郭越，王曉峰

（1.上海海事大學(xué)信息工程學(xué)院，上海 201306）

基于特征選取及廣義傅立葉分形的SAR圖像海洋溢油檢測算法

郭越1，王曉峰1

（1.上海海事大學(xué)信息工程學(xué)院，上海 201306）

針對海上溢油SAR圖像中油膜與類油膜的識別問題，提出了一種結(jié)合傅立葉分形與特征提取的檢測算法。由于分形特征可以具有無窮多的細(xì)節(jié)，并在不同的研究尺度存在自仿射特性。這與油膜及類油膜表面的幾何形貌特征非常吻合。該算法通過計(jì)算樣本的傅立葉分形特征，組成油膜與類油膜的特征空間。然后，應(yīng)用基于差分進(jìn)化的特征選取方法將利于分類的重要特征值篩選出來。再利用重要特征值對原有樣本進(jìn)行分類。實(shí)驗(yàn)表明，經(jīng)特征選取的分形特征向量能夠以100%的準(zhǔn)確率將兩類樣本區(qū)分開。該算法在選取重要特征的同時實(shí)現(xiàn)了對高維特征空間降維的目的，該思想可以應(yīng)用于其他的基于高維特征的識別系統(tǒng)中，具有普遍的適用性。

SAR；油膜；類油膜；傅立葉分形；特征選取

1 引言

由于海面油膜能夠降低海面粗糙度，使合成孔徑雷達(dá)的Bragg波衰減，造成油膜在SAR圖像上一般表現(xiàn)為較暗的區(qū)域。因此利用遙感SAR圖像監(jiān)控海上溢油已經(jīng)成以一種普遍可行的方法。然而，該暗區(qū)也可能是由“類油膜”所致（低風(fēng)速海面、海藻區(qū)域、漩渦、暗流等），這就給油膜的識別帶來了難度。所以，將油膜和類油膜區(qū)別開來，是溢油監(jiān)測的一個非常關(guān)鍵的問題，也是溢油識別中的一個難點(diǎn)。

通過研究實(shí)際的溢油場景，發(fā)現(xiàn)在同一片溢油區(qū)域內(nèi)，油膜與類油膜的類型普遍比較單純。假設(shè)在相同的水動力及氣候因素作用下，油膜與類油膜這兩種具有不同介質(zhì)屬性的物質(zhì)所呈現(xiàn)出的形態(tài)是不同的，并且具有一定規(guī)律性。Mandelbrot［1—2］提出并發(fā)展的分形幾何學(xué)是對自然形體建模的最佳工具。分形特征可以具有無窮多的細(xì)節(jié)，并在不同的研究尺度存在自仿射特性，這與油膜及類油膜表面的幾何形貌特征非常吻合，在海面SAR圖像的識別中也有應(yīng)用。Berizzi等［3］提出了一種估計(jì)海洋SAR圖像的分形特征算法，可測量海洋SAR圖像的粗糙度，用該分形特征可對ERS-1／2海洋圖像進(jìn)行表面異常物的分類和識別。Martino等［4］針對SAR圖像提出了一個用于監(jiān)控自然和人造災(zāi)害的完整框架，采用分形特征檢測災(zāi)害區(qū)域發(fā)生的幾何變化。Charalampidis和Stein［5］提出了應(yīng)用改進(jìn)的分形特征對SAR圖像進(jìn)行目標(biāo)檢測的方法，該方法針對邊緣圖像，在同一個尺度上計(jì)算改進(jìn)的分形特征來完成目標(biāo)檢測。然而，目前大部分溢油識別算法通常是簡單的通過不同的方法提取出特征，并直接應(yīng)用這些特征進(jìn)行分類。沒有分析這些特征是否真正有利于區(qū)分目標(biāo)，即沒有對提取出來的特征進(jìn)行評價。因此，以往方法存在的缺陷是：一方面特征維度較高，計(jì)算效率差，不具備實(shí)際應(yīng)用價值；另一方面由于特征的有效性不明確，造成分類準(zhǔn)確率不高。

