歐陽欣

（廣州鐵路 ( 集團 ) 公司 經(jīng)營開發(fā)處，廣東 廣州 510088）

鐵路自動售票機的廣泛應(yīng)用實現(xiàn)了旅客購票自助化，提高了售票效率，可以合理地分配票額資源，最大限度滿足旅客需求[1-3]。目前，自動售票系統(tǒng)在許多國家的高速鐵路和城際鐵路運營中已得到成功應(yīng)用，如德國鐵路自動售票機數(shù)量已經(jīng)超過 7 000 臺[4]。廣深城際鐵路自 2011 年實施 “公交化”運輸以來，逐步采用自動售票機取代人工售票，2003 年與深圳市工商銀行聯(lián)合推出了鐵路自動售票系統(tǒng)，可以使用鐵路購票專用卡( IC 卡 ) 和牡丹系列磁條卡進行結(jié)算[5]。截至 2013 年底，自動售票機售票數(shù)占廣深城際鐵路售票總數(shù)的60% 左右，取得了一定成效。但是，隨著旅客發(fā)送量的逐年增加和售票方式的改變，廣深城際鐵路自動售票機的配置方面也存在一些問題，亟需進行優(yōu)化。

1 現(xiàn)狀分析

廣深城際鐵路 ( 廣州東—深圳 ) 設(shè)有廣州東、東莞、常平、樟木頭、深圳 5 個城際客運站。截至2013 年底，共有自動售票機 142 臺，其中廣州東站和深圳站分別為 64 臺和 43 臺，東莞站、常平站和樟木頭站數(shù)量較少，分別為 14 臺、10 臺和 11 臺。配置方面主要存在以下問題。

（1）自動售票機總體數(shù)量偏少。2013 年廣深城際鐵路發(fā)送旅客 3 698 萬人次，日均發(fā)送旅客 10.1 萬人次，發(fā)送人數(shù)最多超過 16 萬人次/d。因此，現(xiàn)有的自動售票機數(shù)量明顯不足，不能滿足旅客的購票需求，尤其是節(jié)假日等高峰購票時段，購票旅客排隊等待時間較長。

（2）分布結(jié)構(gòu)不合理。廣深城際鐵路的客流分布較不均衡，如深圳站是旅客發(fā)送量最大的車站，但自動售票機數(shù)量比廣州東站少 21 臺。因此，自動售票機的數(shù)量與客運站旅客發(fā)送量不匹配，資源配置不合理。

（3）故障率偏高。廣深城際鐵路高密度、大客流、周期性的特點給自動售票運營、管理、維護工作帶來了較大的難度，同時也對鐵路自動售票系統(tǒng)軟件開發(fā)人員和維護人員提出了更高的要求[6]。據(jù)調(diào)查，廣深城際鐵路客運站自動售票機的平均故障率為 8% 左右，進一步加劇了售票能力不足與客流量較多之間的矛盾。

綜上所述，應(yīng)當(dāng)根據(jù)客流的變化及其規(guī)律對廣深城際鐵路客運站的自動售票機配置進行優(yōu)化，進一步滿足廣深鐵路“公交化”便捷運輸?shù)男枨?，方便旅客購票?/p>

2 模型建立

自動售票機的售票時間即為旅客服務(wù)的時間，認為售票時間是服從指數(shù)分布的[7]，將售票系統(tǒng)視為馬爾可夫排隊服務(wù)系統(tǒng)。為了使售票系統(tǒng)正常工作，自動售票機的服務(wù)強度ρ必須小于或等于 1。其中，當(dāng)ρ= 1 表示售票系統(tǒng)能力飽和，認為此時自動售票臺數(shù)最少。

根據(jù)排隊論理論，最少的自動售票機臺數(shù)計算公式為

式中：Nmin表示需要最少的自動售票機臺數(shù)；λ為旅客流的到站強度，人次/min；t服為自動售票機發(fā)售 1 張客票的平均時間，min/張。

式中：μ表示Nmin臺自動售票機的服務(wù)能力，人次/min。

為了保證服務(wù)質(zhì)量，設(shè)定旅客購票排隊與操作自動售票機時間之和不宜超過T，則當(dāng)自動機數(shù)量最少時有

將⑵式代入⑶式并化簡得到

因為Nmin為正整數(shù)，所以城際客運站所需要的自動售票機臺數(shù)計算公式為

如果考慮自動售票機的故障率為f，則城際客運站所需要的自動售票機臺數(shù)計算公式為

3 廣深城際鐵路旅客到站強度預(yù)測

由公式⑹可知，確定各車站的旅客到站強度λ是自動售票機優(yōu)化配置的關(guān)鍵。因此，應(yīng)當(dāng)首先明確城際客流的變化規(guī)律及最大日旅客發(fā)送量。

廣深城際鐵路 2012 年下半年的實際日旅客發(fā)送量如圖 1 所示。由圖 1 可知，廣深城際鐵路客流呈現(xiàn)出明顯的周期性變化規(guī)律。其中，高峰客流出現(xiàn)在周六或周日，而且“十一”黃金周等節(jié)假日期間，客流會產(chǎn)生激增的現(xiàn)象。根據(jù)廣深城際鐵路各客運站 2011—2013 年 10 月 1 日旅客發(fā)送量、平均旅客發(fā)送量及按自動售票機服務(wù)時間 17.5 h/d 計算得出的平均旅客到站強度λ，如表 1 所示。

