曹金梅

【摘要】教學(xué)中，我們要依據(jù)小學(xué)生特點(diǎn)，尊重其已有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)和思維特點(diǎn)，找準(zhǔn)學(xué)生學(xué)習(xí)的真正起點(diǎn)，通過(guò)組織生動(dòng)有趣、豐富多彩的教學(xué)活動(dòng)，充分發(fā)揮學(xué)生的積極性和主動(dòng)性，引導(dǎo)學(xué)習(xí)對(duì)已有經(jīng)驗(yàn)和知識(shí)進(jìn)行遷移，從而使數(shù)學(xué)教學(xué)更有效。

【關(guān)鍵詞】關(guān)注起點(diǎn) 有效遷移

【中圖分類號(hào)】G623.5 【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】A 【文章編號(hào)】2095-3089（2014）10-0131-01

美國(guó)教育心理學(xué)家?jiàn)W蘇貝爾所說(shuō)：“如果我不得不把教育心理學(xué)還原為一條原理的話，我將會(huì)說(shuō)，影響學(xué)習(xí)的最重要的原因是學(xué)生已經(jīng)知道了什么，我們應(yīng)當(dāng)根據(jù)學(xué)生原有的知識(shí)狀況去進(jìn)行教學(xué)?！蔽覈?guó)教育家孔子在《論語(yǔ)》中曾論述“溫故而知新”，意思就是說(shuō)學(xué)習(xí)時(shí)要善于“復(fù)習(xí)舊的知識(shí)，類推得到新的知識(shí)”。因此，教師要能夠準(zhǔn)確把握學(xué)生的學(xué)習(xí)起點(diǎn)，充分發(fā)揮遷移的作用，培養(yǎng)學(xué)生的遷移能力，從而更輕松的學(xué)好數(shù)學(xué)。那么，如何引導(dǎo)學(xué)生利用已有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)去掌握新的數(shù)學(xué)知識(shí)，讓數(shù)學(xué)教學(xué)更有效呢？

一、對(duì)準(zhǔn)新知，找準(zhǔn)認(rèn)知起點(diǎn)，讓學(xué)生在新舊聯(lián)系中自主建構(gòu)數(shù)學(xué)概念

數(shù)學(xué)知識(shí)的一大特點(diǎn)是各學(xué)段知識(shí)呈螺旋上升形式，大多數(shù)知識(shí)前后聯(lián)系較為緊密，前后有序，又不斷發(fā)展著的一個(gè)整體，具有很強(qiáng)的邏輯性、系統(tǒng)性，任何單一的教學(xué)內(nèi)容都是相應(yīng)知識(shí)整體中的一個(gè)有機(jī)環(huán)節(jié)。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，當(dāng)準(zhǔn)備教學(xué)某項(xiàng)新知前，必須先弄清學(xué)生的原有認(rèn)知結(jié)構(gòu)，弄清新知需要建立在哪些舊知的基礎(chǔ)上，需要幫助學(xué)生激活相關(guān)的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，抓住新舊知識(shí)的聯(lián)結(jié)點(diǎn)，從而促進(jìn)認(rèn)知的遷移，以幫助學(xué)生掌握新知，提高遷移能力。