本文針對溢油樣本，從傅立葉分形參數(shù)中選取特征值，應(yīng)用差分進(jìn)化特征選?。―EFS）的方法對全樣本的特征空間進(jìn)行篩選。在特征空間中去除那些被DEFS選取出來的油膜與類油膜共有的特征向量，得到差異子空間。應(yīng)用人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對油膜和類油膜的差異子空間進(jìn)行學(xué)習(xí)，從而以高分辨率區(qū)分出油膜與類油膜。本文的主要目標(biāo)是提供一種能夠在高維形態(tài)特征中區(qū)分油膜與類油膜的方法。通過本算法將區(qū)分能力最強(qiáng)的特征子空間抽取出來，為今后的海上溢油識別提供快速，可行的識別方法。實(shí)驗(yàn)證明，該算法能夠有效提高油膜與類油膜的分類效率及分類準(zhǔn)確率。與現(xiàn)有算法相比，該算法不但具有較高的識別率，而且具有很高的靈活性，能夠應(yīng)用于任何基于高維特征的SAR溢油圖像識別中，具備較好推廣價值。

2 數(shù)據(jù)集及方法

本文數(shù)據(jù)來源于30景海上溢油SAR圖像，分辨率為100 m，文件格式為Geo TIF。該數(shù)據(jù)集不但標(biāo)志出了溢油點(diǎn)的位置而且包含部分海面及天氣條件信息，如風(fēng)力、風(fēng)向、海面情況等。SAR遙感圖像來源于ers-1與ers-2兩顆衛(wèi)星，圖像帶有衛(wèi)星拍攝時的詳細(xì)信息。溢油區(qū)域位于南海，所有數(shù)據(jù)已經(jīng)給出了對溢油點(diǎn)定性及定量的評價?？紤]到SAR圖像的分辨率以及運(yùn)算效率，本文使用該數(shù)據(jù)集的子集圖像即600×600的圖像。從以上30景SAR圖像中選取了22幅類油膜圖像和32幅油膜圖像。

圖1 數(shù)據(jù)集樣本

本文使用多級分割去噪算法［6］，對油膜與類油膜樣本進(jìn)行預(yù)處理，能夠有效的將原始溢油圖像處理為帶有極少量噪聲的油膜及類油膜二值圖像（圖1）。首先，通過計(jì)算油膜及類油膜的150個分形特征值，得到兩類樣本由分形特征值組成的特征空間。然后，應(yīng)用差分進(jìn)化特征選取方法計(jì)算出該特征空間中油膜與類油膜的共同特征，這部分共同特征不利于油膜與類油膜的分類。因此，從特征空間中去除這些共同特征，從而得到差異特征空間。最后，對差異特征空間中的特征值的重要性進(jìn)行排序，并且分別使用不同數(shù)目的重要特征組成特征向量，應(yīng)用人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的方法對油膜及類油膜進(jìn)行分類（圖2）。

圖2 識別算法總體架構(gòu)

3 海上溢油圖像的分形特征

由于油膜與類油膜屬于不同物質(zhì)，因此二者具有不同的表面特性：表面張力、黏稠度和分子特性，從而導(dǎo)致二者在相同水動力及氣候影響下呈現(xiàn)出不同的形態(tài)學(xué)特征。而分形維數(shù)經(jīng)常被用來描述形態(tài)、紋理和粗糙程度等特征，因此分形維度完全可以作為表征油膜與類油膜表面特征的工具。

目前，已有很多方法能夠計(jì)算出分形值。例如，傅立葉分形、Korcak分形、Kolmogorov分形、Minkowski分形、標(biāo)準(zhǔn)差的快速分形、小島法分形等。這些方法具有不同的計(jì)算效率，數(shù)值精度和估計(jì)邊界。在所有的方法中傅立葉分形法是最有前途一種，它具有以下幾方面的優(yōu)勢：首先，傅立葉方法對圖像中的噪聲不敏感；其次，傅立葉分形算法基于已有的確定公式，并存在快速算法，快速傅立葉變換能夠保證其在實(shí)際應(yīng)用中的可行性；第三，傅立葉分形中，功率譜對數(shù)與頻率對數(shù)所擬合的直線在Y軸的截距具有表征形態(tài)邊緣的粗糙程度的功能?；谝陨显颍疚倪x取傅立葉分形計(jì)算油膜與類油膜的分形值。

