李參軍

一、什么是“數(shù)學(xué)說題”

所謂數(shù)學(xué)說題，是指讓學(xué)生在課堂上說出自己對數(shù)學(xué)題目的認(rèn)識與理解，說題目的條件、結(jié)論和涉及的知識點(diǎn)，說題的條件、結(jié)論的轉(zhuǎn)化.數(shù)學(xué)說題，就是學(xué)生經(jīng)過認(rèn)真、仔細(xì)、嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶忣}后，在充分思考的基礎(chǔ)上，說清題意，說出解題思路和解題過程，說出問題的拓展和延伸，說出解題后的感想等.“說題”教學(xué)與傳統(tǒng)習(xí)題教學(xué)的最大區(qū)別在于，課堂的主角是學(xué)生，而不是教師，改變教師的“一言堂”為學(xué)生的“群言堂”，改變了學(xué)生聽講的被動學(xué)習(xí)局面. 二、“數(shù)學(xué)說題”教學(xué)的原則

“數(shù)學(xué)說題”教學(xué)是以題引路，合理選題是“數(shù)學(xué)說題”教學(xué)的前提.第一，所選的習(xí)題應(yīng)具備以下特點(diǎn)：題量合適，教學(xué)目的明確，啟發(fā)性強(qiáng)，示范性強(qiáng)，能靈活變通，有明顯的規(guī)律性.第二，“說題教學(xué)”要有目的、有計(jì)劃、有組織、有針對性.第三，教師組織教學(xué)，應(yīng)根據(jù)不同層次的問題，選擇不同程度水平的學(xué)生全面參與進(jìn)來，使每個學(xué)生都能享受到成功的喜悅，從而達(dá)到共同提高的目的.第四，要讓學(xué)生有自我評價、相互評價的機(jī)會.三、數(shù)學(xué)說題策略

1.知此知彼——說題目

在解題時，通熟題意是最重要的，吃透題中各個條件及關(guān)系是展開思維的基礎(chǔ)，說清題意主要包括：說題目所給的條件是什么，要解決的問題是什么，題中涉及哪些數(shù)學(xué)概念、理論變化和規(guī)律等知識點(diǎn)，以及這些知識點(diǎn)之間的聯(lián)系，說題目中的關(guān)鍵詞和隱含條件，并盡量說出命題意圖.通過讓學(xué)生說命題意圖，開展師生間、同學(xué)間的對話交流活動，體現(xiàn)師生互動、以學(xué)生為主體合作交流的課改理念，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣.

2.浮想聯(lián)翩——說思路

問題的提出是思維的開始，學(xué)生只有在“為什么”的情境中思維才開始啟動，在“怎么辦”的情境中思維才開始深入，因此說題時，要引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會審題，由表及里進(jìn)行分析，去偽存真加以改造，抓住已知中所涉及的知識點(diǎn)，尋找和熟題相關(guān)或相近的知識點(diǎn)、題目特征，展開聯(lián)想或數(shù)形結(jié)合，或分類討論，或整體分析，或靈活運(yùn)用特殊化，或結(jié)合經(jīng)驗(yàn)聯(lián)想、類比，等等，盡快地找到思路.思路即是解題的線索，學(xué)生通過讀題準(zhǔn)確領(lǐng)會題目提供的信息，條件和結(jié)論，結(jié)合自己已學(xué)知識和數(shù)學(xué)活動基本經(jīng)驗(yàn)，去進(jìn)行思考分析，形成思路.教師在幫肋學(xué)生說題時，引導(dǎo)他們觀察條件與解題目標(biāo)的特征，進(jìn)行模式識別，聯(lián)想自己的知識與技能，消除問題條件與解題目標(biāo)的差距，緊扣解題目標(biāo)，抓住特征，多角度觀察分析，快速形成有效的解題思路.

3.各持已見一一說解法

經(jīng)過聯(lián)想、分析尋找出了信息之間的連接點(diǎn)，初步形成解題的認(rèn)識鏈，即解題的思路，然后進(jìn)行決策嘗試.嘗試的過程是對認(rèn)識鏈的具體化過程，也是探求認(rèn)識鏈的合理性的過程，由于分析的角度不同，因而認(rèn)識鏈往往有所區(qū)別，這時，教師可以讓學(xué)生說說“解題的思維過程”，說出思維的方式、過程及依據(jù)，讓學(xué)生把好的解題方法介紹給大家，不僅能提高該生的表達(dá)能力、增強(qiáng)自信心，而且讓其他同學(xué)受到啟迪，引燃思維，合作探究，共同亨受到解題的樂趣.

4.實(shí)話實(shí)說——說錯解

說題不僅說“妙解”，更重要的是要說“錯因”.事實(shí)上，思維的動力來源于學(xué)生認(rèn)識結(jié)構(gòu)的不協(xié)調(diào)，而示錯就是故意制造或擴(kuò)大這種不協(xié)調(diào)，學(xué)生的思源于疑，疑源于錯，示錯得體，猶如一石投入學(xué)生腦海，必將激起學(xué)生思維的浪花，蕩起智慧的漣漪，從而激起學(xué)生強(qiáng)烈的探求新知的欲望和動力.在課堂上，組織學(xué)生說錯解，把原來錯誤的思維或心理過程及時說出米，暴露其錯誤的過程，復(fù)現(xiàn)解題的錯誤過程，讓學(xué)生去分析、思考、爭辯，找出錯誤的原因.

5.暢所欲言——說反思

反思是自己對自己認(rèn)知過程、認(rèn)知結(jié)果的監(jiān)控和體會，數(shù)學(xué)的理解要靠學(xué)生自己的領(lǐng)悟才能獲得，而領(lǐng)悟又靠對思維過程的不斷反思才能達(dá)到.因此，課堂教學(xué)中，教師應(yīng)有意識地引導(dǎo)學(xué)生對自身的學(xué)習(xí)活動進(jìn)行回顧與反思，數(shù)學(xué)概念形成過程的反思，數(shù)學(xué)公式發(fā)現(xiàn)過程的反思，對解題過程的反思，對解題方法與技能的反思等.請學(xué)生說出自己思考問題的整個過程.

6.引領(lǐng)想象一一說變式

變式是指對數(shù)學(xué)概念和問題進(jìn)行不同角度、不同情形的變換，彰顯概念的本質(zhì)和外延，突出問題的結(jié)構(gòu)特征，揭示知識的內(nèi)在聯(lián)系.引導(dǎo)學(xué)生對例、習(xí)題進(jìn)行變式，是師生思維的碰撞，往往能產(chǎn)生精彩的火花.通過說變式，可加深對所知識的理解、方法的思考，解題思維得到升華.

總之，“數(shù)學(xué)說題”為師生數(shù)學(xué)交流提供了平臺.教師要營造一個民主、平等、和諧的教學(xué)氛圍，讓學(xué)生大膽地“說”，讓他們自覺地嘗試失敗和體驗(yàn)成功，充分挖掘?qū)W生的潛能，增加師生的交流與對話，充分體現(xiàn)“我的課堂，我做主”的新課改教學(xué)理念.教師應(yīng)抓住教學(xué)契機(jī)，開展數(shù)學(xué)說題活動，使數(shù)學(xué)課堂更加精彩.