滕 葉，張忠孝，，劉旭聃，周 托，朱 明

（1.上海理工大學(xué) 能源與動力工程學(xué)院，上海200093；2.上海交通大學(xué) 機(jī)械與動力工程學(xué)院，上海200240）

鍋爐爐膛內(nèi)同時存在著流動、燃燒、傳熱和傳質(zhì)等不同的過程，爐膛內(nèi)傳熱過程復(fù)雜且影響因素眾多［1］，但卻又遵循最基本的物理化學(xué)規(guī)律.迄今為止，通過適當(dāng)?shù)暮喕碗x散，研究人員提出了許多爐膛傳熱的計(jì)算方法及模型［2-4］，如離散坐標(biāo)法、六流法、蒙特卡洛法和P-1模型等，通過這些計(jì)算方法可以得到較合理的爐膛內(nèi)輻射傳熱計(jì)算結(jié)果［5］.

傳統(tǒng)研究表明，鍋爐爐膛內(nèi)的換熱以輻射換熱為主，輻射換熱量可達(dá)到總換熱量的95%以上［6］，因此對流換熱可忽略不計(jì).為提高鍋爐效率，煤粉鍋爐的蒸汽參數(shù)和單機(jī)容量大幅提高，爐膛結(jié)構(gòu)、燃燒器布置與燃燒方式均有所改變.隨著研究的深入以及對實(shí)際運(yùn)行的分析，對流換熱量所占比例隨鍋爐容量提高而增大.130t／h和1 000t／h鍋爐的對流換熱量所占比例分別為3.7%和5.8%［7］.此外，在火焰刷墻等異常運(yùn)行狀態(tài)下，局部區(qū)域的對流換熱會顯著增強(qiáng)［8］.

筆者以某臺1 000MW 超超臨界塔式鍋爐為研究對象，在一維模型的基礎(chǔ)上，通過二維小區(qū)換熱模型，分析爐膛內(nèi)輻射換熱與對流換熱對水冷壁壁溫分布的影響.

1 爐膛一維分區(qū)

將某臺1 000MW 超超臨界塔式鍋爐從冷灰斗半高處至第一級過熱器底部沿高度方向劃分成18個區(qū)域，如圖1所示.表1給出了鍋爐最大連續(xù)蒸發(fā)量（BMCR）工況下的設(shè)計(jì)參數(shù).

圖1 爐膛一維分區(qū)示意圖Fig.1 One-dimensional zone division diagram of furnace

表1 BMCR 工況下的設(shè)計(jì)參數(shù)Tab.1 Design parameters under BMCR working condition

2 二維小區(qū)換熱模型

2.1 模型假設(shè)

由于爐膛內(nèi)的傳熱過程極為復(fù)雜，水冷壁的工質(zhì)流量和壁溫變化很大，為了簡化計(jì)算［6，9］，進(jìn)行如下假設(shè)：

（1）爐膛內(nèi)的燃燒與傳熱獨(dú)立進(jìn)行，由一維模型得到火焰沿高度方向的溫度分布，忽略其在徑向截面上的變化，燃燒所需氧量源于設(shè)計(jì)參數(shù).

（2）水冷壁壁面與煙氣均視為灰體，水冷壁管子單側(cè)受熱，管內(nèi)工質(zhì)流量均勻，管內(nèi)傳熱系數(shù)［10-11］根據(jù)其工作狀態(tài)、工質(zhì)物性和經(jīng)驗(yàn)參數(shù)選取.

（3）管壁灰污熱阻和工質(zhì)對流熱阻忽略不計(jì).

2.2 輻射換熱模型

爐膛的斷面分區(qū)示意圖如圖2所示，將燃燒區(qū)的爐膛內(nèi)介質(zhì)劃分為2個體區(qū)：中心火焰區(qū)（區(qū)域I）和周圍煙氣區(qū)（區(qū)域II），并將四周水冷壁壁面劃分為4×10共40個面區(qū).若忽略火焰偏斜，則火焰始終位于爐膛中心，煙氣以火焰中心為圓心，被分為不同大小的同心圓環(huán).輻射換熱采用區(qū)域法，可以得到體區(qū)對體區(qū)、面區(qū)對體區(qū)、體區(qū)對面區(qū)以及面區(qū)對面區(qū)的輻射能量，并建立能量平衡方程［9］.

圖2 燃燒區(qū)截面的水冷壁分區(qū)示意圖Fig.2 Zone division of water wall in combustion area

水冷壁壁面接收到的輻射投射Gi可表示為

其中

式中：Sij和Sji分別為體區(qū)i對面區(qū)j和面區(qū)i對面區(qū)j的輻射換熱面積，m2；k為輻射減弱系數(shù)；s為有效輻射層厚度，m；εsi為水冷壁壁面黑度；σ為黑體輻射常數(shù)，W／（m2·K4）；R為間隔距離，m；B為爐膛寬度，m；b為小區(qū)寬度，m；h為小區(qū)高度，m；Tgi為體區(qū)溫度，℃；Tsi為面區(qū)溫度，℃.

