趙卿

收稿日期：2014-05-02

基金項(xiàng)目：國家自然科學(xué)基金“房?jī)r(jià)波動(dòng)與企業(yè)投融資行為研究：微觀傳導(dǎo)效應(yīng)及互動(dòng)機(jī)制”（71263008）階段性成果。

摘 要：

利用中國1999—2013年房地產(chǎn)價(jià)格指數(shù)數(shù)據(jù)，采用閾值自回歸模型（TAR），實(shí)證檢驗(yàn)了房地產(chǎn)的投資需求與中國房?jī)r(jià)波動(dòng)的非線性關(guān)系。借助于閾值模型，本文將貨幣供應(yīng)量作為關(guān)鍵閾值變量。研究表明，當(dāng)貨幣供應(yīng)的增長速度低于模型的估計(jì)閾值（16.3%），家庭數(shù)量、收入及房屋使用成本是影響房地產(chǎn)價(jià)格的重要變量，因此，消費(fèi)需求和房地產(chǎn)供應(yīng)是房地產(chǎn)價(jià)格線性波動(dòng)的決定因素。然而，當(dāng)貨幣供給增長速度超過估計(jì)閾值，股票價(jià)格和通貨膨脹率成為影響房地產(chǎn)價(jià)格的重要因素，這表明投資性需求已經(jīng)逐漸成為主導(dǎo)近幾年中國房?jī)r(jià)價(jià)格波動(dòng)的關(guān)鍵性因素。

す丶詞：

貨幣供給；消費(fèi)需求；投資需求；房地產(chǎn)價(jià)格；非線性波動(dòng)

の惱鹵嗪牛2095-5960（2014）04-0030-09

；中圖分類號(hào)：F830

；文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A

一、引言

房地產(chǎn)價(jià)格的波動(dòng)是經(jīng)濟(jì)領(lǐng)域最受關(guān)注的研究課題之一。早期的研究試圖用線性模型來分析房地產(chǎn)價(jià)格的波動(dòng)以及房?jī)r(jià)的影響因素。線性模型有能力解釋基于消費(fèi)需求的房地產(chǎn)價(jià)格的長期變動(dòng)，但過剩的房地產(chǎn)需求經(jīng)常引起房?jī)r(jià)在短期內(nèi)產(chǎn)生劇烈的非線性波動(dòng)。全球房?jī)r(jià)已經(jīng)呈現(xiàn)出不對(duì)稱、周期性和劇烈的波動(dòng)現(xiàn)象。比如，英國的房地產(chǎn)市場(chǎng)在20世紀(jì)70年代經(jīng)歷了四個(gè)不同的周期。Chen et al (2004) ［1］研究表明，過去幾十年，包括香港、新加坡、臺(tái)北和東京在內(nèi)的亞洲房地產(chǎn)市場(chǎng)顯示出明顯的周期性波動(dòng)。近年來，美國的房地產(chǎn)市場(chǎng)也剛經(jīng)歷了由異常繁榮到隨后由次貸危機(jī)爆發(fā)引致的崩盤。在全球經(jīng)濟(jì)衰退風(fēng)險(xiǎn)加劇和國內(nèi)宏觀經(jīng)濟(jì)政策調(diào)控的雙重作用下，中國的房地產(chǎn)市場(chǎng)近幾年也經(jīng)歷了大幅震蕩的走勢(shì)。先是經(jīng)歷了2008年至2009年的短暫低谷，接著于2010年2季度再次創(chuàng)下歷史新高14.9%的增長率，之后在房地產(chǎn)調(diào)控政策作用下出現(xiàn)較大幅度回調(diào)。

已有研究大多運(yùn)用線性模型，發(fā)現(xiàn)房?jī)r(jià)與影響房?jī)r(jià)因素之間的關(guān)系表現(xiàn)出不穩(wěn)定性。對(duì)此，西方一些學(xué)者開始將視角拓展至房?jī)r(jià)與經(jīng)濟(jì)行為之間可能存在的非線性關(guān)系。比如，Hendry et al (1984) ［2］通過將房?jī)r(jià)立方，實(shí)證發(fā)現(xiàn)房?jī)r(jià)呈現(xiàn)非線性波動(dòng)。Hall et al (1997) ［3］則使用轉(zhuǎn)換模型描述了房?jī)r(jià)的泡沫風(fēng)險(xiǎn)。然而，大多數(shù)的早期研究?jī)A向于用計(jì)量模型檢驗(yàn)房?jī)r(jià)的非線性運(yùn)動(dòng)特征，并沒有充分驗(yàn)證房?jī)r(jià)非線性波動(dòng)現(xiàn)象背后的潛在原因。后來的一些文獻(xiàn)試圖通過房地產(chǎn)過剩需求的視角來解釋房?jī)r(jià)的非線性波動(dòng)。其他研究也試圖證明宏觀經(jīng)濟(jì)的外生影響可能是房地產(chǎn)過剩需求的主要原因，并由此導(dǎo)致房?jī)r(jià)急劇上漲(Dolde ＆Tirtigoglu，2002； Goodhart ＆ Hofmann，2008；Beltratti ＆ Morana ，2010) ［4］［5］［6］。盡管之前的文獻(xiàn)已對(duì)房?jī)r(jià)的非線性特征進(jìn)行建模并嘗試?yán)眠^剩需求的視角來解釋它。但非線性的計(jì)量技術(shù)和過剩需求解釋之間的銜接不夠充分，還值得進(jìn)一步探索。最近一些研究，如Cassidy et al（2008）［7］通過區(qū)分消費(fèi)需求和投資需求來探討房?jī)r(jià)的非線性特征。本文的研究正是基于消費(fèi)需求和投資需求建立起房?jī)r(jià)非線性波動(dòng)的模型。從國內(nèi)文獻(xiàn)看，學(xué)者們主要采用線性模型，極少將房?jī)r(jià)與房地產(chǎn)需求要素之間的關(guān)系納入非線性分析范疇。鑒于此，本文試圖運(yùn)用門限模型檢驗(yàn)房地產(chǎn)的投資需求與我國房?jī)r(jià)的非線性關(guān)系。具體來說，本文提出了以下主要問題：首先，投資需求是否導(dǎo)致房?jī)r(jià)波動(dòng)呈現(xiàn)非線性現(xiàn)象，即我國房地產(chǎn)市場(chǎng)是否存在閾值效應(yīng)？什么是分離房地產(chǎn)消費(fèi)需求和投資需求的關(guān)鍵閾值變量？其次，有哪些消費(fèi)需求變量影響著房?jī)r(jià)波動(dòng)，又是哪些投資需求變量影響著我國房?jī)r(jià)波動(dòng)？最后，閾值模型是否比線性模型更有解釋力?本文試圖通過一個(gè)閾值自回歸模型(TAR)來回答上述問題。

