歐陽建明

摘 要：隨著我國住房制度的商品化改革，我國住宅產(chǎn)業(yè)蓬勃發(fā)展，逐漸成為影響國計民生的重要產(chǎn)業(yè)之一。然而近年來國內(nèi)大中型發(fā)達(dá)城市的商品住宅價格水平飛速增長，已經(jīng)呈現(xiàn)出超過人民承受能力和經(jīng)濟發(fā)展水平的趨勢。為此，確定這些城市商品住宅價格水平合理性，并探究影響價格的相關(guān)因素，提出正確的對策措施成為穩(wěn)定經(jīng)濟、改善人民生括的首要問題。

關(guān)鍵詞：房地產(chǎn)；合理性；因素；層次分析法；回歸分析

1.前言

作為一名在校大學(xué)生，在面臨激烈就業(yè)競爭的同時，我們還要面對一個牽扯到我們幸福的問題，那就是住房。為什么會出現(xiàn)蝸居的現(xiàn)象，最主要的原因就是房價。房價，目前看來雖然離我們在校大學(xué)生還很遙遠(yuǎn)，但是，我們遲早有一天會走出校園，步入社會，所以也不得不去提前面對住房問題。房地產(chǎn)業(yè)，其運行狀態(tài)不僅影響著我國國民經(jīng)濟的發(fā)展速度和水平，更關(guān)系到居民的生活質(zhì)量以及社會治安的穩(wěn)定，因此，房價問題無疑是人們維持生計的頭等大事。同時。房價是房地產(chǎn)市場的最重要和最直接的反映，由于房價的變化是非常復(fù)雜的經(jīng)濟問題，并且經(jīng)濟、自然和社會等因素對房地產(chǎn)開發(fā)具有后效性影響，使得房價與影響其變化的經(jīng)濟變量之間的定量關(guān)系無法精確表達(dá)。針對上述問題，我們對房產(chǎn)價格的一些數(shù)據(jù)，對房產(chǎn)價格的是否合理性給出理論的說明，并運用線性回歸模型對其影響因素進(jìn)行分析，并據(jù)此給出理論解釋。

2.房地產(chǎn)價格影響因素

影響房地產(chǎn)價格的因素有很多，這里就選取三個重要的因素進(jìn)行研究，它們分別是：土地及建設(shè)成本，房價利潤，居民收入。

年份房價（元/平方米）人均年收入（元）土地及建設(shè)成本（元/平方米）房價利潤（元/平方米）

2000380016025 2888912

200140001833430001000

2002420020728 30661134

2003390020405 3042858

2004450028348 3510990

200558003280842341566

2006720036097 56161584

20071300039867 100102990

20081100044715 85802420

20092380048444 180885712

20102800050415 218406160

上面是一張關(guān)于北京朝陽區(qū)最近10年的房價變化數(shù)據(jù)，把數(shù)據(jù)制作成表格的形式，先對數(shù)據(jù)中的三個因素和房價的線性關(guān)系進(jìn)行驗證。所以它們的線性的組合仍為線性，故我們選用多元線性方程來建立此模型。用最小二乘法對房價和影響房價的各個因素進(jìn)行線性擬合，得

2.1房價（y）與土地價格及建設(shè)成本（x1）之間的關(guān)系

利用R軟件中的lm（）可以求出一元線性回歸參數(shù)，并作出相應(yīng)的檢驗，相應(yīng)的R軟件計算過程如下：

x<-c（73，74，73，75，76，75，76，77，78，76，78）

y<-c（3800，4000，4200，3900，4500，5800，7200，13000，11000，23800，28000）

lm.sol<-lm（y～1+x）

summary（lm.sol）

plot（y～x）；abline（lm.sol）

得到結(jié)果如下：

Call：

lm（formula = y ～ 1 + x）

Residuals：

Min 1Q Median 3Q Max

-6891 -4231 -1611 2269 12409

Coefficients：

Estimate Std. Error t value Pr（>|t|）

（Intercept） -233316 91653 -2.546 0.0314 *

x 3220 1213 2.655 0.0263 *

———

Signif. codes： 0 ‘*** 0.001 ‘** 0.01 ‘* 0.05 ‘. 0.1 ‘ 1

Residual standard error： 6723 on 9 degrees of freedom

Multiple R-squared： 0.4391， Adjusted R-squared： 0.3768

F-statistic： 7.047 on 1 and 9 DF， p-value： 0.02628

由此運行結(jié)果得出：

回歸方程為：y=3220x1-233316，從結(jié)果可以看出房價和土地價格及建設(shè)成本是顯著呈正線性相關(guān)的，并且取得好的擬合結(jié)果。

