陳愛萍，鄒 文，何光明，李亞林，羅紅明，曹中林

（川慶鉆探工程有限公司 地球物理勘探公司，成都 610213）

初至波地震層析成像中自動(dòng)生成初始速度模型的方法研究

陳愛萍，鄒 文，何光明，李亞林，羅紅明，曹中林

（川慶鉆探工程有限公司 地球物理勘探公司，成都 610213）

初至波地震層析成像需要給定初始速度模型，給定的初始速度模型很大程度上影響層析反演的質(zhì)量、反演是否收斂和收斂速度的快慢。使用層析成像反演近地表速度場(chǎng)時(shí)，這里提出了一種利用大炮初至?xí)r間自動(dòng)生成初始速度模型的方法。假定大炮初至是由直達(dá)波和折射波構(gòu)成的，然后用折射波法直接求取初始速度模型，該方法生成的初始速度模型可直接由程序自動(dòng)實(shí)現(xiàn)，無需人為干擾。將該方法應(yīng)用在理論模型和實(shí)際資料中，由此產(chǎn)生的初始速度模型采用層析成像技術(shù)進(jìn)行迭代反演，結(jié)果表明，該方法建立的初始模型加快了反演收斂速度，反演結(jié)果和真實(shí)速度模型基本一致。

層析成像；大炮初至；初始速度模型；折射波法

0 引言

地震層析成像是一種地層重建和速度反演的地震數(shù)據(jù)處理方法，自從20世紀(jì)80年代以來，國(guó)內(nèi)、外在這方面都進(jìn)行了大量的研究。但是在眾多的旅行時(shí)層析成像［1－13］方法中，首先都需要給定一個(gè)初始速度模型，在井間地震層析成像中，陳國(guó)金［14］假定激發(fā)點(diǎn)到接收點(diǎn)間的射線是直射線，并利用從地震記錄上拾取的直達(dá)波初至?xí)r間來求取初始速度模型，證明該方法是可行的。對(duì)地面地震的初至波層析成像來說，也同樣需要有一種很有效的、快速的、交互式的方法來產(chǎn)生初始速度模型，一般產(chǎn)生初始速度模型的方法有四種：①人工給定一個(gè)均勻背景速度，作為層析成像的初始速度模型；②依據(jù)工區(qū)已有的地球物理資料及聲波測(cè)井轉(zhuǎn)換成速度資料，經(jīng)過內(nèi)插外推獲得一個(gè)初始速度模型；③采用其他地震方法獲得速度資料并參照地震資料，通過分析給出一個(gè)初始速度模型；④利用直達(dá)波初至?xí)r間自動(dòng)求取初始速度模型。上面四種方法都各有自身的特色，第一種方法簡(jiǎn)單易行，但這樣給出的初始速度模型隨意性很大，有可能造成算法收斂緩慢甚至不收斂；第二種方法合理可靠，但在沒有聲波測(cè)井資料的情況下無法得到初始速度模型；第三種方法太復(fù)雜，給定的初始速度模型也不一定合適；第四種方法對(duì)井間地震層析成像是可行的，對(duì)地面地震炮數(shù)和道數(shù)很多的長(zhǎng)測(cè)線，建立初始速度可能需要一些時(shí)間。本次研究假設(shè)大炮初至?xí)r間是由直達(dá)波和折射波構(gòu)成，提出利用拾取的大炮初至?xí)r間（包括直達(dá)波和折射波），采用折射法可以直接產(chǎn)生初始速度模型的方法，并將該方法編程實(shí)現(xiàn)，可交互式完成初始速度模型的構(gòu)建。

1 方法原理

假設(shè)大炮初至?xí)r間是由直達(dá)波和折射波構(gòu)成，由地震勘探的折射波法的原理可知，地質(zhì)模型滿足折射波勘探的情況下，已知地下模型的速度和厚度參數(shù)，可以繪制出直達(dá)波和折射波的時(shí)距曲線；反之，已知大炮初至?xí)r間是由直達(dá)波和折射波構(gòu)成的情況下，可以求出地下介質(zhì)的速度和厚度參數(shù)，從而建立起層析反演的初始速度模型。地震波理論證實(shí)：地震勘探中的直達(dá)波和折射波都是一條直線，假設(shè)模型為多層水平介質(zhì)，層速度關(guān)系為v1＜v2＜ ＜vn（n為每層速度的編號(hào)），直達(dá)波的時(shí)距曲線方程為：

那么第一層的速度就是直達(dá)波時(shí)距曲線的斜率。第i層的折射波傳播時(shí)間為：

于是就可用該方程求取多層水平折射層的每一層的波速和厚度，即第i層的折射波斜率的倒數(shù)就是該折射層的速度，將折射波延長(zhǎng)求得截距時(shí)間t0i，于是由式（3）就可以計(jì)算出該層折射界面的厚度。

