閆守峰，劉海生，楊文光

(華北科技學(xué)院基礎(chǔ)部，北京東燕郊 101601)

從20世紀(jì)90年代末開始，我國的基礎(chǔ)教育領(lǐng)域開始了新一輪的課程改革，由應(yīng)試教育向素質(zhì)教育轉(zhuǎn)變。2003年，教育部頒布了《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》(實(shí)驗(yàn)稿)［1］。其后，不同版本的高中數(shù)學(xué)教材相繼問世［2］。2004年，山東、廣東、海南、寧夏等四個省區(qū)開始實(shí)施新課改，2007年，新標(biāo)準(zhǔn)在全國推廣實(shí)施。關(guān)于高中數(shù)學(xué)新課改對大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)影響的研究，現(xiàn)有文獻(xiàn)主要集中在教學(xué)內(nèi)容的銜接方面，而對于學(xué)生的學(xué)習(xí)狀況研究的較少［3－7］。為全面了解學(xué)生在高中和大學(xué)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)狀況，做好大學(xué)數(shù)學(xué)與高中數(shù)學(xué)從教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)方法和手段等各方面的銜接，課題組于2013年5月對我校2012級學(xué)生進(jìn)行了問卷調(diào)查。通過查閱資料和走訪學(xué)生，調(diào)查問卷共設(shè)計(jì)了24個問題，涉及高中數(shù)學(xué)課程學(xué)習(xí)內(nèi)容及處理、高中和大學(xué)階段對數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)興趣、學(xué)習(xí)習(xí)慣、學(xué)習(xí)效果、對大學(xué)和高中重復(fù)內(nèi)容的認(rèn)識以及對大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的建議等幾個方面。此次調(diào)查，課題組共在全校一年級理工科專業(yè)學(xué)生中發(fā)放調(diào)查問卷250份，回收有效問卷228份，學(xué)生涉及河北、山西、山東等26個省份。通過問卷調(diào)查，一方面可以了解學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的基本狀況，同時也為高等數(shù)學(xué)教學(xué)中如何做好與高中數(shù)學(xué)的有效銜接提供一定的依據(jù)。

1 高中數(shù)學(xué)新課程標(biāo)準(zhǔn)雖然體現(xiàn)了個性選擇的理念，但實(shí)際教學(xué)中大多數(shù)學(xué)校還是圍繞高考指揮棒轉(zhuǎn)

1.1 全國各地高中數(shù)學(xué)目前基本全部實(shí)行了數(shù)學(xué)新課程標(biāo)準(zhǔn)

調(diào)查結(jié)果顯示，有77%的學(xué)生所在學(xué)校實(shí)施了數(shù)學(xué)新課標(biāo)，有16%的學(xué)生所在學(xué)校沒有實(shí)施數(shù)學(xué)新課標(biāo)，還有7%的學(xué)生不清楚。沒有實(shí)施新課標(biāo)的學(xué)生主要集中在四川、重慶、甘肅和貴州等四省市。經(jīng)調(diào)查，甘肅、貴州和四川、重慶分別于2010年和2011年發(fā)布普通高中數(shù)學(xué)新課程實(shí)施指導(dǎo)意見，開始實(shí)施新課標(biāo)，2014級新生絕大部分已經(jīng)都是實(shí)施新課標(biāo)后的高中畢業(yè)生。

1.2 選用教材呈集中化趨勢

自2003年普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)頒布實(shí)施以來，經(jīng)教育部審定通過的高中數(shù)學(xué)教材有人教A版、人教B版、北師大版、蘇教版、湖北版、湖南版等。調(diào)查結(jié)果顯示，人教A版教材的使用率一枝獨(dú)秀，占61%，人教B版教材由于偏重信息技術(shù)的應(yīng)用，對學(xué)校的硬件設(shè)施要求較高，所以選擇的比例較低，僅占7%，其它地方性的教材選擇的比例也較低。

1.3 選修系列中的專題選學(xué)與否與高考密切相關(guān)

在高中數(shù)學(xué)新課標(biāo)中，選修系列1文科必選，選修系列2理科必選，選修系列3和選修系列4所涉及的內(nèi)容都是數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)性內(nèi)容，旨在進(jìn)一步提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，為不同發(fā)展方向的學(xué)生提供不同的個性發(fā)展基礎(chǔ)。調(diào)查結(jié)果顯示，選修系列3中一個專題都沒選的學(xué)生占到77%。選修系列4中幾何證明選講、坐標(biāo)系與參數(shù)方程、不等式選講等這三部分學(xué)生選擇的比較多，分別占46%、62%和57%。這是因?yàn)檫x修系列3中的專題與其它各部分的關(guān)系都不大，各地高考也不要求，所以選修這一部分專題的學(xué)生相對較少，而選修系列4中幾何證明選講、坐標(biāo)系與參數(shù)方程、不等式選講這三部分內(nèi)容高考大綱中有選學(xué)要求，所以學(xué)生選擇的較多，說明各地高中數(shù)學(xué)教學(xué)更多還是圍繞高考指揮棒轉(zhuǎn)。

