劉云龍，田昭麗，張阿漫

（1．武漢第二船舶設計研究所，武漢 430064；2．哈爾濱工程大學船舶工程學院，哈爾濱 150001）

水下爆炸作用的單雙層圓柱殼結構沖擊損傷特性研究

劉云龍1，田昭麗1，張阿漫2

（1．武漢第二船舶設計研究所，武漢 430064；2．哈爾濱工程大學船舶工程學院，哈爾濱 150001）

針對圓柱殼結構受水下爆炸載荷沖擊損傷問題用雙漸近方法進行研究。通過大量工況分析發(fā)現(xiàn)，圓柱殼結構損傷模式按產生原因可分為直接沖擊損傷引起局部結構強度破壞、局部構件橫向沖擊失穩(wěn)、殼體環(huán)向沖擊失穩(wěn)及鞭狀運動引起殼體縱向總體失穩(wěn)4種，爆距較近時氣泡脈動載荷占主要成分，較遠時沖擊波占主要成分。

圓柱殼；水下爆炸；沖擊波；氣泡；損傷模式

隨水下武器的發(fā)展，潛艇及水面艦船所受威脅愈加嚴峻。尤其潛艇，其結構損傷所致后果更嚴重。因此，潛艇受水下爆炸載荷威脅頗受關注。

水下爆炸及爆炸載荷對結構的沖擊損傷過程機理較復雜，因此實驗為最直接、有效的研究途徑［1］。然而水下爆炸實驗屬破壞性實驗，操作難度大、花費高頗受限制。歐美的水下爆炸實船實驗數據及成果均對我國禁用［2－3］，而潛艇的水下爆炸實驗則更少。我國雖利用縮比模型進行實驗研究，且取得諸多研究成果［4－6］，但縮比模型的尺度效應使所得結論不能直接用于實際。因此，數值方法研究水下爆炸的破壞機理及潛艇結構抗沖擊性能成為有效的替代手段。水下爆炸數值分析難點在于流固耦合分析方法，即如何準確更新流體與結構的物理量，如壓力、位移等。而對延遲積分方程（RPF）直接求解［7－9］存在數值不穩(wěn)定性，且因時間延遲項的存在對硬件存儲空間要求較高，不能用于真實結構的水下爆炸沖擊問題分析［3，10］。Geers［11－12］由延遲積分方程出發(fā)，通過合理簡化、處理提出雙漸近方法（DAA），即對高頻段采用平面波近似，低頻段采用勢流近似，中頻段則為兩者的線性匹配，消除延遲項的同時獲得穩(wěn)定計算結果。并將低、高頻段非線性匹配提出二階雙漸近法（DAA2），中頻段精度得以改善。

本文針對圓柱殼結構受水下爆炸載荷作用的沖擊損傷問題用DAA法與有限元法相耦合，計算、分析不同工況參數對其影響規(guī)律，總結圓柱殼結構受水下爆炸載荷作用的主要損傷模式，旨在為潛艇抗沖擊設計、研究提供參考。

1 理論數值模型

1.1 水下爆炸載荷

水下爆炸物理過程較復雜，包括脈動、射流、遷移等多種特性。Geers等［13－14］基于DAA法提出單個水下爆炸氣泡脈動模型，含沖擊波階段與氣泡脈動階段。前者計算結果作為后者初始條件。Geers-Hunter模型考慮流場的可壓縮性及氣泡內部氣體聲學特性，在氣泡各次脈動過程中均能真實反映氣泡最大半徑及氣泡脈動壓力衰減。該模型考慮氣泡中心上浮，并通過以往水下爆炸氣泡實驗數據對上浮阻力進行匹配，獲得與實驗吻合良好結果，也因此得到廣泛應用。

