葉恩立，周宜紅,，肖煥雄，任 磊

鋼筋石籠起動流速試驗(yàn)與流場結(jié)構(gòu)數(shù)模分析

葉恩立1，周宜紅1,2，肖煥雄1，任 磊3

(1. 武漢大學(xué)水資源與水電工程科學(xué)國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，武漢 430072；2. 三峽大學(xué)水利與環(huán)境學(xué)院，宜昌 443002；3. 愛爾蘭國立大學(xué)工程與信息學(xué)院，高威)

介紹了鋼筋石籠起動流速的研究現(xiàn)狀，針對其不足，用石籠實(shí)際邊長代替化引直徑，經(jīng)過理論推導(dǎo)，提出了以拖拽力系數(shù)為主要待定參數(shù)的鋼筋石籠起動流速簡化公式，并在此基礎(chǔ)上進(jìn)行了aac××形石籠的起動流速水槽試驗(yàn)．通過試驗(yàn)，分析了扁度與穩(wěn)定性的關(guān)系，得到了不同扁度所對應(yīng)的拖拽力系數(shù)值并討論了底部摩擦力系數(shù)f給鋼筋石籠穩(wěn)定性所帶來的重要影響．此外，為更好地了解鋼筋石籠周圍流場的特性，構(gòu)建了一個(gè)透水性繞流數(shù)值模型，并以大渦模擬為計(jì)算手段，對透水性繞流場進(jìn)行了三維數(shù)值模擬．通過將模擬結(jié)果與非透水性繞流場從流場結(jié)構(gòu)、渦體脫落、靜壓強(qiáng)分布以及拖拽力系數(shù)等方面進(jìn)行定性、定量的對比分析，得到了透水性對流場的具體影響結(jié)果．

鋼筋石籠；起動流速；水槽試驗(yàn)；方鈍體透水性繞流；大渦模擬

如何減輕截流難度，一直是水利水電工程設(shè)計(jì)、施工中頗受關(guān)注的問題．從增大拋投料自身穩(wěn)定性從而減輕截流難度的角度出發(fā)，鋼筋石籠尤其是鋼筋石籠串在立堵截流工程中得到了越來越多的應(yīng)用．

鋼筋石籠是將工程開挖料或現(xiàn)場易于獲得的天然中小石料裝入已編制好的鋼筋籠而制成的，具有相對較強(qiáng)的透水性和柔性．葛洲壩、三峽以及溪洛渡等工程的截流實(shí)踐表明，其穩(wěn)定性優(yōu)于同噸位的混凝土塊體且不遜于同噸位的特大石．同時(shí)，其材料的獲取和制作的過程卻要比特大石和混凝土塊體方便得多，因此，受到越來越多的關(guān)注和應(yīng)用．但到目前為止，國內(nèi)外有關(guān)鋼筋石籠穩(wěn)定性的研究成果很少，使得鋼筋石籠(串)在工程應(yīng)用中缺少相應(yīng)的理論指導(dǎo)，給截流設(shè)計(jì)工作帶來了困難．因此，對鋼筋石籠穩(wěn)定性機(jī)理的研究具有實(shí)際意義和學(xué)術(shù)價(jià)值．針對鋼筋石籠起動流速現(xiàn)行研究中的不足，本文從石籠的特性出發(fā)，用實(shí)際邊長代替化引直徑，對單個(gè)鋼筋石籠的起動流速進(jìn)行了理論推導(dǎo)，提出了以拖拽力系數(shù)為主要待定參數(shù)的鋼筋石籠起動流速公式．結(jié)合aac××形石籠的起動流速水槽試驗(yàn)，分析了扁度與穩(wěn)定性的關(guān)系，得到了不同扁度所對應(yīng)的拖拽力系數(shù)值，并指出了底部摩擦力系數(shù)f對鋼筋石籠穩(wěn)定性的影響．此外，由于傳統(tǒng)試驗(yàn)手段很難對鋼筋石籠周圍流場結(jié)構(gòu)進(jìn)行無干擾精確觀測，所以為了更好地了解鋼筋石籠周圍流場的特性，構(gòu)建了一個(gè)透水性繞流數(shù)值模型，并以大渦模擬為計(jì)算手段，對透水性繞流場進(jìn)行了三維數(shù)值模擬．通過將模擬結(jié)果與非透水性繞流場從流場結(jié)構(gòu)、渦體脫落、靜壓強(qiáng)分布以及拖拽力系數(shù)等方面進(jìn)行定性、定量的對比分析，得到了透水性對流場的具體影響結(jié)果，為研究鋼筋石籠穩(wěn)定性機(jī)理提供了參考．

