杜岳濤，高晨珂

(1.長安大學(xué)公路學(xué)院，陜西 西安 710064; 2.西安思源學(xué)院，陜西 西安 710038)

0 引言

自上個世紀(jì)80年代，斜橋的建設(shè)進(jìn)入高潮，公路城市建設(shè)部門改變了過去橋梁服從路線的思維模式，使得斜彎結(jié)構(gòu)的橋梁在構(gòu)造物中的比重越來越大，并且主要應(yīng)用于對線型要求較高的高速公路及城市立體交通等。

由檢索資料顯示，最初斜梁橋的分析方法主要是解析法和正交橋理論的修正法，對象多是關(guān)于荷載橫向分布的研究，主要以修正的正橋荷載橫向分布計算方法為主。橫向分布系數(shù)的概念對正橋是簡單易懂且較精確的，但是根據(jù)國內(nèi)外研究發(fā)現(xiàn)，斜梁橋的受力和正橋相比有很大不同，荷載作用在斜梁橋上時，不僅會產(chǎn)生彎矩，而且會產(chǎn)生扭矩，即所謂彎扭耦合，彎扭耦合的直接后果是跨中彎矩減小，橫梁的彎矩增大，沿用橫向分布系數(shù)的概念計算斜橋已不再適用，隨著計算機(jī)和橋梁專業(yè)計算軟件的發(fā)展，越來越多的橋梁工作者運(yùn)用數(shù)值模擬法分析斜梁橋。

1 影響斜梁橋受力的因素

影響斜梁橋受力的因素有斜交角、彎扭剛度比、支承形式和寬跨比。

1.1 斜交角φ

斜交角有兩種表示方法:一是橋梁軸線與支承邊垂線的夾角φ;二是橋梁軸線與支承線的夾角。前者越大表示斜交程度越大，后者則是越小表示斜交程度越大。本文中所稱斜交角指第1 種表示方法。斜交角是影響斜梁橋受力性能的主要因素，斜交角越小，斜梁橋受力特點(diǎn)越接近于正梁橋;斜交角越大，斜梁橋的彎扭耦合現(xiàn)象越明顯。

1.2 彎扭剛度比k

k 為抗彎剛度EI 與抗扭剛度 GJ 之比，k 越小，跨中彎矩折減越大。主梁數(shù)增加，k 對多梁式斜梁橋受力影響增大。彎扭剛度比k 對箱形斜梁橋影響比肋梁式斜梁橋大。

1.3 支承形式

支承個數(shù)的多少、支承形式的變化，包括橫橋向是否可以轉(zhuǎn)動或者移動、是否采用彈性支承，對斜橋的內(nèi)力分布有著顯著的影響。

1.4 寬跨比b/l

寬跨比越大，橋面板相對寬度越大，斜橋的特點(diǎn)越明顯，寬跨比較小的斜梁橋，受力行為接近于正橋，只是在支承線附近斷面才顯示出斜橋的特性。

本文主要研究以斜交角和寬跨比為參數(shù)的斜梁橋受力特性。

2 斜梁橋基本資料

以《預(yù)應(yīng)力混凝土公路橋梁通用設(shè)計圖成套技術(shù)—通用圖設(shè)計計算書》中30 m 裝配式預(yù)應(yīng)力混凝土簡支T 梁標(biāo)準(zhǔn)圖(下稱標(biāo)準(zhǔn)圖)為基礎(chǔ)進(jìn)行數(shù)值分析。

橋梁標(biāo)準(zhǔn)跨徑30 m，混凝土預(yù)制T 梁采用C50混凝土、現(xiàn)澆鋪裝層C40 混凝土、護(hù)欄C30 混凝土，預(yù)應(yīng)力鋼絞線采用φs15.2 mm，fpk=1 860 MPa，Ep=1.95 ×105MPa，普通鋼筋采用 HRB335，fsk=335 MPa，Es=2.0 ×105MPa，為全預(yù)應(yīng)力混凝土結(jié)構(gòu)，以分離式路基寬24.5 m(高速公路)為例，圖1和圖2為橋梁橫斷面和立面構(gòu)造。