1.2 雙漸近法流固耦合模型

本文僅給出雙漸近法主要過程?；诰€性波動方程的三維空間延遲積分方程RPF［9］可表示為

將流場壓力分解為入射壓力Pi與散射壓力Ps，其中Pi由Geers-Hunter模型計算得到，Ps由DAA2計算得到，兩者疊加為總壓力施加于結構。本文計算結構響應的FEM求解器用ABAQUS／Explicit實現(xiàn)，DAA2由Fortran用戶子程序嵌入ABAQUS求解過程［15］。

2 計算結果與討論

2.1 計算模型與工況設置

本文所選雙層圓柱殼計算模型長75 m，非耐壓殼直徑9 m，厚為10 mm，耐壓殼直徑約6 m，厚約30 mm，肋距0．6m。一階濕模態(tài)頻率約2．6 Hz，單層圓柱殼模型主尺度相同，殼體厚約35 mm。外流場用DAA2法模擬，雙層圓柱殼舷間內流場用聲固耦合法模擬，兩者在非耐壓殼處滿足連續(xù)性條件。為對比橫艙壁結構對沖擊響應影響，雙層圓柱殼所選工況分兩種，即爆點位置正對橫艙壁位置及爆點位置正對艙段中部，分別為爆點A、B，見圖1。爆距定義為爆點至結構表面最近距離。單層圓柱殼工況均為爆點正對艙段中部位置。

2.2 雙層圓柱殼沖擊損傷特性

為研究不同工況參數對雙層圓柱殼的塑性損傷影響規(guī)律，采用所建沖擊損傷計算方法，分析雙層圓柱殼結構水在下爆炸沖擊載荷下的損傷模式。計算工況見表1。

表1 圓柱殼動塑性損傷工況設置Tab.1 Cases of the p lastic damage of cylindricalshell strueture

2．2．1 基本損傷特性

以爆點位置正對艙段中部工況1為例，即455 kg TNT在200 m水深爆炸，爆距10 m，對圓柱殼受水下爆炸載荷作用的損傷特性進行分析，見圖2、圖3。由兩圖看出，圓柱殼結構最大應變發(fā)生在背爆面中部非耐壓殼體，約0．028，此為由結構鞭狀運動響應引起的軸向壓應力導致板殼失穩(wěn)損傷。對迎爆面非耐壓殼體損傷特性，除沖擊波貢獻外在歷次氣泡脈動峰值處非耐壓殼塑性應變均有明顯增加，表明氣泡載荷對非耐壓殼損傷影響較大。而耐壓殼體及實肋板塑性損傷與爆點正對艙壁的工況3相同，完全為沖擊波載荷作用結果。背爆面盡管未直接受沖擊波、氣泡載荷作用，但此處非耐壓殼體的塑性應變較大，且大于迎爆面塑性應變，約為0．028，發(fā)生于0．25 s、0．45 s。由載荷曲線知，此時并無較大沖擊壓力作用于結構，背爆面實肋板作為環(huán)向強力構件幾乎無塑性應變，因此可認為背爆面的塑性破壞來自圓柱殼鞭狀運動中垂狀態(tài)的縱向面內壓應力導致的板殼屈曲破壞。

圖2 雙層圓柱殼殼體等效塑性應變云圖Fig．2 Equivalent plastic strain contour of double cylindricalshell structure

圖3 沖擊載荷及典型位置PEEQ曲線Fig．3 Curves of loading pressure and PEEQ at typical location

2．2．2 爆距影響

爆距減小至5 m工況2見圖4。

由圖4看出，圓柱殼迎爆面在沖擊載荷作用下產生明顯凹坑，耐壓殼、非耐壓殼體均出現(xiàn)較大塑性變形，最大塑性應變在實肋板上，達0．28，產生失效。采用耐壓殼體迎爆點撓度及各級結構等效塑性應變時歷曲線描述圓柱殼毀傷情況，見圖5、圖6。由兩圖看出，該工況圓柱殼塑性損傷為由沖擊波與氣泡聯(lián)合作用結果，1．45 m撓度中沖擊波載荷貢獻約0．25 m，氣泡一次脈動壓力貢獻約0．75 m，氣泡二次脈動壓力貢獻約0．45 m。與工況1相比，隨爆距的減小，對如實肋板、耐壓殼體強力構件而言，塑性損傷主要來自氣泡一、二次脈動壓力。因此，近距離水下爆炸，氣泡脈動載荷較沖擊波載荷的毀傷作用更明顯，其影響不可忽視。