Russ［7］對傅立葉變換進(jìn)行了擴(kuò)展，用來計(jì)算數(shù)字圖像的分形維度。他將牛頓勢與圖像經(jīng)傅立葉變換后的功率譜聯(lián)系起來?；谶@一假設(shè)，文獻(xiàn)［7—9］證明了圖像的傅立葉變換功率譜與變頻變換有簡單的指數(shù)關(guān)系。

考慮理想情況下，一維分形信號的功率譜和分形維數(shù)D。功率譜用如下公式表示：

式中，c為一個常量，β為功率譜指數(shù)，該指數(shù)與分形維度D有關(guān)［10］，

式中，DT為圖像的拓?fù)渚S度（二維圖像DT=2）。

下面我們給出如何應(yīng)用公式（2）計(jì)算一個二維圖像的分形維度。首先，對于一個圖像I（x，y），通過快速傅立葉變換（FFT），得到其功率譜密度PSD，

F（u，v）為圖像f（x，y）的傅立葉變換，u和v分別對應(yīng)在x與y軸上的空域頻率。圖3a為預(yù)處理后的油膜樣本圖像經(jīng)傅立葉變換的功率譜圖像。由于以功率譜密度為中心的徑向基線可以反映圖像在該方向上的不同信息，所以從不同方向上對功率譜進(jìn)行采樣可以反映出原始圖像在不同方向上的信息。圖3b為在不同方向上應(yīng)用雙對數(shù)功率譜log P（f）～log（f）在圖上描點(diǎn)，再用最小二乘法擬合直線，從而得到分形維度FD。

圖3 樣本的傅立葉分形

功率譜密度在θ方向上的信息可以通過將P（u，v）轉(zhuǎn)換成極坐標(biāo)P（f）來實(shí)現(xiàn)。

而且，功率譜密度在0＜θ＜π是對稱的，可以通過D在不同徑向直線上的極坐標(biāo)點(diǎn)繪制出D的玫瑰圖，如圖4a。

圖4 24個方向玫瑰圖

另外一個有意義的參數(shù)是，應(yīng)用最小二乘法擬合直線所得到的縱軸截距。Rawers和Tylczak［11］討論了這個參數(shù)與圖像表面的粗糙程度有關(guān)，指出式（1）中的常量比例系數(shù)c與擬合直線的縱軸截距有關(guān)，可以用來描述圖像中客體的粗糙程度。當(dāng)兩個研究客體的分形維度（相同的）相同，而縱軸的截距不同時這兩個圖像客體也會具有不同的屬性。因此，可以將縱軸截距作為分形維度的另外一個特征值。圖4b以玫瑰圖的方式，從24個方向?qū)M合直線的縱軸截距進(jìn)行了描述。

4 基于差分進(jìn)化特征選取

對基于特征的圖像識別來說，特征的選取是至關(guān)重要的。因此在基于多特征的識別算法中，有必要對特征的重要性進(jìn)行分析，從而找出對分類更有利的特征子集。這樣既能夠降低特征空間的維度，又能夠提高分類的準(zhǔn)確率。在特征選取算法中基于種群的搜索策略比較普遍，例如粒子群算法，遺傳算法和蟻群算法等。然而，這些算法在特征維度較高時會陷入局部最優(yōu)解，并且由于算法本身計(jì)算量比較大，計(jì)算性能比較差。Price等［12］指出基于差分進(jìn)化的特征選取方法可以很好的應(yīng)用于高維特征的選擇，并具有較高的計(jì)算性能。本文應(yīng)用一種新型特征選取方法［13］，將改進(jìn)的差分進(jìn)化算法與統(tǒng)計(jì)學(xué)方法相結(jié)合，從而形成一種簡單有效的差分進(jìn)化特征選取方法。

