摘要：學(xué)生思維的創(chuàng)造性、敏捷性、靈活性和深刻性對學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)起著決定性的作用。所以在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師應(yīng)該為學(xué)生提供積極的思維環(huán)境，使學(xué)生的思維得到提升。

關(guān)鍵詞：思維能力；思維品質(zhì)；創(chuàng)新思維；思維深度

中圖分類號：G633.6 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A 文章編號：1992-7711(2014)07-0083

學(xué)生思維的創(chuàng)造性、敏捷性、靈活性和深刻性對學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)起著決定性的作用，所以教師在數(shù)學(xué)教學(xué)中，應(yīng)該為學(xué)生提供積極的思維環(huán)境，使學(xué)生的思維得到提升。數(shù)學(xué)學(xué)科由于其抽象、嚴(yán)謹(jǐn)?shù)奶攸c(diǎn)和數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的“再創(chuàng)造”要求比較高，因此學(xué)生的數(shù)學(xué)思維品質(zhì)，需要借助教師來幫助形成。而數(shù)學(xué)教師的責(zé)任就在于其應(yīng)通過自己的“再創(chuàng)造”，為學(xué)生展現(xiàn)生動(dòng)的思維過程，培養(yǎng)學(xué)生能系統(tǒng)地掌握知識，從而使每位學(xué)生最終能較為獨(dú)立地完成對具體的數(shù)學(xué)模式的認(rèn)識和建構(gòu)，最后使學(xué)生思維的靈活性和嚴(yán)謹(jǐn)性都得到發(fā)展。

一、設(shè)計(jì)變式題、一題多變，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力

思維能力要在不斷的思考過程中發(fā)展提高，而做變式題最能調(diào)動(dòng)學(xué)生的思維。若在教學(xué)過程中能及時(shí)設(shè)計(jì)相應(yīng)的富有啟發(fā)性的練習(xí)題，給學(xué)生創(chuàng)造思維情境，不僅能使學(xué)生更好地掌握所學(xué)知識，而且還能夠適時(shí)地拓寬和挖掘教材的深廣度，強(qiáng)化學(xué)生的思維能力，收到事半功倍的效果。

例如，在二式根式的公式■=a=a(a＞0)0(a=0)-a(a<0)的教學(xué)中，可設(shè)計(jì)如下變式題：

填空：

1. ■=(m<0)2. ■=(m＞4)

3. ■= (m<5)4. ■= (b<1)

這樣通過變式題能使學(xué)生學(xué)會(huì)掌握事物本質(zhì)特征的方法，使他們懂得怎樣從事物變化的復(fù)雜現(xiàn)象中去抓住本質(zhì)，舉一反三，從而培養(yǎng)學(xué)生思維的深刻性和靈活性。

此外，還可以通過一題多變，引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)對一個(gè)題目的內(nèi)涵和外延進(jìn)行改造，就會(huì)得到難度和解法不同的題目，這樣不僅能讓學(xué)生觸類旁通，而且還能大面積調(diào)動(dòng)學(xué)生的思維。

在多年教學(xué)中，給筆者體會(huì)較深的是：在變式教學(xué)和一題多變中，學(xué)生可以放開手腳自己去想象、琢磨，切實(shí)保證了自己的分析、綜合、比較、抽象和概括、演繹和歸納的思維活動(dòng)，使他們自己對概念的掌握逐步深化，判斷、推理能力逐步增強(qiáng)，理解水平不斷提高，從而使他們的思維品質(zhì)水平得到發(fā)展。

二、學(xué)會(huì)總結(jié)歸納，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)思維品質(zhì)

教會(huì)學(xué)生總結(jié)歸納，也是增強(qiáng)學(xué)生思維能力的一個(gè)有效途徑。通過總結(jié)歸納數(shù)學(xué)知識，有助于提高學(xué)生的思維品質(zhì)。

