忙麗君

中圖分類號：G623.5 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A 文章編號：1002-7661（2014）07-0041-02

《乘法分配律》是歷屆學(xué)生學(xué)習(xí)的易錯點(diǎn)和難點(diǎn)，一直認(rèn)為學(xué)生難學(xué)易錯主要是因為學(xué)生不認(rèn)真聽課、粗心，或練習(xí)過少所造成的，但最近聽了特級教師劉松老師上的《乘法分配律》一課，再與自己上的課做了認(rèn)真地比較與分析以后，終于找到了問題的根本所在。

一、案例回放

【我的設(shè)計】 師：同學(xué)們，兒童節(jié)快到了，舞踏老師想買4套一樣的衣服，假如你是舞踏老師，你會怎么選擇？一共要花多少錢？（同時媒體呈現(xiàn)圖示），可以用兩種方法解答。

舞蹈老師想買4套一樣的衣服，假如你是舞蹈老師，你會怎么選擇？一共要花多少錢？

學(xué)生獨(dú)立嘗試后匯報交流。

師：說說你是怎么想的？

生：我選的是1號衣服和1號褲子，可以先算一套要多少錢，再算4套一共要付多少錢，也可以先算4件衣服多少錢，再算4條褲子多少錢，最后把它們加起來。

師：觀察這兩個算式，你有什么發(fā)現(xiàn)？

生：這兩個算式得數(shù)相等。

師：既然得數(shù)相等，我們就可以給這兩個算式寫上“=”，黑板上呈現(xiàn)（250+150）€？=250€？+150€？……

師：還有不同的選擇嗎？

根據(jù)學(xué)生的匯報，師同時在黑板上呈現(xiàn)出其它5個等式。

師：觀察左邊的算式，你有何發(fā)現(xiàn)？

生：都是先算一套的錢，再算4套的錢。觀察右邊算式你又有何發(fā)現(xiàn)？

生：都是先算上衣的錢，再算下裝的錢，最后再把它們加起來。

師：觀察算式的左右邊，你又有什么發(fā)現(xiàn)？

生愣了一會兒，師反復(fù)的引導(dǎo)，終于逐步得到規(guī)律，師迫不及待地呈現(xiàn)出分配律的文字描述和字母表達(dá)式，最后再通過一系列的練習(xí)加以鞏固。

【劉松老師的設(shè)計】 師隨意的在黑板上寫了5個3相加，邊寫邊問：老師寫了幾個3？如果列個算式可以怎么寫？

老師又在黑板上寫下1個3，問：現(xiàn)在有幾個3？

生高興地回答：6個3。

師：現(xiàn)在也來列個算式，可以怎么寫？

生：相等關(guān)系。

師：6是怎么來的？

生：5個再加1個就得到6個。

師順勢就把6改為（5+1），板書為5€？+1€？=（5+1）€？。

師：誰愿意說說算式是怎么得到的？

生：5個3加上1個3就等于（5+1）個3。

師：誰愿意來讀一讀算式？生嘗試讀。

師引導(dǎo)：可以邊讀邊配上動作，5加1的和（跺腳）乘3等于5乘3（跺腳）加上3乘1（生開心的邊讀邊笑）。

接著老師再讓學(xué)生寫寫類似的算式，看看你能寫幾個，怎么檢驗？

通過學(xué)生的討論與交流，（在交流中特別強(qiáng)調(diào)是幾個幾加幾個幾等于幾個幾），感受到這樣的算式存在相等的關(guān)系。

接下來他再讓學(xué)生回憶：這樣的算式在我們以前的學(xué)習(xí)中其實(shí)早已不再陌生，你在哪里還見到過它？

師：這與我們今天找到的規(guī)律有什么關(guān)系？

生：算13個4是多少，其實(shí)就可以先算10個4是多少，再算3個4是多少，合起來就是13個4是多少。

師：再來算一算長方形（長為a，寬為b）是怎么計算周長的？

二、案例剖析

細(xì)細(xì)品味劉松老師的案例，沒有刻意的情境創(chuàng)設(shè)，也沒有眼球一亮的新材料，有的似乎是拉家常式的師生互動，卻已將乘法分配律落到實(shí)處，讓乘法分配律牢牢地構(gòu)筑于學(xué)生的已有知識之上。再來比較我的設(shè)計，從生活情境引入——?dú)w納概括——練習(xí)鞏固應(yīng)用，新課程理念的標(biāo)準(zhǔn)教學(xué)模式，為何卻得不到理想的教學(xué)效果呢？差異何在？原因何在？