2.3 對流換熱模型

煙氣與壁面間的對流換熱量Qd與對流傳熱系數(shù)αd、火焰平均熱力學(xué)溫度T、壁面熱力學(xué)溫度Tb和受熱面面積F之間的關(guān)系如下：

四角切圓燃燒方式中，爐膛內(nèi)部為螺旋上升氣流，顯然屬于強(qiáng)迫對流換熱，推薦將爐膛的對流換熱考慮為豎直管內(nèi)的對流換熱［6-7］，其關(guān)聯(lián)式為

式中：Ck為修正系數(shù)，Ck＝0.75；νf和νw分別為溫度T和Tb時煙氣的運(yùn)動黏度，m2／s；Re為雷諾數(shù)；Pr為煙氣普朗特?cái)?shù).其定性溫度為火焰平均熱力學(xué)溫度T，特征尺寸為爐膛橫截面當(dāng)量直徑.

爐膛內(nèi)煙氣的平均上升速度w可通過下式計(jì)算得出：

式中：Bj為計(jì)算燃料消耗量，kg／s；Vy為煙氣體積，m3／kg；Fl為爐膛截面積，m2.

計(jì)算中涉及的煙氣物性參數(shù)可由標(biāo)準(zhǔn)煙氣物性參數(shù)和燃燒產(chǎn)物的修正因子求得.

2.4 水冷壁壁溫計(jì)算

通過校核爐膛出口煙氣溫度獲得水冷壁壁面的熱負(fù)荷分布，若將每根水冷壁管子沿長度方向分為n小段，沿水冷壁管子長度方向建立能量方程，可以得到各小段內(nèi)的質(zhì)量流量qim和熱負(fù)荷qil.

根據(jù)計(jì)算邊界條件

式中：tigz為工質(zhì)溫度，℃；β為管子外徑與內(nèi)徑比；μ為熱量分流系數(shù)；δ為管壁厚度，m；λ為管子導(dǎo)熱系數(shù)，W／（m·K）；α2為管內(nèi)傳熱系數(shù)，W／（m2·K）.

2.5 二維小區(qū)換熱模型計(jì)算

結(jié)合試驗(yàn)數(shù)據(jù)［13］（計(jì)算工況見表2），研究了超超臨界塔式鍋爐水冷壁壁溫的分布，同時研究了對流換熱量在爐膛各高度分區(qū)、爐膛總傳熱量中所占比例.

表2 計(jì)算工況Tab.2 Calculation conditions

3 結(jié)果與分析

實(shí)爐試驗(yàn)選取了34m 和54m 這2處標(biāo)高較具代表性的橫截面，前者位于主燃燒區(qū)域，后者則位于燃盡區(qū)域.選取工況1下這2處標(biāo)高處的計(jì)算值與試驗(yàn)值進(jìn)行比較，以驗(yàn)證計(jì)算模型的可靠度，結(jié)果見圖3.圖4給出了這2處標(biāo)高處計(jì)算值與試驗(yàn)值的偏差率.

圖3 工況1下水冷壁壁溫計(jì)算值與試驗(yàn)值的比較Fig.3 Comparison of water wall temperature between calculated data and actual measurements under condition 1

由圖4可知，34m 標(biāo)高處水冷壁壁溫計(jì)算值與試驗(yàn)值的吻合度好于54 m 標(biāo)高處，這主要是因?yàn)?4m 標(biāo)高處有大量的低溫燃盡風(fēng)補(bǔ)入，對該區(qū)域的氣流場和溫度場造成較大的擾動.此外，計(jì)算中未考慮火焰偏移的影響，這與實(shí)際運(yùn)行情況有所差異，也會使得計(jì)算結(jié)果產(chǎn)生一定的偏差.

圖4 水冷壁壁溫計(jì)算值與試驗(yàn)值的偏差率Fig.4 Rate of deviation between calculated data and actual measurements

在34m 標(biāo)高處的16組數(shù)據(jù)中，9號測點(diǎn)的偏差率略高，為5.26%，剩余15個測點(diǎn)的偏差率均控制在3%以內(nèi)；54m 標(biāo)高處的19組數(shù)據(jù)的偏差率略高于34m 標(biāo)高處，但其偏差率均在4%以內(nèi).由此表明，絕大部分的數(shù)據(jù)均具有較高的吻合度，計(jì)算模型基本可靠.

圖5給出了34m 標(biāo)高處工況1下水冷壁壁溫的對比.計(jì)算結(jié)果表明，主燃燒區(qū)域忽略對流換熱量會使水冷壁壁溫降低.該工況下計(jì)入對流換熱量時壁溫最高值為523.5℃，最低值為399.6℃，而忽略對流換熱量時的最高壁溫為506.8 ℃，最低壁溫為395.8℃，分別降低了16.7K 和3.8K.該工況下計(jì)入對流換熱量能使水冷壁壁溫計(jì)算精度提高0.96%～3.30%.

