■王燕琴

引導(dǎo)學(xué)生寫數(shù)學(xué)日記

■王燕琴

數(shù)學(xué)日記是指學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)過程中，把生活中發(fā)現(xiàn)的數(shù)學(xué)知識(shí)、數(shù)學(xué)問題、應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題的事例、數(shù)學(xué)課上最有趣的事、想對(duì)數(shù)學(xué)老師說的話，對(duì)數(shù)學(xué)階段學(xué)習(xí)的反思等，用日記形式記錄下來。學(xué)生嘗試寫數(shù)學(xué)日記，可以體會(huì)到數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，還能激發(fā)他們用“數(shù)學(xué)眼光”去觀察生活，進(jìn)而使他們熱愛數(shù)學(xué)，學(xué)好數(shù)學(xué)，用好數(shù)學(xué)。

維系師生情感交流

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：“教師應(yīng)該充分利用學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)，指導(dǎo)學(xué)生把所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用到現(xiàn)實(shí)中去，以體會(huì)數(shù)學(xué)在現(xiàn)實(shí)生活中的應(yīng)用價(jià)值?！睂憯?shù)學(xué)日記恰恰能體現(xiàn)這一點(diǎn)。它不僅能真實(shí)地反映學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，更重要的是它相對(duì)客觀地再現(xiàn)了教與學(xué)的互動(dòng)過程。數(shù)學(xué)老師一般每天在自己任教的班級(jí)只有一節(jié)數(shù)學(xué)課，遠(yuǎn)不及班主任整天和學(xué)生待在一起。僅靠一天一節(jié)數(shù)學(xué)課與學(xué)生交流是遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠的，而且課堂上交流比較多的還是知識(shí)性的東西，關(guān)于學(xué)生的情感與態(tài)度就較少涉及了。也許，了解學(xué)生的程度，遠(yuǎn)遠(yuǎn)不及學(xué)生對(duì)于教師的了解。很多學(xué)生發(fā)出感嘆：老師是否知道我們在想什么？老師是否知道我們對(duì)他們的某些教學(xué)方式不滿？老師是否知道我們需要什么樣的數(shù)學(xué)課堂？

而數(shù)學(xué)日記，為學(xué)生創(chuàng)設(shè)了一個(gè)用數(shù)學(xué)語言或自己的語言表達(dá)數(shù)學(xué)認(rèn)知過程、思想方法和情感態(tài)度價(jià)值觀的平靜港灣，有利于學(xué)生放開思緒自主建構(gòu)自己所理解的數(shù)學(xué)，有利于不同學(xué)生學(xué)習(xí)不同的數(shù)學(xué)，不同的學(xué)生在數(shù)學(xué)上獲得不同的發(fā)展。學(xué)生可以在日記中寫他們對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的情感、態(tài)度、挫折、成功、高興、煩惱甚至對(duì)老師的希望、建議。教師則可以在評(píng)語中因勢利導(dǎo)，因人而異進(jìn)行疏導(dǎo)、表揚(yáng)、鼓勵(lì)。這樣學(xué)生能體會(huì)到老師的關(guān)愛，師生間心靈的距離拉近了，就容易建立起平等、民主、和諧的師生關(guān)系。例如，有學(xué)生在日記中這樣寫道：

老師您好，我覺得您在上課時(shí)不必為了幾個(gè)沒聽講的同學(xué)反復(fù)地講題。因?yàn)檫@樣做的話，反而會(huì)害了他們?，F(xiàn)在您對(duì)他們就像對(duì)待一年級(jí)的小學(xué)生一樣，久而久之，他們就會(huì)產(chǎn)生了依賴性，就更不會(huì)去主動(dòng)聽講了。一但升入初中以后，他們就更聽不懂，也不會(huì)去聽了。因?yàn)槌踔欣蠋熋款}只講一兩遍，一下課人就走了，不會(huì)像您一樣仔細(xì)地講，下課還留在教室里。所以，我希望您讓他們自己學(xué)會(huì)聽講，漸漸地讓他們適應(yīng)中學(xué)的教學(xué)方式。這樣，講的題目也會(huì)越來越多，上課的進(jìn)度也會(huì)越來快。