1.教學(xué)著眼點(diǎn)的差異

建構(gòu)主義認(rèn)為，學(xué)習(xí)不是簡單的信息積累，更重要的是新舊知識經(jīng)驗的相互作用以及由此而引發(fā)的認(rèn)知結(jié)構(gòu)的重組。也就是說，學(xué)習(xí)是學(xué)生的經(jīng)驗體系在一定環(huán)境中自內(nèi)而外的“生長”，它首先要以學(xué)習(xí)者原有的知識經(jīng)驗為基礎(chǔ)實(shí)現(xiàn)知識的建構(gòu)。所以新知識只有在認(rèn)識系統(tǒng)中找到與之相關(guān)聯(lián)的舊知識作為“固定點(diǎn)”，并在“固定點(diǎn)”的基礎(chǔ)上，促使新舊知識之間相互作用，才能使新知納入舊知識系統(tǒng)而獲得意義。《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》也強(qiáng)調(diào)教學(xué)活動必須尊重學(xué)生已有的知識和經(jīng)驗。劉松老師的設(shè)計從把幾個幾相加寫成幾乘幾著手，從學(xué)生的舊知出發(fā)，一步一步地引領(lǐng)孩子探索新知的奧秘，更關(guān)注對算式本質(zhì)意義地理解，所以學(xué)生學(xué)的輕松。我的設(shè)計則是過分關(guān)注了如何解決問題，而對算式本質(zhì)意義地理解，則過于輕描淡寫，以至于學(xué)生學(xué)完了更多地還只是停留在原有的解決問題的方法上，對于算式意義的理解印象不深刻。

2.情境創(chuàng)設(shè)中的差異

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中指出：“現(xiàn)實(shí)生活”是數(shù)學(xué)的源泉，數(shù)學(xué)問題是現(xiàn)實(shí)生活數(shù)學(xué)化的結(jié)果。有意義的學(xué)習(xí)一定要把數(shù)學(xué)內(nèi)容放在真實(shí)的且有興趣的情境中，讓學(xué)生經(jīng)歷從生活問題的自然語言逐步抽象到形成的數(shù)學(xué)問題。為此，我設(shè)置了老師買4套服裝的情境，目的是想讓學(xué)生體會知識的生成過程。但這樣的情境有幾點(diǎn)要值得思考，其一，在乘法分配律的學(xué)習(xí)上，通過解應(yīng)用題引導(dǎo)學(xué)生猜想、歸納出它的表達(dá)式，往往會給學(xué)生留下一題多解練習(xí)的印象，而日常教學(xué)中一題多解應(yīng)用題的重點(diǎn)是“對方法的解釋”，而非“方法間的聯(lián)系”。因此，學(xué)生的注意力會集中在解法上，這時就不容易觀察到兩個算式之間的等量關(guān)系和它們的形的變化。其二，我的情境設(shè)計與教材中的思路都比較注重的是對結(jié)果的分析，即從相同的結(jié)果入手進(jìn)而推出分配律的表達(dá)式，這一過程始終是靜態(tài)的，學(xué)生無法體會到動態(tài)的“分配”過程，也就不容易在頭腦中將左邊和右邊的等式建立意義之間的聯(lián)系。只能機(jī)械地去記憶和套用公式。而劉松老師的情境創(chuàng)設(shè)始終關(guān)注的是一個動態(tài)的形成過程：從5個3相加列出算式過渡到6個3相加列出算式，得到一個相等算式：5€？+1€？=（5+1）€？，自然并不留痕跡的感受了算式的一個形成過程，接下來又通過一系列的活動：讓學(xué)生邊讀算式邊跺腳，不僅增強(qiáng)了趣味性，更是在一讀一跺的過程程中，進(jìn)一步的感受到了算式之間的聯(lián)系，這一動態(tài)的形成過程，使學(xué)生充分感受到了“分配”過程，并且很好的將公式的形式與意義溝通起來，做題的時候就不會只是機(jī)械地套用公式，特別是做一些變式的題，如101€？9-89之類的題，就容易的多了。

