)機(jī)來(lái)測(cè)定，試驗(yàn)需要五組式樣，每組五塊，每塊樣品至少跌落五次.則要獲取一條最大加速度-曲線至少需要125次跌落試驗(yàn)，耗時(shí)費(fèi)力，且測(cè)定曲線范圍有限[3-5].

針對(duì)傳統(tǒng)方法求取緩沖材料最大加速度-靜應(yīng)力曲線的缺陷，美國(guó)Hewlett-Packard公司研發(fā)中心經(jīng)理Matthew Datum博士等人提出了測(cè)定緩沖材料緩沖曲線的快速預(yù)測(cè)法：應(yīng)力-能量法[6].

1 應(yīng)力-能量法求取緩沖材料緩沖曲線的原理[7]

應(yīng)力-能量法是根據(jù)能量守恒定律，并以緩沖材料受到?jīng)_擊過(guò)程中沒(méi)有能量損失為前提，認(rèn)為重錘在跌落過(guò)程中產(chǎn)生的勢(shì)能轉(zhuǎn)化為動(dòng)能全部被緩沖材料吸收.在大量試驗(yàn)的基礎(chǔ)上，推出經(jīng)驗(yàn)公式：

E=σsth/t

(1)

式中：E動(dòng)能量，σst靜應(yīng)力，h跌落高度，t緩沖材料厚度.

假設(shè)動(dòng)應(yīng)力與動(dòng)能量存在以自然對(duì)數(shù)的底做參數(shù)的指數(shù)函數(shù)關(guān)系：

σm=aebe

(2)

式中：σm動(dòng)能量，a、b材料常數(shù)，由緩沖材料的類(lèi)型和密度確定，擬合后可以得到.

由

σm=Gmσst

(3)

得

(4)

式中Gm為緩沖材料最大加速度值，再結(jié)合實(shí)驗(yàn)過(guò)程中記錄的σst值，從而可以得出緩沖材料的Gm-σst曲線.

2 試驗(yàn)

選擇密度為0.014 3 g/cm3厚度為48 mm的EPS作為試驗(yàn)對(duì)象，跌落高度為60 mm,參考ASTM D1596依據(jù)GB/T 8167-2008進(jìn)行.

由

σst=W/A

(5)

式中W為重錘重量，A為試樣接受沖擊的表面積.為了精確，選擇五個(gè)W、A、h、t相同的緩沖材料作為一組，且每組單個(gè)式樣進(jìn)行五次沖擊實(shí)驗(yàn)，求取最大加速度平均值，得到一組對(duì)應(yīng)的Gm、E值.劃分能量范圍，選取不同的能量值，重復(fù)上述過(guò)程，測(cè)出對(duì)應(yīng)的Gm、E[8].

本試驗(yàn)測(cè)得五組實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，如表1所示：

表1 動(dòng)能量和動(dòng)應(yīng)力計(jì)算值

3 軟件

LabVIEW是一種用圖標(biāo)代替文本行創(chuàng)建應(yīng)用程序的圖形化編程語(yǔ)言，采用數(shù)據(jù)流編程方式，用圖標(biāo)表示函數(shù)，用連線表示數(shù)據(jù)流向[9].

根據(jù)應(yīng)力-能量法求取緩沖曲線的原理，顯然,若根據(jù)以往試驗(yàn)已知某種材料函數(shù)關(guān)系中的a、b值，則可直接代入公式求得任意高度、任意厚度的緩沖曲線族.如果a、b未知，但通過(guò)試驗(yàn)測(cè)得一組應(yīng)力-能量值，則同樣可求得a、b，獲得曲線族.因此確定如圖1所示的程序流程圖.

圖1 程序流程圖

3.1 設(shè)置基本參數(shù)

程序要求設(shè)置基本參數(shù)，包括材料名稱(chēng)、材料密度、材料厚度、跌落高度以及溫濕度.由于參數(shù)的數(shù)據(jù)類(lèi)型不同，采用簇來(lái)實(shí)現(xiàn)試驗(yàn)參數(shù)的保存.