例如，在學(xué)習(xí)了七年級代數(shù)的因式分解后，筆者就引導(dǎo)學(xué)生從各種不同的問題中歸納總結(jié)因式分解的四種基本方法：1. 提公因式法：ma＋mb＋mc=m(a＋b＋c)2. 公式法:a2-b2=(a+b)(a-b)；a2±2ab＋b2=(a±b)2；3. 二次三項(xiàng)式分解：x2+(a+b)x+ab=(x+a)(x+b)；4. 分組分解法:ma+mb+na+nb=(a+b)(m+n)

在學(xué)生基本掌握這四種方法后，筆者又從題目的不同條件(被分解式的項(xiàng)數(shù))出發(fā)，引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)不同請況對所使用的方法進(jìn)行思維加工，歸納總結(jié)：多項(xiàng)式的項(xiàng)數(shù)，常用方法：(1)二項(xiàng)式——平方差公式；(2)三項(xiàng)式——完全平方差公式、二次三項(xiàng)式分解(十字相乘)；(3)四項(xiàng)式——分組分解，結(jié)合公式或提公因式

學(xué)生通過總結(jié)歸納，掌握因式分解方法后，解決此類題就能如魚得水，只有樂趣而無畏難情緒，提高了解題效率。

三、打破思維定勢，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)創(chuàng)新思維

思維定勢是學(xué)生在較長時(shí)期的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，形成一個(gè)比較穩(wěn)固的習(xí)慣性思考和解答數(shù)學(xué)問題的思維格式和思維慣性。雖然這樣解決數(shù)學(xué)問題的思維格式和思維慣性是數(shù)學(xué)知識的積累和解題經(jīng)驗(yàn)、技能的匯聚，有利于學(xué)生按照一定的程序思考數(shù)學(xué)問題，比較順利地求得同類數(shù)學(xué)問題的最終答案；但另一方面這種定勢思維的深化和習(xí)慣性的增長又帶來許多負(fù)面影響，解題適應(yīng)能力提高緩慢，分析問題和解決問題的能力得不到應(yīng)有的提高。因此，在數(shù)學(xué)教學(xué)中，要打破思維定勢、拓展學(xué)生的思維空間。

四、一題多解，精講精練，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)思維深度

做題多，自然見多識廣，這是題海戰(zhàn)術(shù)的一個(gè)基本原理，但在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)中，充其量是能“唯手熟爾”，思維缺乏深度。為此，教師應(yīng)該將一些精典題目讓學(xué)生從不同的角度去練習(xí)。

例如，解分式方程：■+■=■。就可以啟發(fā)學(xué)生進(jìn)行一題多解。

解法1：去分母并整理得x2+x-6=0解得 x1=-3，x2=2

經(jīng)檢驗(yàn)x1=-3，x2=2都是原方程的解。

解法2：用換元法，設(shè)y=■，則原方程變?yōu)閥+■=■，

整理得4y2-17y+4=0解得y1=4，y2=4。

把y1=4，y2=4分別代入y=■分別解得x1=-3，x2=2

檢驗(yàn)同解法1。

解法3：利用根與系數(shù)關(guān)系求解：

∵■+■=■，而■·■=1

∴根據(jù)根與系數(shù)關(guān)系，可以得到方程y2-■y+1=0，

即4y2-17y+4=0，解法下同解法2。

解法4：深入分析，可把原式變?yōu)椤?■=4+■，則有■=4，■=■或■=4， ■=■均分別解得x1=-3，x2=2。

實(shí)踐證明，一題多解，精講精練，對提高學(xué)生思維深度非常有效。因?yàn)樵谝活}多解中，一道精典的題目，往往可以涵蓋多種解題方法和優(yōu)化解題技巧，從而提高學(xué)生的思維深度。

作者簡介：陳鳳喜，現(xiàn)任教于廣西寧明職技校附中，本科學(xué)歷，中學(xué)一級職稱。