武軍杰，楊 毅，張 杰，王興春，鄧曉紅，呂國印

（1．長安大學(xué) 地質(zhì)工程與測繪工程學(xué)院，西安710054；2．中國地質(zhì)科學(xué)院 地球物理地球化學(xué)勘查研究所，廊坊 06500）

TEM對(duì)于深部低阻層的分辨能力模擬分析

武軍杰1，2，楊 毅2，張 杰2，王興春2，鄧曉紅2，呂國印2

（1．長安大學(xué) 地質(zhì)工程與測繪工程學(xué)院，西安710054；2．中國地質(zhì)科學(xué)院 地球物理地球化學(xué)勘查研究所，廊坊 06500）

為正確認(rèn)識(shí)瞬變電磁法對(duì)于深部低阻層的分辨能力，通過設(shè)計(jì)三層H型系列模型，分析不同參數(shù)條件下模型一維反演計(jì)算結(jié)果誤差情況，初步總結(jié)了TEM（瞬變電磁法）方法對(duì)于低阻層的可靠分辨及不可分辨的條件。計(jì)算結(jié)果表明，在一維條件下，低阻層與圍巖電阻率差異足夠大，具有一定厚度的低阻層才能夠被可靠分辨出來。厚度埋深比小于10%的低阻層不能可靠分辨出來，當(dāng)?shù)妥鑼雍穸嚷裆畋刃∮?%并且電阻率差異小于2倍的情況下，低阻層是不可分辨的；當(dāng)?shù)妥鑼勇裆畛^700 m，厚度埋深比小于10%的低阻層也是不可分辨的。本次研究中給出了可靠分辨與不可分辨的臨界參數(shù)條件，對(duì)于野外實(shí)測數(shù)據(jù)的反演結(jié)果的認(rèn)識(shí)具有實(shí)際指導(dǎo)意義。

瞬變電磁；一維反演；深部；分辨力

0 引言

我國礦產(chǎn)資源日趨緊缺，已經(jīng)提出了“攻深找盲”的戰(zhàn)略找礦方向，深部資源的勘探受到了越來越多的重視，從而對(duì)于勘查技術(shù)提出了更高標(biāo)準(zhǔn)的要求。瞬變電磁法（Transient Electromagnetic Method，TEM）已經(jīng)成為深部資源勘查的重要方法［1－2］。

在礦區(qū)開展瞬變電磁法進(jìn)行深部資源探測時(shí)，應(yīng)對(duì)瞬變電磁法分辨深部低阻的能力有正確的認(rèn)識(shí)。目前國內(nèi)、外對(duì)于瞬變電磁法理論模型的正反演計(jì)算理論研究比較多，瞬變電磁法一維反演已經(jīng)比較成熟，煙圈理論［3］是常用于TEM一維解釋與反演的方法之一。二維瞬變電磁法正反演技術(shù)也正在快速發(fā)展［4］，自20世紀(jì)90年代中期以來，電磁法二、三維資料解釋反演方法技術(shù)有基于積分方程正演算法的各種非線性算法［5－6］和局部非線性算法［7］，以及基于波場轉(zhuǎn)換理論的各種偏移成像技術(shù)［8－9］，由于積分方程正演算法僅適用于個(gè)別形體的正演，相應(yīng)的反演結(jié)果也只能反映個(gè)別異常體的圖像，由于瞬變電磁法理論的復(fù)雜性，2．5維和三維反演問題尚未妥善解決，還達(dá)不到實(shí)用的程度。

