夏天，陳龍，黃晨，江浩斌

(江蘇大學(xué)汽車(chē)與交通工程學(xué)院，江蘇鎮(zhèn)江 212013)

EPS模糊滑模變結(jié)構(gòu)控制仿真及試驗(yàn)研究

夏天，陳龍，黃晨，江浩斌

(江蘇大學(xué)汽車(chē)與交通工程學(xué)院，江蘇鎮(zhèn)江 212013)

針對(duì)EPS電機(jī)電流跟蹤特性較差，駕駛員操縱手感較差等問(wèn)題，提出了模糊滑模變結(jié)構(gòu)控制器，解決了滑模變結(jié)構(gòu)控制到達(dá)滑模面出現(xiàn)“振顫”的問(wèn)題。運(yùn)用Matlab/Simulink對(duì)控制器進(jìn)行仿真，驗(yàn)證了控制策略的有效性。最后，運(yùn)用dSPACE的組件系統(tǒng)搭建了EPS快速控制原型平臺(tái)，進(jìn)行了實(shí)車(chē)道路試驗(yàn)。蛇形和雙移線兩種工況的實(shí)驗(yàn)結(jié)果進(jìn)一步驗(yàn)證了所提出的控制策略可以保證電機(jī)電流的跟蹤能力，并且具有較強(qiáng)的自適應(yīng)性。

電動(dòng)助力轉(zhuǎn)向;模糊滑模變控制;電流跟蹤;快速控制原型

與傳統(tǒng)的液壓助力轉(zhuǎn)向(HPS)相比，電動(dòng)助力轉(zhuǎn)向(EPS)具有節(jié)能、安全、成本低和總裝性好等優(yōu)點(diǎn)［1］，不僅能根據(jù)車(chē)速和駕駛工況實(shí)時(shí)向駕駛員提供預(yù)期的路感，而且可大大改善轉(zhuǎn)向的響應(yīng)性能，使車(chē)輛在經(jīng)歷彎道后引起的橫向擺動(dòng)能快速收斂［2］。

東北林業(yè)大學(xué)的詹長(zhǎng)書(shū)［3］在動(dòng)力學(xué)分析基礎(chǔ)上建立了7自由度微分方程，設(shè)計(jì)了低通濾波器，對(duì)比分析有、無(wú)濾波環(huán)節(jié)跟蹤誤差值，結(jié)果顯示:采用適時(shí)主動(dòng)阻尼低通濾波控制降低了系統(tǒng)跟蹤誤差，助力明顯且系統(tǒng)響應(yīng)靈敏，電流跟蹤效果理想。江蘇大學(xué)的葉熠君［4］提出采用粒子群優(yōu)化算法優(yōu)化PID參數(shù)以提高系統(tǒng)魯棒特性的方法，結(jié)果顯示粒子群優(yōu)化可以提高系統(tǒng)穩(wěn)定性和魯棒特性，且電機(jī)電流超調(diào)量很小，提高了助力電流的跟蹤能力。

針對(duì)電控助力轉(zhuǎn)向常規(guī)控制方法電機(jī)電流跟蹤特性較差造成電機(jī)輸出的助力力矩與目標(biāo)輸出力矩之間存在誤差、助力不足及駕駛員操縱手感差等方面的問(wèn)題進(jìn)行了分析研究，提出了模糊滑模變結(jié)構(gòu)控制方法以提高電機(jī)電流跟蹤能力以及駕駛員手感。針對(duì)硬件在環(huán)開(kāi)發(fā)周期長(zhǎng)、離線仿真不足以驗(yàn)證控制方法有效性的問(wèn)題，采用半實(shí)物仿真手段驗(yàn)證模糊滑模變結(jié)構(gòu)控制器的性能。

1 理論分析

1.1 EPS系統(tǒng)建模

為了便于研究，本文對(duì)C型EPS助力模型進(jìn)行了簡(jiǎn)化，忽略轉(zhuǎn)向盤(pán)、電機(jī)以及轉(zhuǎn)向柱間的摩擦，將系統(tǒng)質(zhì)量分別集中在轉(zhuǎn)向盤(pán)、轉(zhuǎn)向小齒輪和電機(jī)上［5－6］，建立了EPS動(dòng)力學(xué)模型及電機(jī)方程:

