李艷瑩

為了能夠切實(shí)實(shí)現(xiàn)課堂教學(xué)改革過程中的減負(fù)增效，提升課堂教學(xué)質(zhì)量，自2010年3月起，海淀區(qū)教育科學(xué)研究所與北京師范大學(xué)課程與教學(xué)研究院合作，借助北師大專家的力量，在海淀區(qū)部分小學(xué)開展“變異教學(xué)理論的課堂實(shí)驗(yàn)研究”。課題研究經(jīng)歷了理論普及到指導(dǎo)實(shí)踐的過程，使參與的教師更新了教學(xué)理念，改進(jìn)了教學(xué)方法，并逐漸提煉出變異理論指導(dǎo)課堂教學(xué)的“關(guān)鍵點(diǎn)”，現(xiàn)分享給大家。

一、變異理論

變異理論是由瑞典課堂教學(xué)研究專家馬飛龍（Ference Marton）提出的一種人類學(xué)習(xí)理論。變異理論認(rèn)為，為實(shí)現(xiàn)學(xué)生掌握某個(gè)事物的含義，就必須注意這個(gè)事物與其他事物的不同點(diǎn)，并且要認(rèn)識(shí)到這個(gè)事物在哪個(gè)方面與其他事物存在不同，同時(shí)需要學(xué)生對(duì)照其余未發(fā)生變化的方面識(shí)別出這種差異。變異理論是符合教學(xué)規(guī)律的科學(xué)理論，具有良好的教學(xué)操作性，適合一線教師掌握與應(yīng)用。

教師可以在實(shí)踐中挖掘教學(xué)內(nèi)容的關(guān)鍵屬性，尋找教學(xué)內(nèi)容之間的內(nèi)在聯(lián)系；總結(jié)和歸納學(xué)生常出錯(cuò)的“難點(diǎn)”，分析原因；探尋學(xué)生學(xué)習(xí)過程中思維發(fā)展的規(guī)律，探索有利于提高學(xué)生學(xué)習(xí)能力、培養(yǎng)學(xué)生思維能力的教學(xué)方式和學(xué)習(xí)方式。

二、運(yùn)用變異理論指導(dǎo)課堂教學(xué)的“關(guān)鍵點(diǎn)”

1.找準(zhǔn)教學(xué)內(nèi)容的關(guān)鍵屬性

變異理論強(qiáng)調(diào)通過對(duì)比的方式，使學(xué)生識(shí)別出所學(xué)內(nèi)容的關(guān)鍵屬性，從根本上理解教學(xué)內(nèi)容。因此，要想真正提高課堂教學(xué)實(shí)效，使學(xué)生準(zhǔn)確掌握學(xué)習(xí)內(nèi)容，就要準(zhǔn)確把握學(xué)習(xí)內(nèi)容的關(guān)鍵屬性。而要想讓學(xué)生把握學(xué)習(xí)內(nèi)容的關(guān)鍵屬性，就要求教師首先要“找準(zhǔn)概念的關(guān)鍵屬性”，否則一切努力都將前功盡棄。

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，有些課堂教學(xué)的低效、無(wú)效就是源于教師對(duì)教學(xué)內(nèi)容關(guān)鍵屬性的把握不準(zhǔn)。在小學(xué)數(shù)學(xué)“空間與圖形”的教學(xué)中，基于當(dāng)前的新課程理念，教師常常在新授課階段注重學(xué)生的體驗(yàn)、感受，讓學(xué)生到現(xiàn)實(shí)生活中“找、摸”有關(guān)教學(xué)內(nèi)容，但對(duì)概念關(guān)鍵屬性的把握有所偏離，使學(xué)生對(duì)概念的掌握不準(zhǔn)確。例如，“角的認(rèn)識(shí)”一課中，教師沒有把握好“角”的“一點(diǎn)引出兩條直線”的平面的且抽象的概念，而使學(xué)生錯(cuò)誤地認(rèn)為“角”是生活中可以看到的立體的“尖”的部分。

如何實(shí)現(xiàn)對(duì)教學(xué)內(nèi)容關(guān)鍵屬性的準(zhǔn)確把握，這不僅是對(duì)教師個(gè)人提出的專業(yè)發(fā)展要求，也是對(duì)學(xué)校教師所在團(tuán)隊(duì)提出的要求。