1 研究現(xiàn)狀

目前，關(guān)于截流拋投材料的起動流速研究有很多成果，也出現(xiàn)了許多起動流速公式，其中大多數(shù)均脫胎于經(jīng)典的伊茲巴斯公式[1]，即

式中v、K、D、sr、r分別為作用在截流材料上的來流平均速度、穩(wěn)定系數(shù)、拋投塊體化引直徑、拋投塊體容重以及水的容重．

伊茲巴斯公式及其類似公式(以下簡稱伊類公式)中的未知自變量少，應(yīng)用起來相對簡單，但其將影響材料穩(wěn)定性的接觸面粗糙程度、拖拽力系數(shù)、上舉力系數(shù)、流速分布等因素全部用穩(wěn)定系數(shù)K來體現(xiàn)和替代，不免顯得過于籠統(tǒng)，K值的物理意義也不夠明確，最終導(dǎo)致其值波動較大．汪定揚(yáng)[2]根據(jù)試驗(yàn)和收集到的資料，發(fā)現(xiàn)K值的變化范圍是0.4～2.7，這樣就給在實(shí)際應(yīng)用伊類公式時(shí)K值的準(zhǔn)確選取帶來了困難．為此汪定揚(yáng)通過多年的試驗(yàn)研究，利用日本學(xué)者巖恒雄一的摩擦系數(shù)公式[3]對K值進(jìn)行了分解，得到了塊體穩(wěn)定實(shí)用計(jì)算公式，其基本關(guān)系為

式中：A、B、n為待定參數(shù)，根據(jù)平堵、立堵等形式的不同由試驗(yàn)確定；H為截流龍口水深；/HD為相對水深；/DΔ為相對糙度；α為斷面流速分布系數(shù)，根據(jù)不同情況由試驗(yàn)確定．

以上所述是針對一般截流塊體所提出來的，而有關(guān)鋼筋石籠穩(wěn)定性的研究成果卻很少．2010年，李學(xué)海[3]對鋼筋石籠的穩(wěn)定性進(jìn)行了一系列卓有成效的試驗(yàn)研究，引入了泥沙研究中所常用的扁度系數(shù)λ[4]，并結(jié)合塊體穩(wěn)定實(shí)用計(jì)算公式，提出了鋼筋石籠抗沖穩(wěn)定計(jì)算公式，其基本關(guān)系為

式中：a、b、c分別為鋼筋石籠長、中、短軸的長度；A、B的值分起動和止動兩種情況，通過試驗(yàn)擬合得到．

在文獻(xiàn)[3]中，經(jīng)過驗(yàn)證，式(3)具有相當(dāng)?shù)木龋陨涎芯咳匀淮嬖谝韵聝煞矫娌蛔悖?/p>

(1) 用化引直徑D來簡化與球體形狀偏離較大的方塊體，則化引過程(一般是等體積化引)缺乏清晰的物理和數(shù)學(xué)根據(jù)；并且，塊體的擺放方式也不能得到體現(xiàn)，例如，長軸橫水向擺放與順?biāo)驍[放時(shí)的起動流速顯然不同，而采用化引直徑則認(rèn)為與擺放方式無關(guān)了(因?yàn)榇藭r(shí)不存在長、短軸了)．雖然式(3)有扁度系數(shù)的矯正，而且在應(yīng)用時(shí)也能夠得到工程允許的結(jié)果，但從學(xué)術(shù)研究的角度，用3個(gè)幾何尺度來定義鋼筋石籠的形狀，則能更清楚地研究影響其穩(wěn)定性的因素，有助于理解其穩(wěn)定性機(jī)理．

