錢小萍

摘要：初中數(shù)學教育主要是數(shù)學思維的教育，培養(yǎng)學生的數(shù)學思維素質(zhì)，這一切的關鍵在于培養(yǎng)他們的數(shù)學意識。有較強的數(shù)學意識，才能掌握正確的數(shù)學思維方法，具有較高的數(shù)學素質(zhì)，培養(yǎng)數(shù)學意識應從重視數(shù)學基礎理論知識和基本技能的傳授、注重數(shù)學的應用性入手。

關鍵詞：課程標準；數(shù)學意識；培養(yǎng)

中圖分類號：G633.6 文獻標識碼：A 文章編號：1992-7711(2014)07-0036

初中數(shù)學教育主要是數(shù)學思維的教育，培養(yǎng)學生的數(shù)學思維素質(zhì)，這一切的關鍵在于培養(yǎng)他們的數(shù)學意識。

有較強的數(shù)學意識，才能掌握正確的數(shù)學思維方法，具備較高的數(shù)學素質(zhì)，因此培養(yǎng)學生的數(shù)學意識具有十分重要的意義。

過去很長時間以來數(shù)學教學強調(diào)“雙基”，追求基本知識的扎實和基本技能的熟練，“精講多練”是我們普遍的教學模式。實踐中學生為什么會出現(xiàn)這樣或那樣的問題？很簡單的知識，為什么在課堂上不理解？這能說明學生的反應慢嗎？……通過觀察和交談，我們發(fā)現(xiàn)絕大多數(shù)學生學的數(shù)學只是書本上的數(shù)學，與現(xiàn)實生活完全脫節(jié)，在他們的思想意識中數(shù)學學習和數(shù)學應用幾乎沒有關系。在學生未來的學習和工作中，我們課堂上所教的能夠直接被應用上的數(shù)學理論知識是很有限的，而真正起作用的則是學生在數(shù)學學習過程中逐漸形成的數(shù)學意識。所以，培養(yǎng)學生盡快盡早地形成數(shù)學意識既是我們實施數(shù)學素質(zhì)教育的真正目的之一，也為學生日后踏入社會，盡快地融入社會，奠定良好的基礎。

在學校的數(shù)學教育中，與其在傳授現(xiàn)成的數(shù)學理論知識上花費時間，倒不如在培養(yǎng)學生的數(shù)學意識上下大功夫。在數(shù)學教學過程中貫穿數(shù)學意識的培養(yǎng)，數(shù)學意識在學生的學習、生活及未來工作中處于如此重要的地位，起著如此重要的作用，我們身為“傳道、授業(yè)、解惑”的教師，就肩負著培養(yǎng)及發(fā)展學生的數(shù)學意識的責任。那么，在教學中如何來培養(yǎng)學生的數(shù)學意識呢？

一、重視數(shù)學基礎理論知識和基本技能的傳授，形成數(shù)學意識的物質(zhì)基礎

學生如果沒有掌握最基本的數(shù)學基礎理論知識和基本技能，培養(yǎng)數(shù)學意識就成了空談。因為數(shù)學意識是不可能獨立于數(shù)學知識之外而獨立存在的，它必須依存于一定數(shù)量的數(shù)學知識和基本技能的掌握，沒有一定數(shù)量的數(shù)學理論知識和數(shù)學基本技能的積累，是不可能形成真正的數(shù)學意識的。數(shù)學概念、數(shù)學命題、數(shù)學推論、數(shù)學的思想方法等又都是數(shù)學意識反映客觀世界中數(shù)量關系的空間形成的主要載體，而這種載體的獲得，當然離不開數(shù)學知識及技能的獲得，應該說數(shù)學意識與數(shù)學知識、數(shù)學技能是相互依存的。但數(shù)學知識又不等同于數(shù)學意識，也就說學生掌握了足夠的數(shù)學知識的基本技能不等于就形成了相應的數(shù)學意識，只有當他對這些數(shù)學基礎知識的理解、認識及運用深刻到“自覺”的程度，并能“自覺”對數(shù)學知識進行加工，組織和應用時，數(shù)學知識才能內(nèi)化為數(shù)學意識，所以教師在傳授數(shù)學知識時應注重學生數(shù)學基礎知識的積累。

除積累數(shù)學基礎知識外，還要注重學生各種數(shù)學技能的平衡發(fā)展。如數(shù)學運算能力，數(shù)學思維能力，數(shù)學識圖，讀表能力等，還要注重讓學生掌握精確的數(shù)學思想方法，如：化歸、函數(shù)與方程、符號化、數(shù)形結合、集合與對應、分類與討論、運動和與變化的思想等。只有這樣才能為學生數(shù)學意識的形成奠定良好的物質(zhì)基礎。加強理論聯(lián)系實際，在讓學生運用所學數(shù)學知識分析問題、解決問題的過程中培養(yǎng)學生的數(shù)學意識。

