何德宇

【摘要】數(shù)學(xué)概念教學(xué)在整個(gè)教學(xué)過程中具有舉足輕重的地位，如何在概念教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的思維能力又是數(shù)學(xué)教學(xué)中的重中之重.本文將結(jié)合自己的教學(xué)實(shí)踐提出一點(diǎn)自己的看法.

【關(guān)鍵詞】概念教學(xué)；思維能力；培養(yǎng)；策略

數(shù)學(xué)概念是揭示現(xiàn)實(shí)世界空間形式與數(shù)量關(guān)系本質(zhì)特征屬性的思維方式，其本身具有嚴(yán)密性、抽象性、科學(xué)性和明確規(guī)定性.數(shù)學(xué)教學(xué)的本質(zhì)是思維展示和發(fā)展的過程，在這個(gè)過程中，數(shù)學(xué)概念教學(xué)是一個(gè)重要環(huán)節(jié)，也是學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力產(chǎn)生和發(fā)展的初始階段.抓好這個(gè)環(huán)節(jié)可以培養(yǎng)學(xué)生良好的數(shù)學(xué)思維能力，進(jìn)而在整個(gè)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中達(dá)到事半功倍的效果.

一、重視概念教學(xué)，強(qiáng)化概念意識(shí)

數(shù)學(xué)概念是數(shù)學(xué)思維的指向燈，只有有了正確的數(shù)學(xué)概念意識(shí)才能使數(shù)學(xué)思維能力向良性方向發(fā)展.教師要重視概念教學(xué)，強(qiáng)化學(xué)生的概念意識(shí).

我在給高一新生上的第一堂數(shù)學(xué)課中提出的第一個(gè)問題是：“什么是數(shù)學(xué)？”有些同學(xué)馬上說：“是數(shù)的學(xué)問.”我提示道：“那數(shù)學(xué)就只研究數(shù)字不研究幾何圖形了嗎？”有同學(xué)補(bǔ)充說：“數(shù)學(xué)是研究數(shù)與形的學(xué)問.”我告訴他們這還不是最好的回答，讓他們?cè)谙旅嬗懻撘幌碌降资裁词菙?shù)學(xué).最后有同學(xué)搬出新華字典給出數(shù)學(xué)的概念：研究現(xiàn)實(shí)世界的空間形式和數(shù)量關(guān)系的科學(xué)，包括算術(shù)、代數(shù)、幾何、三角、微積分等.這次提問使學(xué)生明白了什么是數(shù)學(xué)以及數(shù)學(xué)研究的對(duì)象等，為下面數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)和研究指明了方向，也使學(xué)生認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)概念在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的基礎(chǔ)和指向作用.

二、定向引導(dǎo)，深入研究，抓好概念教學(xué)的初始階段，培養(yǎng)良好思維能力

人的思維是有一定惰性的，它常使人們對(duì)問題的理解停留在知識(shí)的表面，滿足于一知半解.因此，在數(shù)學(xué)概念教學(xué)中，教師要善于定向引導(dǎo)，并且運(yùn)用適當(dāng)?shù)姆椒ǎū热绺拍钔⒏拍钸w移等），讓學(xué)生由表及里，步步深入地學(xué)習(xí)某個(gè)概念，這樣才能使學(xué)生的思維能力得以鍛煉和優(yōu)化.

例如，在教函數(shù)概念之前，我設(shè)計(jì)了一個(gè)引入部分：讓學(xué)生來研究圓的面積與半徑之間相互變化的規(guī)律.先給出幾組半徑的數(shù)據(jù)讓學(xué)生計(jì)算圓的面積，進(jìn)而讓學(xué)生來求：當(dāng)半徑為x時(shí)，圓的面積y的值.這樣使學(xué)生由原有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)中的常量數(shù)學(xué)自然過渡到變量數(shù)學(xué)，在這個(gè)基礎(chǔ)上讓學(xué)生總結(jié)得出函數(shù)的初中定義：在一個(gè)變化過程中有兩個(gè)變量x與y，如果對(duì)于x的每一個(gè)值，y都有唯一的值與之對(duì)應(yīng).那么說x是自變量，y是x的函數(shù).然后，強(qiáng)調(diào)定義中的兩個(gè)“一”即“每一”和“唯一”.此時(shí)拋出一個(gè)問題：用你所學(xué)知識(shí)給函數(shù)重新下一個(gè)定義.由于映射的概念剛剛學(xué)過，學(xué)生很容易得出函數(shù)的映射概念.由于是自己探索出來的概念，他們會(huì)有一種成就感，學(xué)習(xí)興趣提高.在這個(gè)學(xué)習(xí)過程中，學(xué)生通過探索概念、發(fā)現(xiàn)概念和研究概念對(duì)原有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)進(jìn)行調(diào)整，來適應(yīng)并建立新的數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu).從而使學(xué)生的思維能力得以延拓和提高.

三、在概念教學(xué)過程中提高學(xué)生思維能力的策略

1.展示概念背景，培養(yǎng)思維的主動(dòng)性

在數(shù)學(xué)概念教學(xué)過程中向?qū)W生展示概念產(chǎn)生的背景，激發(fā)學(xué)生的好奇心，達(dá)到讓學(xué)生主動(dòng)思考的目的，從而培養(yǎng)思維的主動(dòng)性.

我在講述對(duì)數(shù)概念時(shí)，先講述對(duì)數(shù)的起源.對(duì)數(shù)起源于想把大數(shù)的相乘問題轉(zhuǎn)化為加減問題的思想.我在黑板上寫出兩個(gè)數(shù)列，前一個(gè)為等差數(shù)列，后一個(gè)為等比數(shù)列，如：

…，-4， -3， -2， -1，0， 1，2，3，4， 5，6， 7，8，…