2.2 房價（y）與房價利潤（x2）之間的關(guān)系

利用R軟件中的lm（）可以求出一元線性回歸參數(shù)，并作出相應(yīng)的檢驗，類似于2.1的過程，得出圖像如下，并通過檢驗。相應(yīng)的R軟件計算過程如下：

x<-c（912，1000，1134，858，990，1566，1584，2990，2420，5712，6160）

y<-c（3800，4000，4200，3900，4500，5800，7200，13000，11000，23800，28000）

lm.sol<-lm（y～1+x）

summary（lm.sol）

plot（y～x）；abline（lm.sol）

Call：

lm（formula = y ～ 1 + x）

Residuals：

Min 1Q Median 3Q Max

-1208.7 -363.1 31.2 413.9 1009.8

Coefficients：

Estimate Std. Error t value Pr（>|t|）

（Intercept） -256.4623 337.2565 -0.76 0.466

x 4.4232 0.1147 38.58 2.63e-11 ***

———

Signif. codes： 0 ‘*** 0.001 ‘** 0.01 ‘* 0.05 ‘. 0.1 ‘ 1

Residual standard error： 696.1 on 9 degrees of freedom

Multiple R-squared： 0.994， Adjusted R-squared： 0.9933

F-statistic： 1488 on 1 and 9 DF， p-value： 2.626e-11

由此運行結(jié)果得出：

回歸方程為：y=4.4232x2-256.4623，從結(jié)果可以看出房價和房價利潤是顯著呈正線性相關(guān)的，并且取得很好的擬合結(jié)果。

2.3 房價（y）居民收入（x3）之間的關(guān)系

同樣的，R軟件中輸入如下代碼，可以得到房價和居民年收入之間的線性方程：

x<-c（16025，18334，20728 ，20405 ，28348 ，32808，36097，39867，44715 ，48444 ，50415）

y<-c（3800，4000，4200，3900，4500，5800，7200，13000，11000，23800，28000）

lm.sol<-lm（y～1+x）

summary（lm.sol）

plot（y～x）；abline（lm.sol）

運行結(jié)果：Call：

lm（formula = y ～ 1 + x）

Residuals：

Min 1Q Median 3Q Max

-6154.3 -3721.1 989.4 2879.3 7506.0

Coefficients：

Estimate Std. Error t value Pr（>|t|）

（Intercept） -9045.0990 3984.7118 -2.270 0.049367 *

x 0.5859 0.1155 5.074 0.000668 ***

———

Signif. codes： 0 ‘*** 0.001 ‘** 0.01 ‘* 0.05 ‘. 0.1 ‘ 1

Residual standard error： 4569 on 9 degrees of freedom

Multiple R-squared： 0.741， Adjusted R-squared： 0.7122

F-statistic： 25.75 on 1 and 9 DF， p-value： 0.0006681

運行的結(jié)果、散點圖以及擬合直線顯示出房價和人均年收入具有顯著的線性關(guān)系，并且具有很好的擬合效果，其中，回歸方程為：y=0.5859x3-9045.0990

