陳燎，馬躍超，盤(pán)朝奉，b

(江蘇大學(xué)a.汽車(chē)與交通工程學(xué)院;b.汽車(chē)工程研究院，江蘇鎮(zhèn)江 212013)

電動(dòng)汽車(chē)單軸機(jī)電復(fù)合制動(dòng)方向穩(wěn)定性分析

陳燎a，馬躍超a，盤(pán)朝奉a，b

(江蘇大學(xué)a.汽車(chē)與交通工程學(xué)院;b.汽車(chē)工程研究院，江蘇鎮(zhèn)江 212013)

制動(dòng)時(shí)汽車(chē)的方向穩(wěn)定性是評(píng)價(jià)汽車(chē)制動(dòng)性能的指標(biāo)之一。針對(duì)電動(dòng)汽車(chē)單軸機(jī)電復(fù)合制動(dòng)方向的穩(wěn)定性問(wèn)題，建立了在機(jī)電復(fù)合制動(dòng)時(shí)利用附著系數(shù)的數(shù)學(xué)模型;在Matlab中利用M文件仿真，根據(jù)ECE R13制動(dòng)法規(guī)對(duì)某電動(dòng)汽車(chē)不同軸下的機(jī)電復(fù)合制動(dòng)方向的穩(wěn)定性進(jìn)行分析。仿真結(jié)果表明:前驅(qū)型的電動(dòng)汽車(chē)機(jī)電復(fù)合制動(dòng)在制動(dòng)效率和方向穩(wěn)定性方面優(yōu)于后驅(qū)型電動(dòng)汽車(chē)。

電動(dòng)汽車(chē);再生制動(dòng);機(jī)電復(fù)合制動(dòng)

當(dāng)今世界面臨著能源短缺和環(huán)境污染的嚴(yán)峻挑戰(zhàn)，純電動(dòng)車(chē)等新能源汽車(chē)日漸成為當(dāng)前汽車(chē)行業(yè)研發(fā)的重點(diǎn)。因此，復(fù)合制動(dòng)系統(tǒng)在各類(lèi)新能源汽車(chē)研究中越來(lái)越受到重視。復(fù)合制動(dòng)系統(tǒng)由電機(jī)制動(dòng)和傳統(tǒng)機(jī)械制動(dòng)2部分組成，采用復(fù)合制動(dòng)系統(tǒng)可減少機(jī)械制動(dòng)的使用頻率，提高傳統(tǒng)制動(dòng)系統(tǒng)的使用壽命，又可以通過(guò)再生制動(dòng)系統(tǒng)將原本摩擦耗散的能量部分回收再利用［1－3］。由于電機(jī)制動(dòng)力受到許多條件(如車(chē)速、蓄能原件允許的最大充電電流等)的約束，使得單純的電制動(dòng)的制動(dòng)能力有限，因此在較大的制動(dòng)強(qiáng)度下，需要電制動(dòng)和機(jī)械制動(dòng)配合使用才可滿(mǎn)足制動(dòng)性能要求。這種機(jī)電復(fù)合制動(dòng)的形式會(huì)使汽車(chē)制動(dòng)時(shí)的方向穩(wěn)定性產(chǎn)生變化。例如對(duì)于前輪驅(qū)動(dòng)的汽車(chē)，電制動(dòng)力加在前輪上，雖然制動(dòng)時(shí)前輪先抱死拖滑是一種穩(wěn)定工況，但會(huì)喪失轉(zhuǎn)向能力，并且由于電制動(dòng)力與車(chē)速有關(guān)，有可能使前軸利用附著系數(shù)曲線(xiàn)超過(guò)ECE R13的制動(dòng)法規(guī)的標(biāo)準(zhǔn)，從而引起制動(dòng)效率的下降。對(duì)于后輪驅(qū)動(dòng)的汽車(chē)，電制動(dòng)產(chǎn)生的阻力矩加在后輪上，增加了后輪較前輪先抱死的趨勢(shì)，增大了后軸出現(xiàn)側(cè)滑的可能，是一種不穩(wěn)定工況［4］。

