陳 強(qiáng)，徐志科，蔣春容，陸旦宏

（1．南京工程學(xué)院電力工程學(xué)院，南京 211167；2．東南大學(xué)電氣工程學(xué)院，南京 210096）

雙足驅(qū)動(dòng)雙壓電晶片直線超聲波電機(jī)運(yùn)行機(jī)理研究

陳 強(qiáng)1，徐志科2，蔣春容1，陸旦宏1

（1．南京工程學(xué)院電力工程學(xué)院，南京 211167；2．東南大學(xué)電氣工程學(xué)院，南京 210096）

研究新型直線超聲波電機(jī)運(yùn)行機(jī)理，采用雙壓電晶片及雙足驅(qū)動(dòng)結(jié)構(gòu)，具有結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、無(wú)需頻率簡(jiǎn)并、易于小型化等優(yōu)點(diǎn)。詳述其結(jié)構(gòu)、振形特點(diǎn)及工作機(jī)理。建立電機(jī)定子振動(dòng)響應(yīng)有限元模型，給出輸入阻抗計(jì)算方法。用已建模型計(jì)算獲得定子驅(qū)動(dòng)足接觸點(diǎn)在諧振頻率點(diǎn)附近振幅，推導(dǎo)驅(qū)動(dòng)足接觸點(diǎn)運(yùn)動(dòng)軌跡。通過(guò)實(shí)測(cè)定子阻抗特性將所得結(jié)果與理論分析進(jìn)行比較。

直線超聲波電機(jī)；雙壓電晶片；雙足驅(qū)動(dòng)；有限元模型；運(yùn)動(dòng)軌跡；阻抗特性

超聲波電機(jī)利用壓電陶瓷逆壓電效應(yīng)激勵(lì)定子產(chǎn)生超聲振動(dòng)，將電能轉(zhuǎn)化為機(jī)械能通過(guò)定子與動(dòng)子間摩擦耦合方式驅(qū)動(dòng)。與傳統(tǒng)電磁電機(jī)相比，超聲波電機(jī)具有低速大轉(zhuǎn)矩、響應(yīng)速度快、斷電自鎖、結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、噪音小、不受電磁場(chǎng)干擾等優(yōu)點(diǎn)［1］。作為控制系統(tǒng)的執(zhí)行元件在工業(yè)控制系統(tǒng)、半導(dǎo)體工業(yè)、精密儀器、航空航天、醫(yī)療、機(jī)器人等高新技術(shù)領(lǐng)域具有廣闊的應(yīng)用前景［2－3］。直線超聲波電機(jī)為超聲波電機(jī)重要分支，除以上述優(yōu)點(diǎn)外亦具有無(wú)需絲桿機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)轉(zhuǎn)換直接輸出牽引力、定位及速度控制精度高、結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、設(shè)計(jì)靈活等優(yōu)點(diǎn)，作為重要控制系統(tǒng)執(zhí)行元件在微機(jī)電系統(tǒng)中廣泛應(yīng)用［4－6］。

本文電機(jī)采用雙壓電晶片與雙足驅(qū)動(dòng)結(jié)構(gòu)［7］。該電機(jī)結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單體積小，易于裝配各種裝置；無(wú)需頻率簡(jiǎn)并，設(shè)計(jì)較靈活，可進(jìn)一步小型化。且雙足驅(qū)動(dòng)能使定子在一個(gè)工作周期內(nèi)兩次推動(dòng)動(dòng)子作直線運(yùn)動(dòng)，從而提高電機(jī)的輸出力及工作效率。

1 電機(jī)結(jié)構(gòu)與原理

1.1 電機(jī)結(jié)構(gòu)

圖1為雙足驅(qū)動(dòng)雙壓電晶片直線超聲波電機(jī)結(jié)構(gòu)，由1定子、2動(dòng)子、3導(dǎo)軌、4底座及5預(yù)壓機(jī)構(gòu)組成。在動(dòng)、定子驅(qū)動(dòng)足接觸區(qū)內(nèi)將摩擦材料貼于動(dòng)子面［8］。

圖2為定子結(jié)構(gòu)及壓電陶瓷極化方向，由兩組壓電陶瓷片（A、B組）及彈性體組成，定子兩端固定。兩組陶瓷片與彈性體粘結(jié)部分接地，另一面接激勵(lì)電源，激勵(lì)電源頻率相同相位相差90°，為使定子驅(qū)動(dòng)足獲得盡可能大振幅以提高電機(jī)工作效率，電源工作頻率盡量接近諧振頻率［9］。定子結(jié)構(gòu)尺寸見表1，定子彈性體采用青銅，壓電材料為PZT8。