式(1)～(5)中:θh為轉(zhuǎn)向盤(pán)轉(zhuǎn)角;N為轉(zhuǎn)向輪到前軸間的傳動(dòng)比;N1為電機(jī)減速比;e為輪胎拖距;Tc為轉(zhuǎn)矩傳感器測(cè)量轉(zhuǎn)矩;θp為小齒輪轉(zhuǎn)角; Ta為助力力矩;Js為轉(zhuǎn)向盤(pán)當(dāng)量轉(zhuǎn)動(dòng)慣量;Bs為轉(zhuǎn)向盤(pán)當(dāng)量阻尼;Td為駕駛員輸入轉(zhuǎn)矩;Jp為轉(zhuǎn)向小齒輪當(dāng)量轉(zhuǎn)動(dòng)慣量;Bp為轉(zhuǎn)向小齒輪當(dāng)量阻尼; Ff為輪胎側(cè)偏力;Ua為電機(jī)端電壓;i為電樞電流;KT為電機(jī)磁力矩系數(shù);Kb為電動(dòng)勢(shì)常數(shù);Jm為電機(jī)轉(zhuǎn)動(dòng)慣量;Bm為電機(jī)阻尼;R為電樞電阻;L為電樞電感;θm為電機(jī)轉(zhuǎn)角;im為電機(jī)減速比;δ為前輪轉(zhuǎn)角。

1.2 助力特性曲線確定

助力特性是指電機(jī)助力隨汽車(chē)運(yùn)動(dòng)狀態(tài)和受力狀況(車(chē)速和轉(zhuǎn)向盤(pán)轉(zhuǎn)矩)變化而變化的規(guī)律［7］。理想的助力特性應(yīng)充分協(xié)調(diào)好轉(zhuǎn)向輕便性與路感之間的關(guān)系。本文借鑒國(guó)內(nèi)外研究現(xiàn)狀，選用了直線型助力特性曲線:

式(6)中:Td0為開(kāi)始助力時(shí)轉(zhuǎn)向盤(pán)力矩;Td為駕駛員轉(zhuǎn)矩;Tdmax為駕駛員輸入的最大轉(zhuǎn)矩;Imax為最大助力電流;Ia為控制器計(jì)算出的電流;k(v)為速度感應(yīng)系數(shù)，根據(jù)表1在Matlab中3次擬合得到。

表1 速度感應(yīng)系數(shù)

2 模糊滑模變結(jié)構(gòu)控制器設(shè)計(jì)

電控助力轉(zhuǎn)向采用常規(guī)控制方法時(shí)存在電流跟蹤特性差的問(wèn)題，使助力不足、駕駛員的操縱手感差。智能模糊滑模變結(jié)構(gòu)控制方法能解決滑模變結(jié)構(gòu)控制到達(dá)滑模面出現(xiàn)“振顫”的問(wèn)題，改善電機(jī)的電流跟蹤能力，提高系統(tǒng)的魯棒性［8－9］。

模糊控制器輸入為跟蹤誤差信號(hào)|s|，即|ir－i|，論域?yàn)椋? 6］，輸出為趨近率參數(shù)ξ，論域?yàn)椋? 15］。輸入、輸出確定了4個(gè)模糊子集:ZR (零)，PS(正小)，PM(正中)，PB(正大)。輸入輸出都采用三角形隸屬函數(shù)，模糊推理采用Mamdani，解模糊采用重心法。

在Matlab中搭建EPS智能模糊滑模變結(jié)構(gòu)控制器，總體結(jié)構(gòu)如圖1所示。

圖1 智能模糊滑模變結(jié)構(gòu)控制器總體結(jié)構(gòu)

3 仿真分析

3.1 控制器整體性能分析

圖2為不同車(chē)速下助力電流的電流特性，用于評(píng)價(jià)控制器整體效能。

圖2 電流特性

從圖2可以看出:在轉(zhuǎn)矩一定的情況下，車(chē)速越大電機(jī)的助力電流越小，并且助力電流過(guò)渡較為平緩，駕駛員操縱手感良好。低速時(shí)能提供大助力，減輕駕駛員操縱負(fù)擔(dān);高速時(shí)能提供小助力，保證駕駛員的路感特性。在轉(zhuǎn)矩閾限值之內(nèi)時(shí)，電機(jī)不助力，避免電機(jī)的頻繁啟動(dòng)以提高電機(jī)使用壽命。結(jié)果表明，所設(shè)計(jì)的控制器整體性能良好，能夠解決轉(zhuǎn)向輕便性和轉(zhuǎn)向路感特性之間的矛盾。