二、文獻(xiàn)綜述

（一）房地產(chǎn)市場(chǎng)中的消費(fèi)需求和投資需求

房?jī)r(jià)變動(dòng)的特征是在長期趨勢(shì)過程中短期會(huì)發(fā)生一定程度的波動(dòng)，這意味著有兩種不同的方式影響著房?jī)r(jià)。房地產(chǎn)通常被視為一種產(chǎn)品，其消費(fèi)需求由諸如收入和人口等因素所決定，因此其長期向上的趨勢(shì)不會(huì)迅速改變。早期研究，如Giussani ＆ Hadjimatheou （1991）［8］、Breedon＆ Joyce（1992）［9］通過建模區(qū)分了房地產(chǎn)長期和短期的價(jià)格運(yùn)動(dòng)。這些模型將收入、財(cái)富、家庭數(shù)量等作為房地產(chǎn)消費(fèi)需求的長期變量。除了作為消費(fèi)品，由于房地產(chǎn)的價(jià)值較高、持久耐用、區(qū)位唯一且固定等特性，因此，房地產(chǎn)也是一種很好的投資品。只要投資者預(yù)期房?jī)r(jià)上漲，可以從房地產(chǎn)投資獲得正的利潤回報(bào)，就會(huì)產(chǎn)生房地產(chǎn)的投資需求。房地產(chǎn)投資需求的主要制約因素是人們可以動(dòng)用投資的流動(dòng)性資金，在可借貸的條件下，投資者能夠動(dòng)用的流動(dòng)性資金量可遠(yuǎn)遠(yuǎn)超過自身的財(cái)富水平。因此，只要投資者手中的資金流動(dòng)性充足，在未來房?jī)r(jià)看漲的情況下，經(jīng)濟(jì)中可以產(chǎn)生巨量的房地產(chǎn)投資需求（龔強(qiáng)等，2010）［10］。

由于房?jī)r(jià)經(jīng)常在短期內(nèi)劇烈波動(dòng)，一些研究嘗試將非線性特性引入到房?jī)r(jià)模型中，并且解釋了其可能的原因。如Hall et al (1997) 借助轉(zhuǎn)換模型描述了房?jī)r(jià)中泡沫現(xiàn)象；Tsai et al (2010) ［11］也利用轉(zhuǎn)換模型發(fā)現(xiàn)英國有三個(gè)州房?jī)r(jià)波動(dòng)不穩(wěn)定，指出新房和二手房市場(chǎng)價(jià)格波動(dòng)高的地區(qū)是價(jià)波動(dòng)低的地區(qū)的14—20倍。對(duì)于房?jī)r(jià)的短期波動(dòng)，其他一些研究也從不同視角進(jìn)行了解釋，如Meen et al (1990) ［12］指出房?jī)r(jià)的短期劇烈波動(dòng)是因?yàn)榉康禺a(chǎn)市場(chǎng)存在強(qiáng)烈的過剩需求。為檢驗(yàn)房地產(chǎn)的過剩需求，Meen et al (2002) ［13］通過測(cè)算房地產(chǎn)的使用成本，驗(yàn)證了過剩需求對(duì)房?jī)r(jià)波動(dòng)的非線性特性。一些學(xué)者從消費(fèi)和投資的視角探討了房地產(chǎn)的過剩需求，研究表明，房地產(chǎn)既具有自住的消費(fèi)功能，也能作為一個(gè)投資的工具(Brueckner et al.，1997；Lin ＆ Lin，1999) ［14］［15］。Henderson ＆Ioannides (1983) ［16］指出房地產(chǎn)是兼具消費(fèi)和投資雙重功能的特殊商品，并對(duì)房地產(chǎn)市場(chǎng)行為進(jìn)行了預(yù)測(cè)，分析了租售選擇的決定因素。Berkovec (1989) ［17］通過建立一個(gè)一般均衡模型分析了稅收政策對(duì)住房消費(fèi)需求和投資需求的影響。Arrondela ＆ Lefebvreb(2001) ［18］研究表明，投資需求和消費(fèi)需求可以通過業(yè)主購買住房是為了自住還是出租來加以區(qū)分。由于有居住和投資兩種因素的影響，對(duì)消費(fèi)者購房行為的分析顯得尤為困難。盡管一些研究已考慮了居住和投資兩種因素的消費(fèi)選擇問題，但很少去考察這兩種因素對(duì)房?jī)r(jià)波動(dòng)的影響。