(2) 式(2)和式(3)都沒能很好地處理塊體底部摩擦力的問題．例如，假定塊體與底部接觸面十分光滑(接近于沒有摩擦力并忽略分子間的作用力)，那么根據(jù)經(jīng)典力學(xué)，塊體即使受到很小的力(接近于零)的作用也會發(fā)生起動，即起動流速接近于零．這一點(diǎn)從式(2)和式(3)中并不能得到體現(xiàn)，說明此類公式并沒能全面地反映出起動流速關(guān)系．

本文正是針對以上不足作為研究出發(fā)點(diǎn)．

2 問題分析

鋼筋石籠在水流的作用下主要受5個(gè)力的作用：拖拽力DF、上舉力LF、重力G、浮力fF和阻力zF，其受力分析如圖1所示．從圖中可以看出，鋼筋石籠與其他截流材料相比，在受力個(gè)數(shù)及性質(zhì)方面都一樣．導(dǎo)致鋼筋石籠與其他截流材料穩(wěn)定性的不同主要是與其他截流材料相比，鋼筋石籠有3方面的差異：一是透水性不同；二是與水體接觸產(chǎn)生的表面摩擦力不同；三是與河床接觸產(chǎn)生的底部摩擦力不同．研究鋼筋石籠的起動流速需將重點(diǎn)放在這3點(diǎn)不同上，其中，前兩方面的不同是通過拖拽力和上舉力體現(xiàn)出來的．

圖1 鋼筋石籠受力分析示意Fig.1 Schematic diagram of force analysis of rock-filled steel cage

浸沒在水中的物體在與水流發(fā)生相對運(yùn)動的情況下，由于水的黏性，在其運(yùn)動方向上會產(chǎn)生拖拽力FD．拖拽力FD由壓差阻力Fpress和摩擦阻力Ffric組成，兩者的比例關(guān)系取決于物體的形狀[5]．但在計(jì)算拖拽力時(shí)，并沒有將兩者分開來，其計(jì)算式為

式中：DC為拖拽力系數(shù)；tA為特征面面積．

特征面的選取需根據(jù)塊體的形狀而定，分為下列3種情況．

(1) 迎水面．適合迎水面相對較大、短粗類鈍體，例如球體、圓柱體、導(dǎo)彈、魚雷等形體．

(2) 俯視面．即為來流方向上的投影面，適合扁平形體，例如機(jī)翼、平板等．

(3) 濕面．主要適用于船只等浮體．

此處，研究鋼筋石籠時(shí)，應(yīng)該選擇第1種，即選擇迎水面為特征面來計(jì)算拖拽力．

鋼筋石籠在流水中，由于頂部和底部的流速不相等，根據(jù)伯努利方程，會產(chǎn)生壓力差，表現(xiàn)為上舉力FL，其計(jì)算公式為

式中：CL為上舉力系數(shù)；A1為鋼筋石籠在來流方向的投影面積．

上述CD和CL并不是常數(shù)，而是根據(jù)塊體形狀、雷諾數(shù)、攻角等的不同而發(fā)生變化．對于它們之間變化的規(guī)律，有很多經(jīng)驗(yàn)性的公式和成果，但還遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠，不能給出成熟的計(jì)算公式．對于不同的問題，往往還是通過試驗(yàn)，根據(jù)式(4)和式(5)反求CD和CL．針對本文要研究的六面體類的塊體，CD只和塊體形狀有關(guān)，CL只和來流雷諾數(shù)有關(guān)[6]．

以滑動為條件，列出鋼筋石籠起動時(shí)的力學(xué)平衡方程，即FD=Fz，可得

式中f為底部摩擦力系數(shù)．

如上所述，鋼筋石籠與相同形狀的六面體混凝土塊體相比有3方面的差別，前兩方面的差別在式(6)中是通過DC和LC體現(xiàn)出來的．所以當(dāng)?shù)撞壳闆r一定時(shí)，研究鋼筋石籠起動流速的關(guān)鍵在于確定式(6)中的DC和LC．當(dāng)然，不同的鋼筋石籠還涉及到密實(shí)度的問題，這在式(6)中可以通過sr來體現(xiàn)．