3.課堂教學(xué)藝術(shù)上的差異

劉松老師的課堂幽默、風(fēng)趣，課一開始，他和孩子們聊天：今天來上課，你開不開心？生：開心，師：誰最開心，笑一個給我看看（生轟堂大笑）。然后走到一個女生旁邊，問：小徐同學(xué)愿意做我的好朋友嗎？生：愿意，又走到一個男生，師：小馮同學(xué)，愿意做我的好朋友嗎？生：愿意，師：小徐同學(xué)是我的好朋友，小馮同學(xué)也是我的好朋友，現(xiàn)在你能把這兩句話合并成一句話，而意思不變嗎？生：小徐、小馮都是我的好朋友，師：那這兩句話分成兩句話來說，又該怎么說？生：小徐同學(xué)是我的好朋友，小馮同學(xué)也是我的好朋友，這里我們把兩句話可以合并成一句話來說，也可以把一句話分成兩句話來說，但意思不變，其實(shí)在我們的數(shù)學(xué)王國，也存在這樣神奇而美秒的現(xiàn)象，我們一起看一看……幾句簡簡單單的話，在激發(fā)起學(xué)生無盡的探究欲望的同時，又與數(shù)學(xué)課堂教學(xué)緊密整合。在學(xué)習(xí)過程中也一樣，劉松老師在讓學(xué)生讀算式的時候，邊跺腳邊讀，不僅增強(qiáng)了趣味性，更重要的在這一讀一跺腳之間，對這一規(guī)律的意義有了更進(jìn)一步地理解。把興趣和課堂教學(xué)緊密結(jié)合在一起，這就是藝術(shù)。而反思自己的課堂，則顯得過于“呆板”和“一本正經(jīng)”，在這樣的課室氛圍中去學(xué)習(xí)、認(rèn)識過于抽象、不易懂的數(shù)學(xué)知識，收效是可想而知的。

教學(xué)是一門藝術(shù)，課堂就是教師的舞臺。如何將“這臺戲”演得更精彩，更受“觀眾”喜愛，這是我們每位教師需要思考的問題。通過與劉松老師的課的比較，讓我更深刻地體會到：在教學(xué)中，我們不僅要關(guān)注教師怎樣教，更要關(guān)注學(xué)生怎樣學(xué)，在教學(xué)設(shè)計時，要有效地把握學(xué)生學(xué)習(xí)的初始狀態(tài)和學(xué)習(xí)后的狀態(tài)，及時調(diào)整教學(xué)策略、方法，使學(xué)生處于最佳的“學(xué)”的狀態(tài)，這樣課堂才更高效、更輕松、更快樂！

（責(zé)任編輯 劉凌芝）endprint

中圖分類號：G623.5 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A 文章編號：1002-7661（2014）07-0041-02

《乘法分配律》是歷屆學(xué)生學(xué)習(xí)的易錯點(diǎn)和難點(diǎn)，一直認(rèn)為學(xué)生難學(xué)易錯主要是因為學(xué)生不認(rèn)真聽課、粗心，或練習(xí)過少所造成的，但最近聽了特級教師劉松老師上的《乘法分配律》一課，再與自己上的課做了認(rèn)真地比較與分析以后，終于找到了問題的根本所在。

一、案例回放

【我的設(shè)計】 師：同學(xué)們，兒童節(jié)快到了，舞踏老師想買4套一樣的衣服，假如你是舞踏老師，你會怎么選擇？一共要花多少錢？（同時媒體呈現(xiàn)圖示），可以用兩種方法解答。