近些年來，國內(nèi)學(xué)者開始借鑒國外的研究方法對(duì)我國房?jī)r(jià)波動(dòng)的影響進(jìn)行實(shí)證研究。周建軍（2009）［19］研究認(rèn)為，居民可支配收入、土地價(jià)格與房?jī)r(jià)呈正相關(guān)關(guān)系。張海蔚（2009） ［20］研究表明，房?jī)r(jià)突出表現(xiàn)為需求拉動(dòng)型增長而不是成本推動(dòng)型增長。周海波(2009) ［21］通過實(shí)證分析得出，人口數(shù)量和物價(jià)指數(shù)是影響我國房?jī)r(jià)波動(dòng)的最主要因素。劉莉亞（2008）［22］分析表明，“熱錢”涌入顯著地推動(dòng)了住宅價(jià)格尤其是豪華住宅價(jià)格指數(shù)的上升。也有學(xué)者從房地產(chǎn)的投資屬性入手研究，如崔光燦（2009）［23］研究認(rèn)為，利率、通脹率對(duì)房地產(chǎn)價(jià)格的影響非常顯著，并且有明顯的正反饋交易現(xiàn)象，說明我國的房地產(chǎn)已經(jīng)具有了明顯的投資資產(chǎn)屬性。王先柱和趙奉軍（2013）［24］考察了收入差距的擴(kuò)大對(duì)城市房?jī)r(jià)的影響。張海洋等（2011）［25］認(rèn)為投資性需求對(duì) 2009 年房?jī)r(jià)的上漲具有很強(qiáng)的解釋能力。在中國，房地產(chǎn)市場(chǎng)投資規(guī)模巨大，檢驗(yàn)消費(fèi)需求和投資需求兩種不同因素對(duì)房?jī)r(jià)的影響對(duì)于我國經(jīng)濟(jì)增長具有重要意義。

（二）房?jī)r(jià)短期波動(dòng)和貨幣政策

宏觀經(jīng)濟(jì)對(duì)資產(chǎn)價(jià)格的波動(dòng)具有重要的影響 (Gilchrist ＆ Leahy，2002) ［26］，貨幣政策和房地產(chǎn)市場(chǎng)具有重要的關(guān)聯(lián)性。Darrat ＆ Glascock (1989) ［27］檢驗(yàn)了貨幣供給和房地產(chǎn)回報(bào)之間的因果關(guān)系，發(fā)現(xiàn)貨幣供給對(duì)于房地產(chǎn)收益的變動(dòng)扮演著重要的角色。Maclennan et al (1998) ［28］指出，貨幣政策可能通過直接和間接途徑傳導(dǎo)到房地產(chǎn)市場(chǎng)。

近幾年，越來越多的研究討論了貨幣供給和房?jī)r(jià)波動(dòng)之間的關(guān)系。Lastrapes et al (2002) ［29］使用VAR工具估計(jì)了貨幣供給沖擊下房?jī)r(jià)的動(dòng)態(tài)響應(yīng)，他們把住房作為一項(xiàng)資產(chǎn)，并以此為基礎(chǔ)解釋了這種響應(yīng)。Jin ＆ Zeng (2004) ［30］構(gòu)建了一個(gè)三方定量動(dòng)態(tài)隨機(jī)一般均衡模型來解釋類似房地產(chǎn)投資和住房?jī)r(jià)格有關(guān)的商業(yè)周期屬性，研究發(fā)現(xiàn)，貨幣政策和名義利率對(duì)房?jī)r(jià)的形成具有重要作用。Elboume (2008) ［31］驗(yàn)證了貨幣政策對(duì)房地產(chǎn)市場(chǎng)的沖擊效應(yīng)，發(fā)現(xiàn)貨幣政策確實(shí)影響了房地產(chǎn)價(jià)格。Goodhart ＆ Hofmann (2008)檢驗(yàn)了17個(gè)工業(yè)化國家在過去三十幾年間貨幣、信貸、住房?jī)r(jià)格和經(jīng)濟(jì)活動(dòng)的內(nèi)在聯(lián)系，結(jié)果表明，房?jī)r(jià)和貨幣變量之間在最近幾年的關(guān)聯(lián)性更強(qiáng)，并且當(dāng)房?jī)r(jià)迅速上漲時(shí)，貨幣供給和信貸的沖擊效應(yīng)就越強(qiáng)。Beltratti ＆ Morana (2010)通過對(duì)七國集團(tuán)的分析，指出諸如利率和貨幣總量等宏觀經(jīng)濟(jì)變量影響著房?jī)r(jià)。

就國內(nèi)研究來看，王來福和郭峰（2012）［32］通過建立VAR模型，運(yùn)用脈沖響應(yīng)函數(shù)與方差分解的方法研究了貨幣供應(yīng)量與利率變化沖擊對(duì)中國房地產(chǎn)價(jià)格的動(dòng)態(tài)影響。何靜等（2011）［33］運(yùn)用非線性平滑轉(zhuǎn)換模型對(duì)我國房地產(chǎn)價(jià)格與信貸規(guī)模的動(dòng)態(tài)關(guān)系進(jìn)行了研究。盡管國內(nèi)的一些研究指出房?jī)r(jià)短期波動(dòng)和貨幣變量具有潛在的聯(lián)系，然而，貨幣變量到底是如何影響房地產(chǎn)的投資需求仍值得進(jìn)一步討論。雖然一些研究將住房需求分成消費(fèi)性需求和投資性需求，本文試圖解釋房?jī)r(jià)短期波動(dòng)是由投資性需求引起的，并希望通過對(duì)中國數(shù)據(jù)的檢驗(yàn)，找到投資性需求、貨幣變量和房?jī)r(jià)短期波動(dòng)之間的聯(lián)系。

三、房?jī)r(jià)模型、工具和數(shù)據(jù)

（一）線性模型

在傳統(tǒng)的新古典主義方法里，房地產(chǎn)價(jià)格模型著重分析了住房?jī)r(jià)格的需求和供應(yīng)方面。一個(gè)典型的房地產(chǎn)市場(chǎng)模型由三個(gè)聯(lián)立方程組成（Malpezzi ＆ Maclennan，2001）［34］。

HD璽=f(Ph璽，HHN璽，Y璽，UUSERC璽，MS璽，SPI璽)（1）

HS璽=g(Ph璽，CC璽) （2）

HD璽=HS璽（3）

Chen ＆ Patel (2004)以上述模型為基礎(chǔ)對(duì)以臺(tái)灣房地產(chǎn)市場(chǎng)展開了研究。在他們的研究中新房需求（HD）是由房?jī)r(jià)（Ph）、城鎮(zhèn)家庭數(shù)量（HHN）、家庭收入（Y）、房地產(chǎn)資產(chǎn)的使用成本（UUSERC）、貨幣供應(yīng)量(MS)和替代投資，如股票(SPI)等決定。住房供應(yīng)是建造新房影響因素的函數(shù)，包括住房?jī)r(jià)格(Ph)和建筑成本(CC)。