3 模型試驗(yàn)及分析

鋼筋石籠起動流速試驗(yàn)是在1∶50的水槽中進(jìn)行的．水槽長22,m，寬32,cm，深30,cm，槽身、槽底均采用有機(jī)玻璃制造．本試驗(yàn)以1∶50的比尺、按不同的質(zhì)量、分不同形狀制作了試驗(yàn)所需的鋼筋石籠，具體規(guī)格見表1．其中，由于工程中用立方體和長條形(包括扁形)的鋼筋石籠居多，所以與韓其為[4]在泥沙研究中所定義的扁度系數(shù)不同，這里重新定義了扁度系數(shù)，即(a、b、c所示尺寸見圖1)．另外，為了排除迎水面擺放形式(即將a邊垂直于底板放置還是平行于底板放置)給問題分析所帶來的影響，本次試驗(yàn)只制作了aac××形(即ab=)的鋼筋石籠，后文得到的DC與gλ的關(guān)系也僅限于aac××形的鋼筋石籠．

起動試驗(yàn)程序：預(yù)先將試驗(yàn)鋼筋石籠放置在試驗(yàn)段底板上，為減小位置隨機(jī)性所帶來的影響，每次將石籠放置在同一位置上；然后調(diào)節(jié)上游閘門的開度，直至石籠開始滑動(滑動速度較慢)為止，取出石籠，用小旋槳流速儀測量鋼筋石籠迎水面中心點(diǎn)處的流速，每次起動后記錄15次流速，分析時(shí)取算數(shù)平均．為降低脈動隨機(jī)性帶來的影響，以2,min為調(diào)節(jié)上游開度的時(shí)間間隔．需要說明的是，由于本文研究的流速不是沿垂線的平均流速，并且不用像研究泥沙細(xì)顆粒時(shí)需要考慮薄膜水附加下壓力[7-8]，所以在這里不用考慮每次試驗(yàn)的水深．

表1 試驗(yàn)鋼筋石籠規(guī)格Tab.1 Size of rock-filled steel cages for test

經(jīng)過多組反復(fù)試驗(yàn)，經(jīng)過算數(shù)平均整理過的試驗(yàn)結(jié)果見表2和圖2．

表2 流速試驗(yàn)結(jié)果Tab.2 Results of velocity tests

從圖2中可以發(fā)現(xiàn)，λg的值從1.0到2.5變化時(shí)，鋼筋石籠的起動流速有逐漸增大的趨勢，并且在λg=2.5時(shí)起動流速達(dá)到最大．究其原因，從拖拽力來看，隨著λg值的增大，迎水面的面積在減小，假定拖拽力系數(shù)不變，則拖拽力越小，起動流速就越大．但在λg=3.0時(shí)有所減小，則很可能是由于底部面積增大，上舉力的影響超過了拖拽力，導(dǎo)致了起動流速的減小．

圖2 不同λg對應(yīng)的質(zhì)量和速度關(guān)系Fig.2 Relationship between mass and velocity under different λg

由于本次試驗(yàn)條件的限制，缺乏單獨(dú)針對CD和CL而進(jìn)行的試驗(yàn)，并且考慮到石籠的透水性，在底部面積不大時(shí)，上舉力的影響遠(yuǎn)小于拖拽力對穩(wěn)定性的影響，所以為了分析方便，將上舉力和拖拽力的影響都通過拖拽力系數(shù)來體現(xiàn)，為此，式(6)簡化為

式(7)就是鋼筋石籠起動流速簡化計(jì)算公式．式(7)從參數(shù)來看，仿佛與石籠的迎水面邊長a、b沒關(guān)系，其實(shí)，當(dāng)c一定時(shí)，a、b對石籠穩(wěn)定性的影響可以通過DC來體現(xiàn)，因?yàn)檎缟衔乃觯珼C是形狀的函數(shù)．