這就要求教師做到對(duì)課程標(biāo)準(zhǔn)、教材及所教知識(shí)點(diǎn)在知識(shí)體系中作用的準(zhǔn)確把握。這需要教師具備在講授與提問中準(zhǔn)確表述的能力，需要教師扎實(shí)的學(xué)科素養(yǎng)、嚴(yán)謹(jǐn)治學(xué)的態(tài)度、對(duì)教學(xué)高度的責(zé)任感以及刻苦鉆研的精神。

同時(shí)，學(xué)校需要在學(xué)科組、備課組內(nèi)建立研討交流機(jī)制，促進(jìn)教師在備課中互相啟發(fā)、互相監(jiān)督、互相把關(guān)，發(fā)揮骨干教師對(duì)一般教師的引領(lǐng)作用，通過年老教師對(duì)年輕教師的提攜，促進(jìn)年輕教師的專業(yè)發(fā)展，促進(jìn)教師通過互幫互學(xué)“吃透”課標(biāo)與教材，把握教學(xué)內(nèi)容的關(guān)鍵屬性。

2.把握學(xué)生易出錯(cuò)的“點(diǎn)”

一堂高質(zhì)量的教學(xué)課體現(xiàn)在學(xué)生不出錯(cuò)或者少出錯(cuò)，尤其是學(xué)生能夠在通常易出錯(cuò)的地方不出錯(cuò)。要想提高課堂教學(xué)質(zhì)量，就要努力“防患于未然”，避免學(xué)生出錯(cuò)，這就要求教師熟悉學(xué)生在學(xué)習(xí)有關(guān)教學(xué)內(nèi)容時(shí)易出錯(cuò)的“點(diǎn)”。這個(gè)點(diǎn)通常被稱為是教學(xué)“難點(diǎn)”。每個(gè)教學(xué)內(nèi)容的“難點(diǎn)”通常在教學(xué)用書中有所反映，但一般僅限于極具共性的“難點(diǎn)”，而在具體班級(jí)的實(shí)際教學(xué)中，教師需要針對(duì)實(shí)際情況確定教學(xué)難點(diǎn)。

1）將數(shù)學(xué)概念與生活概念混淆

教學(xué)內(nèi)容與生活中的經(jīng)驗(yàn)“提法”一樣，但本質(zhì)不同、內(nèi)涵不同或外延不同。這就要求教師研究透數(shù)學(xué)概念與生活概念的區(qū)別，在教學(xué)中準(zhǔn)確選用教學(xué)方法，合理進(jìn)行教學(xué)設(shè)計(jì)，注意給予明確的區(qū)分，否則學(xué)生會(huì)將數(shù)學(xué)概念與生活概念混淆。如前所述，學(xué)生會(huì)在“角的認(rèn)識(shí)”一課中，誤以為“角”是生活中的“角”，所以在摸“角”的時(shí)候，會(huì)說(shuō)“扎手”。

學(xué)生的生活經(jīng)歷不同，學(xué)習(xí)某一內(nèi)容時(shí)的“前概念”各不相同，這對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)新知會(huì)造成一定困擾，這時(shí)就需要教師有充足的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，對(duì)該學(xué)生群體、該學(xué)段學(xué)生的實(shí)際情況有大致了解，才可能避免學(xué)生理解偏差。

2）錯(cuò)誤掌握概念

從聽課的過程中，我們發(fā)現(xiàn)學(xué)生在掌握學(xué)習(xí)內(nèi)容時(shí)出現(xiàn)的錯(cuò)誤，主要包括三方面：縮小概念的外延、擴(kuò)大概念的外延、錯(cuò)誤理解概念。

縮小概念的外延：學(xué)生片面理解“概念”，僅僅認(rèn)識(shí)標(biāo)準(zhǔn)正例，而對(duì)非標(biāo)準(zhǔn)正例不理解，把概念外延縮小。

擴(kuò)大概念的外延：對(duì)反例判斷失誤。學(xué)生沒有把握本質(zhì)屬性，把“看上去很像、實(shí)際上不是”的反例錯(cuò)誤地歸到概念的外延內(nèi)。