將方程 (1)和(2)中的HD和HS代入到方程（3）中代表簡(jiǎn)化的房?jī)r(jià)模型，模型中進(jìn)一步考慮將新房的供給增長率(S)和通貨膨脹率(Inf)作為控制變量。

〖JP+1〗在這個(gè)方程中，一些是和房地產(chǎn)價(jià)格的長期變動(dòng)有關(guān)的消費(fèi)需求變量，如家庭數(shù)量、家庭收入；其他變量，如貨幣供應(yīng)、股票價(jià)格則與投資需求的關(guān)系更為密切。家庭數(shù)量(或人口)直接和房屋的潛在需求相關(guān)。家庭數(shù)量的增加將使需求曲線向右位移，結(jié)果導(dǎo)致房?jī)r(jià)上升。收入是家庭有能力購買房屋的重要因素，收入越高越有能力購買房屋。用戶住房成本是資產(chǎn)占有成本和資產(chǎn)收益機(jī)會(huì)的權(quán)衡。衡量房地產(chǎn)資產(chǎn)成本的基本方法是用稅后抵押貸款利率減去預(yù)期資本收益。房地產(chǎn)使用成本則和房?jī)r(jià)之間應(yīng)該是一個(gè)負(fù)相關(guān)關(guān)系。由于貨幣供應(yīng)的擴(kuò)張會(huì)增加一般商品的價(jià)格水平，許多研究表明，房地產(chǎn)價(jià)格是由快速增長的貨幣供應(yīng)引起的。此外，增加貨幣供應(yīng)也會(huì)促使家庭投資于房地產(chǎn)市場(chǎng)，因?yàn)殂y行會(huì)增加貸款給家庭和開發(fā)商。鑒于房地產(chǎn)通常被認(rèn)為是一個(gè)相對(duì)安全的投資品種，并且與其他金融資產(chǎn)相比，房地產(chǎn)能更好地對(duì)沖通脹風(fēng)險(xiǎn)(Chen ＆ Patel，2004)，因此增加貨幣供應(yīng)也會(huì)導(dǎo)致房?jī)r(jià)上漲。目前關(guān)于股票價(jià)格收益和房?jī)r(jià)回報(bào)之間的關(guān)系還沒有達(dá)成共識(shí)。一些學(xué)者支持股票價(jià)格和住房?jī)r(jià)格之間存在關(guān)聯(lián)(Li ＆ Wang，1995) ［35］，而另一些學(xué)者則認(rèn)為，股票價(jià)格和房?jī)r(jià)之間是分離的，并不存在關(guān)聯(lián)性(Geltner，1990) ［36］。鑒于以往研究的不同結(jié)論，我們將直接對(duì)股票和房地產(chǎn)價(jià)格之間關(guān)系進(jìn)行實(shí)證檢驗(yàn)。另外，通貨膨脹對(duì)房地產(chǎn)價(jià)格的影響也是不確定的，如Hoesli et al(2008) ［37］指出，通貨膨脹和房地產(chǎn)投資回報(bào)之間關(guān)系的實(shí)證結(jié)果是復(fù)雜的。盡管有一些證據(jù)表明，直接擁有私人房地產(chǎn)能夠部分對(duì)沖通貨膨脹，但在股票市場(chǎng)研究中房地產(chǎn)類股票價(jià)格通常被證明與通脹呈負(fù)相關(guān)關(guān)系，特別是意想不到的通貨膨脹。最后，從供應(yīng)方面考慮，建造成本的上升通常會(huì)減少住房供應(yīng)，這反過來會(huì)導(dǎo)致更高的房?jī)r(jià)。因此，建造成本和房?jī)r(jià)之間預(yù)計(jì)將是正相關(guān)關(guān)系。對(duì)于住房供應(yīng)，雖然在短期內(nèi)可能存在不平衡，但從長期來看供需會(huì)趨于平衡。如果在特定時(shí)期存在過度建設(shè)的情況，供應(yīng)過剩將導(dǎo)致房?jī)r(jià)下降。因此，新房屋供應(yīng)的增加和房?jī)r(jià)之間呈負(fù)相關(guān)關(guān)系?！糐P〗

（二）消費(fèi)需求和投資需求的閾值模型

基于投資需求的房?jī)r(jià)波動(dòng)理論，股票投資取決于所投資資產(chǎn)的屬性，房地產(chǎn)投資是基于其資本回報(bào)率相對(duì)于投資組合中其他資產(chǎn)的收益率的高低情況。研究表明，房?jī)r(jià)上漲是由貨幣供應(yīng)快速擴(kuò)張所引起的，因?yàn)樨泿诺臄U(kuò)張導(dǎo)致了商品的市場(chǎng)價(jià)格總水平上升，房地產(chǎn)通常被認(rèn)為是相對(duì)安全的投資，并且相比其他金融資產(chǎn)，房地產(chǎn)能更好地對(duì)沖通脹。此外，貨幣供應(yīng)的增加使得銀行給家庭和開發(fā)商發(fā)放更多的貸款，使得家庭可相對(duì)容易借到資金投資于房地產(chǎn)市場(chǎng)。

閾值模型。經(jīng)驗(yàn)方程(3)代表傳統(tǒng)線性房?jī)r(jià)模型。然而，最近的文獻(xiàn)顯示，房地產(chǎn)價(jià)格與其影響因素之間并不遵循單一模式。TAR模型是用來檢驗(yàn)房地產(chǎn)價(jià)格及其決定因素之間的非線性關(guān)系。如前所述，我們假設(shè)居住和投資需求導(dǎo)致不同的房地產(chǎn)價(jià)格表現(xiàn)，由此可能存在房地產(chǎn)價(jià)格門檻效應(yīng)。應(yīng)用到房?jī)r(jià)上的TAR模型如下：