需要說明的是，對于鋼筋石籠來講，其sr(體現(xiàn)了透水性強(qiáng)弱)也會對DC產(chǎn)生影響，但考慮到本次試驗(yàn)鋼筋石籠(實(shí)際工程中也一樣)的sr變化不大，對DC產(chǎn)生的影響有限，所以本文在分析DC時(shí)，就忽略了sr的變化對DC產(chǎn)生的影響．

根據(jù)試驗(yàn)所得流速數(shù)據(jù)以及實(shí)際測得的f值(0.21f=)，代入式(7)，就可以得到aac××形鋼筋石籠不同gλ值所對應(yīng)的拖拽力系數(shù)DC(見表3)．

表3 不同gλ對應(yīng)的DC值Tab.3 Values ofDC under differentgλ

為了驗(yàn)證式(7)在鋼筋石籠為aac××形時(shí)的準(zhǔn)確性，現(xiàn)以李學(xué)海[3]在光滑水泥面上所進(jìn)行的立面體鋼筋石籠起動流速試驗(yàn)數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)，對g1.0λ=情況下(缺少其他情況資料)這兩次試驗(yàn)的數(shù)據(jù)和由公式計(jì)算出的數(shù)值進(jìn)行了對比，結(jié)果見圖3，其中，根據(jù)對鋼筋石籠與光滑水泥面的摩擦系數(shù)所進(jìn)行的試驗(yàn)，摩擦系數(shù)取為0.48．

圖3 gλ=1.0時(shí)不同f值對應(yīng)的質(zhì)量和速度試驗(yàn)及計(jì)算數(shù)據(jù)Fig.3 Relationship between mass weight and velocity accord-ing to computation and test under different f whengλ=1.0

由圖3可知，本文公式具有一定的精度和適用性．另外可以看出，摩擦系數(shù)f對鋼筋石籠的穩(wěn)定性有很大的影響．例如當(dāng)0.21f=時(shí)，47.7,t的鋼筋石籠的起動流速為3.65,m/s，而當(dāng)0.48f=時(shí)，2,t的鋼筋石籠就已經(jīng)可以抵抗4,m/s的流速了．需要說明的是，底部摩擦系數(shù)對穩(wěn)定性的這種影響不是鋼筋石籠所特有的，對所有塊體的穩(wěn)定性研究都需十分重視摩擦系數(shù)的影響．現(xiàn)階段由于缺乏對摩擦系數(shù)實(shí)質(zhì)性的研究(事實(shí)上，關(guān)于摩擦力的本質(zhì)目前尚未有定論)，所以在實(shí)際應(yīng)用中還不能夠由函數(shù)關(guān)系來對摩擦系數(shù)做出確定，往往還需要用試驗(yàn)來確定，有時(shí)甚至不直接考慮摩擦系數(shù)的影響．因此，怎樣實(shí)現(xiàn)和評估試驗(yàn)環(huán)境中的摩擦系數(shù)與實(shí)際工程中的摩擦系數(shù)之間的轉(zhuǎn)換值得深入研究，否則，由于摩擦系數(shù)的重要影響，當(dāng)把室內(nèi)試驗(yàn)所獲得的結(jié)論向?qū)嶋H情況轉(zhuǎn)化的過程中就會存在較大的差別，從而使室內(nèi)試驗(yàn)失去了其指導(dǎo)實(shí)際工程的作用．

4 數(shù)值模擬及分析

用傳統(tǒng)試驗(yàn)手段很難對精細(xì)流場結(jié)構(gòu)進(jìn)行清晰的觀察，并且任何接觸性測量都不能對反映流場性質(zhì)的物理量進(jìn)行無干擾地測量，所以本文以發(fā)展較快的CFD技術(shù)為研究手段，建立了一個(gè)透水性方鈍體繞流模型，以更好地觀察鋼筋石籠周圍流場的特性，繼而從另一個(gè)角度來幫助理解透水性對鋼筋石籠穩(wěn)定性的影響．