2.4 多元線性回歸分析

由以上三個方程組合在一起，我們建立如下線性回歸模型，其表達(dá)式為：

Y=β0+β1X1+β2X2+β3X3+ξ

利用各年數(shù)據(jù)，對線性方程組進(jìn)行求解，確定自變量的系數(shù)，即求出β0、β1、β2、β3的值。

全國平均房價與各量的數(shù)據(jù)如下表所示（2001年至2010年數(shù)據(jù)統(tǒng)計）

年份土地價格及建設(shè)成本（元/平方米）X1 房價利潤（元/平方米）X2居民收入（元）X3房價（元/平方米）Y

200130008001128874

2002306611051184950

2003304270812731045

2004351082114021235

20054234136014511368，

20065616138915641520，

200710010270216571900，

20088580223817952280，

200918088468820213800

2010218405372 23205034

將上面的數(shù)據(jù)代入到R軟件中，輸入代碼得到……

blood<-data.frame（

x1=c（2888，3000，3066，3042，3510，4234，5616，10010，8580，18088，21840），

x2=c（912，1000，1134，858，990，1566，1584，2990，2420，5712，6160），

x3=c（16025，18334，20728 ，20405 ，28348 ，32808，36097，39867，44715 ，48444 ，50415），

y=c（3800，4000，4200，3900，4500，5800，7200，13000，11000，23800，28000）

）

lm.sol<-lm（y～x1+x2+x3，data=blood）

summary（lm.sol）

參數(shù)參數(shù)估計值

β0-562.1132

β11.0836

β2 0.9455

β30.5067

得方程式：Y=1.0836 X1+ 0.9455 X2+0.5067 X3-562.1132

綜上所述，房價是主要是由土地及建設(shè)成本、房價利潤以及人均收入三個因素影響其增長的，并且它們的擬合系數(shù)分別是它們所代表的權(quán)重。

3、房地產(chǎn)價格合理性探究

權(quán)重房價利潤居民人均可支配收入建筑成本

房價利潤11/51/3

居民人均可支配收入513

建筑成本31/31

1.成對比較矩陣A的計算：

從而得到其相對應(yīng)的成對比較矩陣如下所示：

A1=115135133131

通過R軟件求得矩陣A的特征值和相對的特征向量，輸入代碼為

A<-matrix（c（1，1/5，1/3，5，1，3，3，1/3，1），ncol=3，byrow=T）

ev=eigen（A）；ev

運行結(jié)果為：

$values

[1]3.0385111+0.0000000i -0.0192555+0.3415342i -0.0192555-0.3415342i

$vectors

[，1] [，2] [，3]

[1，] 0.1506267+0i 0.0753133+0.1304465i 0.0753133-0.1304465i

[2，] 0.9161420+0i -0.9161420+0.0000000i -0.9161420+0.0000000i

[3，] 0.3714774+0i 0.1857387-0.3217088i 0.1857387+0.3217088i

得到最大特征值λmax=3.0385，該最大特征值對應(yīng)的特征向量為：

U=（0.1506 0.9161 0.3715）T

然后將其單位化后得到權(quán)向量：

U=（0.1047 0.6370 0.2583）T

2.對矩陣A進(jìn)行一致性檢驗：

（1）矩陣一致性指標(biāo)C.I的計算：

C.I1=λmax1-nn-1公式1

代入n=3，λmax1=3.0385 求得 C.I1=0.013

（2）矩陣一致比較率C.R1計算：

查找n=3的平均一致性指標(biāo)R.I1=0.52

C.R=C.IR.I公式2

得C.R1=0.025<0.1 可以判斷矩陣A滿足一致性。

3.構(gòu)造B-C層對比矩陣：

B11=15/67/46/513/24/72/31 B12=13/424/317/31/23/71

B13=12/33/23/217/32/33/71

通過計算B-C層兩兩判斷矩陣的特征值、特征向量、一致性指標(biāo)及一致性比較率，得出層次分析法的參數(shù)表如表5.2.2.2所示。

表5.2.2.2

B1B2B3

B-C層權(quán)重

0.36870.35740.3148

0.39550.45580.4779

0.23570.18680.2073

B-C層最大特征值3.01263.00203.0001

B-C層C.I10.00630.00100.0001

B-C層R.I10.520.520.52

B-C層C.R10.01210.00190.0001

如表5.2.2.2所示，一致性比率均小于0.1，則矩陣均滿足一致性條件。

總排序：w7=[B1 B2 B3]U公式3

求得w7=[0.3476 0.4552 0.1972]T

根據(jù)這個結(jié)果，可以看出房地產(chǎn)價格大概還是屬于基本合理的范圍內(nèi)。

4.使房價合理的措施

（1）調(diào)整社會保障性住房供給方式：經(jīng)濟適用房本是我國政府的一項“民心”工程，旨在平抑房價，鼓勵購房，解決中低收入家庭的住房問題。為此政府應(yīng)該調(diào)整社會保障性住房的供給方式，經(jīng)濟適用房作為面向低收入者的具有一定福利性質(zhì)的住房，其標(biāo)準(zhǔn)不宜過高?？山档凸拷ㄖ娣e，降低裝修成本，使其僅能滿足基本的居住需求但談不上舒適。這樣的住房條件自然不會引起高收入者的興趣，也就間接解決了資格鑒定和搭便車的問題。