1 再生制動(dòng)特點(diǎn)及制動(dòng)力分配關(guān)系

永磁直流無(wú)刷電機(jī)由于具有調(diào)速范圍寬、功率密度好等優(yōu)點(diǎn)，成為迄今為止最理想的電動(dòng)汽車(chē)動(dòng)力源。再生制動(dòng)時(shí)，當(dāng)電機(jī)實(shí)際轉(zhuǎn)速?zèng)]有下降到額定轉(zhuǎn)速nN之前，電機(jī)以額定功率制動(dòng)。當(dāng)電機(jī)轉(zhuǎn)速下降到額定轉(zhuǎn)速nN之后，電機(jī)先以額定轉(zhuǎn)矩制動(dòng)，但當(dāng)電機(jī)轉(zhuǎn)速降到一定值時(shí)，由于反電動(dòng)勢(shì)過(guò)低而導(dǎo)致再生制動(dòng)效率低下，電制動(dòng)力為零［5－6］。

復(fù)合制動(dòng)的制動(dòng)力分配關(guān)系如圖1所示。采用這種分配關(guān)系是將驅(qū)動(dòng)輪上的部分機(jī)械制動(dòng)力矩由電制動(dòng)力矩代替，而前后輪的制動(dòng)力矩和總制動(dòng)力矩與原來(lái)沒(méi)有再生制動(dòng)系統(tǒng)的汽車(chē)相比無(wú)變化，能在保持發(fā)揮最大電制動(dòng)力矩的同時(shí)使駕駛員的制動(dòng)感覺(jué)與駕駛傳統(tǒng)車(chē)時(shí)相似［7－8］。

圖1 復(fù)合制動(dòng)下制動(dòng)力分配關(guān)系

2 機(jī)電復(fù)合制動(dòng)下前后軸利用附著系數(shù)數(shù)學(xué)模型

2.1 利用附著系數(shù)

忽略旋轉(zhuǎn)質(zhì)量產(chǎn)生的慣性力偶矩以及車(chē)輪邊滾邊滑的過(guò)程，汽車(chē)制動(dòng)時(shí)地面對(duì)前后輪法向作用力為

式(2)中:Fxb1，F(xiàn)xb2分別為對(duì)應(yīng)于相應(yīng)法向作用力的地面制動(dòng)力。

顯然，利用附著系數(shù)越接近制動(dòng)強(qiáng)度z，地面的附著條件利用得越充分，汽車(chē)制動(dòng)力分配的合理程度就越高［9－10］。

2.2 電制動(dòng)力

由電機(jī)再生制動(dòng)時(shí)的典型特征可知電制動(dòng)力矩為

式(1)中:hg為質(zhì)心高度;G為汽車(chē)重力;L為軸距;a為質(zhì)心距前軸距離;b為質(zhì)心距后軸距離。

利用附著系數(shù)定義為

式(3)中:TN為電機(jī)額定轉(zhuǎn)矩;n為電機(jī)實(shí)際轉(zhuǎn)速; nN為電機(jī)額定轉(zhuǎn)速;Pn為電機(jī)額定功率。

對(duì)應(yīng)的驅(qū)動(dòng)輪上的電制動(dòng)力為

式(4)中:i為變速比;r為車(chē)輪的滾動(dòng)半徑;η為傳動(dòng)效率。

電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速與車(chē)速u(mài)a的關(guān)系為ua=0.377rn，可以推導(dǎo)出

由式(3)～(5)可得:

2.3 機(jī)電復(fù)合制動(dòng)下的利用附著系數(shù)φi

制動(dòng)器制動(dòng)力分配系數(shù)β可表示為

式(7)中:Fu1為前輪機(jī)械制動(dòng)力;Fu為總機(jī)械制動(dòng)力。若前輪為驅(qū)動(dòng)輪，則前輪上的總制動(dòng)力為Fu11=Fu1+Fre

當(dāng)汽車(chē)制動(dòng)時(shí)，前輪將要抱死或前后輪同時(shí)抱死拖滑時(shí)，有

則復(fù)合制動(dòng)下前軸利用附著系數(shù)為

其中z=du/(g×dt)為制動(dòng)強(qiáng)度。由式(2)、(8)、(9)得

復(fù)合制動(dòng)下后軸利用附著系數(shù)為

若后輪為驅(qū)動(dòng)輪，后輪上的總制動(dòng)力為Fu22=Fu2+Fre，則相應(yīng)地后輪抱死或前后輪同時(shí)抱死時(shí)前后輪利用附著系數(shù)為φf(shuō)，φr。