一維反演仍然是目前定量解釋中的主要手段［1－2，10－11］。而電法中對(duì)于低阻層或低阻體的分辨能力的研究較多，吳英隆等［12］討論了直流電測深對(duì)高阻低阻薄層的探測能力，給出了具有指導(dǎo)意義的結(jié)論。朱慶俊等［13］建立理論模型對(duì)于AMT方法的導(dǎo)電薄層進(jìn)行了正演模擬，討論了TE、TM極化方式對(duì)導(dǎo)電薄層的垂向分辨能力。安志國［14］、王艷等［15］分別從不同角度探討了CSAMT方法對(duì)于低阻薄層結(jié)構(gòu)分辨的能力。牛之璉［16］對(duì)于視電阻率和視縱向電導(dǎo)對(duì)于導(dǎo)電薄層的分辨力進(jìn)行了探討。薛國強(qiáng)等［17］對(duì)于不同的地電模型進(jìn)行了正演計(jì)算，根據(jù)結(jié)果誤差大小分析了瞬變電磁法對(duì)薄層結(jié)構(gòu)體的分辨能力。唐新功等［18－19］通過在層狀理論模型中計(jì)算三維導(dǎo)電薄板的響應(yīng)，討論考慮山谷地形條件下瞬變電磁法（TEM）分辨地下多個(gè)三維異常體的能力。以上各學(xué)者的研究對(duì)于各電磁方法對(duì)于目標(biāo)地質(zhì)體的分辨能力的認(rèn)識(shí)，起到了十分積極的作用。

本次研究是從系列理論模型一維反演結(jié)果入手，通過統(tǒng)計(jì)分析反演結(jié)果與理論模型誤差，從而得到瞬變電磁法對(duì)于導(dǎo)電薄層的分辨能力在一定程度上量化的結(jié)論。通過理論模型反演結(jié)果與理論模型的誤差統(tǒng)計(jì)，來分析瞬變電磁法對(duì)于低阻薄層的分辨能力，并且給出了具有實(shí)際指導(dǎo)意義的初步結(jié)論。

1 理論模型計(jì)算

1．1 理論模型及正演計(jì)算

三層H型理論模型如圖1所示。ρ1＝ρ3＝200 Ω·m，ρ2按照ρ1／ρ2＝2、5、10、50設(shè)置，第一層厚度h設(shè)置4個(gè)不同深度（300 m、450 m、700 m、1 000 m），第二層厚度d按照d／h＝0．05、0．1、0．5、1、2設(shè)置。對(duì)不同參數(shù)進(jìn)行組合，獲得一系列的模型。

圖1 三層理論模型示意圖Fig．1 Three－layer model diagram

正反演軟件采用TEMIX－PL系統(tǒng)。對(duì)系列理論模型進(jìn)行正演計(jì)算后，使用正演數(shù)據(jù)進(jìn)行反演，初始模型由半定量計(jì)算方法得到的視電阻率給定。

1．2 一維反演結(jié)果對(duì)比及分析

由圖2可以看出，低阻層與圍巖電阻率差異越大，厚度越大的模型，其一維反演結(jié)果與理論模型越吻合。對(duì)于電阻率差異較小，低阻層厚度較小的理論模型，其一維反演結(jié)果與理論模型相差較大，甚至無低阻異常顯示。需要說明的是本文中關(guān)于分辨能力的定義：“可靠分辨”表示反演結(jié)果中對(duì)低阻層有顯示，且其幾何與物性參數(shù)與理論模型的誤差不超過20%；“可分辨”表示反演結(jié)果中對(duì)低阻層有顯示，但幾何與物性參數(shù)與理論模型的誤差超過20%；“不可分辨”表示反演結(jié)果中對(duì)低阻層無顯示。

表1是對(duì)不同模型計(jì)算結(jié)果進(jìn)行統(tǒng)計(jì)。某些模型中低阻層在厚度較小而電阻率較低的情況下，反演結(jié)果中可以看出明顯的低阻反映，但是反演結(jié)果中低阻層厚度超過理論模型數(shù)倍，與理論模型相差也較大。在這種情況下，該模型中低阻層雖然能夠反映出來，但由于低阻層厚度相差太大，仍不能統(tǒng)計(jì)為可靠分辨。在圖中當(dāng)d／h＝2時(shí)反演誤差出現(xiàn)比d／h＝1增大的情況，這是因?yàn)閐／h大于“1”時(shí)，形成巨厚低阻層，是由正反演計(jì)算中參數(shù)設(shè)置造成的。對(duì)于巨厚低阻層形成低阻屏蔽，參數(shù)設(shè)置中需要長時(shí)基和長采樣時(shí)間，而目前的計(jì)算方法難以滿足要求，造成這種情況下計(jì)算結(jié)果的誤差不正常偏大。

