李玉華

《全日制義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（修改稿）》明確指出“通過義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，學(xué)生能：增強(qiáng)發(fā)現(xiàn)和提出問題的能力、分析和解決問題的能力?！痹谡n程標(biāo)準(zhǔn)（實(shí)驗(yàn)稿）分析問題和解決問題的基礎(chǔ)上，特別明確提出要發(fā)現(xiàn)問題和提出問題。因?yàn)榘l(fā)現(xiàn)問題和提出問題應(yīng)從小培養(yǎng)。在近幾年的教學(xué)實(shí)踐中，我們有意識地在課堂教學(xué)時(shí)，對如何增強(qiáng)學(xué)生提出問題的能力進(jìn)行了有效的探索嘗試。

一、樹立學(xué)生“提出問題”的教學(xué)觀念

教學(xué)觀念是人們從事教學(xué)活動(dòng)的信念，即對教學(xué)活動(dòng)的看法和所持有的基本的態(tài)度、觀念。教師的教學(xué)觀念直接影響著教學(xué)行為和教學(xué)效果，要增強(qiáng)學(xué)生提出問題的能力，應(yīng)樹立如下教學(xué)觀念：

1.確定以培養(yǎng)學(xué)生“問題意識”為靈魂的課堂教學(xué)目標(biāo)。教學(xué)目標(biāo)是教學(xué)工作的航標(biāo)，又是教學(xué)工作的歸宿。要增強(qiáng)學(xué)生提出問題的能力，首先要改革過去課堂教學(xué)目標(biāo)的結(jié)構(gòu)，確定以培養(yǎng)學(xué)生問題意識為靈魂的新教學(xué)目標(biāo)結(jié)構(gòu)，以問題意識的培養(yǎng)作為教學(xué)目標(biāo)的靈魂，以這一靈魂目標(biāo)統(tǒng)帥其它諸目標(biāo)，指導(dǎo)教與學(xué)的活動(dòng)，并在各教學(xué)環(huán)節(jié)中體現(xiàn)落實(shí)這一目標(biāo)。

2.建立以營造和諧師生關(guān)系為主流的課堂學(xué)習(xí)氛圍。在教學(xué)中，教師通常對學(xué)生的發(fā)問有“二怕”：一怕打擾自己的教學(xué)思路，二怕拖延課堂的教學(xué)時(shí)間，導(dǎo)致不敢鼓勵(lì)學(xué)生提問。因此要讓學(xué)生大膽提問，改善師生關(guān)系，給學(xué)生創(chuàng)造民主、自由的學(xué)習(xí)氛圍是非常重要的。

（1）遵循民主教學(xué)原則，尊重學(xué)生的人格和個(gè)性。課中轉(zhuǎn)變教師和學(xué)生的角色，學(xué)生是學(xué)習(xí)的主人，教師是組織者、引導(dǎo)者、合作者，多用商量口吻，多用激勵(lì)性的語言，允許學(xué)生自由發(fā)言，鼓勵(lì)學(xué)生發(fā)表自己的獨(dú)立見解，消除學(xué)生的緊張感和顧慮，使他們勇于提出問題；課后與他們交流學(xué)習(xí)習(xí)得，使學(xué)生愿意表達(dá)真實(shí)的思想和感情；課外經(jīng)常和學(xué)生聊聊天，談?wù)剬W(xué)習(xí)，談?wù)勊麄兿胝劦脑掝}，從而多了解一些學(xué)生的個(gè)人情況，努力形成一種親近感，拉近感情的距離。

（2）遵循延遲判斷原則，對學(xué)生提出的各種意見觀點(diǎn)，不要當(dāng)即做出判斷，要不斷鼓勵(lì)學(xué)生產(chǎn)生新的想法，大膽地向同學(xué)質(zhì)疑，向老師提問，在質(zhì)疑中求疑，在求疑中發(fā)展思維提高問題意識。