3.2 不同工況下轉(zhuǎn)向助力分析

在Matlab/Simulink中搭建本次仿真試驗(yàn)的控制模型，如圖3所示。

圖3 控制模型

1)雙移線試驗(yàn)。雙移線試驗(yàn)轉(zhuǎn)向盤(pán)轉(zhuǎn)動(dòng)1.5個(gè)周期。采用周期為5 s、幅值為6 N·m的正弦輸入，試驗(yàn)車(chē)速設(shè)定為60 km/h，仿真結(jié)果如圖4～5所示。

圖4 模糊滑?？刂齐娏鲗?duì)比

從圖4、5分析可知:采用模糊滑模變結(jié)構(gòu)控制后，電機(jī)的電流基本上和理想電流重合在一起，電流的跟蹤能力非常好，波動(dòng)性較小;電流在穩(wěn)態(tài)滑模面附近出現(xiàn)穿越局部放大現(xiàn)象且存在微小抖動(dòng)，數(shù)量級(jí)方面只有10－4，說(shuō)明控制效果較好。

圖5 模糊滑?？刂齐娏骶植糠糯?/p>

2)蛇形試驗(yàn)。蛇形試驗(yàn)可以定性地評(píng)估連續(xù)轉(zhuǎn)向工況下EPS電流的隨動(dòng)響應(yīng)。在Matlab中設(shè)置初始速度為55 km/h，幅值為5 N·m，周期為4 s，考察本文設(shè)計(jì)的控制策略電流跟蹤能力。仿真結(jié)果如圖6所示。

圖6 模糊滑模控制電流

從圖6可以看出:模糊滑?？刂茖?shí)際電流與理想電流基本重合在一起，說(shuō)明實(shí)際電機(jī)電流的跟蹤能力較好，電機(jī)電流波動(dòng)較小，減少了轉(zhuǎn)向盤(pán)抖振。

4 實(shí)車(chē)試驗(yàn)

整車(chē)試驗(yàn)裝備如圖7所示。

1)蛇行試驗(yàn)。按照國(guó)標(biāo)規(guī)定，由于所試驗(yàn)的汽車(chē)為微型面包車(chē)，因此取L=30 m，進(jìn)出口標(biāo)樁寬度為10 m，實(shí)車(chē)初始速度ua=65 km/h?？紤]到試驗(yàn)場(chǎng)地限制以及駕駛員駕駛水平，為避免出現(xiàn)危險(xiǎn)工況，實(shí)車(chē)車(chē)速確定為55 km/h。試驗(yàn)結(jié)果如圖8～9所示。

圖7 整車(chē)試驗(yàn)裝備

圖8 模糊滑?？刂妻D(zhuǎn)矩

圖9 模糊滑?？刂齐娏?/p>

從圖8，9可以看出:模糊滑?？刂频碾姍C(jī)電流對(duì)控制器計(jì)算出的理想電流基本是無(wú)誤差跟蹤;電流隨動(dòng)響應(yīng)較好，減少了轉(zhuǎn)向不足的影響，提高了駕駛員的操縱手感，避免了助力不足對(duì)駕駛員造成的心理影響。和理論仿真相比，電機(jī)電流和理想電流值之間存在3%的誤差，這主要是控制器的非實(shí)時(shí)性以及傳感器采集精度造成的。試驗(yàn)結(jié)果和理論仿真結(jié)果基本吻合，驗(yàn)證了控制策略的正確性。

2)雙移線試驗(yàn)。試驗(yàn)車(chē)輛按照國(guó)標(biāo)規(guī)定初始速度為ua=80 km/h。考慮到試驗(yàn)場(chǎng)地條件以及駕駛員駕駛水平，為避免出現(xiàn)危險(xiǎn)工況，實(shí)車(chē)車(chē)速確定為60 km/h。試驗(yàn)結(jié)果如圖10～11所示。