Ph璽=A1X璽+u璽if x璽＜y

A2X璽+u璽if x璽≥y(4)

X璽是一個(gè)矩陣，表示解釋變量；x璽是閾值變量；y是閾值參數(shù)；誤差u假定是獨(dú)立且同分布。模型（4）分為兩個(gè)“單元”取決于閾值變量x璽是小于或大于閾值(y)，不同單元有不同回歸系數(shù)A1和A2。

X璽是一個(gè)矩陣，包括模型(4)中房地產(chǎn)價(jià)格的主要決定因素，如家庭數(shù)量（HHN）、家庭收入（Y）、住房供給（S）、建造成本（CC）、房地產(chǎn)使用成本（UUSERC)、貨幣供應(yīng)量（MS)、股票價(jià)指數(shù)（SPI)及通貨膨脹（Inf)。根據(jù)這一過程，回歸方程(4)是在一個(gè)包括兩個(gè)單元的TAR系統(tǒng)，我們的經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ涂梢员硎鰹椋?/p>

Ph璽=(β10+β11狧HN璽+β12猋璽+β13猄璽+β14狢C璽+β15猆USERC﹖-1+β16狹S璽+β17猄PI璽+β18狪nf璽)×D［x璽

在閾值點(diǎn)(y)以下房地產(chǎn)價(jià)格呈直線的行為；而高于閾值點(diǎn)(y)，住房?jī)r(jià)格的行為呈非線性特征，其原因可能是房地產(chǎn)的投資需求。

（三）門檻效應(yīng)的測(cè)試

方程(5)的TAR模型是估計(jì)的，我們應(yīng)該首先測(cè)試是否有閾值的影響。先前的研究有時(shí)會(huì)主觀地根據(jù)他們的需要來劃分樣本，然而，這種劃分會(huì)引起模型設(shè)置的缺陷和樣本劃分的錯(cuò)誤。為了避免這種主觀的分區(qū)，我們將TAR模型根據(jù)CUSUM的分類標(biāo)準(zhǔn)和Chow斷點(diǎn)測(cè)試來劃分樣本。

CUSUM的測(cè)試。CUSUM測(cè)試(Brown et al.，1975)是建立在遞歸殘差的累積和基礎(chǔ)之上。累積和設(shè)置5%臨界邊界。5%臨界邊界是由點(diǎn)(n-θT-n〖KF)〗，n+θT-n〖KF)〗)和(T-3θT-n〖KF)〗，T+3θT-n〖KF)〗)連接而成。如果累積和超過了兩個(gè)關(guān)鍵的界限，測(cè)試發(fā)現(xiàn)參數(shù)不穩(wěn)定。CUSUM測(cè)試是基于統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)：

W璽=∑t s=nW璼 σ璚 （6）

t = n，n + l，……T；w璼是遞歸的殘余；σ璚是標(biāo)準(zhǔn)誤。如果β向量各期保持不變，那么E（W璽）=0；但如果β發(fā)生變化，則W璽會(huì)偏離零平均值線，W璽的移動(dòng)超出邊界線以外意味著系數(shù)不穩(wěn)定。

Chow斷點(diǎn)的測(cè)試。直觀地說，如果把樣本分成兩個(gè)次級(jí)樣本，他們應(yīng)該有相同的特性而沒有結(jié)構(gòu)性變化。Chow斷點(diǎn)的思想是將每批次抽樣樣品分別放進(jìn)斷點(diǎn)測(cè)試方程以測(cè)試估計(jì)方程是否有顯著差異，如果出現(xiàn)顯著的差異表明存在結(jié)構(gòu)性變化。例如，通過Chow斷點(diǎn)測(cè)試來檢查住房?jī)r(jià)格回歸函數(shù)在門檻效應(yīng)前后是否一致。測(cè)試可能用于最小二乘和兩階段最小二乘回歸，執(zhí)行這個(gè)測(cè)試，需要將數(shù)據(jù)分成兩個(gè)或更多的次級(jí)樣本。Chow斷點(diǎn)測(cè)試是比較擬合殘差方差的和，f統(tǒng)計(jì)量是基于比較限制和無限制的殘差和。

F=(SSR璕-SSR璘)/(P+1) SSR璘/[T-2(p+1)]~F[p+1,T-2(p+1)](7)

SSR璕是限制殘差平方和，SSR璘是次級(jí)樣本的殘差平方和，T是觀測(cè)的總數(shù)，p+1是方程參數(shù)的數(shù)量。這個(gè)公式從廣義上來講自然不止一個(gè)斷點(diǎn)。

（四）數(shù)據(jù)描述

本文將研究1999—2013年中國房地產(chǎn)價(jià)格及其影響因素之間的關(guān)系。采用全國房屋銷售價(jià)格指數(shù)來代表房?jī)r(jià)。考慮到1998年中國開始住房改革政策，停止福利分房制度，實(shí)施貨幣化分房，成為房地產(chǎn)業(yè)走向市場(chǎng)化的分水嶺，它對(duì)整個(gè)宏觀經(jīng)濟(jì)產(chǎn)生了很大影響。但1998年真正的住房實(shí)物分配總體上并沒有停止，同時(shí)土地市場(chǎng)的滯后等因素約束了中國住宅市場(chǎng)的全面建立，因此我們?nèi)?999年第一季度—2013年第二季度的季度數(shù)據(jù)。其他變量的名稱是：房?jī)r(jià)同比漲幅（PH）；城鎮(zhèn)家庭數(shù)量增長率（HHN），用城市化率表示；家庭收入增長率（Y），城鎮(zhèn)家庭收入增長率表示；房地產(chǎn)供應(yīng)增長率（S），用商品房建筑面積增長率表示；建造成本（CC），用固定資產(chǎn)價(jià)格指數(shù)表示；房地產(chǎn)使用成本（USERC），用成本5年期貸款利率減房?jī)r(jià)指數(shù)表示；貨幣供應(yīng)同比增幅（MS）；股價(jià)指數(shù)（SPI），用上證綜合指數(shù)表示；通貨膨脹率（INF）。所有數(shù)據(jù)均來源于Wind數(shù)據(jù)庫。

表1中的A報(bào)告了8個(gè)變量的描述性統(tǒng)計(jì)。為了避免模型存在多重共線性問題，我們使用方差膨脹因子(VIF)進(jìn)行檢驗(yàn)，結(jié)果顯示在表1的B中。因?yàn)樗械腣IF低于臨界值10并且平均VIF是205，實(shí)證回歸潛在的多重共線性問題被消除。

表1描述性統(tǒng)計(jì)和方差膨脹因子

Mean

Median

Max

Min

Std.Dev.