二、注重數(shù)學的應用性

數(shù)學發(fā)展到今天已經(jīng)被高度地抽象化了，數(shù)學教育如果不把應用性放在一個合理的重要的位置上，那么數(shù)學或被遺忘或高高在上，讓人望而生畏。難免出現(xiàn)“教師越講越空，學生越學越厭”的局面。把所學數(shù)學知識和應用有機地聯(lián)系起來，這不僅是數(shù)學本身的需要，也是數(shù)學教學目標的要求。在理論聯(lián)系實際時，應結合課堂數(shù)學和學生的實際水平，注重聯(lián)系那些既對學生走向社會適應未來生活有所幫助，又對學生的智力訓練有價值的內(nèi)容。

我們教師只有有意識地用數(shù)學的眼光去觀察、用數(shù)學的知識去說明、用數(shù)學的方式去分析、用數(shù)學的思想去處理我們身邊的生活事物，給學生做出榜樣，學生才能潛移默化地受到影響，形成數(shù)學意識。其實在生活中的應用的例子隨處可見，例如“怎樣設計一張海報的版面才能既美觀又經(jīng)濟”的問題，又如“利潤如何最大化”問題，再如建筑物的采光最優(yōu)問題，分期付款問題等等都是應用的極好例子。

如何把生活中的數(shù)學問題引入到我們的數(shù)學學習中，弗賴登塔爾給我們提供了一個很好的方法，他認為類比是建立數(shù)學內(nèi)部與外部聯(lián)系的一個極為有效的手段，因為通過對象之間的類比，可以由一個解釋另一個，從而使學生產(chǎn)生興趣，使人信服，并能形成抽象的想象能力。但是不管我們教師怎樣把生活中的數(shù)學問題經(jīng)過改造后引入課堂，教師必須明白的是：學生學習哪些數(shù)學似乎是無關緊要的，只要它充滿著聯(lián)系，因為只有聯(lián)系的，才是最具活力的。

三、把過程納入評價的視野

傳統(tǒng)意義上的教育評價比較偏重分數(shù)，是選拔、評價學生的學業(yè)，篩選優(yōu)劣的工具。但是這種一元評價和終結性評價使學生學習的積極性受到一定的打擊，久而久之，就使學生忽略了學習的過程，不愿發(fā)言，思路匱乏，有與課本、教師不同的見解也不發(fā)表，使得不少學生在該閃光處卻淹沒了他的光芒。這就使得評價喪失了其原有的功能，不能反映學生數(shù)學學習的成就和進步，難以診斷學生在學習中存在的困難。因此，新課改下的數(shù)學評價要重視發(fā)展，淡化選拔，關注個體差異，重視綜合評價，注重過程，終結性和形成型評價相結合。

比如，課堂上不要急于表達自己的看法，也要盡量避免“對不對”、“對嗎”這樣的發(fā)問進行評價暗示。而是在學生充分表達了自己的思路后，用“他的想法有沒有道理”、“這條路可不可以走下去”“他的思路給你啟發(fā)了嗎”“根據(jù)這些條件，你還有其他的切入點嗎”……這樣的問句引導學生思考，同時也是對發(fā)言的同學已表明的思路的一種肯定。沿著這個思路無論能不能解決問題，它都是一個方法、一個途徑、一個方向，只有對于本題適合不適合之分，沒有對與不對之說。

作業(yè)和試卷的批改，教師不能單純的用4分、5分來衡量。一題多解或是方法巧妙，教師可以用“好”、“妙”等評語加以肯定，而對于多解解錯了，思路新穎卻有漏洞的作業(yè)，教師要用簡短的話語進行點評，指出錯誤之處，或面批面改，但一定要給予鼓勵和肯定。對于解題有困難的學生，要鼓勵他們暴露思維過程，把能想到的與這道題有關的想法和結論統(tǒng)統(tǒng)寫出來，“有用”的打“√”。如果班級的獎勵制度是：考試滿分得到兩面紅旗，優(yōu)秀得到一面紅旗，作業(yè)每五個5分得到一面紅旗，那么應該每10個“√”也得一面紅旗。這樣就會鼓勵學習有困難的學生積極思考，逐漸提高思維水平、發(fā)展數(shù)學意識。

正如北京師大數(shù)學系教授嚴士健在他的《數(shù)學思維與數(shù)學意識、創(chuàng)新意識、應用意識》一文中提出：“鑒于我國文化傳統(tǒng)在這方面十分薄弱，應該像宣傳環(huán)境意識、健康意識、國防意識那樣來宣傳數(shù)學意識，特別是在學校的數(shù)學教育中大力加強這方面的素質(zhì)教育?！?/p>

每一個數(shù)學人都應該有這樣的認識：數(shù)學意識的培養(yǎng)和形成不是一朝一夕就可以實現(xiàn)的，需要我們長期的努力實踐。