（3）大力推行能激發(fā)學(xué)生提問積極性，也能增加教學(xué)趣味性的活動(dòng)。如“提問競賽”、“提問小能手”、比一比哪個(gè)同學(xué)提問次數(shù)最多、比一比哪位同學(xué)提出的問題質(zhì)量最高等等。

（4）注重教師示范帶頭作用。為了增強(qiáng)學(xué)生提出問題的能力，教師自己應(yīng)當(dāng)善于在課堂上提出問題，包括必要的評價(jià)、質(zhì)疑、批評等等。如對例題學(xué)習(xí)或習(xí)題練習(xí)可以提出如下問題：題目的條件是什么？問題是什么？ 解題的思路是什么？ 解這題所用的方法對解決其他問題是否有什么啟發(fā)？ 有沒有其他解法？ 哪種解法最好？ 好在哪里？ 解這一問題，除已知條件外，還用到一些什么知識？ 它們是怎樣被利用的？ 這個(gè)題目的目的是什么？ 做了這個(gè)題目得到了什么啟發(fā)與收獲？ 做過的哪些題目與此是同類型的？等等。

3.選用以激發(fā)學(xué)生內(nèi)在意識潛能為內(nèi)容的課堂學(xué)習(xí)素材。學(xué)生頭腦中問題的形成需要一定的情境，設(shè)計(jì)組織適合學(xué)生的生活性、情景性、研究性的學(xué)習(xí)素材非常重要。因?yàn)樯鷦?dòng)、有趣的問題情境可以更有效地激發(fā)學(xué)生內(nèi)在的意識潛能，不可否認(rèn)教材內(nèi)容是一個(gè)靜止的知識庫，與學(xué)生接受知識的動(dòng)態(tài)過程會(huì)有一定的偏差。教材限于篇幅，不可能把所有的教學(xué)內(nèi)容都寫得十分詳盡生動(dòng)活潑，這些都增加了學(xué)生探索的困難，教師應(yīng)根據(jù)《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》的精神，根據(jù)學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律及教學(xué)目標(biāo)，合理使用教材。提倡并嘗試在新知引入時(shí)，通過競賽、故事等形式設(shè)置問題情境；在探究新知識時(shí)通過類比、歸納、猜想設(shè)置問題情境；在應(yīng)用知識時(shí)，設(shè)置實(shí)際生活情境。把枯燥乏味的知識，以生動(dòng)形象的問題情境形式呈現(xiàn)，使學(xué)生樂于探索，勇于探索，發(fā)現(xiàn)問題，提出問題，解決問題。

二、明確學(xué)生“提出問題”的角度方向

增強(qiáng)學(xué)生“提出問題”的能力，教師應(yīng)讓學(xué)生明確提問的角度方向，使學(xué)生的提問更具目標(biāo)性。教學(xué)時(shí)可以引導(dǎo)學(xué)生從發(fā)展的角度和從學(xué)會(huì)的角度提出問題。

1.引導(dǎo)學(xué)生從發(fā)展的角度提出問題。包括推廣、增難、假設(shè)、逆向等。

（1）推廣：指引導(dǎo)學(xué)生如何能對己獲得的結(jié)果、結(jié)論或已掌握的方法做出推廣以獲得更為一般結(jié)果的提問。如已知三角形內(nèi)角和為180°后，可提問四邊形、五邊形直至n邊形的內(nèi)角和各是多少度。

（2）增難：指引導(dǎo)學(xué)生如何將問題變得更復(fù)雜一些。如在減少或增加已知條件情況下去求解原來問題的提問。

（3）假設(shè)：指引導(dǎo)學(xué)生為解決原問題而提出各種假設(shè)的新問題，并對新問題進(jìn)行分析選擇，引出更多問題的過程，這是提出問題能力的一個(gè)重要標(biāo)志。

（4）逆向：指引導(dǎo)學(xué)生通過交換問題中的已知成分與未知成分引出新問題。如3個(gè)5角硬幣和4個(gè)1元硬幣總面值是5元5角，反之，5元5角可由幾個(gè)5角硬幣和幾個(gè)1元硬幣組成？