圖5 對流換熱量對水冷壁壁溫的影響Fig.5 Influence of convection heat transfer on water wall temperature

圖6給出了3個工況下沿爐膛高度方向18個分區(qū)中對流換熱量占各分區(qū)換熱量以及爐膛總換熱量的比例.

由圖6（a）可以看出，對于3個工況，沿爐膛高度方向18個分區(qū)中對流換熱量占各分區(qū)換熱量比例的分布規(guī)律是一致的：在主燃燒區(qū)域和燃盡區(qū)域，對流換熱量所占比例明顯高于其他區(qū)域，工況1的對流換熱量所占比例最大值為13.6%，工況2和工況3的對流換熱量所占比例最大值分別為7.6%和6.3%.由圖6（b）可以看出，隨著鍋爐負(fù)荷的增加，對流換熱量占爐膛總換熱量的比例相應(yīng)增大，507 MW、662 MW 和970 MW 負(fù)荷下對流換熱量占爐膛 總 換 熱 量 的 比 例 分 別 為4.32%、5.62% 和10.25%.計(jì)算結(jié)果顯示，在各分區(qū)內(nèi)或者爐膛總傳熱量上，對流換熱量所占比例均隨鍋爐負(fù)荷的增加而增大，這主要是由于鍋爐負(fù)荷增加，爐膛各分區(qū)內(nèi)的平均溫度隨之升高，爐膛內(nèi)的煙氣流速與溫度相關(guān)，溫度高的區(qū)域?qū)α鲹Q熱強(qiáng)度會有所增強(qiáng)，相比于平均溫度較低的爐膛出口區(qū)域，主燃燒區(qū)域的對流換熱量所占比例較大.

圖6 對流換熱量的比例Fig.6 Share of convection heat transfer

圖7給出了3個工況下34m 標(biāo)高處后墻與左墻水冷壁壁溫的分布.由圖7可知，工況1下水冷壁壁溫的變化范圍為399.6～523.5℃，工況2下水冷壁壁溫的變化范圍為352.4～437.3℃，工況3下水冷壁壁溫的變化范圍為346.9～449.5℃.工況2的負(fù)荷雖然高于工況3，但是其壁溫的最高值卻略低于工況3，這主要與燃燒器的投運(yùn)有關(guān)，工況3的火焰中心位置與34m 標(biāo)高的距離較工況2近，壁溫會相應(yīng)提高.

圖7 3個工況下34m 標(biāo)高處水冷壁壁溫的分布Fig.7 Wall temperature distribution at 34melevation under three working conditions

3個工況的計(jì)算結(jié)果均顯示出相同的壁溫變化規(guī)律：34m 標(biāo)高處水冷壁壁溫的最高值出現(xiàn)在每側(cè)墻的中間，四角處的壁溫則較低，這種中間高、兩端低的弧形分布規(guī)律與鍋爐設(shè)計(jì)相符合.計(jì)算得到的最高壁溫為523.5 ℃，未超過材料的允許溫度（550℃），且有4.8%的安全裕度，鍋爐正常運(yùn)行時可以滿足壁溫的安全要求.

4 結(jié) 論

（1）970 MW 負(fù)荷下35組數(shù)據(jù)中只有1 組水冷壁壁溫計(jì)算值與試驗(yàn)值的最大偏差率為5.26%，其余34組的偏差率均低于4%，并且在壁溫分布上均呈現(xiàn)出中間高、兩端低的弧形分布趨勢，表明該模型的計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)值在數(shù)值與分布規(guī)律上均能較好地吻合，該模型的計(jì)算結(jié)果可信.

（2）大容量鍋爐爐膛換熱計(jì)算中對流換熱量對水冷壁壁溫有一定的影響，對于970 MW 負(fù)荷下34 m 標(biāo)高處的水冷壁壁溫，計(jì)入對流換熱量可使壁溫計(jì)算值提高3.8～16.7K，其計(jì)算精度比忽略對流換熱量時提高0.96%～3.30%.

（3）沿爐膛高度方向的18 個分區(qū)，970 MW、662 MW 和507 MW 負(fù)荷下的對流換熱量占各分區(qū)換 熱 量 的 最 大 比 例 分 別 為13.6%、7.6% 和6.3%.隨著鍋爐負(fù)荷的增加，對流換熱量占爐膛總傳熱量的比例相應(yīng)增大，當(dāng)負(fù)荷從507 MW 升高至970 MW 時，對流換熱量占爐膛總傳熱量的比例從4.32%增大至10.25%.

（4）同一標(biāo)高處水冷壁壁溫的最高值出現(xiàn)在每側(cè)墻的中部區(qū)域，計(jì)算得到的水冷壁壁溫最高值為523.5 ℃，低于管子材料的允許溫度（550 ℃），且有4.8%的安全裕度，正常情況下可以滿足壁溫的安全運(yùn)行要求.

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