圖1 雙足驅(qū)動(dòng)雙壓電晶片直線超聲波電機(jī)結(jié)構(gòu)Fig．1 Configuration of double-driving feet linear ultrasonic motor using bimorphs

圖2 定子結(jié)構(gòu)及壓電陶瓷極化方向Fig．2 Structure of stator and polarization direction of piezoelectric ceramics

表1 定子結(jié)構(gòu)尺寸參數(shù)Tab.1 Value of the stator structure parameter

1.2 定子振動(dòng)模態(tài)與工作原理

定子工作模態(tài)由兩正交二階彎曲振動(dòng)復(fù)合而成。用有限元軟件ANSYS計(jì)算定子振動(dòng)模態(tài)［10－12］，所得振動(dòng)模態(tài)見圖3，共振頻率為28187 Hz。對(duì)兩組陶瓷片分別施加90°相差的激勵(lì)電源，兩組陶瓷片共同作用，兩驅(qū)動(dòng)足交替驅(qū)動(dòng)動(dòng)子運(yùn)動(dòng)。

圖3 定子振動(dòng)模態(tài)Fig．3 Vibration modes of stator

A組陶瓷片施加的激勵(lì)電源相位較B組超前90°，動(dòng)子沿X負(fù)向運(yùn)動(dòng)，電機(jī)定子、動(dòng)子接觸過(guò)程及其在一周期內(nèi)4個(gè)相互位置及受力見圖4。對(duì)兩組壓電陶瓷施加激勵(lì)電壓時(shí)，會(huì)激起驅(qū)動(dòng)足接觸點(diǎn)X、Y、Z向振幅。由于Z向振幅不影響動(dòng)子運(yùn)動(dòng)方向暫不考慮，將在運(yùn)動(dòng)軌跡中分析。通過(guò)交換兩激勵(lì)電源相序即可使動(dòng)子反方向運(yùn)動(dòng)。

圖4 電機(jī)工作原理示意圖Fig．4 Schematic diagram of themotor’s work principle

（1）A組壓電陶瓷施加激勵(lì)電壓相角ωt＝0時(shí)，驅(qū)動(dòng)足A在X正向振幅達(dá)最大，驅(qū)動(dòng)足B在X負(fù)向振幅達(dá)最大，此時(shí)驅(qū)動(dòng)足A、B均不驅(qū)動(dòng)動(dòng)子。

（2）ωt＝π／2時(shí)驅(qū)動(dòng)足A在Y負(fù)向振幅達(dá)最大，驅(qū)動(dòng)足B在Y正向振幅達(dá)最大；此時(shí)驅(qū)動(dòng)足A與動(dòng)子接觸，具有X負(fù)向振動(dòng)速度，推動(dòng)動(dòng)子沿X負(fù)向運(yùn)動(dòng)，驅(qū)動(dòng)足B與動(dòng)子不接觸。

（3）ωt＝π時(shí)驅(qū)動(dòng)足A在X負(fù)向振幅達(dá)最大，驅(qū)動(dòng)足B在X正向振幅達(dá)最大，此時(shí)驅(qū)動(dòng)足A、B均不驅(qū)動(dòng)動(dòng)子。

（4）ωt＝3π／2時(shí)驅(qū)動(dòng)足A在Y正向振幅達(dá)最大；驅(qū)動(dòng)足B在X方向位移為，驅(qū)動(dòng)足B在Y負(fù)向振幅達(dá)最大，此時(shí)驅(qū)動(dòng)足B與動(dòng)子接觸，具有X負(fù)向振動(dòng)速度，推動(dòng)動(dòng)子沿X負(fù)向運(yùn)動(dòng)，驅(qū)動(dòng)足A與動(dòng)子不接觸。

2 定子模型分析

超聲波電機(jī)工作機(jī)理主要體現(xiàn)于兩機(jī)電能量的傳遞過(guò)程［13－14］，即對(duì)定子振型、壓電陶瓷極化與配置設(shè)計(jì)，由驅(qū)動(dòng)控制電路使定子產(chǎn)生機(jī)電耦合振動(dòng)；通過(guò)摩擦耦合將定子的機(jī)械能轉(zhuǎn)為轉(zhuǎn)子動(dòng)能輸出。在第一能量傳遞過(guò)程中利用諧振方式進(jìn)行能量轉(zhuǎn)換，電機(jī)驅(qū)動(dòng)器功放部分普遍采用兩相同推挽放大器，要求對(duì)電機(jī)及驅(qū)動(dòng)器中變壓器間阻抗匹配，本文利用有限元法對(duì)電機(jī)輸入阻抗進(jìn)行定量分析，并計(jì)算諧振頻率點(diǎn)附近振幅。

