錢亞琴

【摘要】隨著新課改的不斷推行，每位教師都對自己的教學(xué)模式和內(nèi)容進(jìn)行了調(diào)整和完善，希望在新課改的背景下，改善教學(xué)模式和教學(xué)內(nèi)容，從而提高教學(xué)質(zhì)量.數(shù)列作為高中數(shù)學(xué)的重要組成部分，很多學(xué)生在學(xué)習(xí)的過程中感到吃力，高中的數(shù)學(xué)教師即將迎接高三的復(fù)習(xí)階段，在復(fù)習(xí)的特殊時(shí)期，在新課改的指導(dǎo)下如何提高教學(xué)質(zhì)量和學(xué)生的學(xué)習(xí)質(zhì)量，是教育者一直研究的課題.

【關(guān)鍵詞】新課改；高中數(shù)學(xué)；數(shù)列

盡管教育模式和教育內(nèi)容在不斷地改革，但高考依然是重要的評價(jià)學(xué)生的標(biāo)準(zhǔn)，是學(xué)生進(jìn)入高校的唯一途徑.在高中課程不斷改革的過程中，數(shù)列一直是高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)重點(diǎn)，數(shù)列作為一種特殊的函數(shù)，融合了多個(gè)知識點(diǎn)，是高考中常常出現(xiàn)的題目類型.因此，新課改依然把數(shù)列作為重點(diǎn)的學(xué)習(xí)內(nèi)容，數(shù)列是學(xué)生今后學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)，對學(xué)生的未來數(shù)學(xué)發(fā)展起著基礎(chǔ)性的作用.

一、高中數(shù)學(xué)數(shù)列的概述

高中數(shù)學(xué)中數(shù)列這一章的主要內(nèi)容有：數(shù)列的有關(guān)概念、簡單的遞推數(shù)列、等比數(shù)列和等差數(shù)列、數(shù)學(xué)歸納法和歸納—猜想—論證、數(shù)列的實(shí)際應(yīng)用問題.數(shù)列是一種最基本的反映自然規(guī)律的數(shù)學(xué)模型，在實(shí)際生活中應(yīng)用較為廣泛.數(shù)列混合了很多知識點(diǎn)，之前學(xué)過的方程、數(shù)、式、簡單邏輯和函數(shù)都能在數(shù)列中得到運(yùn)用.因此，數(shù)列的學(xué)習(xí)在整個(gè)高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)過程中有非常重要的作用.數(shù)列的學(xué)習(xí)包含了很多數(shù)學(xué)概念和思想方法，在學(xué)習(xí)的過程中，學(xué)生通過感受、觀察、探索、嘗試、合作、交流，能夠感性的體驗(yàn)知識的發(fā)生和發(fā)展，建立良好的知識結(jié)構(gòu).數(shù)列在實(shí)際生活中的應(yīng)用較為廣泛，如產(chǎn)品規(guī)格設(shè)計(jì)、堆放物品總數(shù)的計(jì)算、教育儲蓄、分期付款等等，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)源于生活、服務(wù)于生活的特性，這些實(shí)際的應(yīng)用有助于學(xué)生了解數(shù)列的產(chǎn)生背景，培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)列解決實(shí)際問題的能力.

二、新課改下高中數(shù)學(xué)數(shù)列教學(xué)的策略

1.創(chuàng)設(shè)情境，實(shí)現(xiàn)課程導(dǎo)入

教師在高中數(shù)學(xué)數(shù)列這一章的教學(xué)過程中，可以通過數(shù)學(xué)歷史和數(shù)學(xué)家的故事來設(shè)置富有趣味的問題情境，將學(xué)生帶入到生動(dòng)有趣的情境中.教師可以通過生動(dòng)有趣的故事來導(dǎo)入要學(xué)習(xí)的課程，用情境問題來激發(fā)學(xué)生的想象力，使學(xué)生記憶知識的時(shí)間更長，利用原有知識的結(jié)構(gòu)構(gòu)建出新知識的結(jié)構(gòu).

教師創(chuàng)設(shè)的情境要能夠促進(jìn)學(xué)生積極地參與到教學(xué)活動(dòng)中，學(xué)生在情境教學(xué)中會產(chǎn)生許多體驗(yàn)和感受，這些體驗(yàn)和感受有助于學(xué)生自主構(gòu)建知識體系.只有讓學(xué)生積極參與到教學(xué)中，才能增加學(xué)生學(xué)習(xí)的內(nèi)動(dòng)力，進(jìn)而善于自主學(xué)習(xí)，達(dá)到理想的教學(xué)效果和學(xué)習(xí)效果.