從表1中可以看出，在低阻層埋深300 m、450 m時(shí)，當(dāng)?shù)妥鑼与娮杪逝c圍巖差異2倍～10倍，低阻層的厚度超過埋深的50%的情況下，反演計(jì)算結(jié)果能將低阻層可靠分辨出來；而當(dāng)電阻率差異達(dá)到50倍時(shí)，低阻層的厚度超過埋深的10%的情況下，能夠可靠分辨出來，但是對(duì)于電阻率差異達(dá)到50倍，厚度超過2倍埋深的巨厚低阻層，僅能準(zhǔn)確反映其頂界面。

在低阻層埋深700 m時(shí)，當(dāng)?shù)妥鑼与娮杪逝c圍巖差異2倍～5倍情況下，低阻層的厚度超過埋深的50%的情況下，低阻層能夠可靠分辨出來。當(dāng)?shù)妥鑼与娮杪逝c圍巖差異10倍情況下，低阻層的厚度為埋深的0．5倍～1倍時(shí)，低阻層能夠可靠分辨出來；而當(dāng)厚度為埋深2倍時(shí)僅能準(zhǔn)確反映頂界面。

在低阻層埋深1 000 m時(shí)，當(dāng)?shù)妥鑼与娮杪逝c圍巖差異2倍～10倍并且低阻層的厚度為埋深的0．5倍～1倍的情況下，低阻層能夠可靠分辨出來，但是對(duì)于電阻率差異達(dá)到50倍，厚度為0．5倍～1倍埋深的巨厚低阻層，僅能夠準(zhǔn)確反映其頂界面。

1．3 一維反演結(jié)果誤差統(tǒng)計(jì)與分析

對(duì)一維反演結(jié)果中不同埋深低阻層電阻率、厚度以及埋深的誤差進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)（采用相對(duì)誤差）。圖3為不同模型反演結(jié)果誤差隨d／h變化曲線圖。圖4為不同模型反演結(jié)果誤差隨電阻率差異變化曲線圖。從圖4中可以看出，電阻率差異一定的情況下，誤差隨低阻層厚度埋深比的增大而減小。當(dāng)d／h一定的情況下，電阻率差異越大，低阻層厚度和埋深的誤差越小。

1）低阻層埋深300 m時(shí)，在d／h為0．05和0．1時(shí)，無論電阻率差異多大，也不能可靠分辨出低阻層，而當(dāng)d／h大于等于0．5時(shí)，電阻率差異只有2倍時(shí)誤差也不超過40%。經(jīng)過統(tǒng)計(jì)在ρ1／ρ2＝50的情況下，當(dāng)d／h大于0．2時(shí)，低阻層電阻率、厚度和埋深誤差均小于20%，低阻層能夠可靠分辨出來；在ρ1／ρ2＝10的情況下，當(dāng)d／h大于0．3時(shí)，低阻層能夠可靠分辨出來；在ρ1／ρ2＝5的情況下，當(dāng)d／h大于0．4時(shí)，低阻層能夠可靠分辨出來；在ρ2／ρ1＝2的情況下，當(dāng)d／h大于0．5時(shí)，低阻層能夠可靠分辨出來。需要說明的是，由于成圖數(shù)據(jù)點(diǎn)數(shù)有限，因此在數(shù)據(jù)節(jié)點(diǎn)之間的結(jié)果采取內(nèi)插的方式獲得數(shù)據(jù)。

圖2 不同埋深理論模型與一維反演結(jié)果對(duì)比圖Fig．2 Model and 1D inversion curves of different depth

表1 低阻層埋深300 m～1 000 m不同模型一維反演結(jié)果統(tǒng)計(jì)表Tab．1 Results of different model with conductive layer depth from 300 m to 1 000 m