錯(cuò)誤理解概念：學(xué)生對(duì)概念的理解有錯(cuò)誤。例如，學(xué)生在“角的認(rèn)識(shí)”的學(xué)習(xí)中，會(huì)錯(cuò)誤地以為“角”就是標(biāo)“角”的小弧線與“角”的兩邊上被小弧線截?cái)嗟牟糠纸菄鷪D形。在比較“角”大小的時(shí)候，會(huì)以為“角”的大小與標(biāo)“角”小弧線的長(zhǎng)度有關(guān)。

3）強(qiáng)行記憶下沒有真正理解

不理解概念死記硬背。不理解公式的含義，死記硬背。如有的學(xué)生在學(xué)習(xí)“乘法分配率”時(shí)，因?yàn)椴焕斫庾笥覂蛇叴嬖谄ヅ?、分配的關(guān)系，而在括號(hào)內(nèi)該用加號(hào)的地方用了乘號(hào)。

以上僅是列舉了變異理論指導(dǎo)教學(xué)實(shí)踐的初步嘗試，我們了解到的學(xué)生易產(chǎn)生的一些錯(cuò)誤并不全面。要想更全面、更準(zhǔn)確地把握學(xué)生在小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中易出錯(cuò)的點(diǎn)，還要廣大一線教師在日常教育教學(xué)實(shí)踐中對(duì)學(xué)生的“易錯(cuò)點(diǎn)”多留心、多觀察、多積累、多思考、多交流，才能建立解決問題的“辦法庫(kù)”。

3.恰當(dāng)列舉非標(biāo)準(zhǔn)正例和反例

依據(jù)變異理論，正反例的綜合使用將對(duì)學(xué)習(xí)的發(fā)生有積極作用。要想恰當(dāng)?shù)鼐C合使用“正反例”，須注意三點(diǎn)：提供相適切的正反例，提供差異大的正例及例子由簡(jiǎn)到難。

也就是說(shuō)，在正例列舉的過程中，教師要注意標(biāo)準(zhǔn)正例和非標(biāo)準(zhǔn)正例之間的差異要大，在關(guān)鍵屬性一致的前提下，非關(guān)鍵屬性盡可能差異大一些。在列舉反例的時(shí)候，注意“正反例要適切”，即反例不是與正例絲毫不相關(guān)的例子，是保持相關(guān)屬性不變，同時(shí)要使某無(wú)關(guān)屬性具有相似點(diǎn)，使反例具備“易混淆”的特點(diǎn)，不易讓學(xué)生識(shí)別出差異，易出錯(cuò)。同時(shí)，教師要保證舉例不是在同一難度上的簡(jiǎn)單重復(fù)，而是要由易到難，引導(dǎo)學(xué)生循序漸進(jìn)地學(xué)習(xí)。

北京師范大學(xué)教授陳紅兵的提醒很關(guān)鍵，即在列舉反例時(shí)要慎重。例如，教師在講授概念A(yù)時(shí)，概念B可以作為概念A(yù)的反例，但是就概念B本身講，本身是正確的，這時(shí)，就不能簡(jiǎn)單地說(shuō)概念B錯(cuò)誤?；蛘呷绻麑⒏拍頑作為概念A(yù)的反例進(jìn)行教學(xué)時(shí)，有可能使學(xué)生對(duì)概念B產(chǎn)生“總被否定”的錯(cuò)誤印象，這時(shí)，為了避免學(xué)生錯(cuò)誤概念的形成，就要盡量避免將概念B作為概念A(yù)的反例進(jìn)行列舉。

我們對(duì)關(guān)于運(yùn)用變異理論指導(dǎo)教學(xué)實(shí)踐的研究尚處于初步探索階段，還要在今后的研究中多學(xué)習(xí)、多實(shí)踐、多總結(jié)，以實(shí)現(xiàn)認(rèn)識(shí)的進(jìn)一步深入和完善。

（作者單位：北京市海淀區(qū)教育科學(xué)研究所）

（責(zé)任編輯：馬贊 孫建輝）endprint