舞蹈老師想買4套一樣的衣服，假如你是舞蹈老師，你會怎么選擇？一共要花多少錢？

學(xué)生獨(dú)立嘗試后匯報交流。

師：說說你是怎么想的？

生：我選的是1號衣服和1號褲子，可以先算一套要多少錢，再算4套一共要付多少錢，也可以先算4件衣服多少錢，再算4條褲子多少錢，最后把它們加起來。

師：觀察這兩個算式，你有什么發(fā)現(xiàn)？

生：這兩個算式得數(shù)相等。

師：既然得數(shù)相等，我們就可以給這兩個算式寫上“=”，黑板上呈現(xiàn)（250+150）€？=250€？+150€？……

師：還有不同的選擇嗎？

根據(jù)學(xué)生的匯報，師同時在黑板上呈現(xiàn)出其它5個等式。

師：觀察左邊的算式，你有何發(fā)現(xiàn)？

生：都是先算一套的錢，再算4套的錢。觀察右邊算式你又有何發(fā)現(xiàn)？

生：都是先算上衣的錢，再算下裝的錢，最后再把它們加起來。

師：觀察算式的左右邊，你又有什么發(fā)現(xiàn)？

生愣了一會兒，師反復(fù)的引導(dǎo)，終于逐步得到規(guī)律，師迫不及待地呈現(xiàn)出分配律的文字描述和字母表達(dá)式，最后再通過一系列的練習(xí)加以鞏固。

【劉松老師的設(shè)計】 師隨意的在黑板上寫了5個3相加，邊寫邊問：老師寫了幾個3？如果列個算式可以怎么寫？

老師又在黑板上寫下1個3，問：現(xiàn)在有幾個3？

生高興地回答：6個3。

師：現(xiàn)在也來列個算式，可以怎么寫？

生：相等關(guān)系。

師：6是怎么來的？

生：5個再加1個就得到6個。

師順勢就把6改為（5+1），板書為5€？+1€？=（5+1）€？。

師：誰愿意說說算式是怎么得到的？

生：5個3加上1個3就等于（5+1）個3。

師：誰愿意來讀一讀算式？生嘗試讀。

師引導(dǎo)：可以邊讀邊配上動作，5加1的和（跺腳）乘3等于5乘3（跺腳）加上3乘1（生開心的邊讀邊笑）。

接著老師再讓學(xué)生寫寫類似的算式，看看你能寫幾個，怎么檢驗？

通過學(xué)生的討論與交流，（在交流中特別強(qiáng)調(diào)是幾個幾加幾個幾等于幾個幾），感受到這樣的算式存在相等的關(guān)系。

接下來他再讓學(xué)生回憶：這樣的算式在我們以前的學(xué)習(xí)中其實(shí)早已不再陌生，你在哪里還見到過它？

師：這與我們今天找到的規(guī)律有什么關(guān)系？

生：算13個4是多少，其實(shí)就可以先算10個4是多少，再算3個4是多少，合起來就是13個4是多少。

師：再來算一算長方形（長為a，寬為b）是怎么計算周長的？

二、案例剖析

細(xì)細(xì)品味劉松老師的案例，沒有刻意的情境創(chuàng)設(shè)，也沒有眼球一亮的新材料，有的似乎是拉家常式的師生互動，卻已將乘法分配律落到實(shí)處，讓乘法分配律牢牢地構(gòu)筑于學(xué)生的已有知識之上。再來比較我的設(shè)計，從生活情境引入——?dú)w納概括——練習(xí)鞏固應(yīng)用，新課程理念的標(biāo)準(zhǔn)教學(xué)模式，為何卻得不到理想的教學(xué)效果呢？差異何在？原因何在？

1.教學(xué)著眼點(diǎn)的差異

建構(gòu)主義認(rèn)為，學(xué)習(xí)不是簡單的信息積累，更重要的是新舊知識經(jīng)驗的相互作用以及由此而引發(fā)的認(rèn)知結(jié)構(gòu)的重組。也就是說，學(xué)習(xí)是學(xué)生的經(jīng)驗體系在一定環(huán)境中自內(nèi)而外的“生長”，它首先要以學(xué)習(xí)者原有的知識經(jīng)驗為基礎(chǔ)實(shí)現(xiàn)知識的建構(gòu)。所以新知識只有在認(rèn)識系統(tǒng)中找到與之相關(guān)聯(lián)的舊知識作為“固定點(diǎn)”，并在“固定點(diǎn)”的基礎(chǔ)上，促使新舊知識之間相互作用，才能使新知納入舊知識系統(tǒng)而獲得意義?！稊?shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》也強(qiáng)調(diào)教學(xué)活動必須尊重學(xué)生已有的知識和經(jīng)驗。劉松老師的設(shè)計從把幾個幾相加寫成幾乘幾著手，從學(xué)生的舊知出發(fā)，一步一步地引領(lǐng)孩子探索新知的奧秘，更關(guān)注對算式本質(zhì)意義地理解，所以學(xué)生學(xué)的輕松。我的設(shè)計則是過分關(guān)注了如何解決問題，而對算式本質(zhì)意義地理解，則過于輕描淡寫，以至于學(xué)生學(xué)完了更多地還只是停留在原有的解決問題的方法上，對于算式意義的理解印象不深刻。