2）低阻層埋深450 m時(shí)當(dāng)厚度埋深比d／h為0．05和0．1時(shí)，理論模型中低阻層不能可靠分辨出；而當(dāng)d／h超過0．5時(shí)即使電阻率差異為2倍也能可靠分辨出來。在ρ1／ρ2＝50的情況下，當(dāng)d／h大于0．2時(shí)，低阻層能夠可靠分辨出來；在ρ1／ρ2＝10的情況下，當(dāng)d／h大于0．3時(shí)，低阻層能夠可靠分辨出來；在ρ1／ρ2＝5的情況下，當(dāng)d／h大于0．4時(shí)，低阻層能夠可靠分辨出來；在ρ2／ρ1＝2的情況下，當(dāng)d／h大于0．5時(shí)，低阻層能夠可靠分辨出來。

3）低阻層埋深700 m時(shí)，在ρ1／ρ2＝50的情況下，當(dāng)d／h大于0．2時(shí)，低阻層能夠可靠分辨出來；在ρ1／ρ2＝10的情況下，當(dāng)d／h大于0．3時(shí)，低阻層能夠可靠分辨出來；在ρ1／ρ2＝5的情況下，當(dāng)d／h大于0．45時(shí)，低阻層能夠可靠分辨出來；在ρ2／ρ1＝2的情況下，當(dāng)d／h大于0．7時(shí)，低阻層才能夠可靠分辨出來。

4）低阻層埋深1 000 m時(shí)，在ρ1／ρ2＝50的情況下，低阻層電阻率和厚度誤差較大。分析其原因，應(yīng)為正反演軟件因素引起。在ρ1／ρ2＝10的情況下，當(dāng)d／h大于0．4時(shí)，低阻層能夠可靠分辨出來；在ρ1／ρ2＝5的情況下，當(dāng)d／h大于0．6時(shí)，低阻層能夠可靠分辨出來；在ρ1／ρ2＝2的情況下，當(dāng)d／h大于0．9時(shí)，低阻層才能夠可靠分辨出來。

1．4 可靠分辨與不可分辨的條件

為能夠?yàn)閷?shí)際工作提供更加實(shí)用和具有指導(dǎo)意義的結(jié)論，對(duì)于可靠分辨與不可分辨的參數(shù)臨界值進(jìn)行了初步統(tǒng)計(jì)。表2為可靠分辨模型不同深度不同電阻率差異情況下的d／h臨界值統(tǒng)計(jì)表。圖5中繪制了低阻層不同深度條件下能夠可靠分辨的模型參數(shù)臨界值曲線。

從圖5中可以看出，低阻層與圍巖電阻率差異越小，埋深越大，能夠可靠分辨所要求的厚度埋深比越大。如當(dāng)?shù)妥鑼勇裆?00 m，與圍巖電阻率差異為5倍，其厚度超過120 m能夠可靠分辨出，而當(dāng)該低阻層埋深為1 000 m時(shí)，其厚度須超過180 m才能夠可靠分辨出來。

經(jīng)過對(duì)比統(tǒng)計(jì)以下5個(gè)模型的反演結(jié)果中并無明顯低阻異常顯示：①d＝450 m，ρ1／ρ2＝2，d／h＝5%；②d＝700 m，ρ1／ρ2＝2，d／h＝5%；③d＝700 m，ρ1／ρ2＝2，d／h＝10%；④d＝1 000 m，ρ1／ρ2＝2，d／h＝5%；⑤d＝1 000 m，ρ1／ρ2＝2，d／h＝10%。表3中列出了低阻層埋深450 m、700 m、1 000 m深度條件下不可分辨的模型參數(shù)，給出了各深度不可分辨的參數(shù)臨界值統(tǒng)計(jì)表。從表2中可以看出，當(dāng)電阻率差異為2倍時(shí)，450 m埋深不可分辨臨界厚度埋深比為5%，超過700 m埋深的低阻層的臨界厚度埋深比為10%。由于在所計(jì)算的理論模型中對(duì)于電阻率差異分別為5倍、10倍、50倍的情況下，低阻層厚度埋深比為5%時(shí)，一維反演結(jié)果中能夠分辨出低阻層；而對(duì)于埋深厚度比小于5%的情況由于所計(jì)算的理論模型中并未包含，因此根據(jù)計(jì)算結(jié)果，只能粗略地得出當(dāng)電阻率差異大于5倍的情況下，不可分辨的埋深厚度比的臨界值應(yīng)小于5%。