圖6 沖擊載荷及典型位置PEEQ曲線Fig．6 Curves of loading pressure and PEEQ at typical location

圖4 雙層圓柱殼殼體等效塑性應變云圖Fig．4 Equivalent plastic strain contour of double cylindricalshell structure

圖5 迎爆面耐壓殼撓度曲線Fig．5 Curves of loading pressure and at the blast side

圖7 沖擊載荷及典型位置PEEQ曲線Fig．7 Curves of loading pressure and PEEQ at typical location

2．2．3 藥量影響

考慮工況3，將藥量增加到1 000 kg。殼體典型位置處等效塑性應變時歷曲線見圖7。由圖7看出，較455 kg工況1，隨藥量增加，各級結構塑性損傷均明顯增大。其中迎爆面實肋板塑性變形基本為沖擊波載荷作用結果，耐壓殼塑性應變中沖擊波貢獻僅0．01，占總應變的1／3。

2．2．4 水深影響

為分析水深對圓柱殼結構受水下爆炸載荷作用的動塑性響應特性影響，分別將不同水深時殼體結構455 kg裝藥攻擊的迎爆面撓度曲線進行對比，見圖8。由圖8看出，隨水深增加圓柱殼結構耐壓殼體撓度逐漸增大。H＝100 m時圓柱殼塑性損傷主要為沖擊波與一次脈動壓力結果；H＝200 m時二次脈動壓力亦對結構產生明顯損傷效果；H＝300 m時前四次氣泡脈動壓力均有一定損傷效果。因此，水越深氣泡脈動載荷作用效果越大。由于作用于結構的載荷為爆炸載荷與靜水壓力合力，而深水處靜水壓力更大，使合力的聯(lián)合作用效果更顯著。對背爆面，僅有H＝100 m時產生明顯塑性變形，主要來自鞭狀運動所致結構縱向失穩(wěn)，而環(huán)形塑性變形繼續(xù)發(fā)展會在圓柱殼此位置產生塑性鉸，危及艦艇生命力。

圖8 不同水深下耐壓殼體撓度曲線Fig．8 Deflection curves of pressure shell at different depth

2．2．5 爆點縱向位置影響

以工況6為例，分析爆點縱向位置對圓柱殼沖擊損傷影響。圖9為典型位置等效塑性應變與沖擊載荷曲線。由圖9看出，較工況1結果，因橫艙壁的支撐作用，迎爆面實肋板損傷略有減小；但由于中部剛度突變，使耐壓殼的塑性應變明顯增加。圓柱殼迎爆面非耐壓殼、實肋板及耐壓殼最大塑性應變分別為0．028、0．012、0．008。其中非耐壓殼損傷由沖擊波與氣泡的聯(lián)合作用，而實肋板與耐壓殼的塑性應變則主要由沖擊波作用結果。該工況背爆面因鞭狀運動產生的失穩(wěn)損傷更嚴重。

2.3 單層圓柱殼損傷特性

分析研究單層圓柱殼受水下爆炸沖擊載荷作用的損傷特性，對比單雙層圓柱殼抗沖擊性能。以455 kgTNT在100 m水深10 m爆距時對殼體的沖擊損傷為例，見圖10、圖11。由圖10看出，水深為100 m時殼體迎爆面中部塑性損傷非常明顯，損傷形式為縱向殼體失穩(wěn)，但圖11中迎爆面塑性應變在氣泡一次脈動載荷峰值出現(xiàn)位置急劇增加，表明實際損傷由鞭狀運動引起的總體縱向失穩(wěn)與直接沖擊損傷聯(lián)合作用結果。