2.1 模型建立

由于兩組壓電陶瓷能量轉(zhuǎn)換模式d33方向相互垂直，定義局部坐標(biāo)系X′Y′Z′及X″Y″Z″（圖2），分別在兩坐標(biāo)系下定義A、B組壓電陶瓷性質(zhì)。定子兩端固支，計(jì)算時(shí)設(shè)電機(jī)定子環(huán)的壓電陶瓷對(duì)各自坐標(biāo)系同方向極化，在施加電壓載荷時(shí)可參照?qǐng)D2極化方向施加電壓。因本文兩邊正交對(duì)稱，因此只分析A組壓電陶瓷振動(dòng)響應(yīng)模型。利用有限元分析軟件ANSYS對(duì)電機(jī)定子進(jìn)行分析，模型采用4節(jié)點(diǎn)3維實(shí)體耦合單元Solid98剖分電機(jī)定子，計(jì)算時(shí)需考慮電機(jī)定子結(jié)構(gòu)載荷與電載荷。

2.2 輸入阻抗計(jì)算

模型中電位移矢量Φ的頻率變化范圍為20～40 kHz，通過(guò)計(jì)算可得電機(jī)模型節(jié)點(diǎn)電荷值。電機(jī)電極電流［15］可表示為

式中：Qi為電機(jī)電極節(jié)點(diǎn)電荷；∑iQi為電機(jī)電極電荷總和。

由于激勵(lì)電壓為正弦規(guī)律，可認(rèn)為電極電荷符合正弦規(guī)律，可表示為

在20～40 kHz頻率范圍內(nèi)選1 000點(diǎn)進(jìn)行計(jì)算，通過(guò)以上方法可得定子阻抗－頻率特性，見圖5。由圖5看出，阻抗值在頻率28 200 Hz時(shí)由局部最小值躍至局部最大值，該最小值對(duì)應(yīng)頻率位于電機(jī)定子振動(dòng)諧振點(diǎn)附近，最大值對(duì)應(yīng)頻率位于反諧振點(diǎn)附近。

2.3 定子諧振振幅計(jì)算

由輸入阻抗計(jì)算結(jié)果可知，諧振頻率非常接近28 200 Hz，因此振幅計(jì)算頻率范圍為28 000～28 400 Hz，隔20 Hz計(jì)算一次。A、B組壓電陶瓷片正交對(duì)稱，只需計(jì)算A組壓電陶瓷片激勵(lì)振幅。在A組壓電陶瓷上施加幅值為100 V的交變電壓作為激勵(lì)。計(jì)算得到的定子振幅在頻率28 140 Hz達(dá)到最大，這一頻率是所計(jì)算的頻率值中最接近諧振點(diǎn)的，并與計(jì)算得到的阻抗最小值對(duì)應(yīng)頻率非常接近。當(dāng)激勵(lì)頻率為28 140 Hz時(shí)，計(jì)算A組壓電陶瓷施加激勵(lì)電壓時(shí)電機(jī)定子的振幅值。以驅(qū)動(dòng)足A與A組壓電陶瓷所夾方塊的共有面的中心點(diǎn)為坐標(biāo)系XYZ原點(diǎn)，驅(qū)動(dòng)足A與動(dòng)子相切線的兩端點(diǎn)a1（0，－6e－3，0）、a2（0，－6e－3，2e－3）X方向振幅分別為25．6455μm及18．0013μm，Z方向振幅為19．1181μm及19．3633μm；驅(qū)動(dòng)足B與動(dòng)子相切線的兩端點(diǎn)b1（0，－6e－3，7e－3）、b2（0，－6e－3，9e－3）X方向振幅分別為24．716 5μm及21．7μm，Z方向振幅為6．622 04μm及6．854 35μm。

圖5 定子阻抗－頻率特性曲線Fig．5 Impedance-frequence characteristic curve of stator

3 驅(qū)動(dòng)足運(yùn)行軌跡

對(duì)直線超聲波電機(jī)關(guān)鍵在于如何激勵(lì)壓電陶瓷，使定子驅(qū)動(dòng)足與動(dòng)子接觸點(diǎn)生成橢圓運(yùn)動(dòng)，須對(duì)定子運(yùn)動(dòng)進(jìn)行分析。為研究接觸點(diǎn)運(yùn)動(dòng)軌跡，用幾何學(xué)原理?yè)?jù)已建有限元模型計(jì)算結(jié)果分析定子運(yùn)動(dòng)機(jī)理，推導(dǎo)兩相激勵(lì)同時(shí)作用的定子驅(qū)動(dòng)足與動(dòng)子接觸點(diǎn)運(yùn)動(dòng)軌跡，并證明接觸點(diǎn)橢圓運(yùn)動(dòng)軌跡的存在，為優(yōu)化電機(jī)接觸、設(shè)計(jì)及驅(qū)動(dòng)控制奠定理論基礎(chǔ)。