圖3 不同模型反演結(jié)果誤差隨d／h變化曲線圖Fig．3 Curves of inversion error changes with d／h

表2 低阻層可靠分辨模型參數(shù)臨界值統(tǒng)計(jì)表Tab．2 Reliable resolution parameter data of conductive layer

2 模型計(jì)算初步結(jié)論

考慮到TEM正反演計(jì)算中受到一維正反演軟件自身的限制，包括正演計(jì)算方法、反演計(jì)算方法以及初始模型的給定等諸多環(huán)節(jié)可能會(huì)產(chǎn)生一定的誤差，但是仍然可以得出一些初步結(jié)論

1）能夠可靠分辨出來的模型參數(shù)見表2及圖5。

2）厚度埋深比小于10%的低阻層不能可靠分辨出來。

3）當(dāng)?shù)妥鑼雍穸嚷裆畋刃∮?%并且電阻率差異小于2倍的情況下，低阻層是不可分辨的；當(dāng)?shù)妥鑼勇裆畛^700 m，d／h小于10%的低阻層也是不可分辨的。

3 結(jié)語

通過TEM方法理論模型的正反演計(jì)算結(jié)果，可以看出低阻層在一維反演中被準(zhǔn)確分辨出來的要求很高，即電阻率差異足夠大，而且低阻層有一定厚度的情況下，才能夠分辨出來。對(duì)于不滿足條件的模型，有的在一維反演中并不能顯示出來，而大多數(shù)模型是有異常顯示，但是與理論模型相差較大。以上結(jié)果討論僅局限在一維層狀模型，而對(duì)于二維或者三維地質(zhì)體，其在深部能夠被分辨出來的條件將更加嚴(yán)格。

在實(shí)際礦床地球物理模型中，很難滿足可靠分辨的條件，地球物理工作者所要面對(duì)的大多數(shù)地電模型是可分辨的或不可分辨的。所以實(shí)際資料一維反演結(jié)果中的規(guī)模較大的異?？煽啃暂^強(qiáng)，而對(duì)于反演結(jié)果圖中的細(xì)枝末節(jié)的異常顯示，其可信度并不高，還需要其他方法的排除或者佐證。

由于目前瞬變電磁法三維正反演計(jì)算并不成熟，遠(yuǎn)達(dá)不到實(shí)用的程度，因此對(duì)于三維地質(zhì)體通過反演來研究深部分辨力目前還無法實(shí)施。隨著TEM方法理論的發(fā)展以及計(jì)算方法的成熟，對(duì)于三維地質(zhì)體深部分辨力的研究將對(duì)于實(shí)際勘查生產(chǎn)工作提供更加有力的支持。

當(dāng)然，對(duì)于低阻的識(shí)別和分辨，野外受到噪聲、儀器性能、近地電性結(jié)構(gòu)等有關(guān)，本次研究具有一定的指導(dǎo)意義。

［1］ 蔣邦遠(yuǎn)．實(shí)用近區(qū)磁源瞬變電磁法勘探［M］．北京：地質(zhì)出版社，1998．

［2］ 鄧曉紅．瞬變電磁三維異常特征反演與瞬變場可視化［M］．北京：地質(zhì)出版社，2009．

［3］ NABIGIAN M N．Quas-istatic transient response of a conducting halfspace：An approximate representation［J］．Geophysics，1979，44（10）：1700－1705．

［4］ 陳明生，閻述，石顯新，等．二維地質(zhì)體的瞬變電磁場相應(yīng)特征［J］．地震地質(zhì)，2001，23（2）：252－256．

［5］ TORRES-VERDIN C，HABASHY T M．An approach to nonlinear inversion with application to cross－well EM tomography［J］．63rd SEG annual meeting，EMI．1993（2）：351－354．

［6］ ZHDANOV M S，F(xiàn)ANG S．Quasi－linear approximation in 3－D electromagnetic modeling［J］．Geophysics，1996，61：646－665．