4.1 模型建立

4.1.1 湍流模型選取

鈍體繞流，特別是像方鈍體這樣帶有銳緣(sharp edge)的繞流，周圍流場結(jié)構(gòu)相當(dāng)復(fù)雜，其中涉及到碰撞、分離、回流以及非定常渦體脫落等復(fù)雜的湍流現(xiàn)象，具有高度的三維特性．目前，在計(jì)算流體力學(xué)領(lǐng)域，一般有3種方法用于模擬湍流：直接數(shù)值模擬(DNS)、雷諾平均法(RANS)和大渦模擬(LES)．

DNS在計(jì)算復(fù)雜的湍流時(shí)，必須采用很小的時(shí)間和空間步長，網(wǎng)格劃分需要達(dá)到科爾莫戈洛夫微尺度(Kolmogorov microscale)的精度．據(jù)計(jì)算[9]，當(dāng)雷諾數(shù)達(dá)到1×106時(shí)，應(yīng)用DNS計(jì)算三維問題需要的網(wǎng)格節(jié)點(diǎn)數(shù)約為1×1013，所以，用DNS模擬湍流計(jì)算代價(jià)過高，很難實(shí)現(xiàn)．

RANS模型中，主要包括標(biāo)準(zhǔn)k-ε模型、修正k-ε模型以及雷諾應(yīng)力(RSM)模型．

20世紀(jì)80年代，Mochida等[10]首次發(fā)現(xiàn)了標(biāo)準(zhǔn)k-ε模型在模擬像方鈍體繞流這樣帶有碰撞現(xiàn)象的三維流動時(shí)，在碰撞區(qū)域會產(chǎn)生湍動能k過大的失真現(xiàn)象，如圖4[10]所示．之后，Rodi[11]通過與試驗(yàn)[12]對比，發(fā)現(xiàn)標(biāo)準(zhǔn)k-ε模型對方鈍體頂部流動的模擬與試驗(yàn)結(jié)果有較大的出入；之后，經(jīng)過修正的k-ε模型，例如Kato等[13-14]提出的LK k-ε模型，由于較好地克服了湍動能過大現(xiàn)象，其模擬結(jié)果相對于標(biāo)準(zhǔn)k-ε模型來講，與試驗(yàn)結(jié)果符合得較好．然而，對于方鈍體后部回流區(qū)的模擬，所有RANS模型的模擬結(jié)果都存在回流區(qū)長度過長而失真的現(xiàn)象，而大渦模擬則能夠更好地處理以上問題[12]．所以本文以大渦模擬方法為研究手段(并不對大渦模擬數(shù)值方法本身進(jìn)行討論)對問題展開研究．

圖4 標(biāo)準(zhǔn)k-ε 模型模擬時(shí)產(chǎn)生的湍動能過大現(xiàn)象(取中垂面)Fig.4 Over-production of turbulent energy by the standard k-ε model(center section of cube)

4.1.2 計(jì)算條件

本文來流雷諾數(shù)Re=2.2×104(依據(jù)方鈍體邊長和進(jìn)口平均流速得到)，參考前人[13-16]計(jì)算經(jīng)驗(yàn)，規(guī)定本文模擬的計(jì)算條件，見表4．

文中采用標(biāo)準(zhǔn)Smagorinsky亞格子格式，Cs取0.12．用二階中心差分離散空間導(dǎo)數(shù)，用Adams-Bashforth格式離散對流項(xiàng)，Crank-Nicolson格式離散擴(kuò)散項(xiàng)．采用變時(shí)間步長，當(dāng)?shù)諗啃暂^好且趨于穩(wěn)定時(shí)，采用的時(shí)間步長Δt=0.0002s ．文中進(jìn)行了5×105個(gè)時(shí)間步的計(jì)算，以達(dá)到穩(wěn)定的周期條件，隨后又進(jìn)一步進(jìn)行了5×105個(gè)時(shí)間步的計(jì)算，以便在做數(shù)理統(tǒng)計(jì)處理時(shí)能得到較為可靠的平均值．為了使方鈍體具有透水性，在方鈍體迎水面、背水面、側(cè)面及頂面開口，具體尺寸見圖5，計(jì)算域網(wǎng)格如圖6所示．