Skewness

Kurtosis

A：描述性統(tǒng)計(jì)

HP

4.42

4.65

12.20

-2.20

3.76

0.25

2.04

HHN

0.34

0.30

1.10

0.11

0.20

2.84

11.43

Y

11.22

11.40

19.50

3.70

3.16

0.16

3.19

S

20.31

20.90

35.50

4.30

7.25

-0.16

2.71

CC

2.35

1.59

11.27

-2.90

3.11

0.98

3.68

MS

17.00

16.55

29.31

12.30

3.74

1.61

5.69

USERC

2.80

2.57

9.00

-4.68

2.34

3.42

4.78

SPI

2.77

0.15

52.70

-34.00

17.36

0.76

3.75

INF

2.07

1.75

8.30

-2.20

2.47

0.46

2.56

B：方差膨脹因子(VIF)

HP NNP Y S CC MS SPI INF

VIF 2.11503.3610 1.0972 1.2506 1.12813.0940 1.0436 3.2680

本文的研究要求時(shí)間序列是平穩(wěn)的。借助于Dickey ＆ Fuller (1979，1981) 檢驗(yàn)和 Phillips-Perron (1988) 檢驗(yàn)工具，本文檢測(cè)了所有變量的單位根假設(shè)。表2是單位根檢驗(yàn)的結(jié)果，結(jié)果表明單位根的零假設(shè)都被拒絕，所有變量都是平穩(wěn)的。

ケ2數(shù)據(jù)平穩(wěn)性檢驗(yàn)

變量

檢驗(yàn)形式

ADF檢驗(yàn)

T統(tǒng)計(jì)量 P值結(jié)論

HP

(c，t，0)

-1.5140

0.1207

不穩(wěn)定ΔDHP

(c，t，0)

-4.4275

0.0000

穩(wěn)定 HHN

(c，t，0)

-1.4587

0.1337

不穩(wěn)定 ΔDHHN

(c，t，0)

-11.2104

0.0000

穩(wěn)定 Y

(c，t，0)

-0.3997

0.5354

不穩(wěn)定 ΔDY

(c，t，0)

-7.3715

0.0000

穩(wěn)定 S

(c，t，0)

-0.6189

0.4449

不穩(wěn)定 ΔDS

(c，t，0)

-8.3350

0.0000

穩(wěn)定 CC

(c，t，0)

-0.8274

0.2255

不穩(wěn)定 ΔDCC

(c，t，0)

-4.5784

0.0000

穩(wěn)定 MS

(c，t，0)

-0.3588

0.5508

不穩(wěn)定 ΔDMS

(c，t，0)

-5.2483

0.0000

穩(wěn)定 USERC

(c，t，0)

-0.4382

0.2308

不穩(wěn)定 ΔDUSERC

(c，t，0)

-3.3809

0.0000

穩(wěn)定 SPI

(c，t，0)

-0.7582

0.1267

不穩(wěn)定 ΔDSPI

(c，t，0)

-4.0606

0.0001

穩(wěn)定 INF

(c，t，0)

0.2150

0.7445

不穩(wěn)定 ΔDINF

(c，t，0)

-6.2419

0.0000

穩(wěn)定

注:1.檢驗(yàn)類型中c和t分別代表常數(shù)項(xiàng)和時(shí)間趨勢(shì)項(xiàng)；2.△為差分算子。

四、經(jīng)驗(yàn)結(jié)果

本文研究的前提是：經(jīng)濟(jì)增長是貨幣增長的基礎(chǔ)，而貨幣擴(kuò)張導(dǎo)致中國房?jī)r(jià)上漲。下面，首先，將利用多元格蘭杰因果關(guān)系技術(shù)對(duì)假說進(jìn)行初步檢驗(yàn)。其次，將利用閾值模型來測(cè)試我們的理論，即投資需求導(dǎo)致了中國房地產(chǎn)市場(chǎng)的門檻效應(yīng)。最后，將分別檢驗(yàn)?zāi)男┫M(fèi)需求變量影響房?jī)r(jià)變動(dòng)，哪些投資需求變量影響著房?jī)r(jià)變動(dòng)，并比較線性模型和閾值模型的表現(xiàn)。

（一）經(jīng)濟(jì)和貨幣供應(yīng)增長對(duì)房?jī)r(jià)影響的初步測(cè)試

上文指出，經(jīng)濟(jì)增長導(dǎo)致貨幣供應(yīng)增長，而貨幣擴(kuò)張導(dǎo)致房?jī)r(jià)上漲。本文使用多變量的因果關(guān)系測(cè)試來分析這種關(guān)系。表3的結(jié)果表明，經(jīng)濟(jì)增長率(GDP)和貨幣供給增長率（MS）格蘭杰因果互為彼此，而且貨幣供給增長導(dǎo)致住房?jī)r(jià)格上漲。雖然本文沒有發(fā)現(xiàn)經(jīng)濟(jì)增長直接改變住房?jī)r(jià)格，但本文發(fā)現(xiàn)經(jīng)濟(jì)增長導(dǎo)致貨幣供給增長，進(jìn)而貨幣供給增長導(dǎo)致房?jī)r(jià)上漲。這些結(jié)果支持我們的假設(shè)，接下來我們將進(jìn)一步檢驗(yàn)房?jī)r(jià)的決定因素。