1.4 學(xué)生自主選擇選學(xué)專題的余地不大

調(diào)查結(jié)果顯示，81%的被調(diào)查學(xué)生是按照學(xué)校統(tǒng)一要求選課的，只有19%的學(xué)生是根據(jù)個人興趣選課。新標(biāo)準(zhǔn)下高中數(shù)學(xué)教材雖然包含了較為豐富的內(nèi)容，意圖實(shí)現(xiàn)提供多樣課程，適應(yīng)個性選擇的需要，但只有個別實(shí)力雄厚的重點(diǎn)學(xué)校有充足的師資和硬件條件開設(shè)較多選修專題供學(xué)生自主選擇，其他許多學(xué)校由于高考的壓力以及師資、總課時等原因，只開設(shè)和高考相關(guān)的專題，其它大部分與高考無關(guān)的專題都沒有開設(shè)，導(dǎo)致學(xué)生無法按個人意愿選擇。

1.5 關(guān)于正余割函數(shù)和反三角函數(shù)的教學(xué)情況

之所以把正余割函數(shù)和以反正弦函數(shù)為代表的反三角函數(shù)的教學(xué)情況單獨(dú)列出來進(jìn)行調(diào)查，是因?yàn)楦咧袛?shù)學(xué)教材中刪減了任意角的余切、正割、余割，三角函數(shù)的奇偶性，反三角函數(shù)等內(nèi)容，而在大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，許多問題的表述都離不開上述內(nèi)容［8］。調(diào)查結(jié)果顯示，對于正余割函數(shù)，49%的學(xué)生表示高中時老師僅僅講過概念，30%左右的學(xué)生表示老師從沒講過，僅有20%的學(xué)生表示詳細(xì)講過，而對于反三角函數(shù)，上述比例分別為51%、22%、26%(說明:本文中所有百分比均按回收總份數(shù)228份計(jì)算得出，有些項(xiàng)目學(xué)生沒有填寫，故總比例不足100%)，這種情況給高等數(shù)學(xué)教學(xué)帶來了極大的困擾。

1.6 新教材中許多創(chuàng)新理念沒有在教學(xué)中得到充分體現(xiàn)

高中數(shù)學(xué)教材的一個創(chuàng)新之處是設(shè)置了“觀察”、“思考”、“探究”、“信息技術(shù)與應(yīng)用”等欄目，教材編撰者的初衷是通過提出恰當(dāng)?shù)摹⒛軌騿⒌蠈W(xué)生數(shù)學(xué)思維的問題，引導(dǎo)學(xué)生的思考和探索活動，使他們經(jīng)歷觀察、猜測、實(shí)驗(yàn)、推理、交流、反思等理性思維的基本過程，從而提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，并逐步形成積極主動、勇于探索的學(xué)習(xí)方式。如果教師能夠理解教科書的編寫意圖，并善加利用，則必有利于培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維。但調(diào)查結(jié)果顯示，高中教師在上課時經(jīng)常引導(dǎo)學(xué)生思考和討論的占45%，很少引導(dǎo)學(xué)生思考和討論的占42%，再加上多數(shù)學(xué)生幾乎不看教材，因此使得教材中這一部分的內(nèi)容并沒有充分發(fā)揮其應(yīng)有的作用。

2 升入大學(xué)后，許多學(xué)生對數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)興趣和學(xué)習(xí)積極性均有所降低，學(xué)習(xí)效果不明顯

2.1 大學(xué)生對大學(xué)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)興趣普遍不高

總體來看，對大學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)很有興趣的學(xué)生(26%)比對高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)很有興趣的學(xué)生(50%)少將近一半。對大學(xué)數(shù)學(xué)感興趣的原因，認(rèn)為“有很多問題值得鉆研”的占9%，認(rèn)為“有益于自身未來發(fā)展”的占24%，認(rèn)為“可以應(yīng)用于其它學(xué)科，很有用”的占37%，其它原因占10%。而對大學(xué)數(shù)學(xué)不感興趣的原因，認(rèn)為高等數(shù)學(xué)內(nèi)容深奧、枯燥，聽不懂的占32%，由于用到了中學(xué)沒有學(xué)過的內(nèi)容(如反三角函數(shù)等)而覺得理解困難的以及由于內(nèi)容多，講解速度快而感覺不適應(yīng)的各占17%，認(rèn)為學(xué)數(shù)學(xué)沒用及其他原因的占14%。高等數(shù)學(xué)課程教學(xué)改革中要特別注意針對這些問題的處理，認(rèn)真思考如何激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