定、動(dòng)子通過(guò)彈簧壓在一起，接觸面X方向?qū)挾容^小，分析時(shí)可認(rèn)為Z方向值相同接觸點(diǎn)振幅相同。當(dāng)對(duì)A組壓電陶瓷施加激勵(lì)電壓時(shí)，驅(qū)動(dòng)足接觸點(diǎn)X、Z方向的位移分別為

對(duì)B組壓電陶瓷施加激勵(lì)電壓時(shí)驅(qū)動(dòng)足接觸點(diǎn)Y、Z方向位移分別為

對(duì)A、B兩組壓電陶瓷施加激勵(lì)電壓時(shí)Z方向位移為

式中：ξA為A組壓電陶瓷施加激勵(lì)電壓時(shí)驅(qū)動(dòng)足接觸點(diǎn)X方向振幅；γA為A組壓電陶瓷施加激勵(lì)電壓時(shí)驅(qū)動(dòng)足接觸點(diǎn)Z方向振幅；ξB為B組壓電陶瓷施加激勵(lì)電壓時(shí)驅(qū)動(dòng)足接觸點(diǎn)Y方向振幅；γB為B組壓電陶瓷施加激勵(lì)電壓時(shí)驅(qū)動(dòng)足接觸點(diǎn)Z方向振幅；f＝ω／（2π）為振動(dòng)頻率；φ為相位差。

由于電機(jī)定子正交對(duì)稱，B組壓電陶瓷施加激勵(lì)電壓時(shí)振幅值為ξB（z）＝ξA（2t＋h－z），γB（z）＝γA（2t＋h－z）。壓電陶瓷元件激勵(lì)使定子產(chǎn)生的振動(dòng)為微小振動(dòng)，滿足線性疊加原理。利用有限元分析結(jié)果，結(jié)合式（4）～式（8），激勵(lì)頻率為28 140 Hz得φ＝π／6、π／3、π／2時(shí)驅(qū)動(dòng)足接觸點(diǎn)a1、a2、b1、b2點(diǎn)運(yùn)動(dòng)軌跡曲線，見圖6～圖8［16］。

圖6 φ＝π／6時(shí)驅(qū)動(dòng)足軌跡示意圖Fig．6 Schematic diagram of the locus of driving feet，whenφ＝π／6

圖7 φ＝π／3時(shí)驅(qū)動(dòng)足軌跡示意圖Fig．7 Schematic diagram of the locus of driving feet，whenφ＝π／3

圖8 φ＝π／2時(shí)驅(qū)動(dòng)足軌跡示意圖Fig．8 Schematic diagram of the locus of driving feet，whenφ＝π／2

由三圖看出，電機(jī)φ＝π／2時(shí)運(yùn)行效率最高，φ此時(shí)驅(qū)動(dòng)足接觸點(diǎn)a1、a2、b1、b2點(diǎn)運(yùn)動(dòng)軌跡曲線在X－Y平面投影見圖9。

圖9 φ＝π／2時(shí)驅(qū)動(dòng)足軌跡示意圖Fig．9 Schematic diagram of the locus of driving feet，whenφ＝π／2

驅(qū)動(dòng)足與動(dòng)子接觸，由式（6）、（8）可得與動(dòng)子作用的接觸點(diǎn)在Y－Z平面傾角為

以上分析可證明驅(qū)動(dòng)足接觸點(diǎn)橢圓運(yùn)動(dòng)軌跡，并能指導(dǎo)電機(jī)驅(qū)動(dòng)足設(shè)計(jì)、優(yōu)化定子與動(dòng)子接觸、提高電機(jī)性能。運(yùn)動(dòng)軌跡研究亦能為電機(jī)驅(qū)動(dòng)控制提供理論基礎(chǔ)。