2.引導(dǎo)學(xué)生從學(xué)會(huì)的角度提出問題。包括為什么、相比較、回頭看、常反思等。

（1）為什么：引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)常問“為什么？”要求學(xué)生對他們自己的做法說理由，包括找出錯(cuò)誤原因的提問。

（2）相比較：引導(dǎo)學(xué)生采用類比聯(lián)想的方法進(jìn)行比較、優(yōu)化的提問。如在面臨多種不同解題方法時(shí)，分析它們的共同點(diǎn)與不同點(diǎn)，并根據(jù)目標(biāo)進(jìn)行比較優(yōu)化。

（3）回頭看：引導(dǎo)學(xué)生在問題獲得解決以后對整個(gè)解題過程做出回顧，并深入思考還有別的解法嗎，還有更簡單的解法嗎等的提問。

（4）常反思：經(jīng)常引導(dǎo)學(xué)生對自己所從事的活動(dòng)，做什么、為什么這樣做、做后取得了怎樣的效果，并及時(shí)做出必要評價(jià)與調(diào)整的提問。

三、教給學(xué)生“提出問題”的方法策略

增強(qiáng)學(xué)生“提出問題”的能力，教師要教給學(xué)生行之有效的提問方法，使學(xué)生的提問更具科學(xué)性和針對性。教學(xué)時(shí)可以訓(xùn)練學(xué)生如何從教學(xué)課題、教材插圖、知識連接、嘗試探究、重要字詞、認(rèn)知比較、思維求異、感知聯(lián)想、學(xué)習(xí)錯(cuò)誤、總結(jié)反思等中切入提出問題。

1.從教學(xué)課題中切入提出問題。上課課題是學(xué)生學(xué)習(xí)的重點(diǎn)內(nèi)容，也是許多問題的隱藏之處。教學(xué)時(shí)應(yīng)訓(xùn)練學(xué)生從課題中提出問題，即在思考為什么、是什么、怎么樣、有什么區(qū)別等中提出問題。如教學(xué)“體積單位”一課，教師出示課題后引導(dǎo)學(xué)生提出了以下問題：“什么是體積？”“體積單位有哪些？”“它與面積單位有什么關(guān)系？”“體積單位有多大？比面積單位大嗎？”……這樣既有助于培養(yǎng)學(xué)生探索和提出問題的勇氣與能力，促進(jìn)學(xué)生的思維發(fā)展，又能通過問題解決加深學(xué)生對學(xué)習(xí)內(nèi)容的理解和掌握，達(dá)到教學(xué)目的。

2.從教材插圖中切入提出問題?，F(xiàn)在的教材圖文并茂，插圖形象直觀，為學(xué)生提供了一個(gè)個(gè)與實(shí)際生活聯(lián)系緊密的情境，蘊(yùn)含著一個(gè)個(gè)的數(shù)學(xué)信息和問題。教學(xué)時(shí)應(yīng)訓(xùn)練學(xué)生從數(shù)學(xué)的角度提出問題，即學(xué)生在觀察分析插圖情境的數(shù)量、形狀、數(shù)量關(guān)系、運(yùn)算關(guān)系等中提出問題。這樣引導(dǎo)學(xué)生從教材插圖中提出問題，讓學(xué)生經(jīng)歷收集信息、內(nèi)化、理解的過程，從而提高提取信息、提出問題和解決問題的能力，并對學(xué)生理解知識還有很大幫助。

3.從知識連接中切入提出問題。數(shù)學(xué)知識的系統(tǒng)性很強(qiáng)，新知識總是在已有知識的基礎(chǔ)上發(fā)展而來的。教學(xué)時(shí)可以訓(xùn)練學(xué)生抓住新舊知識的連接點(diǎn)進(jìn)行提問。如教學(xué)小數(shù)乘法時(shí)，學(xué)生已學(xué)過積的變化規(guī)律，小數(shù)點(diǎn)位置移動(dòng)引起小數(shù)大小變化規(guī)律，整數(shù)乘法等知識。教師直接引導(dǎo)學(xué)生與以前知識比較有什么不同、你有什么想法等猜測性問題，學(xué)生提出了：能不能把小數(shù)乘法轉(zhuǎn)化成已學(xué)過的整數(shù)乘法進(jìn)行計(jì)算？怎樣確定積的小數(shù)點(diǎn)位置？這樣讓學(xué)生，在思考中勇于探索，學(xué)會(huì)遷移，學(xué)會(huì)從已有的知識中找到能用于解決新的問題的有效途徑，增強(qiáng)了提出問題的能力。