增加上工況藥量，并與其對比以考察不同藥量對總體損傷影響。藥量增加到1 000 kg時結構在整個艙段范圍內產生嚴重橫向屈曲破壞，表現(xiàn)為環(huán)向4個明顯凹坑，會直接威脅潛艇生命力，見圖12。而由圖13、圖14看出，沖擊波載荷作用期間結構塑性應變與撓度不明顯；在氣泡一、二次脈動壓力與靜水壓力聯(lián)合作用下結構逐次失去承載能力，發(fā)展為整個艙段環(huán)向失穩(wěn)。此破壞模式在雙層殼體結構計算中未出現(xiàn)，表明雙層殼體結構的環(huán)向屈曲強度具有較大優(yōu)勢。

圖9 沖擊載荷及典型位置PEEQ曲線Fig 9 Curves of loading pressure and PEEQ at typical location

圖10 單層圓柱殼結構塑性應變云圖Fig．10 Equivalent plastic strain contour of single cylindrical shell

圖11 沖擊載荷及典型位置PEEQ曲線Fig．11 Curves of loading pressure and PEEQ at typical location

圖12 單層圓柱殼結構塑性應變云圖Fig．12 Equivalent plastic strain contour of single cylindrical shell

圖13 沖擊載荷及典型位置PEEQ曲線Fig．13 Curves of loading pressure and PEEQ at typical location

圖14 迎爆面耐壓殼撓度曲線Fig．14 Curve of deflectionat blast side of pressure shell

3 結 論

本文基于DAA2建立雙層殼體結構在爆炸載荷下的動塑性流固耦合分析方法，分析不同藥量、爆距、水深、爆點位置等工況參數對水下爆炸載荷作用下雙層圓柱殼結構動塑性損傷影響規(guī)律，初步分析單層圓柱殼損傷特性。分析計算結果，結論如下：

（1）在研究的參數范圍內圓柱殼結構受水下爆炸載荷作用的損傷模式主要有直接沖擊損傷引起的局部結構強度破壞、橫艙壁及實肋板等局部構件沖擊失穩(wěn)、殼體環(huán)向沖擊失穩(wěn)及鞭狀運動引起的殼體總體縱向失穩(wěn)；

（2）圓柱殼體迎爆面的塑性損傷主要由爆炸載荷直接作用，且隨水深增加逐漸增大。背爆面塑性損傷主要由結構鞭狀運動所致縱向殼板失穩(wěn)，不與水深變化呈單調關系；

（3）爆炸載荷直接作用產生的沖擊損傷，爆距較大時主要來自沖擊波載荷；爆距逐漸減小時氣泡脈動載荷作用逐漸明顯，逐漸占主要部分；

（4）橫艙壁剛度較大，對限制橫向沖擊變形具有一定效果，可減小臨近實肋板的沖擊損傷，但對耐壓殼塑性損傷及鞭狀運動所致縱向板殼失穩(wěn)無明顯改善效果。

［1］Cole R H．Underwater Explosion［M］．Princeton：Princeton University Press，1948．

［2］張阿漫．水下爆炸氣泡三維動態(tài)特性研究［D］．哈爾濱：哈爾濱工程大學，2006：1－28．

［3］劉建湖．艦船非接觸水下爆炸動力學理論［D］．無錫：中國船舶科學技術研究所，2002：89－112．

［4］李玉節(jié)，潘建強，李國華，等．水下爆炸氣泡誘發(fā)艦船鞭狀效應的實驗研究［J］．船舶力學，2001，6（5）：75－84．

LIYu-jie，PAN Jian-qiang，LIGuo-hua，et al．Experimental study of ship whipping induced by underwater explosive bubble［J］．Journal of Ship Mechanics，2001，6（5）：75－84．