2.2 大學(xué)生普遍沒有正確的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法，學(xué)習(xí)狀態(tài)較松懈

調(diào)查結(jié)果顯示，高中時經(jīng)常閱讀教材的學(xué)生占46%，而基本不閱讀的占到51%，有3%的學(xué)生完全不閱讀教材。分析原因主要是由于高中數(shù)學(xué)老師課堂上講授很詳細(xì)，練習(xí)比較多，導(dǎo)致許多學(xué)生認(rèn)為反正教材上有的東西老師上課都會講，看不看教材不重要。顯然，基本不閱讀教材的學(xué)生也不會有預(yù)習(xí)的習(xí)慣。這非常不利于學(xué)生養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，迅速適應(yīng)大學(xué)的學(xué)習(xí)方式。調(diào)查結(jié)果顯示，僅有39%的學(xué)生認(rèn)為自己有適應(yīng)大學(xué)的新的學(xué)習(xí)方法，17%的學(xué)生仍采用高中時的學(xué)習(xí)方法，42%的學(xué)生沒有找到適合自己的學(xué)習(xí)方法。

通過對比高中和大學(xué)學(xué)習(xí)狀態(tài)可以看出，學(xué)習(xí)“很努力”的由46%下降為11%，學(xué)習(xí)狀態(tài)“一般”的由50%上升到64%，學(xué)習(xí)狀態(tài)“較松懈”的由3%上升到22%，以上數(shù)據(jù)表明學(xué)生進(jìn)入大學(xué)后，學(xué)習(xí)積極性較高中時期有大幅度下滑。與此相對應(yīng)，感覺學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)“非常困難”的由高中時的8%上升到大學(xué)的34%，有18%的學(xué)生認(rèn)為自己大學(xué)數(shù)學(xué)成績較差。近年來高等數(shù)學(xué)成績也剛好證明這一點(diǎn)。

大學(xué)生學(xué)習(xí)狀態(tài)的松懈有多方面的原因，一方面是學(xué)生經(jīng)過高考后，如愿考入大學(xué)，覺得終于可以松口氣了，高中時老師也經(jīng)常拿“現(xiàn)在你們好好學(xué)習(xí)，到了大學(xué)就輕松了”等類似的話鼓勵學(xué)生。另一方面是學(xué)生自我管理、自我約束的能力較差，不能適應(yīng)大學(xué)看似寬松，實(shí)際上非常緊張的學(xué)習(xí)節(jié)奏。

3 妥善處理高等數(shù)學(xué)與高中數(shù)學(xué)的銜接問題，是高等數(shù)學(xué)教學(xué)改革的主要任務(wù)之一

新課改高中數(shù)學(xué)標(biāo)準(zhǔn)刪除或削弱了許多大學(xué)數(shù)學(xué)中的必須內(nèi)容，如刪除了反三角函數(shù)等，將極坐標(biāo)、參數(shù)方程、幾何證明等放到選修專題，很多知識只注重其結(jié)果，而不要求對問題的嚴(yán)格證明。這樣做勢必削弱了對學(xué)生的邏輯思維能力的培養(yǎng)，給大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)增加了難度。同時新課標(biāo)又“下載”了大量高等數(shù)學(xué)的內(nèi)容，如映射、函數(shù)求導(dǎo)、定積分等，但也僅僅要求學(xué)生會用簡單的公式而已，導(dǎo)致高等數(shù)學(xué)教學(xué)處于中“講則充分，不講就會有遺漏”的尷尬境地。表1顯示了學(xué)生對高中數(shù)學(xué)與高等數(shù)學(xué)脫節(jié)或重復(fù)內(nèi)容的掌握程度。

表1 高中和高等數(shù)學(xué)脫節(jié)或重復(fù)內(nèi)容掌握情況統(tǒng)計(jì)

表1顯示，集合、基本求導(dǎo)公式、導(dǎo)數(shù)的四則運(yùn)算法則、函數(shù)單調(diào)性的判別法、平面向量運(yùn)算、復(fù)數(shù)等內(nèi)容，大部分學(xué)生在高中掌握較好，高等數(shù)學(xué)教學(xué)中可以簡單略講。而反三角函數(shù)教材中沒有涉及，大部分學(xué)校也沒有詳細(xì)講解，極坐標(biāo)作為選學(xué)專題有些學(xué)校不選，所以高等數(shù)學(xué)教學(xué)中在應(yīng)用之前需要仔細(xì)講解。其它如函數(shù)極限、不定積分計(jì)算、定積分的定義和性質(zhì)、數(shù)學(xué)歸納法、定積分簡單應(yīng)用等內(nèi)容雖然高中教材中也出現(xiàn)，但處理方式較為淺顯，高等數(shù)學(xué)教學(xué)中仍需要系統(tǒng)、完整地講解。