4.從嘗試探究中切入提出問題。學(xué)生的學(xué)習(xí)過程是一個(gè)嘗試探究的過程，它也始終有待再考察，再檢驗(yàn)、再證實(shí)。教學(xué)時(shí)應(yīng)訓(xùn)練學(xué)生積極、主動(dòng)并通過獨(dú)立思考實(shí)踐嘗試提出問題。如“多邊形內(nèi)角和”教學(xué)時(shí)，教師設(shè)疑，還想繼續(xù)嘗試探究嗎？學(xué)生就提出了十邊形、二十邊形、五十邊形、n邊形內(nèi)角和是多少？通過畫對角線分三角形等填表操作和小組討論等探究活動(dòng)，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，得出結(jié)論。

5.從重要字詞中切入提出問題。教材限于篇幅，所寫的內(nèi)容特別是字、詞、句均比較精煉。教學(xué)時(shí)應(yīng)訓(xùn)練學(xué)生從教材中的重要文字、關(guān)鍵詞語和句子中提出問題。如教學(xué)“三角形的認(rèn)識”一課，通過具體例子引出“由三條線段圍成的圖形叫做三角形”這個(gè)概念后，教師引導(dǎo)學(xué)生針對這個(gè)概念的重要文字和關(guān)鍵詞進(jìn)行提問。學(xué)生提出了以下問題：圍成是什么意思？如果把“圍成”改為“組成”可以嗎？任意三條線段都可以圍成一個(gè)三角形嗎……這樣引導(dǎo)學(xué)生提問質(zhì)疑，并讓他們自己釋疑、驗(yàn)證，對三角形概念的認(rèn)識印象深刻，記憶牢固。

6.從認(rèn)知比較中切入提出問題。在知識間比較中提問，有利于啟發(fā)學(xué)生通過觀察、分析和對比，找出不同認(rèn)知對象的結(jié)合點(diǎn)和不同點(diǎn)，對問題的認(rèn)識進(jìn)一步加深，并能較好地感受到知識對象之間的聯(lián)系與區(qū)別，從而探索出新知識，教學(xué)時(shí)應(yīng)進(jìn)行經(jīng)常性地訓(xùn)練。如在教學(xué)“異分母分?jǐn)?shù)加、減法”時(shí)，教師先讓學(xué)生口算一組同分母分?jǐn)?shù)加、減法的題目，接著出示一組改編的異分母分?jǐn)?shù)加、減法讓學(xué)生提問。學(xué)生通過比較、思考，提出了以下問題：第一組題目有什么共同點(diǎn)？這兩組題目有什么不同點(diǎn)？同分母分?jǐn)?shù)可以直接相加、減，異分母分?jǐn)?shù)能不能直接相加、減？為什么？怎樣計(jì)算異分母分?jǐn)?shù)加、減法？這樣不僅增強(qiáng)了學(xué)生的提問能力，更有利于學(xué)生在比較和聯(lián)系中進(jìn)行探索，運(yùn)用已有知識經(jīng)驗(yàn)去解決新問題，掌握異分母分?jǐn)?shù)加、減法“先通分化成同分母分?jǐn)?shù)再相加、減”的過程和計(jì)算方法，從而培養(yǎng)學(xué)生的探索能力。