3.2 數(shù)據(jù)處理與曲線擬合

3.2.1a、b未知，實(shí)驗(yàn)獲取動(dòng)能量-動(dòng)應(yīng)力值

實(shí)際中，通常需要根據(jù)試驗(yàn)所得的數(shù)據(jù)，近似地求取變量之間的函數(shù)關(guān)系，最常用的數(shù)學(xué)方法為插值和曲線擬合.插值是在離散數(shù)據(jù)之間補(bǔ)充一些數(shù)據(jù)，使這組離散數(shù)據(jù)能夠符合某個(gè)連續(xù)函數(shù).利用它可以通過(guò)函數(shù)在有限點(diǎn)處的取值情況估算該函數(shù)在別處的值，即通過(guò)有限的數(shù)據(jù)得出完整的數(shù)學(xué)描述.擬合則是利用有限個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)，求近似函數(shù)，不要求過(guò)已知數(shù)據(jù)點(diǎn)，只要求在某種意義下它在這些點(diǎn)上的總偏差最小[10,11].

根據(jù)試驗(yàn)所得到的五組動(dòng)應(yīng)力動(dòng)能量數(shù)據(jù)，創(chuàng)建簇元素動(dòng)能量和簇元素動(dòng)應(yīng)力，創(chuàng)建簇?cái)?shù)組常量，常量值為程序設(shè)置的基本參數(shù)值，然后進(jìn)行插值.根據(jù)經(jīng)驗(yàn)將插值方法設(shè)定為樣條插值，初始值為最小能量值34，插值步長(zhǎng)為0.01，結(jié)束值為最大能量值314.然后按最小二乘法進(jìn)行指數(shù)擬合求出最大加速度-靜應(yīng)力曲線(如圖2所示).

圖示結(jié)果表明擬合效果非常不錯(cuò)，曲線形狀非常理想.曲線最低點(diǎn)坐標(biāo)為s=0.007 5 Mpa，Gm=41.06 g.國(guó)標(biāo)法測(cè)得的曲線最低點(diǎn)坐標(biāo)為：s=0.008 125 Mpa，G=33 g.同時(shí)得到a=167.267，b=0.009 16.

圖2 a、b未知時(shí)求得的最大 加速度-靜應(yīng)力曲線

3.2.2a、b已知時(shí)，由軟體獲取能量-動(dòng)應(yīng)力值

由動(dòng)應(yīng)力-動(dòng)能量法經(jīng)驗(yàn)公式，當(dāng)a、b值已知時(shí)，代入其他基本參數(shù)，則可直接獲取最大加速度-靜應(yīng)力曲線.程序利用公式節(jié)點(diǎn)，方便明了[12].創(chuàng)建公式節(jié)點(diǎn)Gm=aebE/s，將a、b、h、t以及靜應(yīng)力s作為輸入，Gm作為輸出.

現(xiàn)已知密度為0.005 3 g/cm3的發(fā)泡聚乙烯a=218.7，b=0.009 1，要求厚度為50 mm的該材料在跌落高度為60 cm時(shí)的最大加速度靜應(yīng)力曲線.根據(jù)上述操作方法進(jìn)行擬合[13]，結(jié)果如圖3所示.

4 程序設(shè)計(jì)

程序選用條件結(jié)構(gòu)，選擇器端子為“是否輸入A、B值”，從而選擇執(zhí)行相應(yīng)的程序，如圖4、圖5所示.

考慮到在要求相對(duì)精確的場(chǎng)合下，用戶(hù)得到的應(yīng)力能量值可能多于五組，因此程序創(chuàng)建多列列表框，應(yīng)用屬性節(jié)點(diǎn)創(chuàng)建項(xiàng)名，使用索引數(shù)組函數(shù)分別索引列表框奇數(shù)和偶數(shù)行作為動(dòng)能量和動(dòng)應(yīng)力輸入數(shù)據(jù)，利用十進(jìn)制字符串至數(shù)值轉(zhuǎn)換控件將索引字符串?dāng)?shù)組轉(zhuǎn)換為數(shù)值數(shù)組，將數(shù)值表示法轉(zhuǎn)換為雙精度.