筆者在這位學(xué)生的日記中回復(fù)：

謝謝你給老師提出的意見。我會(huì)在平時(shí)的教學(xué)中努力做到盡量少些不必要的重復(fù)，語言更精煉簡潔些。

數(shù)學(xué)日記是專門為孩子開辟的師生進(jìn)行數(shù)學(xué)交流的安全通道，讓他們可以十分體面地、無所顧慮地道出自己對(duì)數(shù)學(xué)、對(duì)數(shù)學(xué)老師真切的感受，真正實(shí)現(xiàn)師生雙贏。

輔導(dǎo) 資料圖片

架起生活和數(shù)學(xué)的橋梁

華羅庚說：“宇宙之大，粒子之微，火箭之速，化工之巧，地球之變，日用之繁，無處不用數(shù)學(xué)?！边@是對(duì)數(shù)學(xué)與生活的精彩描述。課堂上也常會(huì)用到這樣一句話：“生活中處處有數(shù)學(xué)”。的確，數(shù)學(xué)不只是“數(shù)字符號(hào)”，也不只是枯燥的解題與運(yùn)算，它來源于生活，與人們的生活密切相關(guān)。生活本身是一個(gè)巨大的數(shù)學(xué)課堂，生活中客觀存在著大量有價(jià)值的數(shù)學(xué)現(xiàn)象。指導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)寫日記，能促使學(xué)生主動(dòng)地用數(shù)學(xué)的眼光去觀察生活，去思考生活問題，讓生活問題數(shù)學(xué)化。通過學(xué)生一篇篇的數(shù)學(xué)日記，教師感到很欣慰，雖然有些日記還很稚嫩，但發(fā)現(xiàn)這些孩子已經(jīng)在用數(shù)學(xué)了，已經(jīng)能體會(huì)到數(shù)學(xué)在生活中的用處了。例如：學(xué)生在日記中寫道：

今天我走進(jìn)電梯，抬頭看到按鍵旁寫著：限重500kg。我知道，這是告訴大家，電梯裝的重量不能超過500kg。要裝像爸爸一樣的大人最可以裝7人，因?yàn)榘职值捏w重是70kg。要裝我這樣的小孩最多可以裝16個(gè)，因?yàn)槲业捏w重只有30kg。原來電梯中也有數(shù)學(xué)，可我今天才發(fā)現(xiàn)。今后我要更仔細(xì)地觀察尋找生活中的數(shù)學(xué)問題。

可見，數(shù)學(xué)日記使學(xué)生更廣泛地接觸了現(xiàn)實(shí)生活，更細(xì)致地觀察了現(xiàn)實(shí)生活。數(shù)學(xué)日記也擴(kuò)展了學(xué)生的眼界，增強(qiáng)了學(xué)生運(yùn)用知識(shí)解決實(shí)際問題的能力，是一座連通生活與數(shù)學(xué)的橋梁。

展示學(xué)生創(chuàng)新思維

荷蘭學(xué)者弗賴登塔爾說過：學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)唯一的正確方法是實(shí)行“再創(chuàng)造”，也就是由學(xué)生本人把要學(xué)的東西創(chuàng)造出來。教師的任務(wù)是引導(dǎo)和幫助學(xué)生去完成這種再創(chuàng)造。由于受課堂40分鐘的局限，很多學(xué)生有新的想法、新的發(fā)現(xiàn)得不到及時(shí)地表達(dá)。數(shù)學(xué)日記可以不拘泥于課本限制，也不受到教師的束縛，不受時(shí)間，空間的限制，學(xué)生可以綜合運(yùn)用自己的基礎(chǔ)知識(shí)，大膽進(jìn)行嘗試，自由地進(jìn)行表達(dá)，可以對(duì)某一個(gè)問題，某一個(gè)現(xiàn)象進(jìn)行深入的思考，探討，可以表達(dá)許多與眾不同的想法，或有異于他人的解決問題的策略，也可以記錄創(chuàng)造性思維的火花。如，學(xué)生出了這樣一道難題：老師，請你用3、3、7、7這四個(gè)數(shù)算24點(diǎn)，可以用＋、－、×、÷以及括號(hào)，但每個(gè)數(shù)只能用一次。