7.從思維求異中切入提出問題。鼓勵(lì)并訓(xùn)練學(xué)生突破思維定勢，不拘泥于固定的模式，同一材料，從不同角度提出各種不同的問題。如教學(xué)“比較兩個(gè)分?jǐn)?shù)的大小”時(shí)，教師出示“3/4○5/6”這道題，在學(xué)生通分化成同分母分?jǐn)?shù)、化成同分子分?jǐn)?shù)和化成小數(shù)找到比較方法后，訓(xùn)練學(xué)生用不同的思考、比較方法提出問題。結(jié)果，學(xué)生提出了幾種不同的問題：可以畫線段圖比較嗎？可以先與“1”比較，再找出比較方法嗎？可以把它們的分子和分母“交叉相乘”比較嗎？這樣訓(xùn)練學(xué)生提出問題，并讓他們自己去探索解決問題，不僅能增強(qiáng)學(xué)生的問題意識，更有利于培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性，發(fā)展他們的創(chuàng)造性思維。

8.從感知聯(lián)想中切入提出問題。訓(xùn)練學(xué)生展開聯(lián)想或想象提出問題，能幫助學(xué)生突破感官的時(shí)空限制，擴(kuò)大感知領(lǐng)域，把以前認(rèn)識的事物與所要學(xué)習(xí)的新事物相聯(lián)系起來，促使有意義學(xué)習(xí)的產(chǎn)生，促進(jìn)新規(guī)律和新方法的發(fā)現(xiàn)，豐富學(xué)生的認(rèn)識，發(fā)展學(xué)生的思維能力。如在“長方體和正方體的體積計(jì)算”的練習(xí)課上，教師拿出一個(gè)大土豆，讓學(xué)生提出求土豆體積的問題。學(xué)生經(jīng)過思考和討論，提出了幾個(gè)問題：可以把土豆煮熟后捏成一個(gè)長方體或正方體，從而求出它的體積嗎？可以從土豆中切出一個(gè)1立方厘米的小土豆，測出它的重量，根據(jù)大土豆和小土豆重量之間的倍數(shù)關(guān)系，求出大土豆的體積嗎？可以把土豆放在長方體或正方體水槽中，看水面上升那部分的體積，從而求出土豆的體積嗎？聯(lián)想與想象，既拓寬了學(xué)生的提問和解題思路，又培養(yǎng)了他們的創(chuàng)新思維品質(zhì)。

9.從學(xué)習(xí)錯(cuò)誤中切入提出問題。在課堂上，學(xué)生答題和解題常常會(huì)出現(xiàn)錯(cuò)誤，教學(xué)時(shí)可以利用這些錯(cuò)誤去訓(xùn)練學(xué)生提出問題。如教學(xué)“一個(gè)數(shù)除以小數(shù)”一課，在鞏固練習(xí)時(shí)，教師出示這樣一題“0.65÷0.32=2……1”讓學(xué)生判斷。有的學(xué)生判斷為正確，有的學(xué)生判斷為錯(cuò)誤。針對學(xué)生的錯(cuò)誤，教師沒有馬上更正或否定，而是引導(dǎo)學(xué)生變換角度和以正確的問題作向?qū)岢鰡栴}。這時(shí)學(xué)生提出了：“你是怎樣發(fā)現(xiàn)計(jì)算結(jié)果是錯(cuò)誤的？” “如果要使計(jì)算正確，那么我們應(yīng)該怎么辦？”這樣訓(xùn)練學(xué)生從不同角度審視問題、提出問題和解決問題，挖掘潛在的智力因素，既能使學(xué)生在糾正錯(cuò)誤的同時(shí)深化對知識的理解和掌握，又培養(yǎng)了學(xué)生的發(fā)現(xiàn)問題意識。