對(duì)于折射界面傾斜的情況，第N層的折射波走時(shí)tN（N＝2，3）為：

其中：φi是折射面的傾角，當(dāng)φ角在界面下傾方向并與x軸方向一致時(shí)，φ為正，反之為負(fù)；hNi為入射點(diǎn)與其界面下部的距離，簡(jiǎn)稱層深度；αNi表示經(jīng)入射點(diǎn)作x軸的垂線與臨界射線的夾角；βNi為經(jīng)過出射點(diǎn)作x軸的垂線與折射線之間的夾角。

則折射波的截距時(shí)間tON為：

同樣的，由直達(dá)波可以求出第一層的速度，第N層的折射波時(shí)距曲線斜率的倒數(shù)近似為該折射層的速度；在傾角不大的情況下，即φi≈0時(shí)，則αNi≈βNi，由三角函數(shù)公式，式（5）就可以簡(jiǎn)化成式（2），于是可以求出折射界面傾斜情況下折射層的大概的平均深度。

在實(shí)際情況下，一條測(cè)線有很多炮，將所有的大炮初至?xí)r間變換到相同的偏移距－初至?xí)r間平面上，從這個(gè)偏移距－初至?xí)r間交會(huì)圖上可大致確定折射界面的層數(shù)，通過交互式的選擇直達(dá)波和折射波時(shí)距曲線，就可求出初始模型。該初始模型的每層速度都是一個(gè)常數(shù)，在此基礎(chǔ)上，可進(jìn)行層間速度的反距離加權(quán)的插值，可以獲得縱向漸變的初始速度模型。

2 應(yīng)用

2．1 理論模型

理論模型如圖1所示，數(shù)據(jù)來自Tomo軟件中的一個(gè)合成例子，該模型只有一個(gè)折射層，風(fēng)化層速度是3657．6 m／s，折射層速度是5791．2 m／s；用理論模型生成合成記錄，該合成記錄總共有8個(gè)單炮記錄，將8炮初至?xí)r間轉(zhuǎn)換到偏移距－初至?xí)r間平面上，如圖2所示，用本文方法生成初始模型如圖3所示，采用改進(jìn)的最短路徑射線追蹤算法＋改進(jìn)的約束阻尼同時(shí)迭代重建技術(shù)進(jìn)行近地表速度的重建的結(jié)果如圖4所示。從圖4可以看出，用本文方法產(chǎn)生初始模型進(jìn)行層析反演，其反演結(jié)果和真實(shí)模型基本一致。如果隨意給定初始速度模型：①初始速度模型只有一個(gè)速度值，該速度是一個(gè)低值；②初始速度模型也只有一個(gè)速度值，該速度是一個(gè)高值；③初始速度模型也和如圖3一樣是兩層速度模型，但每層的常速度值是任意給定的。分別對(duì)上面三種初始速度模型采用相同參數(shù)進(jìn)行反演，如果目標(biāo)函數(shù)只是旅行時(shí)之差，沒有其他約束，三種初始模型反演的結(jié)果都沒有圖4的結(jié)果好，并且第三種初始速度模型的反演收斂速度很慢。

圖1 實(shí)際速度場(chǎng)Fig．1 Actual velocity field

圖2 偏移距－初至?xí)r間交會(huì)圖中自動(dòng)拾取直達(dá)波和折射波示意圖Fig．2 Automatically picked direct wave and refraction wave in offset－travel time

圖3 用折射法生成的初始模型Fig．3 The initial model created by refraction method

圖4 改進(jìn)的最短路徑射線追蹤＋改進(jìn)的CDSIRT技術(shù)反演的結(jié)果Fig．4 Improved shortest path ray tracing and CDSIRT technology inversion result

2．2 實(shí)際資料

圖5 偏移距－初至?xí)r間交會(huì)圖中自動(dòng)拾取直達(dá)波和折射波示意圖Fig．5 Automatically picked direct wave and refraction wave in offset－travel time

實(shí)際例子選用了四川復(fù)雜地區(qū)的一條實(shí)際測(cè)線，該測(cè)線有136炮，地形高程差336 m，近地表速度橫向變化大。將拾取的初至?xí)r間轉(zhuǎn)換到偏移距－初至?xí)r間平面上，如圖5所示，紅色直線就是直達(dá)波時(shí)距曲線，紫紅色直線是折射波時(shí)距曲線，藍(lán)色多邊形圈起來的初至?xí)r間位置是沒有拾取正確的初始時(shí)間，用本文方法生成初始模型（圖6（a）），該初始模型的低速層速度為2 752．8 m／s，折射層的速度為3 907．2 m／s；圖6（b）是采用層析反演所得的近地表速度，速度橫向縱向變化很大。從結(jié)果可以看到，用本文產(chǎn)生的初始模型進(jìn)行層析反演能夠比較穩(wěn)定、快速和準(zhǔn)確地重建下地表的速度場(chǎng)。