表4 計(jì)算條件Tab.4 Computational conditions

圖5 計(jì)算模型示意Fig.5 A schematic diagram of computational model

圖6 計(jì)算域網(wǎng)格劃分Fig.6 Meshes of computational domain

4.2 計(jì)算結(jié)果及分析

4.2.1 流場結(jié)構(gòu)觀察

圖7顯示了在6.5xH=的截面上，透水性和非透水性繞流在不同時(shí)刻的速度場云圖．從圖中可以看出，無論是透水性還是非透水性繞流，在方鈍體后都會產(chǎn)生渦體脫落現(xiàn)象．但由于透水性的影響，與非透水性繞流相比，在此截面上透水性繞流場主要有4個(gè)方面的不同：①方鈍體后部渦體產(chǎn)生能力強(qiáng)，渦體形態(tài)更加豐富，流態(tài)更加復(fù)雜；②透水體頂部沒有產(chǎn)生明顯的回流；③繞流場最大流速較非透水性繞流下降了約12.5%；④渦體脫落過程沒有明顯的周期性．

圖7 =6.5xH截面各時(shí)刻非透水性和透水性繞流速度場云圖Fig.7 Contours of velocity on the =6.5xH plane of flow passing a non-pervious body and a pervious body at different times

以上特性是基于對x=6.5H截面上各時(shí)刻的速度場云圖進(jìn)行觀察而得出的，但繞流場具有高度的三維特性，進(jìn)一步分析則需要更多不同的觀察角度．

圖8顯示了在t=60.5s 以及t=61.0s時(shí)刻各截面的速度場云圖．從圖中可以發(fā)現(xiàn)，以x=6.5H截面為界，方體兩側(cè)流場結(jié)構(gòu)各自相似．渦體的產(chǎn)生能力，在t=60.5s時(shí)刻，從x=7.0H截面至x=6.0H截面呈遞增趨勢，而在t=61.0s 時(shí)刻呈遞減趨勢．在其他時(shí)刻，這種遞增、遞減現(xiàn)象交替出現(xiàn)，呈現(xiàn)出一定的周期性．此種現(xiàn)象，很可能是由于當(dāng)流體經(jīng)過透水體兩側(cè)時(shí)產(chǎn)生的渦體不對稱脫落所造成的(類似于卡門渦街)．

4.2.2 靜壓強(qiáng)分布

從方鈍體周圍的靜壓強(qiáng)方面，透水性繞流和非透水性繞流也有著顯著的差別，如圖9所示．從圖中可以發(fā)現(xiàn)：在迎水面的透水部位，靜壓強(qiáng)較非透水體相同部位要小得多；在頂部，透水體靜壓強(qiáng)分布比較平穩(wěn)，幾乎沒有波動，且其絕對值也要小于非透水體相應(yīng)部位的靜壓強(qiáng)值；另外，透水體下游側(cè)所受靜壓強(qiáng)，除了從BC過渡到CD時(shí)，在C點(diǎn)至透水部位有一個(gè)較大的波動外，其余部位壓強(qiáng)分布較為平穩(wěn)，同時(shí)，從圖7和圖9可以發(fā)現(xiàn)，C點(diǎn)附近也正是透水體背水面產(chǎn)生渦體脫落以及流體分離的主要部位．

圖8 縱向各截面速度場云圖Fig.8 Contours of velocity in several sections

通過以上對方鈍體邊壁上靜壓強(qiáng)分布的分析，可以推斷出透水體受力，無論是壓差阻力還是上舉力，都較非透水體要?。@也從一定程度上解釋了在水流作用下，透水性塊體的穩(wěn)定性優(yōu)于相同形狀相同質(zhì)量的非透水性塊體．

圖9 沿6.5xH=截面輪廓線平均靜壓強(qiáng)分布曲線Fig.9 Distribution of time-averaged value of static pressure along the outline of 6.5xH= plane

4.2.3 拖拽力系數(shù)計(jì)算

拖拽力系數(shù)DC定義為

式中：0τ和p分別為方鈍體表面微元面積dA上的切應(yīng)力和壓應(yīng)力；θ為表面微元上的法線與流速方向的夾角．根據(jù)式(8)結(jié)合數(shù)值模擬可提取的結(jié)果，可以算出在本文計(jì)算條件下，透水體的拖拽力系數(shù)約為0.63，非透水體的拖拽力系數(shù)約為1.02．其中，透水情況下的拖拽力系數(shù)與試驗(yàn)部分相同情況下所測得的拖拽力系數(shù)值0.68(見表3)符合得較好．