圖10 模糊滑模變結(jié)構(gòu)控制轉(zhuǎn)矩

圖11 模糊滑模變結(jié)構(gòu)電流

從圖10、11可以看出:模糊滑模變結(jié)構(gòu)控制電機(jī)電流的跟蹤效果好、系統(tǒng)響應(yīng)迅速、助力不足性較小。在轉(zhuǎn)矩閾限值之內(nèi)電機(jī)不提供助力，減少了電機(jī)頻繁啟動(dòng)，提高了電機(jī)使用壽命。

5 結(jié)論

本文結(jié)合國(guó)內(nèi)外EPS研究現(xiàn)狀，針對(duì)EPS電流跟蹤能力設(shè)計(jì)了控制器，運(yùn)用dSPACE進(jìn)行控制器開(kāi)發(fā)，在此基礎(chǔ)上完成了實(shí)車(chē)試驗(yàn)，驗(yàn)證了所提出控制策略的正確性、有效性。研究得出如下結(jié)論:

1)模糊滑模變結(jié)構(gòu)控制電機(jī)電流跟蹤能力較好，電機(jī)電流和理想電流基本是無(wú)差跟蹤，并且電流波動(dòng)很小，有效地提高了電機(jī)使用壽命，減小了轉(zhuǎn)向盤(pán)“抖振”。

2)仿真結(jié)果顯示所設(shè)計(jì)的控制器總體性能符合設(shè)計(jì)要求，很好地解決了轉(zhuǎn)向輕便性和轉(zhuǎn)向路感特性之間的矛盾。

3)實(shí)車(chē)道路試驗(yàn)驗(yàn)證了控制器在電流跟蹤控制中的效果，初步證明了該控制器的設(shè)計(jì)是正確、有效的。

［1］Badawy A，Bolourchi F，Gaut S.The Design and Benefits of Electric Power Steering［Z］.SAE Paper，973041.

［2］李強(qiáng)，何仁.基于PI電流環(huán)電動(dòng)助力轉(zhuǎn)向系統(tǒng)的魯棒H∞控制［J］.江蘇大學(xué)學(xué)報(bào):自然科學(xué)版，2009，30 (2):138－142.

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［5］劉照，楊家軍，廖道訓(xùn).基于混合靈敏度方法的電動(dòng)助力轉(zhuǎn)向系統(tǒng)控制［J］.中國(guó)機(jī)械工程，2003，14(10): 874－876.

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［9］倪海濤，陳龍，江浩斌，等.基于整車(chē)模型的全局時(shí)變滑模變結(jié)構(gòu)控制的EPS研究［J］.機(jī)械設(shè)計(jì)與制造，2011(12):59.

(責(zé)任編輯 劉舸)

Simulation and Test Research on EPS Using Fuzzy Logical Sliding Mode Control

XIA Tian，CHEN Long，HUANG Chen，JIANG Hao－bin (School of Automobile and Traffic Engineering，Jiangsu University，Zhenjiang 212013，China)

In order to improve the motor current tracking performance and road－feel of driver，sliding mode variable structure control is proposed，which can avoid current chattering occurs when it approaches Sliding Surface.The controller was built under MATLAB/Simulink environment，and simulation was carried out to verify the control strategy.Then，rapid control prototype(RCP)form of EPS was designed and made with dSPACE module system，and experiment was carried out.The results show that the controller fulfilled the designed requirement during the S－shaped and ISO double line change work conditions，which confirms the validity of the control strategy.

EPS;fuzzy logical sliding mode control;current tracking;RCP

U463.4

A

1674－8425(2014)03－0017－05

10.3969/j.issn.1674－8425(z).2014.03.004

2013－11－17

國(guó)家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(50875112)

夏天(1988—)，男，江蘇蘇州人，碩士研究生，主要從事汽車(chē)電動(dòng)助力轉(zhuǎn)向研究。

夏天，陳龍，黃晨，等.EPS模糊滑模變結(jié)構(gòu)控制仿真及試驗(yàn)研究［J］.重慶理工大學(xué)學(xué)報(bào):自然科學(xué)版，2014(3):17－21.

format:XIA Tian，CHEN Long，HUANG Chen，et al.Simulation and Test Research on EPS Using Fuzzy Logical Sliding Mode Control［J］.Journal of Chongqing University of Technology:Natural Science，2014(3):17－21.