同理可得:

3 單軸機(jī)電復(fù)合制動(dòng)方向穩(wěn)定性仿真分析

為了保證制動(dòng)時(shí)汽車(chē)的方向穩(wěn)定性和足夠的制動(dòng)效率，聯(lián)合國(guó)歐洲經(jīng)濟(jì)委員會(huì)制定的ECE R13制動(dòng)法規(guī)對(duì)雙軸汽車(chē)前、后輪制動(dòng)器的制動(dòng)力提出了明確要求:對(duì)于φ在0.2～0.8的各種車(chē)輛，要求制動(dòng)強(qiáng)度z≥0.1+0.85(φ－0.2)，車(chē)輛在各種裝載狀態(tài)下，前軸利用附著系數(shù)曲線(xiàn)應(yīng)在后軸利用附著系數(shù)曲線(xiàn)之上，以保證前軸先抱死，防止后軸出現(xiàn)拖滑;對(duì)于轎車(chē)而言，制動(dòng)強(qiáng)度在0.3～0.5，在后軸利用附著系數(shù)曲線(xiàn)不超過(guò)直線(xiàn)φ=z+0.05的條件下，允許后軸利用附著系數(shù)曲線(xiàn)在前軸利用附著系數(shù)曲線(xiàn)之上(見(jiàn)圖2)［11－13］。

圖2 ECE法規(guī)轎車(chē)的制動(dòng)力分配

以某微型電動(dòng)汽車(chē)(不考慮質(zhì)心位置變化)為例。該車(chē)滿(mǎn)載質(zhì)量m=830 kg，質(zhì)心高度hg=0.4 m，軸距L=1.765 m，質(zhì)心至前軸距離a=0.79 m，質(zhì)心至后軸距離b=0.975 m，減速器減速比i= 6.515，車(chē)輪滾動(dòng)半徑r=0.244 6 m，最高車(chē)速為60 km/h，電機(jī)采用永磁直流無(wú)刷電機(jī)，電機(jī)額定功率pn=6 kW，額定扭矩Tn=20 N·m，電機(jī)額定轉(zhuǎn)速nN=2 800 r/min，傳動(dòng)系傳遞效率η=0.9。

在Matlab中利用M文件對(duì)修正后利用附著系數(shù)建立模型，并進(jìn)行仿真分析［14－15］。

由圖3、4可知:當(dāng)采用前輪驅(qū)動(dòng)時(shí)，無(wú)論在恒轉(zhuǎn)矩或恒功率狀態(tài)下制動(dòng)，前軸利用附著系數(shù)曲線(xiàn)φf(shuō)線(xiàn)都在后軸利用附著系數(shù)曲線(xiàn)φr線(xiàn)的上方，均滿(mǎn)足φ≤(z+0.07)/0.85，保證了制動(dòng)過(guò)程中前軸先抱死，防止后軸先出現(xiàn)拖滑;在恒功率制動(dòng)的狀態(tài)下，車(chē)速在60 km/h時(shí)的φf(shuō)，φr線(xiàn)都比車(chē)速在45 km/h時(shí)的φf(shuō)，φr線(xiàn)更接近φ=z線(xiàn)，使得汽車(chē)在高速狀態(tài)下制動(dòng)時(shí)地面附著條件得到更加充分的利用。

圖3 前輪驅(qū)動(dòng)恒功率制動(dòng)下制動(dòng)強(qiáng)度與利用附著系數(shù)的關(guān)系

圖4 前輪驅(qū)動(dòng)恒轉(zhuǎn)矩制動(dòng)下制動(dòng)強(qiáng)度與利用附著系數(shù)的關(guān)系

由圖5、6可知:當(dāng)采用后輪驅(qū)動(dòng)時(shí)，無(wú)論在恒轉(zhuǎn)矩或恒功率狀態(tài)下制動(dòng)，前軸利用附著系數(shù)曲線(xiàn)φf(shuō)線(xiàn)都在后軸利用附著系數(shù)曲線(xiàn)φr線(xiàn)的下方，且在中低速、低制動(dòng)強(qiáng)度下，φr線(xiàn)位于φ≤(z+ 0.07)/0.85線(xiàn)的上方，不滿(mǎn)足ECE制動(dòng)法規(guī)的要求，在制動(dòng)過(guò)程中易出現(xiàn)后軸先抱死的不穩(wěn)定工況。