2.情境創(chuàng)設(shè)中的差異

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中指出：“現(xiàn)實(shí)生活”是數(shù)學(xué)的源泉，數(shù)學(xué)問題是現(xiàn)實(shí)生活數(shù)學(xué)化的結(jié)果。有意義的學(xué)習(xí)一定要把數(shù)學(xué)內(nèi)容放在真實(shí)的且有興趣的情境中，讓學(xué)生經(jīng)歷從生活問題的自然語言逐步抽象到形成的數(shù)學(xué)問題。為此，我設(shè)置了老師買4套服裝的情境，目的是想讓學(xué)生體會知識的生成過程。但這樣的情境有幾點(diǎn)要值得思考，其一，在乘法分配律的學(xué)習(xí)上，通過解應(yīng)用題引導(dǎo)學(xué)生猜想、歸納出它的表達(dá)式，往往會給學(xué)生留下一題多解練習(xí)的印象，而日常教學(xué)中一題多解應(yīng)用題的重點(diǎn)是“對方法的解釋”，而非“方法間的聯(lián)系”。因此，學(xué)生的注意力會集中在解法上，這時就不容易觀察到兩個算式之間的等量關(guān)系和它們的形的變化。其二，我的情境設(shè)計與教材中的思路都比較注重的是對結(jié)果的分析，即從相同的結(jié)果入手進(jìn)而推出分配律的表達(dá)式，這一過程始終是靜態(tài)的，學(xué)生無法體會到動態(tài)的“分配”過程，也就不容易在頭腦中將左邊和右邊的等式建立意義之間的聯(lián)系。只能機(jī)械地去記憶和套用公式。而劉松老師的情境創(chuàng)設(shè)始終關(guān)注的是一個動態(tài)的形成過程：從5個3相加列出算式過渡到6個3相加列出算式，得到一個相等算式：5€？+1€？=（5+1）€？，自然并不留痕跡的感受了算式的一個形成過程，接下來又通過一系列的活動：讓學(xué)生邊讀算式邊跺腳，不僅增強(qiáng)了趣味性，更是在一讀一跺的過程程中，進(jìn)一步的感受到了算式之間的聯(lián)系，這一動態(tài)的形成過程，使學(xué)生充分感受到了“分配”過程，并且很好的將公式的形式與意義溝通起來，做題的時候就不會只是機(jī)械地套用公式，特別是做一些變式的題，如101€？9-89之類的題，就容易的多了。

3.課堂教學(xué)藝術(shù)上的差異

劉松老師的課堂幽默、風(fēng)趣，課一開始，他和孩子們聊天：今天來上課，你開不開心？生：開心，師：誰最開心，笑一個給我看看（生轟堂大笑）。然后走到一個女生旁邊，問：小徐同學(xué)愿意做我的好朋友嗎？生：愿意，又走到一個男生，師：小馮同學(xué)，愿意做我的好朋友嗎？生：愿意，師：小徐同學(xué)是我的好朋友，小馮同學(xué)也是我的好朋友，現(xiàn)在你能把這兩句話合并成一句話，而意思不變嗎？生：小徐、小馮都是我的好朋友，師：那這兩句話分成兩句話來說，又該怎么說？生：小徐同學(xué)是我的好朋友，小馮同學(xué)也是我的好朋友，這里我們把兩句話可以合并成一句話來說，也可以把一句話分成兩句話來說，但意思不變，其實(shí)在我們的數(shù)學(xué)王國，也存在這樣神奇而美秒的現(xiàn)象，我們一起看一看……幾句簡簡單單的話，在激發(fā)起學(xué)生無盡的探究欲望的同時，又與數(shù)學(xué)課堂教學(xué)緊密整合。在學(xué)習(xí)過程中也一樣，劉松老師在讓學(xué)生讀算式的時候，邊跺腳邊讀，不僅增強(qiáng)了趣味性，更重要的在這一讀一跺腳之間，對這一規(guī)律的意義有了更進(jìn)一步地理解。把興趣和課堂教學(xué)緊密結(jié)合在一起，這就是藝術(shù)。而反思自己的課堂，則顯得過于“呆板”和“一本正經(jīng)”，在這樣的課室氛圍中去學(xué)習(xí)、認(rèn)識過于抽象、不易懂的數(shù)學(xué)知識，收效是可想而知的。