筆者花了好幾分鐘才解決了這個(gè)問題，（3＋3÷7）×7=24， 當(dāng)然也有學(xué)生對(duì)老師的方法說“不”，或者是對(duì)課本的規(guī)定說“不”。學(xué)了通分后，有個(gè)同學(xué)在日記中提出疑義：

老師，我認(rèn)為5/6和4/9通分時(shí)，5/6=45/54 4/9=24/54這樣通分比較簡單，而且避開了求6和9的最小公倍數(shù)，非?？?。可是書上說通分時(shí)，一般先求出原來幾個(gè)分母的最小公倍數(shù)，然后根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，把各分?jǐn)?shù)分別化成用這個(gè)最小公倍數(shù)作分母的分?jǐn)?shù)。你有沒有注意“一般”兩個(gè)字，我認(rèn)為本題就可以在“一般”外。你想，按“一般”的方法，應(yīng)該先用短除法求出6和9的最小公倍數(shù)18作公分母，再根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)把5/6和4/9分別化成15/18和8/18，而5/6=45/54 4/9=24/54只要一步，哪里不簡單呀？再比如7/10和5/8通分，只要7/10=56/80 5/8=50/80就行了，而用書上的“一般”方法，應(yīng)該先用短除法求出10和8的最小公倍數(shù)40作公分母，然后再根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)寫出7/10=28/40 5/8=25/40。這樣不是要麻煩一點(diǎn)嗎？

可見，通過數(shù)學(xué)日記這個(gè)載體能及時(shí)地發(fā)現(xiàn)同學(xué)思維過程中的閃光點(diǎn)。指導(dǎo)學(xué)生把體驗(yàn)的感受用“數(shù)學(xué)日記”的形式寫出來，就會(huì)增強(qiáng)學(xué)生探究的興趣，形成一種探索的思維方式，從而有效的培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神和創(chuàng)新能力。

培養(yǎng)學(xué)生實(shí)踐能力

新的課程標(biāo)準(zhǔn)十分重視學(xué)習(xí)實(shí)踐能力的發(fā)展，指出：“學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要目的是為了能運(yùn)用所學(xué)的知識(shí)，解決實(shí)際中的問題?！笨梢姡阉鶎W(xué)的知識(shí)運(yùn)用到實(shí)際生活中，是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的最終目的。數(shù)學(xué)日記是課堂教學(xué)的延伸，它能讓學(xué)生跳出“書本——教室”的小圈子，把自己生活中實(shí)踐中的所思所想所做記錄下來，對(duì)一些有價(jià)值的數(shù)學(xué)問題進(jìn)行定性定量的分析，并通過調(diào)查研究，以數(shù)學(xué)日記的形式表現(xiàn)出來。這樣，不僅可以拓寬學(xué)生的數(shù)學(xué)視野，而且能發(fā)展學(xué)生的實(shí)踐應(yīng)用能力。有一位學(xué)生這樣寫道：

剛學(xué)了面積這個(gè)單元，我想知道我的房間的面積是多少。我的房間是用正方形的積木地板拼成的，構(gòu)成一個(gè)個(gè)正方形。我先量了一塊地磚的面積是：20厘米×20厘米=400（平方厘米）=4平方分米。然后我數(shù)了一下長26格，寬有14格。我算了下下是：26×14=364（格）最后我把4×364=1456（平方分米），1456 平方分米=14平方米余56 平方分米。我還有一種方法，就是把：26×2=52（分米），14×2=28（分米），28×52=1456（平方分米）1456平方分米=14平方米余56 平方分米。你看我多厲害，又解決了一個(gè)生活上的數(shù)學(xué)問題。