城際客流到站強度在不同時段不是均勻分布的，存在密集到達時間，產(chǎn)生不均衡系數(shù)為

圖 1 廣深城際鐵路 2012 年 7 月 1 日—12 月 31 日日旅客發(fā)送量

廣深城際鐵路 2012 年 11 月 1周內(nèi) ( 周一至周日 ) 分時段平均旅客發(fā)送量如圖 2 所示。由圖 2 可知，廣深城際鐵路 1 周內(nèi)每天客流的全天變動規(guī)律類似，工作日早高峰出現(xiàn)在 10 : 00 左右，經(jīng)過一段波動后，在16 : 00 左右達到晚高峰。星期六和星期日客流小高峰較平日更高，不均衡系數(shù)k不較大，達到 1.8。為合理確定自動售票機數(shù)量，選擇日客流最大的近 3 年來 10 月1 日的平均旅客到站強度和平時 1 周內(nèi)客流較大、不均衡系數(shù)也較大的周末不均衡系數(shù)k不來計算旅客到站強度。

根據(jù)λ=·k不，可以求得 2011—2013 年 10 月 1日廣州東、東莞、常平、樟木頭、深圳站的旅客到站強度λ分別為：101.1 人次/min、24.4 人次/min、26.6 人次/min、17.1 人次/min、92.3 人次/min。

4 廣深城際鐵路客運站自動售票機數(shù)量優(yōu)化分析

根據(jù) 2013 年 11 月 20 日—11 月 30 日對廣州東站和深圳站的隨機現(xiàn)場調(diào)查，自動售票機發(fā)售 1 張客票的平均時間t服為 1.0 min，故障率f為 8%；根據(jù)問卷調(diào)查，旅客可以接受的時間T為不超過20 min。因此，由公式⑹可以計算出不同自動售票占比條件下各城際客運站應(yīng)配置的自動售票機數(shù)量，如表 2 所示。

表1 廣深城際鐵路各客運站 2011—2013 年相關(guān)數(shù)據(jù)

圖 2 廣深城際鐵路 2012 年 11 月 1 周內(nèi)每天分時段平均旅客發(fā)送量

表2 不同條件下各城際客運站自動售票機數(shù)量 臺

由表 2 可知：①深圳站的自動售票機數(shù)量僅能滿足 50% 的自動售票比例的需要，如果要達到 80%的自動售票比例，需要增加自動售票機 25 臺，即使要滿足 60% 的自動售票比例，也需要增加 8 臺；②廣州東站和樟木頭站的自動售票機數(shù)量已經(jīng)能夠滿足 80% 的自動售票比例需要，短期內(nèi)不需要再增加；③常平站的自動售票機數(shù)量明顯不足，僅能夠滿足 45% 的自動售票比例需要，如果要達到 80% 的自動售票比例，需要增加 8 臺；④東莞站的自動售票機數(shù)量能夠滿足 70% 的自動售票比例需要，可以暫時不增加。

5 結(jié)束語

隨著使用自動售票機進行購票的旅客數(shù)量不斷增多，廣深城際鐵路的自動售票機數(shù)量已經(jīng)不能夠滿足旅客購票的需求。應(yīng)用排隊論構(gòu)建廣深城際鐵

路各客運站的最少自動售票機臺數(shù)計算模型。結(jié)果表明，深圳站、常平站自動售票機數(shù)量不足，至少應(yīng)分別增加 25 臺、8 臺；廣州東站、樟木頭站和東莞站現(xiàn)有的自動售票機數(shù)量基本能夠滿足旅客購票需求，短期內(nèi)可以不增加。通過優(yōu)化廣深城際鐵路各客運站的自動售票機配置數(shù)量，可以提高售票效率，改善服務(wù)質(zhì)量，為完全實現(xiàn)售票方式的自動化奠定基礎(chǔ)。

[1] 劉子寬，姜 利，王德援，等. 鐵路自動售票機研究與設(shè)計[J]. 鐵路技術(shù)創(chuàng)新，2011(4)：63-66.

[2] 馮建嶺. 試論自動售票機的創(chuàng)新與應(yīng)用[J]. 科技向?qū)В?013(6)：12.

[3] 王 成，張家鋒，蔣秋華. 鐵路自動售票監(jiān)控系統(tǒng)研究與實現(xiàn)[J]. 中國鐵路，2013(6)：51-55.

[4] 姚洪磊，張 彥，蔣秋華. 基于集中模式的鐵路自動售票系統(tǒng)設(shè)計與實現(xiàn)[J]. 中南大學(xué)學(xué)報：自然科學(xué)版，2011，42(1)：1073-1077.

[5] 郝萬雍. 推廣鐵路自動售票機增強客運市場競爭力[J]. 科技情報開發(fā)與經(jīng)濟，2012，15(17)：281-282.

[6] 朱小山，陳曉梅. 廣深線客運運營管理模式及啟示[J]. 鐵道運輸與經(jīng)濟，2010，32(2)：45-48.

[7] 陸鳳山. 排隊論及其應(yīng)用[M]. 長沙：湖南科技出版社，1984.