教學(xué)是一門藝術(shù)，課堂就是教師的舞臺。如何將“這臺戲”演得更精彩，更受“觀眾”喜愛，這是我們每位教師需要思考的問題。通過與劉松老師的課的比較，讓我更深刻地體會到：在教學(xué)中，我們不僅要關(guān)注教師怎樣教，更要關(guān)注學(xué)生怎樣學(xué)，在教學(xué)設(shè)計時，要有效地把握學(xué)生學(xué)習(xí)的初始狀態(tài)和學(xué)習(xí)后的狀態(tài)，及時調(diào)整教學(xué)策略、方法，使學(xué)生處于最佳的“學(xué)”的狀態(tài)，這樣課堂才更高效、更輕松、更快樂！

（責(zé)任編輯 劉凌芝）endprint

中圖分類號：G623.5 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A 文章編號：1002-7661（2014）07-0041-02

《乘法分配律》是歷屆學(xué)生學(xué)習(xí)的易錯點(diǎn)和難點(diǎn)，一直認(rèn)為學(xué)生難學(xué)易錯主要是因為學(xué)生不認(rèn)真聽課、粗心，或練習(xí)過少所造成的，但最近聽了特級教師劉松老師上的《乘法分配律》一課，再與自己上的課做了認(rèn)真地比較與分析以后，終于找到了問題的根本所在。

一、案例回放

【我的設(shè)計】 師：同學(xué)們，兒童節(jié)快到了，舞踏老師想買4套一樣的衣服，假如你是舞踏老師，你會怎么選擇？一共要花多少錢？（同時媒體呈現(xiàn)圖示），可以用兩種方法解答。

舞蹈老師想買4套一樣的衣服，假如你是舞蹈老師，你會怎么選擇？一共要花多少錢？

學(xué)生獨(dú)立嘗試后匯報交流。

師：說說你是怎么想的？

生：我選的是1號衣服和1號褲子，可以先算一套要多少錢，再算4套一共要付多少錢，也可以先算4件衣服多少錢，再算4條褲子多少錢，最后把它們加起來。

師：觀察這兩個算式，你有什么發(fā)現(xiàn)？

生：這兩個算式得數(shù)相等。

師：既然得數(shù)相等，我們就可以給這兩個算式寫上“=”，黑板上呈現(xiàn)（250+150）€？=250€？+150€？……

師：還有不同的選擇嗎？

根據(jù)學(xué)生的匯報，師同時在黑板上呈現(xiàn)出其它5個等式。

師：觀察左邊的算式，你有何發(fā)現(xiàn)？

生：都是先算一套的錢，再算4套的錢。觀察右邊算式你又有何發(fā)現(xiàn)？

生：都是先算上衣的錢，再算下裝的錢，最后再把它們加起來。

師：觀察算式的左右邊，你又有什么發(fā)現(xiàn)？

生愣了一會兒，師反復(fù)的引導(dǎo)，終于逐步得到規(guī)律，師迫不及待地呈現(xiàn)出分配律的文字描述和字母表達(dá)式，最后再通過一系列的練習(xí)加以鞏固。