5 實(shí)驗(yàn)及討論

本文運(yùn)用DEFS方法將油膜與類油膜的“相似特征”選取出來。我們假設(shè)這些“相似特征”不利于區(qū)分油膜與類油膜，并從總體特征集中將其去除，得到差異特征子集。根據(jù)差異特征子集中，各特征值在不同迭代次數(shù)以及不同數(shù)目的特征子集中出現(xiàn)的頻率，決定特征值的重要性。依據(jù)特征值的重要性，組合出不同數(shù)目重要特征的特征向量。再應(yīng)用這些重要特征向量對油膜以及類油膜的分類準(zhǔn)確率進(jìn)行驗(yàn)證。最后將本實(shí)驗(yàn)結(jié)果與已有方法進(jìn)行比較。

本實(shí)驗(yàn)分別對每幅圖像計(jì)算其24個方向的參數(shù)。θ的間隔為15°，即得到24個方向的擬合直線斜率及24個方向的擬合直線截距，共48維。再計(jì)算每幅圖像在24個方向的維度及截距的平均值，共2維。然后針對圖4中的數(shù)據(jù)點(diǎn)，取其功率譜密度對數(shù)與頻率對數(shù)各50維作為圖像的另外100維特征。因此每一幅圖像的分形特征空間為150維。應(yīng)用DEFS算法選取1～149個油膜與類油膜的相似特征，然后從全部特征值中去除這些相似特征值，對應(yīng)得到能夠區(qū)分油膜與類油膜的差異特征集（分別為149～1個）。在DEFS中本文選取了4種類型的迭代次數(shù)，分別為：50、100、300、1 000次。

從圖5中可以看出不同迭代次數(shù)對分類準(zhǔn)確率的總體影響。隨著迭代次數(shù)的增加均值準(zhǔn)確率從84%增加到86.9%，分類準(zhǔn)確率最大值達(dá)到100%。并且可以看出四分位區(qū)間也隨著迭代次數(shù)的增加而變小，這說明隨著迭代次數(shù)的增加分類準(zhǔn)確率集中于較高的準(zhǔn)確率區(qū)間，既識別算法是收斂的。

圖5 不同迭代次數(shù)分類準(zhǔn)確率廂式圖

圖6顯示了4種不同迭代次數(shù)的情況下，取不同數(shù)目的差異特征值得到的分類準(zhǔn)確率。從圖中可以看出，隨著迭代次數(shù)的增加，準(zhǔn)確率高于85%的點(diǎn)有所增加。這表明，隨著迭代次數(shù)的增加，有更多的使得分類準(zhǔn)確率更高的特征組合被選取出來。當(dāng)差異特征集個數(shù)在50～100之間時，分類準(zhǔn)確率比較高。圖6數(shù)據(jù)顯示，當(dāng)選取的特征值個數(shù)太多時分類準(zhǔn)確率都比較低。我們認(rèn)為，確實(shí)存在部分特征值不利于油膜與類油膜的分類。

圖6 不同迭代次數(shù)下選擇不同數(shù)目差異特征值進(jìn)行分類的準(zhǔn)確率針狀圖

表1對不同迭代次數(shù)在不同準(zhǔn)確率情況下的特征組合個數(shù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)。從表1可以看出隨著迭代次數(shù)的增加，準(zhǔn)確率高于85%的特征值組合在300次迭代時達(dá)到最多53個；準(zhǔn)確率高于90%的特征組合在300及500次迭代中達(dá)到最多32個。分類準(zhǔn)確率小于80%的特征組合的個數(shù)逐漸減少。表1顯示，當(dāng)?shù)螖?shù)為500次時效果最佳，最高準(zhǔn)確率可達(dá)100%。

表1 不同準(zhǔn)確率級別上特征組合的個數(shù)