［5］李國華，李玉節(jié)，張效慈，等．氣泡運動與艦船設備沖擊振動關系的實驗驗證［J］．船舶力學，2005，9（1）：98－105．

LIGuo-hua，LIYu-jie，ZHANG Xiao-ci，et al．Experimental verification of relationship between bubble motion and shock vibration of ship equipment［J］．Journal of Ship Mechanics，2005，9（1）：98－105．

［6］黃曉明，朱錫，牟金磊，等．圓柱殼在水下爆炸作用下鞭狀響應試驗研究［J］．哈爾濱工程大學學報，2010，31（10）：1278－1285．

HUANG Xiao-ming，ZHU Xi，MU Jin-lei，etal．Study on the whipping response of a stiffened cylindrical shell in an underwater exp losion［J］．Journal of Harbin in Engineering University，2010，31（10）：1278－1285．

［7］Mitzner K M．Numerical solution for transient scattering from a hard surface-ratarded potential technique［J］．J．Acoust．Soc．Amer，1967，42：391－397．

［8］Huang H，Everstine G C，Wang W F．Retarded potential techniques for the analysis of submerged structures impinged by weak shock waves［J］．Computional Methods for Fluid-Structure Interaction Problems，1977，26：83－93．

［9］Dyka C T，Ingel R P．Transient fluid-structure interaction in naval applications using the retarded potential method［J］．Engineering Analysiswith Boundary Elements，1998，21：245－251．

［10］諶勇，汪玉，沈榮瀛，等．艦船水下爆炸數值計算方法綜述［J］．船舶工程，2007，9（4）：48－52．

CHEN Yong，WANG Yu，SHEN Rong-ying，et al．Overview on the numerical implementation of the underwaterexplosion of ships［J］．Ship Engineering，2007，9（4）：48－52．

［11］Geers T L．Residual potential and approximate methods for three-dimensional fluid-structure interaction problems［J］．Journal of the Acoustical Society of America，1971，49：1505－1510．

［12］Geers T L．Doubly asymptotic approximations for transient motions of submerged structures［J］．Journal of the Acoustical Society of America．1978，64（5）：1500－1508．

［13］Geers T L，Hunter K S．An integrated wave-effectsmodel for an underwater explosion bubble［J］．Journal of the Acoustical Society of America，2002，111（4）：1584－1601．

［14］Geers T L，Park C K．Optim ization of the G＆H bubble model［J］．Shock and Vibration，2005，12（1）：3－8．

［15］Abaqus’User’s Manual［CP／DK］．Version 6．8．1 SIMULIA，2008．

Damage of cylindrical shell structure subjected to underwater explosion loading LIU Yun-long1，TIAN Zhao-li1，ZHANG A-man2

（1．Wuhan Second Ship Design and Research Institute，Wuhan 430064，China；
2．Collage of Shipbuilding Engineering，Harbin Engineering University，Harbin 150001，China）

As the classic configuration of submarine is like a cylindrical shell，the dynamic responses and damage characteristics of cylindrical shell structures have always been concerned by researchers．The damage caused by underwater explosion load was studied by using double asymptotic approximationsmethod．The plenty analysis of cases，shows that the damagemode can be classified by the cause，such as local strength failure caused by direct impact load，dynamic buckling of local components，circumferential buckling of shell structure，and axial buckling of shell structure caused by whipping responses．Besides，the shock wave and bubble pulsation load are the dominating factors in far and near underwater explosion cases．

cylindrical shell structure；underwater explosion；shock wave；bubble pulsation load；damage form

U663

：A

10．13465／j．cnki．jvs．2014．22．032

國家安全重大基礎研究項目子專題（613157）；教育部高等學校博士學科與專項科研基金（20122304110001）；國防基礎科研計劃（B2420133001）

2013－07－02 修改稿收到日期：2013－10－23

劉云龍男，博士生，1988年5月生

張阿漫男，博士，教授，1981年生