圖1 橫斷面構(gòu)造(單位:cm)

圖2 立面構(gòu)造(單位:cm)

T 梁截面構(gòu)造如圖3和圖4所示。

圖3 跨中截面(單位:cm)

圖4 支座截面(單位:cm)

3 斜梁橋參數(shù)模型分析

3.1 有限元模型

本文借助有限元分析軟件MIDAS/Civil 進(jìn)行斜梁橋的恒載內(nèi)力計算，根據(jù)截面尺寸及材料建立斜梁橋有限元模型。對于預(yù)制拼裝的T 形截面梁，常用梁格法建模，梁格法的主要思路是將橋跨結(jié)構(gòu)用一個等效的梁網(wǎng)格來簡化，將分散在梁每個區(qū)域內(nèi)彎曲剛度和抗扭剛度“凝聚”于最鄰近的等效梁格內(nèi)，即將實(shí)際結(jié)構(gòu)的縱向剛度“凝聚”于縱向梁格內(nèi)，而橫向剛度則“凝聚”于橫向梁格內(nèi)。

以斜交角為30°、寬跨比0.4 的5 片T 梁斜梁橋?yàn)槔?，全橋共劃?65 個節(jié)點(diǎn)、380 個單元。為研究縱梁力學(xué)特性，每片縱梁為36 個梁單元、37 個節(jié)點(diǎn)。

整孔結(jié)構(gòu)的邊界條件在有限元分析中模擬如下:每片梁下用一般支承模擬支座受力，所有支座中只有一個支座約束Dx、Dy、Dz，其余支座只約束Dz，并通過彈性連接中的剛性來模擬T 梁頂部和底部的連接。有限元模型如圖5所示。

模型中荷載考慮自重、二期恒載、預(yù)應(yīng)力荷載及掛車－120 荷載。二期恒載為14.45 kN/m;根據(jù)標(biāo)準(zhǔn)圖提供的預(yù)應(yīng)力鋼束，邊梁采用3 束11φs15.2 鋼絞線，中梁采用 1 束 11φs15.2 和 2 束 10φs15.2 鋼絞線，鋼束形狀詳見標(biāo)準(zhǔn)圖。掛車－120 按《公路橋梁設(shè)計通用規(guī)范JTJ 021－89》加載，建模時將掛車－120以節(jié)點(diǎn)荷載的形式加載于縱橋向和橫橋向中心位置。

本文著重研究掛車－120 荷載作用下邊梁的彎矩變化情況，選取圖5中最外側(cè)的邊梁進(jìn)行研究，左支座為銳角處支座，右支座為鈍角處支座，模型分別選取斜交角為 0°、30°、45°、60°，選取 3 片、5 片、7片、9 片T 梁進(jìn)行受力分析，相應(yīng)的寬跨比分別為0.24、0.4、0.56、0.72。

圖5 斜梁橋有限元模型

3.2 斜交角為0°時

斜交角為0°時為正橋，圖6所示為斜交角φ =0°時不同寬跨比邊梁彎矩分布。

由圖6可以看出，不同寬跨比在掛車－120 荷載作用下的邊梁彎矩均關(guān)于跨中截面對稱，符合正橋受力特征。由于掛車－120 荷載作用在橫橋向的中心位置，隨著寬跨比增大，邊梁最大彎矩值減小。

3.3 斜交角為30°時

圖7所示為斜交角φ =30°時不同寬跨比邊梁彎矩分布圖。

由圖7可以看出，斜交角φ=30°時在掛車－120荷載作用下的邊梁彎矩圖關(guān)于1/2 截面大體也是對稱的，由于掛車－120 荷載作用在橫橋向的中心位置，隨著寬跨比增大，邊梁最大彎矩值減小。最大彎矩均出現(xiàn)在1/2 截面處，左支座處為銳角處，存在負(fù)彎矩，右支座為鈍角處，由于橫隔板的影響整體受力，正負(fù)彎矩均會出現(xiàn)。