【劉松老師的設(shè)計】 師隨意的在黑板上寫了5個3相加，邊寫邊問：老師寫了幾個3？如果列個算式可以怎么寫？

老師又在黑板上寫下1個3，問：現(xiàn)在有幾個3？

生高興地回答：6個3。

師：現(xiàn)在也來列個算式，可以怎么寫？

生：相等關(guān)系。

師：6是怎么來的？

生：5個再加1個就得到6個。

師順勢就把6改為（5+1），板書為5€？+1€？=（5+1）€？。

師：誰愿意說說算式是怎么得到的？

生：5個3加上1個3就等于（5+1）個3。

師：誰愿意來讀一讀算式？生嘗試讀。

師引導(dǎo)：可以邊讀邊配上動作，5加1的和（跺腳）乘3等于5乘3（跺腳）加上3乘1（生開心的邊讀邊笑）。

接著老師再讓學(xué)生寫寫類似的算式，看看你能寫幾個，怎么檢驗？

通過學(xué)生的討論與交流，（在交流中特別強(qiáng)調(diào)是幾個幾加幾個幾等于幾個幾），感受到這樣的算式存在相等的關(guān)系。

接下來他再讓學(xué)生回憶：這樣的算式在我們以前的學(xué)習(xí)中其實(shí)早已不再陌生，你在哪里還見到過它？

師：這與我們今天找到的規(guī)律有什么關(guān)系？

生：算13個4是多少，其實(shí)就可以先算10個4是多少，再算3個4是多少，合起來就是13個4是多少。

師：再來算一算長方形（長為a，寬為b）是怎么計算周長的？

二、案例剖析

細(xì)細(xì)品味劉松老師的案例，沒有刻意的情境創(chuàng)設(shè)，也沒有眼球一亮的新材料，有的似乎是拉家常式的師生互動，卻已將乘法分配律落到實(shí)處，讓乘法分配律牢牢地構(gòu)筑于學(xué)生的已有知識之上。再來比較我的設(shè)計，從生活情境引入——?dú)w納概括——練習(xí)鞏固應(yīng)用，新課程理念的標(biāo)準(zhǔn)教學(xué)模式，為何卻得不到理想的教學(xué)效果呢？差異何在？原因何在？

1.教學(xué)著眼點(diǎn)的差異

建構(gòu)主義認(rèn)為，學(xué)習(xí)不是簡單的信息積累，更重要的是新舊知識經(jīng)驗的相互作用以及由此而引發(fā)的認(rèn)知結(jié)構(gòu)的重組。也就是說，學(xué)習(xí)是學(xué)生的經(jīng)驗體系在一定環(huán)境中自內(nèi)而外的“生長”，它首先要以學(xué)習(xí)者原有的知識經(jīng)驗為基礎(chǔ)實(shí)現(xiàn)知識的建構(gòu)。所以新知識只有在認(rèn)識系統(tǒng)中找到與之相關(guān)聯(lián)的舊知識作為“固定點(diǎn)”，并在“固定點(diǎn)”的基礎(chǔ)上，促使新舊知識之間相互作用，才能使新知納入舊知識系統(tǒng)而獲得意義?！稊?shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》也強(qiáng)調(diào)教學(xué)活動必須尊重學(xué)生已有的知識和經(jīng)驗。劉松老師的設(shè)計從把幾個幾相加寫成幾乘幾著手，從學(xué)生的舊知出發(fā)，一步一步地引領(lǐng)孩子探索新知的奧秘，更關(guān)注對算式本質(zhì)意義地理解，所以學(xué)生學(xué)的輕松。我的設(shè)計則是過分關(guān)注了如何解決問題，而對算式本質(zhì)意義地理解，則過于輕描淡寫，以至于學(xué)生學(xué)完了更多地還只是停留在原有的解決問題的方法上，對于算式意義的理解印象不深刻。