［7］ HABASHY T M，GROOM R W，SPIES B R．Beyond the Bron and Rytov approximations：A nonlinear approach to electromagnetic scattering［J］．Geophysics．Res，1993，98（B2）：1759－1775

［8］ LEE K H，XIE G Q．A new approach to imaging with low－frequency electromagnetic fields［J］．Geophysics，1993，58（6）：780－796．

［9］ ZHDANOV M S，BOOKER J R．Underground imaging by electromagnetic migration［J］．63rd Ann．Internet．Mtg．Expl．Geophysics，Expanded Abstracts，1993，63：197－202．

［10］昌彥君，肖明順，武 毅．瞬變電磁數(shù)據(jù)一維反演的初值選取研究［J］．石油地球物理勘探，2010，45（2）：295－298．

［11］何長文，邵敏，何展翔．三維電磁技術(shù)研究與應(yīng)用新進(jìn)展［J］．石油地球物理勘探，2004，39S：130－134．

［12］吳英?。绷麟姕y深對(duì)高阻低阻薄層的探測能力［J］．桂林冶金地質(zhì)學(xué)院學(xué)報(bào)，1994，14（2）：174－182．

［13］朱慶俊，李鳳哲，王璇．AMT靜態(tài)效應(yīng)和對(duì)導(dǎo)電薄層分辨能力的正演模擬［J］．物探與化探，2009，33（2）：207－211．

［14］安志國，底青云．CSAMT法對(duì)低阻薄層結(jié)構(gòu)分辨能力的探討［J］．地震地磁觀測與研究，2006，2（27）：32－38．

［15］王艷，林君，周逢道，等．CSAMT法深部低阻分辨能力及方法研究［J］．中國礦業(yè)大學(xué)學(xué)報(bào)，2009，38（1）：86－89

［16］牛之璉，瞬變電磁測深法對(duì)導(dǎo)電層的探測能力［J］．物探與化探，1992，28（7）：37－40．

［17］薛國強(qiáng)，鄧湘．瞬變電磁法對(duì)薄層的探測能力［J］．石油地球物理勘探，2007，42（6）：709－713

［18］唐新功，胡文寶，嚴(yán)良俊．瞬變電磁法對(duì)存在山谷地形時(shí)的多個(gè)異常體的探測能力研究［J］．地震地質(zhì)，2005，27（2）：316－323．

［19］唐睿，唐新功，嚴(yán)良俊，等．用TEM法進(jìn)行地下深部流體的識(shí)別［J］．石油天然氣學(xué)報(bào)，2009，31（4）：69－72．

Resolution capability priliminary analysis of deep conductive layer with TEM method

WU Jun-jie1，2，YANG Yi2，ZHANG Jie2，WANG Xing-chun2，DENG Xiao-hong2，LV GUO-yin2
（1．Chang＇an University School of Geology Engineering and Geomatics，Xi＇an 710054，China；2．Institute of Geophysical and Geochemical Exploration CAGS，Langfang 065000，China）

In order to find out the resolution capability of depth conductive layer for TEM method，series of three－layer H style model was designed，and effect of which 1D inversion was analyzed in the condition of vary model parameters．The parameters have been concluded on which condition the conductive layer can be recognized or can＇t be recognized．The calculation result shows that only the conductive layer with enough difference with country layer and with enough thickness can be recognized in 1D inversion result reliably．The critical parameters to separate the reliable resolution and unreliable resolution out are offered，which may has practical significance of the awareness of field measurement data inversion results．

TEM；1D inversion；deep level；resolution capability

P 631．3＋25

A

10．3969／j．issn．1001-1749．2014．05．06

1001-1749（2014）05-0547-08

2013-07-16 改回日期：2014-06-25

公益性行業(yè)科研專項(xiàng)（200911017）；老礦山深部和外圍找礦（12120113085800）；物化探研究所中央級(jí)公益性科研院所基本科研業(yè)務(wù)費(fèi)專項(xiàng)資金（AS2012P03）

武軍杰（1979-），男，高級(jí)工程師，現(xiàn)在主要從事電磁法勘探研究，E-mail：wujunjie＠igge．cn。