（2）強化公共住房體制：從國外的經(jīng)驗來看，公共住房體制是現(xiàn)有的解決城市住房問題的必不可少的手段。一般來說，低收入家庭的家庭資產(chǎn)不足以支持一次性購買住房這類高價值的不動產(chǎn)，即使使用補貼手段降低房價，住房的總價仍然超出他們的支付能力。

因此政府應(yīng)該采取租賃的形式將福利性住房提供給低收入者，投入資金興建公房并以低租金出租給住房保障對象；另有一種做法是對半公營或微利私營組織提供利率或者貸款補貼，使其興建針對低收入住戶的可出租房屋，并以優(yōu)惠低廉的房租提供給低收入者。無論是哪種做法，其順利運作的前提都是建立嚴(yán)格的享受補貼資格認(rèn)定標(biāo)準(zhǔn)和制度，并明確落實公房的金融財政支持政策，保證有足夠的資金來源。我國的經(jīng)濟適用房制度要改變只售不租的提供方式，其次是對于福利性住房的享受者的資格認(rèn)定制度和標(biāo)準(zhǔn)要完善。只有解決了公共住房問題，才能保證商品住宅市場的健康發(fā)展，才不會出現(xiàn)望房興嘆和對房價過高的怨言。

（3）利用貨幣政策及財政政策抑制住房市場過熱的可能：利用房地產(chǎn)信貸政策，這一政策的重要作用在于防止房地產(chǎn)泡沫沖擊銀行體系，并抑制房價非理性上漲。在房價暴漲時，人們的投機行為會將房價越拾越高，而銀行發(fā)放的貸款質(zhì)量會隨之急劇下降并轉(zhuǎn)化為銀行風(fēng)險，從而導(dǎo)致對銀行體系的沖擊。因此，對住房信貸采取一定得控制手段，能夠?qū)⑼稒C行為控制在可接受范圍內(nèi)，并平抑房價。

（4）從機制上完善商品住宅市場：要完善信息披露機制，商品住宅市場具有壟斷性質(zhì)，一方面的原因就是信息不對稱，購房者高度分散，在市場上處于競爭弱勢，在這種情況下，如何使消費者建立起理性的價格預(yù)期并保證房價保持在健康水平上就成了一個重要的問題。為了保護購房者的利益，使商品住宅市場健康運轉(zhuǎn)，政府必須對房地產(chǎn)企業(yè)實行強制信息披露政策，并且建立專門機構(gòu)監(jiān)督房價成本；也可以考慮由政府出面支持獨立的高水平的房地產(chǎn)研究機構(gòu)，盡可能提供客觀和準(zhǔn)確地房價信息。

（5）完善土地利用機制

高價地段興建起往往是利潤價格更高的高檔住宅或者別墅，從而出現(xiàn)高檔住宅供過于求，普通住宅供不應(yīng)求的結(jié)構(gòu)性失調(diào)現(xiàn)象，并導(dǎo)致價格的不合理。導(dǎo)致這種現(xiàn)象的原因就在于土地利用機制不合理，沒有有效分格開商品住宅的高、中、低檔市場。如果在城市規(guī)劃方案中明確規(guī)定不同地塊的住宅檔次分配，在高、中、低不同的住宅細(xì)分市場上分別展開競爭，就能夠在保護市場競爭機制的同時保護不同收入組別居民的住房權(quán)利，并解決住房供給結(jié)構(gòu)性失調(diào)，并平抑對于住房價格不合理的呼聲。（作者單位：江西財經(jīng)大學(xué)）