劉柳

(河北聯(lián)合大學經(jīng)濟學院，河北唐山 063009)

基于計量模型的中國進口總額預測

劉柳

(河北聯(lián)合大學經(jīng)濟學院，河北唐山 063009)

根據(jù)我國1990—2009年的進口總額數(shù)據(jù)，考察影響進口總額變動的相關因素，基于多元線性回歸模型建立我國進口總額預測模型，并做進一步修正，為我國政府制定宏觀經(jīng)濟調(diào)控政策提供理論指導。

進口總額;預測;計量模型;線性回歸

進口總額作為國民經(jīng)濟發(fā)展的一個宏觀指標，在對外貿(mào)易管理中有著十分重要的意義。影響進口總額變動的因素有很多，如國內(nèi)生產(chǎn)總值、消費總額、儲蓄年終余額、匯率變動、消費傾向等。然而對進口總額影響比較大的因素主要有:國內(nèi)生產(chǎn)總值、消費總額、儲蓄年終余額。本文基于多元線性回歸分析的相關知識，建立了進口總額的預測模型，并做進一步修正，為我國政府制定宏觀經(jīng)濟調(diào)控政策提供理論指導［1-10］。

1 多元線性回歸模型

在實際經(jīng)濟問題中，一個變量往往受到多個變量的影響。例如，家庭消費支出除了受家庭可支配收入的影響外，還受到諸如家庭所有的財富、物價水平、金融機構存款利息等多種因素的影響，表現(xiàn)為線性回歸模型中的多個解釋變量。這樣的模型被稱為多元線性回歸模型。對進口總額而言，影響進口總額的因素主要包括國內(nèi)生產(chǎn)總值、消費總額、儲蓄年終余額、匯率變動、消費傾向等，然而對進口總額影響比較大的因素主要包括國內(nèi)生產(chǎn)總值、消費總額、儲蓄年終余額。

建立多元線性回歸模型時，為了保證回歸模型具有優(yōu)良的解釋能力和預測效果，應首先注意自變量的選擇，其準則是:

①自變量對因變量必須有顯著的影響，并呈密切的線性相關;

②自變量與因變量之間的線性相關必須是真實的，而不是形式上的;

③自變量之間應具有一定的互斥性，即自變量之間的相關程度不應高于自變量與因變量之間的相關程度;

④自變量應具有完整的統(tǒng)計數(shù)據(jù)，其預測值容易確定。

針對影響進口總額的相關因素，建立如下線性回歸模型:

其中:Y代表進口總額;X1代表國內(nèi)生產(chǎn)總值;X2代表消費總額;X3代表儲蓄年終余額。

2 我國進口總額預測

2.1 樣本選取

本文選取我國1990—2009年進口總額相關數(shù)據(jù)進行預測，并在回歸分析的基礎上建立修正的進口總額預測模型。本文數(shù)據(jù)來源于2011年《中國統(tǒng)計年鑒》，如表1所示。

2.2 進口總額預測

首先，初步確定因變量與自變量之間是否存在線性關系，如圖1所示。

從圖1中第1列(行)來看，基本可以認定因變量“進口總額”與3個自變量“國內(nèi)生產(chǎn)總值”、“消費總額”、“儲蓄年終余額”間具備線性關系，能夠進行多元線性回歸分析。

表11990 —2009年進口總額數(shù)據(jù)

圖1 因變量與自變量線性關系圖

2.3 線性回歸分析

對數(shù)據(jù)進行線性回歸分析，應用SPSS中的“分析→回歸→線性”過程。相應變量為:進口總額Y，國內(nèi)生產(chǎn)總值×1、消費總額×2、儲蓄年終余額×3。將變量選入相應框格，數(shù)據(jù)以“輸入”方式進入，并在統(tǒng)計量中勾選估計、置信區(qū)間(95%)、模型擬合度、部分相關性和偏相關性、共線性診斷以及Durbin-Watson(U)。得到的分析結果如下:

表2 回歸模型的擬合優(yōu)度和自相關程度的檢驗結果

由相關系數(shù)R(0≤R≤1)的值0.991可以看出:自變量與因變量聯(lián)系的密切程度較高。R2(0≤R2≤1)的值為0.993、調(diào)整R方的值為0.980，表明因變量可以被自變量解釋的程度接近1，回歸模型的解釋能力較強。

由Durbin-Watson值1.437，根據(jù)自變量個數(shù)3、樣本容量20和顯著性水平0.05，依據(jù)D-W判定準則，不能判定是否存在自相關。

從方差分析表可以看出:殘差平方和的自由度為15，回歸平方和的自由度為3，顯著性P (Sig.)為0.0000，統(tǒng)計量F值為288.605。說明因變量與自變量之間有回歸關系存在，線性回歸方程顯著成立。