圖5 后輪驅(qū)動(dòng)恒功率制動(dòng)下制動(dòng)強(qiáng)度與利用附著系數(shù)的關(guān)系

圖6 后輪驅(qū)動(dòng)恒轉(zhuǎn)矩制動(dòng)下制動(dòng)強(qiáng)度與利用附著系數(shù)的關(guān)系

4 結(jié)束語(yǔ)

微型電動(dòng)汽車(chē)采用單軸機(jī)電復(fù)合制動(dòng)時(shí)，采用前軸機(jī)電復(fù)合制動(dòng)有利于前軸先抱死，且前軸利用附著曲線(xiàn)沒(méi)有超過(guò)ECE R13制動(dòng)法規(guī)的規(guī)定標(biāo)準(zhǔn)，具有良好的制動(dòng)效率;當(dāng)采用后軸機(jī)電復(fù)合制動(dòng)時(shí)，后輪較前輪先抱死，在高速制動(dòng)時(shí)易發(fā)生后軸側(cè)滑，此時(shí)汽車(chē)常會(huì)因發(fā)生不規(guī)則的急劇回轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)而失去控制，這是一種需避免的不穩(wěn)定工況。因此，從制動(dòng)效能和制動(dòng)時(shí)的方向穩(wěn)定性來(lái)看，前軸機(jī)電復(fù)合制動(dòng)優(yōu)于后軸機(jī)電復(fù)合制動(dòng)。

［1］李佩衍，易翔翔，候福深.國(guó)外電動(dòng)汽車(chē)發(fā)展現(xiàn)狀及對(duì)我國(guó)電動(dòng)汽車(chē)發(fā)展的啟示［J］.北京工業(yè)大學(xué)學(xué)報(bào)，2004，30(3):49－55.

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(責(zé)任編輯 劉舸)

Braking Direction Stability of Uniaxial Electro-mechanical
Brake for Electric Vehicle

CHEN Liaoa，MA Yue－chaoa，PAN Chao－fenga，b
(a.School of Automobile and Traffic Engineering;b.Automotive Engineering Research Institute，Jiangsu University，Zhenjiang 212013，China)

The direction stability is one of indices to evaluate automobile’s brake performance.A mathematical model of attachment coefficient was built for the direction stability of electric vehicle uniaxial electro－mechanical brake.Mathematical model was simulated on matlab/M file，and analyzed the direction stability of an EV’s electro－mechanical brake under different axles according to ECE R13.The simulation results show that the front drive EV is better than the rear drive EV in the respect of braking efficiency and direction stability.

electric vehicle;regenerative braking;electro－mechanical brake

U469.72

A

1674－8425(2014)03－0006－04

10.3969/j.issn.1674－8425(z).2014.03.002

2013－09－11

國(guó)家863節(jié)能與新能源汽車(chē)重大項(xiàng)目(2012AA111401);江蘇省自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(BK2011489)

陳燎(1963—)，男，江蘇鎮(zhèn)江人，博士研究生，副教授，碩士生導(dǎo)師，主要從事汽車(chē)電子及智能交通系統(tǒng)方面的研究;馬躍超(1987—)，男，浙江湖州人，碩士，主要從事汽車(chē)電控與仿真方面的研究。

陳燎，馬躍超，盤(pán)朝奉.電動(dòng)汽車(chē)單軸機(jī)電復(fù)合制動(dòng)方向穩(wěn)定性分析［J］.重慶理工大學(xué)學(xué)報(bào):自然科學(xué)版，2014(3):6－9.

format:CHEN Liao，MA Yue－chao，PAN Chao－feng.Braking Direction Stability of Uniaxial Electro－mechanical Brake for Electric Vehicle［J］.Journal of Chongqing University of Technology:Natural Science，2014(3):6－9.