選用多列列表框可使前面板整潔，清晰，并可任意調(diào)整行列數(shù)，靈活方便.

圖6為程序整體框架圖.

圖4 輸入a、b程序框圖

圖5 不輸入a、b程序框圖

5 軟件操作實(shí)例

假設(shè)用戶(hù)已知密度為0.015 g/cm3的EPS的A、B值分別為208、0.008.要得到該材料在跌落高度為60 cm時(shí)的緩沖曲線族(厚度分別為40 mm、45 mm、50 mm、55 mm和60 mm).假設(shè)操作時(shí)溫度為32 ℃攝氏度，濕度為60%.在各輸入框內(nèi)輸入相應(yīng)參數(shù)后，運(yùn)行程序得到5條曲線.

圖7中對(duì)各曲線代表的材料厚度做出標(biāo)識(shí)，厚度從上到下依次為40 mm、45 mm、50 mm，55 mm、60 mm.

圖6 程序整體框圖

圖7 最大加速度-靜應(yīng)力曲線族

6 總結(jié)

本論文以密度為0.014 3 g/cm3厚度為48 mm的發(fā)泡聚苯乙烯為例，試驗(yàn)證明根據(jù)應(yīng)力能量法測(cè)得的數(shù)據(jù)進(jìn)行緩沖包裝設(shè)計(jì)更為保守.分析認(rèn)為誤差主要來(lái)源于：

(1)利用應(yīng)力-能量法確定緩沖材料最大加速度-靜應(yīng)力曲線的前提是：緩沖材料在受到?jīng)_擊過(guò)程中沒(méi)有能量損失.但實(shí)際上重錘的重力勢(shì)能并未全部被緩沖材料吸收，造成主要誤差.

(2)國(guó)內(nèi)包裝用發(fā)泡聚苯乙烯的加工方式存在多樣化，產(chǎn)品的密度不穩(wěn)定，產(chǎn)品的成分不明確，造成同批產(chǎn)品會(huì)存在厚度規(guī)格不同導(dǎo)致密度的差異.所以，在使用動(dòng)應(yīng)力-動(dòng)應(yīng)變能量曲線方法中還存在部分推算加速度與實(shí)際加速度差值較大的現(xiàn)象.

(3)由于獲取實(shí)際加速度的試驗(yàn)環(huán)境和設(shè)備調(diào)試不宜控制，過(guò)高的沖擊高度、過(guò)輕和過(guò)重的靜態(tài)載荷都會(huì)造成實(shí)際加速度偏離推測(cè)加速度.

但是不可否認(rèn)，應(yīng)力能量法確實(shí)拓寬了測(cè)試包裝材料緩沖特性的思路，在一些精度要求不高的緩沖設(shè)計(jì)中，可作為設(shè)計(jì)人員首選參考方法[14,15].

因此，利用LabVIEW設(shè)計(jì)出基于應(yīng)力能量法測(cè)試緩沖曲線軟件將使動(dòng)態(tài)壓縮試驗(yàn)變得更加簡(jiǎn)便、快捷.對(duì)于一種材料，如果知道a、b值，則通過(guò)軟件可以直接求得同種材料任意高度、任意厚度的緩沖曲線族；或者試驗(yàn)獲得某種材料的若干動(dòng)能量、動(dòng)應(yīng)力值，在界面直接輸入，同樣可以求得a、b值，以及緩沖曲線族.

該軟件大大減少了動(dòng)態(tài)壓縮試驗(yàn)時(shí)間、人力、物力，操作簡(jiǎn)單，結(jié)果明了.

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