2.情境創(chuàng)設(shè)中的差異

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中指出：“現(xiàn)實(shí)生活”是數(shù)學(xué)的源泉，數(shù)學(xué)問題是現(xiàn)實(shí)生活數(shù)學(xué)化的結(jié)果。有意義的學(xué)習(xí)一定要把數(shù)學(xué)內(nèi)容放在真實(shí)的且有興趣的情境中，讓學(xué)生經(jīng)歷從生活問題的自然語言逐步抽象到形成的數(shù)學(xué)問題。為此，我設(shè)置了老師買4套服裝的情境，目的是想讓學(xué)生體會知識的生成過程。但這樣的情境有幾點(diǎn)要值得思考，其一，在乘法分配律的學(xué)習(xí)上，通過解應(yīng)用題引導(dǎo)學(xué)生猜想、歸納出它的表達(dá)式，往往會給學(xué)生留下一題多解練習(xí)的印象，而日常教學(xué)中一題多解應(yīng)用題的重點(diǎn)是“對方法的解釋”，而非“方法間的聯(lián)系”。因此，學(xué)生的注意力會集中在解法上，這時就不容易觀察到兩個算式之間的等量關(guān)系和它們的形的變化。其二，我的情境設(shè)計與教材中的思路都比較注重的是對結(jié)果的分析，即從相同的結(jié)果入手進(jìn)而推出分配律的表達(dá)式，這一過程始終是靜態(tài)的，學(xué)生無法體會到動態(tài)的“分配”過程，也就不容易在頭腦中將左邊和右邊的等式建立意義之間的聯(lián)系。只能機(jī)械地去記憶和套用公式。而劉松老師的情境創(chuàng)設(shè)始終關(guān)注的是一個動態(tài)的形成過程：從5個3相加列出算式過渡到6個3相加列出算式，得到一個相等算式：5€？+1€？=（5+1）€？，自然并不留痕跡的感受了算式的一個形成過程，接下來又通過一系列的活動：讓學(xué)生邊讀算式邊跺腳，不僅增強(qiáng)了趣味性，更是在一讀一跺的過程程中，進(jìn)一步的感受到了算式之間的聯(lián)系，這一動態(tài)的形成過程，使學(xué)生充分感受到了“分配”過程，并且很好的將公式的形式與意義溝通起來，做題的時候就不會只是機(jī)械地套用公式，特別是做一些變式的題，如101€？9-89之類的題，就容易的多了。

3.課堂教學(xué)藝術(shù)上的差異

劉松老師的課堂幽默、風(fēng)趣，課一開始，他和孩子們聊天：今天來上課，你開不開心？生：開心，師：誰最開心，笑一個給我看看（生轟堂大笑）。然后走到一個女生旁邊，問：小徐同學(xué)愿意做我的好朋友嗎？生：愿意，又走到一個男生，師：小馮同學(xué)，愿意做我的好朋友嗎？生：愿意，師：小徐同學(xué)是我的好朋友，小馮同學(xué)也是我的好朋友，現(xiàn)在你能把這兩句話合并成一句話，而意思不變嗎？生：小徐、小馮都是我的好朋友，師：那這兩句話分成兩句話來說，又該怎么說？生：小徐同學(xué)是我的好朋友，小馮同學(xué)也是我的好朋友，這里我們把兩句話可以合并成一句話來說，也可以把一句話分成兩句話來說，但意思不變，其實(shí)在我們的數(shù)學(xué)王國，也存在這樣神奇而美秒的現(xiàn)象，我們一起看一看……幾句簡簡單單的話，在激發(fā)起學(xué)生無盡的探究欲望的同時，又與數(shù)學(xué)課堂教學(xué)緊密整合。在學(xué)習(xí)過程中也一樣，劉松老師在讓學(xué)生讀算式的時候，邊跺腳邊讀，不僅增強(qiáng)了趣味性，更重要的在這一讀一跺腳之間，對這一規(guī)律的意義有了更進(jìn)一步地理解。把興趣和課堂教學(xué)緊密結(jié)合在一起，這就是藝術(shù)。而反思自己的課堂，則顯得過于“呆板”和“一本正經(jīng)”，在這樣的課室氛圍中去學(xué)習(xí)、認(rèn)識過于抽象、不易懂的數(shù)學(xué)知識，收效是可想而知的。

教學(xué)是一門藝術(shù)，課堂就是教師的舞臺。如何將“這臺戲”演得更精彩，更受“觀眾”喜愛，這是我們每位教師需要思考的問題。通過與劉松老師的課的比較，讓我更深刻地體會到：在教學(xué)中，我們不僅要關(guān)注教師怎樣教，更要關(guān)注學(xué)生怎樣學(xué)，在教學(xué)設(shè)計時，要有效地把握學(xué)生學(xué)習(xí)的初始狀態(tài)和學(xué)習(xí)后的狀態(tài)，及時調(diào)整教學(xué)策略、方法，使學(xué)生處于最佳的“學(xué)”的狀態(tài)，這樣課堂才更高效、更輕松、更快樂！

（責(zé)任編輯 劉凌芝）endprint