4 學(xué)生對大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的建議

在經(jīng)過一年的大學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)后，許多學(xué)生對高等數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)有了較為清楚的認(rèn)識，結(jié)合他們自身學(xué)習(xí)狀況，對高等數(shù)學(xué)教學(xué)提出了有益的建議。在課堂教學(xué)方面，希望老師講課時放慢速度、突出重點(diǎn)，在加強(qiáng)對概念的理解的同時，詳細(xì)講解不同類型典型例題及解題方法技巧，并多與學(xué)生互動;希望做好與高中知識的銜接，充分增加應(yīng)用舉例，提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的趣味性;希望多寫板書;多結(jié)合圖像分析，使教學(xué)內(nèi)容更形象。在培養(yǎng)學(xué)習(xí)能力方面，建議教師讓學(xué)生把所學(xué)的東西寫成報告，要有自己觀點(diǎn)，課后布置開放性問題，讓學(xué)生研究;要引導(dǎo)學(xué)生自主學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)的能力。在考核方式方面，有的學(xué)生建議改革大學(xué)數(shù)學(xué)考試制度，根據(jù)每個人不同的能力去考量不同難度的試題;還有學(xué)生建議老師把課件發(fā)給學(xué)生，以便提前預(yù)習(xí)，課后復(fù)習(xí)，以及建立高數(shù)群，以便大家交流等。

5 結(jié)論

高中數(shù)學(xué)新課改已經(jīng)在全國展開，一方面新標(biāo)準(zhǔn)下高中數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)要求、教學(xué)方法的改變，必然對大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)產(chǎn)生巨大的影響。同時隨著時間的推移，學(xué)生對選修系列3和選修系列4中各個專題的選擇也會越來越多樣化，這也為大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)增加了一定難度。另一方面，現(xiàn)在大學(xué)數(shù)學(xué)老師基本上大部分還是在舊的高中數(shù)學(xué)標(biāo)準(zhǔn)下成長起來的，對現(xiàn)在高中數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容及方法了解甚少;而且現(xiàn)有幾乎所有的大學(xué)數(shù)學(xué)教材，都是基于舊的高中數(shù)學(xué)體系編寫的。因此，要成為一名合格的大學(xué)數(shù)學(xué)教師，不僅要鉆研大學(xué)數(shù)學(xué)教材，還需要深入剖析高中數(shù)學(xué)教材，清楚學(xué)生對高中數(shù)學(xué)各部分內(nèi)容掌握的程度。在教學(xué)中對與大學(xué)數(shù)學(xué)有脫節(jié)或重復(fù)的內(nèi)容，該補(bǔ)充的補(bǔ)充，該簡略的簡略，

做好高中數(shù)學(xué)和大學(xué)數(shù)學(xué)在教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)方法和教學(xué)手段等各方面的有效銜接。同時還應(yīng)充分利用有限的課時，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，提高學(xué)生的邏輯思維能力和解決實(shí)際問題的能力，為學(xué)生后續(xù)的學(xué)習(xí)甚至終身學(xué)習(xí)打下堅(jiān)實(shí)的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)。

［1］ 中華人民共和國教育部.普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)(實(shí)驗(yàn))［M］.北京:人民教育出版社，2003.

［2］ 人民教育出版社，課程教材研究所，中學(xué)數(shù)學(xué)課程教材研究開發(fā)中心.普通高中課程標(biāo)準(zhǔn)試驗(yàn)教科書:數(shù)學(xué)［M］.A版.北京:人民教育出版社，2007.

［3］ 同濟(jì)大學(xué)數(shù)學(xué)系.高等數(shù)學(xué)6版.(上下冊)［M］.北京:高等教育出版社，2007.

［4］ 潘建輝.大學(xué)數(shù)學(xué)和新課標(biāo)下高中數(shù)學(xué)的脫節(jié)問題與銜接研究［J］.數(shù)學(xué)教育學(xué)報.2008，17(2):67 －69.

［5］ 馮慶江.基于大學(xué)工科數(shù)學(xué)教育和高中理科數(shù)學(xué)教育銜接問題的研究［D］.長春:長春師范學(xué)院，2011.

［6］ 翟曉鴻，楊靈娥.中國高等數(shù)學(xué)與高中數(shù)學(xué)銜接的內(nèi)容改革研究［J］.中國科教創(chuàng)新導(dǎo)刊，2009，(28):55－56.

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