為了找出所有150個特征值中的重要特征值，取所有4類迭代中準(zhǔn)確率高于85%的特征向量，計(jì)算這些特征向量中特征值的出現(xiàn)頻率。假設(shè)出現(xiàn)頻率越高的特征值對成功分類貢獻(xiàn)越大，因此可以通過各個特征值的出現(xiàn)頻率來判斷其重要性；假設(shè)出現(xiàn)頻率越高，特征值越重要。圖7中前1～24個特征值分別代表圖形在24個方向的梯度；25～48個特征值代表24個方向的擬合曲線縱軸截距；第49，50維特征值為24個方向的梯度和縱軸截距的平均值；51～100個特征向值為一階擬合直線的橫坐標(biāo)點(diǎn)，即頻率的對數(shù)。101～150個特征值為該擬合直線中的縱坐標(biāo)即功率譜密度的對數(shù)。

圖7 不同迭代次數(shù)中各特征值出現(xiàn)次數(shù)

對所有特征值的出現(xiàn)頻率進(jìn)行分析。從圖7可以看出，前1～24個特征值為方向梯度，其中僅有3個方向的梯度出現(xiàn)頻率較低，有10個特征值進(jìn)入前50個重要特征值。對于第25～48個特征值，既擬合曲線的截距來說，也只有4個出現(xiàn)頻率較低，其中有7個特征值進(jìn)入前50重要特征值。而第49、50維特征向量，即24個方向的平均梯度和截距明顯沒有明顯優(yōu)勢。這說明在某些特定方向上的梯度特征對于油膜與類油膜是有差異的，而平均特征不能反映其差別。而對于擬合直線的50個橫坐標(biāo)及縱坐標(biāo)點(diǎn)來說，大部分都具有較高的出現(xiàn)次數(shù)頻率。我們認(rèn)為這些出現(xiàn)頻率較高的特征向量，具有比較好的分類性能，是區(qū)分類油膜與油膜的關(guān)鍵特征。

表2 不同數(shù)目重要特征的分類準(zhǔn)確率對比

表2顯示，分別選取9組不同數(shù)目重要特征的準(zhǔn)確率。對于ANN，取不同數(shù)目的重要特征，分類準(zhǔn)確率都接近100%。只有重要特征個數(shù)為30、40、70個時為98%。對于深度學(xué)習(xí)的方法，對22個類油膜樣本及28個油膜樣本使用這9組不同特征值進(jìn)行測試。深度學(xué)習(xí)算法應(yīng)用100×100×100的DBN，使用DBN的權(quán)重來初始化NN。迭代次數(shù)為100次，分組大小為5。從準(zhǔn)確率可以看出深度學(xué)習(xí)的分類準(zhǔn)確率明顯低于ANN。因此，試圖通過ANN方法，找到在150個特征值中有多少特征值對與分類是有利的。

取10～100個重要特征，并用ANN迭代200次，記錄下每次的迭代的分類準(zhǔn)確率。然后將不同特征值個數(shù)的分類準(zhǔn)確率分布用盒圖表示。從圖8中可以看出，當(dāng)重要特征值個數(shù)在50個的時候，準(zhǔn)確率平均值以及四分區(qū)都比其他類型要高。而且當(dāng)特征值個數(shù)多于50個時，均值及四分區(qū)間都比特征值較少時的準(zhǔn)確率要低。這證明了前面的假設(shè)，并不是特征值越多越有利于分類。并且在150個特征中選取50個特征值對于分類的效果是最好的。

6 評估

圖8 不同數(shù)目重要特征值分類準(zhǔn)確率廂式圖

為了評估本算法的性能，對比了在相同樣本空間的條件下使用全部特征值與使用前50個重要特征值的分類效果。從表3中可以看出，油膜及類油膜分類的準(zhǔn)確率從全特征空間的87%上升到重要特征空間的100%。分類的覆蓋率及命中率也都有很大提高。這說明被確定下來的特征值數(shù)目及被選取出來的特征值對于本次分類是非常有效的。