表3格蘭杰因果檢驗(yàn)

原假設(shè)

F統(tǒng)計(jì)量

P值對(duì)于房?jī)r(jià)

GDP不是房?jī)r(jià)的Granger原因

MS不是房?jī)r(jià)的Granger原因

1.7579

5.4527

0.1827

0.0093 對(duì)于GDP

房?jī)r(jià)不是GDP的Granger原因

MS不是GDP的Granger原因

2.3497

3.0096

0.1056

0.0581 對(duì)于MS

房?jī)r(jià)不是MS的Granger原因

GDP不是MS的Granger原因

5.1346

7.9407

0.0093

0.0000

（二）投資需求導(dǎo)致中國房地產(chǎn)市場(chǎng)的閾值效應(yīng)嗎

為了避免主觀決定閾值變量，本文采用CUSUM檢驗(yàn)，該檢驗(yàn)可有效確定數(shù)據(jù)是否由于自身的特征而產(chǎn)生閾值效應(yīng)。作為測(cè)試閾值效應(yīng)存在的第一步，首先對(duì)所有解釋變量進(jìn)行回歸。本文重復(fù)安排每一個(gè)解釋變量作為一個(gè)可能的閾值變量放在回歸模型。最后，根據(jù)CUSUM測(cè)試選擇合適的閾值變量和閾值參數(shù)。如果CUSUM統(tǒng)計(jì)結(jié)果(遞歸回歸的累積偏差誤)保持在臨界邊界的5%的水平上顯著，則該零假設(shè)不能被拒絕，回歸的所有系數(shù)是穩(wěn)定的。如果這兩個(gè)線交叉，系數(shù)穩(wěn)定的原假設(shè)在5%水平意義上被拒絕，即說明閾值效應(yīng)是明顯的。圖1中CUSUM測(cè)試的結(jié)果表明，除貨幣供應(yīng)增長率外，所有的變量都沒有顯示出這種效果。這個(gè)結(jié)果表明，貨幣供應(yīng)是

閾值變量，并證實(shí)了我們的假設(shè)：投資需求變量引起了房?jī)r(jià)的非線性波動(dòng)。這個(gè)結(jié)果進(jìn)一步支持了先前的研究成果，如Elbourne (2008)、Goodhart ＆ Hofmann (2008)、Beltratti ＆ Morana (2010)，他們均發(fā)現(xiàn)貨幣供給會(huì)給宏觀經(jīng)濟(jì)帶來沖擊。

（三）閾值點(diǎn)的檢測(cè)

當(dāng)我們?cè)趫D2中進(jìn)行貨幣供給的CUSUM測(cè)試時(shí)，本文發(fā)現(xiàn)一些樣本的變動(dòng)超過臨界值的線條。這個(gè)發(fā)現(xiàn)顯示系數(shù)不穩(wěn)定，表明結(jié)構(gòu)變化的存在。為準(zhǔn)確確認(rèn)非線性變化的位置，參考Hansen(2001)的方法，本文以貨幣供應(yīng)為依據(jù)對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行排序，在每一個(gè)點(diǎn)利用Chow檢驗(yàn)檢測(cè)樣本。根據(jù)每個(gè)鄒氏檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量繪制出圖2，結(jié)果表明，有將近一半的樣本存在顯著的f統(tǒng)計(jì)，特別是在第37的樣本，它擁有最大的f統(tǒng)計(jì)量(734)。因此，我們選擇這一點(diǎn)作為閾值點(diǎn)并將對(duì)應(yīng)的值(163%)作為閾值模型的閾值數(shù)值。

在表4中繼續(xù)構(gòu)建房?jī)r(jià)的線性模型和TAR模型，在TAR模型中我們利用貨幣供應(yīng)增長率作為閾值變量，并以16.3%作為臨界值。

出于比較目的，表4第二列顯示忽略了閾值效應(yīng)線性估計(jì)結(jié)果，其余列顯示TAR模型的估計(jì)結(jié)果。第二列線性模型的結(jié)果表明城鎮(zhèn)家庭數(shù)量、住房資本的使用者成本及股票價(jià)格指數(shù)顯著影響房地產(chǎn)價(jià)格的增長，這些變量的表現(xiàn)和房地產(chǎn)價(jià)格變動(dòng)理論也一致。住房供應(yīng)的變量不顯著，這可能是由于住房供給缺乏彈性。

表4中第三、四列顯示了TAR模型估計(jì)結(jié)果，實(shí)際貨幣增長是閾值變量。當(dāng)方程（4）中的D等于1，即與上一年同季度相比貨幣增加超過163%時(shí)，房?jī)r(jià)開始顯示非線性行為。相反，當(dāng)D2等于0，貨幣供給增長率低于163%時(shí)，表明房?jī)r(jià)仍然表現(xiàn)線性。線性模型的解釋力(調(diào)整R2)在318%左右。但當(dāng)考慮閾值效應(yīng)時(shí)，模型的解釋力增加到396%。此外，無論是AIC和SBC均表明該模型應(yīng)該選擇的門檻效應(yīng)。

表4線性和TAR模型的回歸結(jié)果

變量

線性模型

閾值模型

低貨幣供應(yīng)增長率

у=16.3%（D=0）

高貨幣供應(yīng)增長率

у=16.3%（D=1）

常數(shù)項(xiàng)

0.010

（0.009）

0.003

（0.009）

0.017

（0.010） NNP

2.660**

（2.254）

4.964***

（5.689）

Y

0.533

（0.336）

0.735**

(2.343)

S

0.023

（1.274）

0.082

(1.542)

CC

0.048

(0.520)

USERC

-0.362***

(3.468)

-0.418***

(3.871)

SPI

0.036**

(2.232)

0.098**

（2.274） INF

-0.351

(1.025)

-0.594*

(1.812)