10.從總結(jié)反思中切入提出問題。引導(dǎo)訓(xùn)練學(xué)生課后總結(jié)反思提問質(zhì)疑，有助于學(xué)生總結(jié)學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)教訓(xùn)，促進(jìn)學(xué)生的進(jìn)步和發(fā)展。如教學(xué)“圓錐的體積計(jì)算”課堂教學(xué)結(jié)束時(shí)，讓學(xué)生結(jié)合全課小結(jié)自我反思提問質(zhì)疑：“我們習(xí)慣說圓錐的體積是圓柱體積的1/3或圓柱的體積是圓錐體積的3倍，這種說法錯(cuò)在哪里？”“在計(jì)算幾何題時(shí)容易忽略單位統(tǒng)一，這次我們注意到這個(gè)問題了沒有？”“對今天的學(xué)習(xí)，你還要提醒自己和大家注意什么問題嗎？”這樣讓學(xué)生總結(jié)反思提問，可以引起學(xué)生的共鳴，避免犯錯(cuò)誤，提高解題的正確率，更能增強(qiáng)學(xué)生的提問能力。

四、建立學(xué)生“提出問題”的課堂結(jié)構(gòu)

課堂結(jié)構(gòu)是課的教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)方法、教學(xué)關(guān)系等因素構(gòu)成的統(tǒng)一體，是教學(xué)成功的基本保證。建立以學(xué)生提出問題和解決問題為主軸線的課堂結(jié)構(gòu)，對增強(qiáng)學(xué)生“提出問題”的能力十分必要。學(xué)生無論是從不同的“角度方向”或用不同的“方法策略”提出問題，其“問題提出”環(huán)節(jié)的課堂操作結(jié)構(gòu)可設(shè)計(jì)如下：

1.“問題提出”環(huán)節(jié)的課堂基本結(jié)構(gòu)。“問題提出”環(huán)節(jié)的課堂基本結(jié)構(gòu)，我們暫定為問題情境、提出問題、問題編輯等三個(gè)環(huán)節(jié)，即根據(jù)教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)目標(biāo)和學(xué)生的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，以教師為主導(dǎo)，在征得學(xué)生意愿的基礎(chǔ)上，師生共同設(shè)置恰當(dāng)?shù)那榫常粚W(xué)生根據(jù)情境中的相關(guān)信息和問題，提出自己感興趣的問題；再將學(xué)生提出的所有問題，經(jīng)師生合作交流，編輯成課內(nèi)所要學(xué)習(xí)探究的主要問題。（結(jié)構(gòu)示意圖見圖1）

圖1：“問題提出”環(huán)節(jié)的課堂基本結(jié)構(gòu)示意圖

2.“問題編輯”過程的課堂教學(xué)要點(diǎn)。“問題編輯”指學(xué)生根據(jù)個(gè)體已有的經(jīng)驗(yàn)和學(xué)習(xí)情境提出問題后，師生進(jìn)行問題梳理、篩選的過程。如將學(xué)生提出的問題分成共性問題、個(gè)性問題、非“問題”的問題等。共性問題指有價(jià)值的問題，包括本節(jié)課要探究解決的問題和學(xué)生已經(jīng)學(xué)會(huì)的問題。個(gè)性問題指有價(jià)值但師生無法解決或師生暫時(shí)無法解決的問題。非“問題”的問題指共性問題中學(xué)生已經(jīng)學(xué)會(huì)的問題和個(gè)性問題中師生無法解決的問題?！皢栴}編輯”環(huán)節(jié)教學(xué)時(shí)，對本節(jié)課要探究解決的共性問題進(jìn)行完善，并在課內(nèi)經(jīng)學(xué)生嘗試探究和教師引導(dǎo)后共同解決；對師生暫時(shí)無法解決的個(gè)性問題，與學(xué)生交流后，讓學(xué)生在課外自主研究探索，并期待學(xué)生自主解決；對學(xué)生已經(jīng)學(xué)會(huì)和師生無法解決的非“問題”的問題，在課內(nèi)經(jīng)師生共同討論后直接解決或暫時(shí)放棄。（操作示意圖見圖2）

圖2：“問題編輯”過程的課堂教學(xué)操作示意圖

總之，要增強(qiáng)學(xué)生“提出問題”的能力，不應(yīng)該是一句空話和口號，而應(yīng)該真正成為我們的教學(xué)觀念和具體的課堂教學(xué)行為，如能日積月累，不斷求索，定能見效，并必將能使學(xué)生終身受益。

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