5 結(jié) 論

本文用石籠實(shí)際邊長代替化引直徑，提出了鋼筋石籠起動流速簡化公式(式(7))．式中以拖拽力系數(shù)為主要待定參數(shù)，相對于穩(wěn)定系數(shù)K，選取更加方便且有依據(jù)(根據(jù)扁度系數(shù)選取)．通過將公式應(yīng)用于不同工況，驗(yàn)證了公式的準(zhǔn)確性和適用性．通過對aac××形石籠進(jìn)行水槽試驗(yàn)，以及對透水性繞流場的三維數(shù)值模擬，本文還得出了以下結(jié)論：

(1) aac××形石籠穩(wěn)定性隨gλ值的增加先提高后減小，并在λg=2.5時(shí)達(dá)到最穩(wěn)狀態(tài)；

(2) 透水體頂部沒有明顯回流，流場最大流速較非透水性繞流流場下降了約12.5%；渦體主要在下游回流區(qū)尾部產(chǎn)生且脫落過程隨機(jī)性較強(qiáng)，沒有明顯的周期性，而兩側(cè)的渦體交替產(chǎn)生，呈現(xiàn)出一定的周期性；

(3) 通過壓強(qiáng)分析，發(fā)現(xiàn)透水體所受壓差阻力和上舉力都要遠(yuǎn)小于非透水體；

(4) 由數(shù)值模擬計(jì)算出透水體的拖拽力系數(shù)為0.63，與試驗(yàn)結(jié)果相差不大．

限于試驗(yàn)條件，本文沒有將上舉力系數(shù)分離出來進(jìn)行研究，并且部分結(jié)論也只適用于單個(gè)石籠的特定形狀，更復(fù)雜的情況可做進(jìn)一步研究．另外，摩擦系數(shù)對截流塊體穩(wěn)定性的研究影響顯著，值得引起注意.

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（責(zé)任編輯：金順愛）

Critical Velocity Test and Flow-Field-Structure Numerical Analysis of Rock-Filled Steel Cage Under Water

Ye Enli1，Zhou Yihong1,2，Xiao Huanxiong1，Ren Lei3
(1. State Key Laboratory of Water Resources and Hydropower Engineering Science，Wuhan University，Wuhan 430072，China；2. College of Hydraulic and Environmental Engineering，Three Gorges University，Yichang 443002，China；3. College of Engineering and Informatics，National University of Ireland，Galway，Ireland)

An introduction to the status of research in the field of the critical velocity of rock-filled steel cage is described. Considering the deficiencies of studies in the past，a concise formula in which the drag coefficient is the main undetermined parameter is proposed to calculate the critical velocity of rock-filled steel cage. In the formula，cage length，instead of the transformed diameter，is employed. A flume test is also carried out for the cage in the shape of aac××. According to the experimental results，the relationshipbetween the flatness and the stability of the cage under water is analyzed，and the value of drag coefficient under different flatness is obtained. The great influence of friction coefficient on the stability of rock-filled steel cage is also discussed. Besides，for a better understanding of the flow field around the cage，a large eddy simulation is employed to simulate the three dimensional structure of the flow passing a pervious cubic-blunt body at Re=2.2×104. Thus，the characteristics of this kind of flow field and its concrete effects are concluded from the aspects of flow field structure，vortex shedding，drag coefficient and static pressure distribution.

rock-filled steel cage；critical velocity；flume test；flow passing a pervious cubic-blunt body；large eddy simulation

TV131.61

A

0493-2137(2014)02-0108-08

10.11784/tdxbz201206059

2012-06-26；

2012-09-04.

國家“十一五”科技支撐計(jì)劃項(xiàng)目(2008BAB29B02-2-2).

葉恩立（1987— ），男，博士研究生，yeenli2005@aliyun.com.

周宜紅，zyhwhu2003@163.com.