-1.288**

(2.336) R2

0.318

0.396

AIC

-3.426

-3.540

SBC

-3.258

-3.351

注：*，**，***分別表示在10 % ，5%和1%置信水平下顯著。

閾值模型表明，當(dāng)表4中貨幣供應(yīng)增長率低于閾值時(shí)，家庭數(shù)量、收入、住房供應(yīng)、用戶住房資本使用成本及通貨膨脹率對(duì)房地產(chǎn)價(jià)格增長率有顯著的影響，在該條件下消費(fèi)需求和供給成本似乎引起住房?jī)r(jià)格增長。此時(shí)房?jī)r(jià)似乎依賴于居住需求，這意味著房地產(chǎn)市場(chǎng)此時(shí)應(yīng)該是一個(gè)消費(fèi)者的市場(chǎng)。然而，當(dāng)貨幣供應(yīng)增長率較高時(shí)，只有股票價(jià)格和通貨膨脹率對(duì)房地產(chǎn)價(jià)格增長率有顯著的影響。當(dāng)人們持有額外的現(xiàn)金，將對(duì)房地產(chǎn)產(chǎn)生更多的投資需求，因?yàn)榉康禺a(chǎn)相對(duì)于其他投資方式而言更具吸引力，這種投機(jī)活動(dòng)導(dǎo)致房?jī)r(jià)波動(dòng)的結(jié)構(gòu)性變化，即非線性特征。在這種情況下，房地產(chǎn)市場(chǎng)應(yīng)該是一個(gè)投資者的市場(chǎng)，即此時(shí)房地產(chǎn)價(jià)格是由投資需求驅(qū)動(dòng)。

五、結(jié)論

房地產(chǎn)是一種具有多種用途的商品，既可以作為耐用消費(fèi)品，提供居住需求，也可以作為資產(chǎn)投資，獲取租金收入或資本收益，這些因素共同導(dǎo)致房地產(chǎn)價(jià)格波動(dòng)。本文的目的是研究中國房地產(chǎn)價(jià)格的非線性現(xiàn)象——門檻效應(yīng)。筆者假設(shè)投資需求是住房?jī)r(jià)格非線性行為的主要原因，并使用閾值模型來測(cè)試這個(gè)假說。本文使用CUSUM和Chow測(cè)試來判定閾值的影響是否存在，是什么變量引起門檻效應(yīng)，又是在什么位置發(fā)生這種效應(yīng)。研究發(fā)現(xiàn)，貨幣供應(yīng)量通過CUSUM測(cè)試，是關(guān)鍵閾值變量。同時(shí)構(gòu)建住房?jī)r(jià)格的線性模型和TAR模型，后者使用貨幣供給增長率作為閾值變量，閾值約等于163%，結(jié)果發(fā)現(xiàn)TAR模型比線性模型顯示出更高的解釋力。當(dāng)實(shí)際貨幣供給增長相對(duì)較低，家庭數(shù)量、收入、住房供應(yīng)、用戶住房成本和通貨膨脹率都顯著影響房地產(chǎn)價(jià)格增長率，居住需求和供給成本引起住房?jī)r(jià)格增長。然而，當(dāng)貨幣供給增長率相對(duì)較高，只有股票價(jià)格和通貨膨脹率對(duì)房地產(chǎn)價(jià)格產(chǎn)生顯著影響。相對(duì)于其他投資方式，房地產(chǎn)市場(chǎng)對(duì)投資者變得更加重要，這表明房地產(chǎn)價(jià)格是由投資需求驅(qū)動(dòng)。

截止2012年底，中國貨幣供應(yīng)量余額為9742萬億元，位居世界第一，目前貨幣總量已大大高出此值，而中國房?jī)r(jià)近幾年也是芝麻開花節(jié)節(jié)高，正如吳敬璉所言，房?jī)r(jià)上漲的根本原因是貨幣超發(fā)。本文研究的政策涵義意味著現(xiàn)階段中國采取適當(dāng)?shù)呢泿耪邔?duì)于房地產(chǎn)價(jià)格的調(diào)控是非常重要的，要合理控制貨幣供應(yīng)量增長速度及對(duì)房地產(chǎn)消費(fèi)的信貸規(guī)模，尤其要嚴(yán)格控制對(duì)房地產(chǎn)投機(jī)的信貸。同時(shí)，當(dāng)貨幣供給的增長低于門限值時(shí)，其他方面的因素也有可能推高房地產(chǎn)價(jià)格，此時(shí)，就需要?jiǎng)佑酶嗟恼邅碚{(diào)控房地產(chǎn)市場(chǎng)。比如，征收投資性購房的資本利得稅，大量建設(shè)廉租房，降低投資性購房者的租金預(yù)期等。這樣，可以有效遏制商品房的投資需求，還原商品房的消費(fèi)功能。此外，還應(yīng)將資金引導(dǎo)到實(shí)體經(jīng)濟(jì)和金融市場(chǎng)，從而有效促進(jìn)經(jīng)濟(jì)健康發(fā)展及金融市場(chǎng)完善和發(fā)達(dá)。

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Money Supply 、Housing Demand and Housing Prices

- An Empirical Study Based on threshold TAR model

ZHAO Qing

(Zhongshan Institute,University of Electronic Science and Technology, Zhongshan Guangdong 528402, China)

Abstract：

Adopting the threshold autoregressive model (TAR), this paper tests the nonlinear relationship between real estate ﹊nvestment demand and price fluctuation, using 1999 to 2013 real estate price index data in China.A threshold model is used to confirm money supply as the key threshold variable.When the growth rate of money supply is below the model's estimated threshold value（16.3%）, household number, income, and user cost of housing capital are significant variables. It appears that service demand and housing supply are essential increating the linear movement of housing prices. However, when the growth rate of money supply exceeds the threshold value, stock prices and the inflation rate become important, which show the speculative demand has become dominant in residence price movements of the crucial factor.

Key words：

money supply; consumer demand; investment demand; housing prices; nonlinear wave

責(zé)任編輯：常明明

吳錦丹 蕭敏娜 常明明