4 實(shí)驗(yàn)研究

據(jù)分析制作實(shí)驗(yàn)用電機(jī)，雙足雙壓電晶片直線超聲波電機(jī)定子照片見圖10。定子在諧振狀態(tài)下阻抗最小，為使定子驅(qū)動(dòng)足能獲得盡量大振幅以提高電機(jī)工作效率，電源工作頻率應(yīng)接近諧振頻率。本文采用NI公司LabVIEW作為虛擬儀器開發(fā)平臺(tái)，阻抗測(cè)試采用LRC測(cè)量?jī)xHIOKI3522，PC機(jī)與LRC測(cè)量?jī)x間通信采用GPIB卡，測(cè)量時(shí)激勵(lì)為恒壓5 V。測(cè)量范圍20～40 kHz。所測(cè)阻抗－頻率特性曲線見圖11，諧振頻率27．1 kHz。實(shí)驗(yàn)結(jié)果與諧響應(yīng)分析結(jié)果對(duì)比見表1。

圖10 雙足驅(qū)動(dòng)雙壓電晶片直線超聲波電機(jī)定子照片F(xiàn)ig．10 Photo of double-driving feet linear ultrasonic motor stator using bimorphs

圖11 定子阻抗－頻率特性曲線Fig．11 Impedance-frequence curve of stator

表2 實(shí)驗(yàn)結(jié)果與諧響應(yīng)分析結(jié)果對(duì)比Tab.2 Contrast between experimen tal results and harmonic response analysis results

由表1看出，理論計(jì)算與實(shí)驗(yàn)結(jié)果誤差較小。產(chǎn)生誤差的主要原因?yàn)椋孩俣ㄗ蛹庸ご嬖谡`差；②高電壓激勵(lì)信號(hào)下電機(jī)的共振模態(tài)與低壓激勵(lì)時(shí)不同。

5 結(jié) 論

（1）本文對(duì)用兩組正交雙壓電晶片激勵(lì)振動(dòng)雙足型直線超聲波電機(jī)運(yùn)行機(jī)理研究分析，用ANSYS計(jì)算獲得定子振動(dòng)模態(tài)。

（2）建立電機(jī)定子的振動(dòng)響應(yīng)有限元模型，分析定子機(jī)電特性，利用ANSYS計(jì)算定子輸入阻抗及諧振點(diǎn)定子驅(qū)動(dòng)足接觸點(diǎn)振幅。用幾何學(xué)原理計(jì)算獲得接觸點(diǎn)振幅，推導(dǎo)不同相位差激勵(lì)下定子驅(qū)動(dòng)足與動(dòng)子接觸點(diǎn)運(yùn)動(dòng)軌跡，為優(yōu)化電機(jī)接觸、設(shè)計(jì)電機(jī)驅(qū)動(dòng)控制奠定理論基礎(chǔ)。

（3）用基于LabView的阻抗測(cè)量方法測(cè)量電機(jī)定子的輸入阻抗，并實(shí)驗(yàn)論證理論結(jié)果。

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［16］陳維山，郝銘，趙學(xué)濤，等．縱彎復(fù)合多自由度球形超聲電機(jī)的研究［J］．振動(dòng)與沖擊，2009，28（7）：105－110．

CHEN Wei-shan，HAO Ming，ZHAO Xue-tao，et al．A muti-dof spherical ultrasonic motor with longitudinal-benging hybrid vibration modal analysis［J］．Journal of Vibration and Shock，2009，28（7）：105－110．

Operation mechanism of linear ultrasonic motor installed with bimorphs and double-driving feet

CHEN Qiang1，XU Zhi-ke2，JIANG Chun-rong1，LU Dan-hong1
（1．School of Electric Power Engineering，Nanjing Institute of Technology，Nanjing 211167，China；2．School of Electrical Engineering，Southeast University，Nanjing 210096，China）

The operationmechanism of a new type linear ultrasonicmotorwas analyzed．Themotor，installed with bimorphs and double-driving feet，has the attribute of simple structure，no frequency degeneration and easiness to be miniaturized．The construction，vibration mode and operation principle were described．A finite elementmodel of the stator was established to investigate its vibration responses．The computation method of input impedance of the stator togetherwith the computation resultswas presented．The vibration amplitudes at the driving-feet's contact points close to the harmonic frequency were computed．The movement loci of the driving-feet's contact points were derived．The impedance characteristic of stator was surveyed by using impedance characteristic analysis instrument，and the experimental resultswere compared with the theoretical ones．

linear ultrasonic motor；bimorphs；double-driving feet；finite element model；movement locus；impedance characteristic

TM383

：A

10．13465／j．cnki．jvs．2014．22．004

國(guó)家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目（51207021）；江蘇省自然科學(xué)基金項(xiàng)目（BK20140766）；南京工程學(xué)院校級(jí)科研基金資助項(xiàng)目（YKJ201315，YKJ201317）

2013－03－25 修改稿收到日期：2013－12－29

陳強(qiáng)男，博士，1981年10月生