3.4 斜交角為45°時

圖8所示為斜交角φ =45°時不同寬跨比邊梁彎矩分布圖。

圖8 斜交角φ=45°時不同寬跨比掛車荷載作用下邊梁彎矩分布

由圖8可以看出，由于掛車－120 荷載作用在橫橋向的中心位置，隨著寬跨比增大，邊梁最大彎矩值減小，斜交角φ =45°時在掛車－120 荷載作用下不同寬跨比的邊梁彎矩圖均出現(xiàn)跨中截面右側(cè)彎矩較左側(cè)大的情況，即較大值向鈍角方向偏移的情況。最大彎矩出現(xiàn)在1/2 截面處，左支座處為銳角處，存在負(fù)彎矩，右支座為鈍角處，由于橫隔板的影響整體受力，正負(fù)彎矩均會出現(xiàn)。

3.5 斜交角為60°時

圖9所示為斜交角φ =60°時不同寬跨比邊梁彎矩分布圖。

圖9 斜交角φ=60°時不同寬跨比掛車荷載作用下邊梁彎矩分布

由圖9可以看出，由于掛車－120 荷載作用在橫橋向的中心位置，隨著寬跨比增大，邊梁最大彎矩值減小，斜交角φ =60°時在掛車－120 荷載作用下不同寬跨比的邊梁彎矩圖均出現(xiàn)跨中截面右側(cè)彎矩較左側(cè)大的情況，即較大值向鈍角方向偏移的情況與斜交角φ=45°偏移量相比，斜交角φ=60°彎矩偏移量更大。斜交角φ =60°、3 片梁(寬跨比0.24)時，最大值出現(xiàn)在跨中位置;5 片梁(寬跨比0.4)最大值出現(xiàn)在跨中位置;7 片梁和9 片梁(寬跨比0.72)時已經(jīng)很明顯地出現(xiàn)邊梁彎矩峰值向鈍角方向偏移。左支座處為銳角處，存在負(fù)彎矩，右支座為鈍角處，由于橫隔板的影響整體受力，正負(fù)彎矩均會出現(xiàn)。

4 結(jié)果分析

將斜交角 φ 為 30°、45°、60°時在掛車－120 荷載作用下的邊梁跨中彎矩相對斜交角φ 為0°時邊梁跨中彎矩減小百分比的結(jié)果匯總，得到表1及圖10。

表1 斜梁橋邊梁跨中相對正梁橋邊梁跨中彎矩減小百分比

圖10 斜梁橋邊梁跨中相對正梁橋跨中彎矩減小百分比曲線

由表1和圖10可以看出，與斜交角0°的正橋相比，斜梁橋在同一角度下，隨著寬跨比的增加，邊梁的彎矩減小百分比增大，斜交角為30°時的增大幅度不大，45°次之，60°最大;與斜交角0°的正橋相比，斜梁橋在同一寬跨比下，隨著角度的增加，邊梁的彎矩減小百分比增大，斜交角為30°時的增大幅度不大，45°次之，60°最大。

5 結(jié)論

由本文分析可以看出，隨著斜交角和寬跨比的增大，斜梁橋的受力特性從類似正橋的受力特性逐漸變化，彎矩峰值向鈍角方向靠攏，這種現(xiàn)象對邊梁尤其明顯，對中梁來說，越靠近橋梁縱向中心線的梁受力越接近正橋。因此在進(jìn)行斜梁橋設(shè)計及加固時應(yīng)當(dāng)考慮斜梁橋的受力特性，制定相應(yīng)的設(shè)計或加固方案。

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