其次，作線性回歸系數(shù)及系數(shù)顯著性以及多重共線性的檢驗，如表3所示。

表3 線性回歸系數(shù)及系數(shù)顯著性以及多重共線性的檢驗結果

由系數(shù)表中第1列給出的是模型預測變量的系數(shù)分別為:β0=3 668.106，β1=0.344，β2=-0.776，β3=0.433，可以建立以下線性回歸模型:

進口總額=3 668.106+0.344*國內(nèi)生產(chǎn)總值-0.776*最終消費+0.433*儲蓄年終余額，即Y=3 668.106+0.344X1-0.776X2+0.433X3。自變量對應的t統(tǒng)計量均在置信區(qū)間外。t統(tǒng)計量的Sig值分別為0.006，0.004，0.004，均小于0.05。因此，各自變量對因變量Y有顯著影響。

同時，表3還給出了每個自變量的VIF，用來判斷自變量間的多重共線性。VIF1=115.155，VIF2=120.195，VIF3=92.510，VIF值均大于10，并且有VIF1和VIF2均大于100。因此，自變量與其余自變量之間存在嚴重的多重共線性。由于自變量間存在多重共線性，因此對回歸模型進行嶺回歸分析。

2.4 嶺回歸分析

調(diào)用SPSS中自帶的RIDGE腳本程序，在新建語法項目中編寫簡單程序進行嶺回歸分析，運行結果如下:

圖2 嶺回歸分析結果

通過圖2分析可知:K值取回歸系數(shù)都趨于穩(wěn)定且擬合優(yōu)度可接受的平衡點，這里取K=0.3。根據(jù)前面得到的模型，找出嶺回歸系數(shù)，分別為β1=0.310，β2=0.269，β3=0.315。這里的系數(shù)為標準化系數(shù)，因此嶺回歸標準化模型為:

進口總額=0.310*國內(nèi)生產(chǎn)總值+0.269*最終消費+0.315*儲蓄年終余額，即Y=0.310X1+0.269X2+0.315X3。

2.5 修正模型

為得到基于原數(shù)據(jù)的模型系數(shù)，可執(zhí)行如下操作查看非標準化的系數(shù)和常數(shù)項:再次執(zhí)行原語法文件，并設定K=0.3。修正后的擬合優(yōu)度為0.9548，修正后的總離差平方和與殘差平方和的自由度變?yōu)?和15，F(xiàn)檢驗的結果是P=0.000 5，F(xiàn)=110.732 9，回歸方程顯著成立。方程系數(shù)為β0=-4 004.268，β1=0.923，β2=0.167，β3= 0.126。

因此，修正模型的線性回歸方程為:

進口總額=-4 004.268+0.923*國內(nèi)生產(chǎn)總值+0.167*最終消費+0.126*儲蓄年終余額，即Y=-4 004.268+0.923X1+0.167X2+ 0.126X3。

3 結束語

通過以上分析，可以更加清楚地認識到多元回歸分析在實際問題上的應用價值。另外，本文的分析過程也驗證了嶺回歸分析對于最小二乘法的改良功能。修正的我國進口總額預測模型為:Y =-4 004.268+0.923X1+0.167X2+0.126X3。

從模型可以看出:國內(nèi)生產(chǎn)總值每增加1美元，進口總額就會增加0.923美元;最終消費每增加1美元，進口總額就會增加0.167美元;儲蓄年終余額每增加1美元，進口總額就會增加0.126美元。本文所建立的線性回歸模型對于現(xiàn)實中進口總額的預測也具有較高的應用價值。

［1］于暢游，李兆宇，鄒玉.影響我國對外貿(mào)易進口額因素的研究［J］.吉林工程技術師范學院學報，2011，27 (4):61-67.

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［3］胡菊蓮.CPI預測及其與利率、匯率之間的動態(tài)關系［J］.時代金融，2011(21):71-72.

［4］李永立，吳沖.基于多變量的Granger因果檢驗方法［J］.數(shù)理統(tǒng)計與管理，2014(1):50-58.

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(責任編輯 劉舸)

Prediction of Total Import for China Based on Measurement Model

LIU Liu

(School of Economics，Hebei United University，Tangshan 063009，China)

As a macro indicator of national economic development，total import plays a very important role in foreign trade management.Based on Chinese total import data from 1990 to 2009，this paper examines the impact of change in total imports of relevant factors in the regression analysis based on the total amount of China’s imports revised prediction model for China’s macro-control government to provide guidance.

total import;prediction;measurement model;linear regression

F062.1

A

1674-8425(2014)06-0131-04

10.3969/j.issn.1674-8425(z).2014.06.026

2014-01-10

國家自然科學基金資助項目(71171144)

劉柳，女，碩士研究生，主要從事經(jīng)濟學、金融學、保險方面的研究。

劉柳.基于計量模型的中國進口總額預測［J］.重慶理工大學學報:自然科學版，2014(6):131-134.

format:LIU Liu.Prediction of Total Import for China Based on Measurement Model［J］.Journal of Chongqing University of Technology:Natural Science，2014(6):131-134.