2.內(nèi)化新知，促進(jìn)主體深究

課堂教學(xué)的第二個(gè)步驟是主題探究，也是課堂教學(xué)的重點(diǎn).學(xué)生在主題探究的過程中在教師的引導(dǎo)下學(xué)習(xí)新知識，掌握新方法，培養(yǎng)解決問題的能力.在數(shù)列的主題探究中，教師可以通過給學(xué)生演示數(shù)列知識的推導(dǎo)過程，讓學(xué)生體驗(yàn)數(shù)列的發(fā)展過程，加深對新知識的理解.知識內(nèi)化的過程就是把客觀的知識轉(zhuǎn)化成主體知識的過程，學(xué)生的知識內(nèi)化只有用自己的體驗(yàn)形成經(jīng)驗(yàn)，用自己的思維自主構(gòu)建知識體系，才能更好地實(shí)現(xiàn)知識的內(nèi)化.例如，在等差數(shù)列的前n項(xiàng)和的教學(xué)中，教師可讓學(xué)生觀賞泰姬陵的圖片，對陵墓中鑲有寶石的三角形用多媒體進(jìn)行演示，讓學(xué)生自主探究這個(gè)圖案中寶石的數(shù)量.教師通過高斯計(jì)算1到100自然數(shù)的和的方法對學(xué)生進(jìn)行引導(dǎo)，導(dǎo)入等差數(shù)列的概念，引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)過小組合作自主探究解題方法，最后得出等差數(shù)列的求和公式Sn=n（a1+a2）[]2.

3.激活思維，鞏固整合強(qiáng)化

由于學(xué)生的認(rèn)知水平有限，短時(shí)間內(nèi)對一些復(fù)雜的概念不能較好地理解，對于公式的運(yùn)用也達(dá)不到熟練的程度，這就需要教師引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行鞏固和強(qiáng)化.鞏固和強(qiáng)化要建立在學(xué)生對知識理解的基礎(chǔ)上，教師應(yīng)精心設(shè)計(jì)練習(xí)的題目.科學(xué)地安排，有效地幫助學(xué)生實(shí)現(xiàn)知識的鞏固.對于需要反復(fù)訓(xùn)練才能掌握的技能，教師可以通過講解一些名題來增加課堂的趣味性，對于學(xué)生而言，歷史上的題具有真實(shí)性，所以更具有實(shí)際意義，也更富有趣味性.通過名題的講解能夠充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性，使課堂氣氛活躍，有利于學(xué)生激活思維，從而更好地鞏固知識.如在數(shù)學(xué)歸納法的教學(xué)中，教師可以將哥斯拉三角書的問題用數(shù)學(xué)語言進(jìn)行描述，得出一個(gè)數(shù)列：a1=1，a2=1+2=3，a3=1+2+3=6，a4=1+2+3+4=10，…學(xué)生通過討論可以得出公式：an=n（a1+an）[]2.教師引導(dǎo)學(xué)生用數(shù)學(xué)歸納法對該結(jié)論加以證明.

結(jié)束語

隨著新課改的實(shí)施，教師的教學(xué)方式和方法都變得更加靈活，加強(qiáng)了學(xué)生的參與度.然而對于數(shù)列的學(xué)習(xí)仍讓學(xué)生感覺到吃力，教師可以通過讓學(xué)生制作錯(cuò)題本等方法讓學(xué)生及時(shí)地總結(jié)，不斷地進(jìn)步.由于數(shù)列比較難掌握，教師還應(yīng)加強(qiáng)試題的練習(xí)，但不可盲目地采用題海戰(zhàn)術(shù)，避免學(xué)生過度疲勞.通過一定量的典型題目的練習(xí)使學(xué)生能夠?qū)?shù)列原理和數(shù)學(xué)思想融會貫通，綜合提高數(shù)學(xué)水平.教師要精心挑選練習(xí)題供學(xué)生練習(xí)，確保所選題目都能具有典型的代表性，結(jié)合學(xué)生的實(shí)際學(xué)習(xí)情況，對學(xué)生的練習(xí)結(jié)果及時(shí)進(jìn)行總結(jié)，這樣才能提高教學(xué)質(zhì)量和學(xué)生的學(xué)習(xí)質(zhì)量.