表3 對比150個特征與50個重要特征下分類效果

雖然利用不同的數(shù)據(jù)集對不同的算法進(jìn)行比較是不合適的，但為了與其他算法對比，本文選取溢油識別領(lǐng)域，特別是針對油膜與類油膜的識別算法進(jìn)行比較。Konstantinos和Apostolos［14］運(yùn)用決策森林法從25個特征中選取了9個特征對油膜及類油膜進(jìn)行分類。文獻(xiàn)［15-16］應(yīng)用智能計(jì)算的方法，使用9個特征對油膜進(jìn)行識別。Pudil等［17］等運(yùn)用序列浮動前向選擇算法使用Fisher修復(fù)指數(shù)選取了4個幾何特征和5個物理特征。Lena等［18］采用內(nèi)置漏油模型和廣義似然比檢測理論，對溢油進(jìn)行檢查。Suman等［19］從油膜與類油膜中選取了41個特征，應(yīng)用Patrick-Fisher距離標(biāo)注了其重要性，從而對油膜進(jìn)行識別。表4對以上幾種算法的分類準(zhǔn)確率進(jìn)行了對比，唯有本文所提出的方法的準(zhǔn)確率達(dá)到最高100%。

表4 不同方案的分類準(zhǔn)確率

從算法的執(zhí)行效率上來看，經(jīng)過本文的特征選取方法得到的重要特征，是對特征空間所做的一次有效的降維。進(jìn)而可以提高算法的運(yùn)行效率。因此本算法是處理高維特征分類的有效方法。

7 結(jié)論

由于存在自然類油膜及其他污染，油膜與類油膜的識別是溢油識別中一個比較大的挑戰(zhàn)?，F(xiàn)有的大部分研究主要集中在將不同的特征應(yīng)用于樣本的分類中，很少考慮該特征是否真正適合與分類。本文結(jié)合油膜的分形特征應(yīng)用基于差分進(jìn)化的特征選取方法，對所有150個特征值進(jìn)行比較選擇，從中選出50個重要特征值。實(shí)驗(yàn)證明，運(yùn)用這50個重要特征向量能夠有效的區(qū)分油膜類油膜，識別率達(dá)到100%，同時達(dá)到了降維和提高運(yùn)算效率的目的。本文研究表明，分形特征可以較好地與海表面以及海面回波的結(jié)構(gòu)相吻合，當(dāng)海雜波中存在油膜與類油膜等目標(biāo)信號時，分形特征將發(fā)生明顯變化，因此可以利用油膜目標(biāo)和類油膜之間的分形特征差異來檢測目標(biāo)。本文中提到的選取重要特征值的思想也可以應(yīng)用到其它具有高維特征的分類系統(tǒng)中，以提高算法的分類準(zhǔn)確率和效率。

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Oil spill detection by SAR images based on feature selection and fourier fractal

Guo Yue1，Wang Xiaofeng2

（1.Shanghai Maritime University，School of Information Technology，Shanghai 201306，China）

In this paper，a novel algorithm is present for oil spill detecting from look-alikes on SAR image.It based on Fourier fractal and feature selection.Fractal characteristics have an infinite number of details，and it has self-affine characteristics in different scales.These geometric characteristics are identical with oil film and look-alikes surface very well.The feature space of this method is composed by Fourier fractal characteristics.By using the differential evolution feature selection method，we select important eigen values（IEs）from total sample space.By using ANN and IEs，we classify the sample space.Experimental results show that classify accuracy rate reach the 100% when using selected eigenvectors.The algorithm gets the purpose of dimension reduction while select the important feature.This idea can be applied to other high-dimensional feature-based recognition system.

SAR；oil-films；look-alikes；feature selection；generalized Fourier fractal

TP753

A

0253-4193（2014）05-0061-07

2013-10-02；

2013-11-29。

海洋公益性行業(yè)科研專項(xiàng)（201205012）。

郭越（1977—），男，內(nèi)蒙古包頭市人，講師，從事海洋遙感圖像目標(biāo)檢索等研究。E-mail：yueguo＠shmtu.edu.cn

郭越，王曉峰.基于特征選取及廣義傅立葉分形的SAR圖像海洋溢油檢測算法［J］.海洋學(xué)報，2014，36（5）：61-67，

10.3969／j.issn.0253-4193.2014.05.007

Guo Yue，Wang Xiaofeng.Oil spill detection by SAR images based on feature selection and fourier fractal［J］.Acta Oceanologica Sinica（in Chinese），2014，36（5）：61—67，doi：10.3969／j.issn.0253-4193.2014.05.007