可見，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)并不是讓學(xué)生做各式各樣的習(xí)題，不是要拘泥于課堂，而是要延伸于課外，讓學(xué)生會(huì)用數(shù)學(xué)解決實(shí)際生產(chǎn)生活問題，數(shù)學(xué)日記讓學(xué)生把社會(huì)當(dāng)作學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的大課堂，既讓學(xué)生在親身體驗(yàn)中把抽象的數(shù)學(xué)形象化，又讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)來源于生活、又用于生活，感受到“數(shù)學(xué)是有價(jià)值的”。

讓學(xué)生學(xué)會(huì)自我反思

寫數(shù)學(xué)日記，無疑能夠?yàn)閷W(xué)生提供一個(gè)用數(shù)學(xué)的的語言表達(dá)數(shù)學(xué)思想方法和情感的機(jī)會(huì)。通過日記的方式，學(xué)生可以對(duì)新的知識(shí)進(jìn)行總結(jié)、反思。如，在第一次單元測試后班上一位同學(xué)在數(shù)學(xué)日記中這樣寫道：

這一周，我們進(jìn)行了數(shù)學(xué)單元測試，主要是考查關(guān)于多邊形面積計(jì)算的。試卷并不是很難，但我卻只考了70分這個(gè)不夠好的成績。我總結(jié)之后，有以下幾點(diǎn)原因：1.審題不認(rèn)真。還沒有看清楚題目就草草下筆，導(dǎo)致失誤。這就是我為什么會(huì)做錯(cuò)圖形題的主要原因。2.做題太粗心。做題時(shí)總是太粗心大意，這個(gè)壞毛病已經(jīng)伴我多年，我一定要堅(jiān)決改掉它。3.檢查不仔細(xì)。這也是一個(gè)重要的原因。每次做完試卷后，就不再檢查，或檢查很隨意，簡單地看上幾眼就扔在一旁。以上是這次沒有考好的幾點(diǎn)原因，我一定會(huì)努力改掉，不會(huì)掉以輕心。爭取下次考到令自己滿意的成績。

學(xué)生通過數(shù)學(xué)日記，反省自己的學(xué)習(xí)過程，從而發(fā)現(xiàn)自己的優(yōu)勢和不足，形成追求進(jìn)步的愿望和信心，明確改進(jìn)的目標(biāo)和途徑，讓學(xué)生學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)的重要舉措。我們經(jīng)常會(huì)看到老師把學(xué)生叫到辦公室改作業(yè)，卻看不到學(xué)生主動(dòng)跑來向老師提問。老師圍著學(xué)生轉(zhuǎn)，這確實(shí)是敬業(yè)的表現(xiàn)，可這是教學(xué)所追求的嗎？不，追求的應(yīng)是學(xué)生圍著老師轉(zhuǎn)，學(xué)生圍著數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)。通過數(shù)學(xué)日記這個(gè)載體，可激起學(xué)生的學(xué)習(xí)意愿，激發(fā)他們主動(dòng)地、全身心地參與到學(xué)習(xí)當(dāng)中來。

寫數(shù)學(xué)日記是一種很好的學(xué)習(xí)方式，是數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的補(bǔ)充與延伸。數(shù)學(xué)日記給了學(xué)生展示自我的天地，它記錄著孩子對(duì)數(shù)學(xué)最美好+的感情。最幸福的、也是有趣的學(xué)習(xí)形式，不僅縮短了師生之間的距離，也給了孩子一雙數(shù)學(xué)的眼睛，讓他們留心觀察身邊的事物，體會(huì)到數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系。數(shù)學(xué)日記這個(gè)載體，會(huì)激起每個(gè)學(xué)生的學(xué)習(xí)意愿，激發(fā)他們主動(dòng)地、全身心地參與到學(xué)習(xí)當(dāng)中來。

（作者單位：蘇州太湖國家旅游度假區(qū)中心小學(xué)）