圖6 四川地區(qū)某測(cè)線層析反演的初始模型及層析反演結(jié)果Fig．6 Initial model of tomography and tomography inversion result of xx line in area of Sichuan area

3 結(jié)論

理論模型和實(shí)際資料的試算結(jié)果表明，在地震初至波層析成像中，采用本文方法計(jì)算的初始速度模型是有理論依據(jù)的、合理可行的，該方法具有如下的優(yōu)點(diǎn)：

1）該方法簡(jiǎn)單直觀，在層析成像過程中能交互式拾取直達(dá)波和折射波時(shí)距曲線，并由程序自動(dòng)計(jì)算初始速度模型。

2）在沒有測(cè)井?dāng)?shù)據(jù)的地震勘探區(qū)塊，只需要準(zhǔn)確地拾取初至?xí)r間就能很好地建立初始速度模型。

3）可以避免人為給定初始速度模型的不確定性和不合適。

4）對(duì)反演起到了引導(dǎo)作用，提高了地震層析成像算法的效率、穩(wěn)定性和收斂速度。

［1］ SCALES J A．Tomographic inversion via the conjugate method［J］．Geophysics，1987，52：179－185．

［2］ WHITE D J．Two-dimensional seismic refraction tomography［J］．Geophy．J．，1989，97：223－245．

［3］ ZHU X，MCMECHAN G A．Estimation of two-dimensional seismic compressional-wave velocity distribution by iterative tomograghic imaging［J］．Internat．J．Imag．Sys．Tech．，1989（1）：13－17．

［4］ MCMECHAN G A，HARRIS J M，ANDERSON L M．Gross-hole tomography for strongly variable media with applications to scale model data［J］．Bull．Seis．Soc．Am．，1987，77：1945－1960．

［5］ ZHU X，SIXTA D P，ANGSTMAN B G．Tomostatics：Turning－ray tomograpgy＋static corrections［J］．The Leading Edge，1992，11（2）：15－23．

［6］ ZHANG J，TOKSOZ M N．Nonlinear refraction traveltime tomography［J］．Geophysics，1998，63（5）：1726－1737．

［7］ ZHOU H．Multiscale traveltime tomography［J］．Geophysics，2003，68（5）：1639－1649．

［8］ 劉清林．地震波初至射線路徑的追蹤［J］．石油物探，1995，34（4）：14－26．

［9］ 李錄明，羅省賢．初至波表層模型層析反演［J］．石油地球物理勘探，2000，35（5）：559－564．

［10］李福中，邢國(guó)棟，白旭明，等．初至波層析反演靜校正方法研究［J］．石油地球物理勘探，2000，35（6）：710－718．

［11］李家康，余欽范．近地表速度的約束層析反演［J］．石油地球物理勘探，2001，36（2）：137－140．

［12］李錄明，羅省賢．復(fù)雜三維表層模型層析反演與靜校正［J］．石油地球物理勘探，2003，38（6）：636－641．

［13］張建中．近地表介質(zhì)地震初至波層析成像［J］．廈門大學(xué)學(xué)報(bào)，2004，43（1）：63－66．

［14］陳國(guó)金，高志凌，吳永栓．井間地震層析成像中自動(dòng)生成初始速度模型的方法研究［J］．石油物探，2005，44（4）：339－342．

Automatically building the initial velocity model in first－arrival seismic tomography

CHEN Ai-ping，ZOU Wen，HE Guang-ming，LI Ya-lin，LUO Hong-ming，CAO Zhong－lin
（Sichuan Petroleum Geophysical Prospecting Company，Chengdu 610213，China）

The initial velocity model is primary given in first－arrival seismic tomography，the quality of tomography inversion，convergence and convergence speed are effected mostly by the initial velocity model．An automatically building initial velocity model using first－arrivals has been proposed with near－surface velocity fields tomographic inversion in the paper．Assuming that the first－arrivals are consist of the direct waves and refraction waves，then the initial velocity model is directly calculated by refraction method，which can be realized automatically by program without factitious interfere．The method is applied to the theory model and actual data，then the iterative tomography technique is applied to obtain actual velocity model based on the initial velocity model．The results show that the method is effective with quickly convergence，and the inversion results are consist with real velocity model．

tomography；first-arrival；initial velocity；refraction wave method

P 631．4

A

10．3969／j．issn．1001-1749．2014．05．12

1001-1749（2014）05-0583-04

2013-11-18 改回日期：2014-06-18

中國(guó)石油天然氣集團(tuán)公司科學(xué)研究及技術(shù)開發(fā)項(xiàng)目（2013E－38－08）

陳愛萍（1976-），女，碩士，高級(jí)工程師，主要從事物探方法研究工作，E-mail：chenaip1107＠163．com。