比如，教學(xué)三年級(jí)《兩位數(shù)乘一位數(shù)》（不進(jìn)位）前，學(xué)生已經(jīng)具有的認(rèn)知基礎(chǔ)是一位數(shù)乘一位數(shù)計(jì)算和整十?dāng)?shù)乘一位數(shù)的計(jì)算。所以在教學(xué)新課之前，要先通過(guò)練習(xí)的方式復(fù)習(xí)這兩部分內(nèi)容，喚起學(xué)生對(duì)這兩部分內(nèi)容的積極回憶。在這個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)中，對(duì)學(xué)生已有認(rèn)知基礎(chǔ)的有效利用是通過(guò)改題的方式來(lái)實(shí)現(xiàn)的，通過(guò)把12*4改為10*4和2*4，溝通學(xué)生已經(jīng)掌握的知識(shí)與將要學(xué)習(xí)的新知識(shí)的聯(lián)系，充分發(fā)揮10*4和2*4對(duì)12*4學(xué)習(xí)的強(qiáng)有力的固定作用和啟發(fā)作用，讓學(xué)生已經(jīng)掌握的計(jì)算知識(shí)充分作用于新知識(shí)的學(xué)習(xí)過(guò)程，再通過(guò)茶杯圖的直觀演示的配合，使學(xué)生意識(shí)到計(jì)算方法都是前面掌握的，只是把幾道題的計(jì)算方法綜合運(yùn)用到一道題的解題上面。這樣學(xué)生能充分感受“原來(lái)知識(shí)的新組合”，并且通過(guò)自己的努力掌握新知識(shí)。這樣從整體上把握知識(shí)體系，找準(zhǔn)新舊知識(shí)間的聯(lián)系，確定好學(xué)生學(xué)習(xí)的邏輯起點(diǎn)，并充分利用轉(zhuǎn)化等數(shù)學(xué)思想方法，給學(xué)生架起新舊知識(shí)間的橋梁，降低學(xué)生學(xué)習(xí)的難度，促進(jìn)學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解，提高教學(xué)有效性。所以對(duì)于前后有聯(lián)系的知識(shí)來(lái)說(shuō)，學(xué)生已經(jīng)掌握的認(rèn)知基礎(chǔ)對(duì)于新知識(shí)的學(xué)習(xí)有著重要的推動(dòng)和促進(jìn)作用。

二、關(guān)注經(jīng)驗(yàn)，根據(jù)相關(guān)生活經(jīng)歷，讓學(xué)生在具體情境中提煉數(shù)學(xué)概念

數(shù)學(xué)概念具有抽象概括性，但是，從小學(xué)生的心理特征看，他們對(duì)于直觀的、具體的感性知識(shí)又容易理解和接受。因此，教師不能把現(xiàn)成的概念原封不動(dòng)地、簡(jiǎn)單地“搬”給學(xué)生，必須通過(guò)調(diào)動(dòng)他們的生活與活動(dòng)的經(jīng)歷，從直觀、感性中體會(huì)事物的本質(zhì)，在具體的活動(dòng)中去不斷提煉主題，抽象概念。

比如，《比例尺》是小學(xué)生感到相對(duì)枯燥乏味的數(shù)學(xué)概念之一，如果教師在教學(xué)中聯(lián)系拍照的生活情境，喚醒其生活經(jīng)驗(yàn)，從相片與人實(shí)際的長(zhǎng)短，聯(lián)接數(shù)學(xué)上圖像縮小或放大又不改變其形象這一現(xiàn)象，并在教師的引導(dǎo)下抽象出比例尺概念，使學(xué)生感到有趣，也容易理解。又如，一年級(jí)教學(xué)《認(rèn)鐘表》時(shí)，教師并沒(méi)有按順序介紹時(shí)針、分針，而是讓學(xué)生帶來(lái)了家中的小鬧鐘，指著小鬧鐘說(shuō)一說(shuō)對(duì)它的認(rèn)識(shí)。學(xué)生積極性很高，說(shuō)出了時(shí)針、分針、秒針，說(shuō)出了幾點(diǎn)起床等，此時(shí)教師指出生活中幾點(diǎn)在數(shù)學(xué)上叫幾時(shí)，順利遷移，舉一反三，接著教師讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)怎樣看幾時(shí)，并動(dòng)手調(diào)一調(diào)。教學(xué)過(guò)程中，教師充分認(rèn)識(shí)到生活經(jīng)驗(yàn)對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)應(yīng)用的作用與價(jià)值，教師只是幫助學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的進(jìn)程中激活和調(diào)適好相關(guān)的生活經(jīng)驗(yàn)，以促進(jìn)學(xué)生的正遷移。

三、注重體會(huì)，上升感性經(jīng)驗(yàn)，讓學(xué)生在活動(dòng)體驗(yàn)中把握數(shù)學(xué)概念

皮亞杰對(duì)兒童認(rèn)知發(fā)展階段的研究，小學(xué)生正處于“具體運(yùn)算階段”，他們的生活經(jīng)驗(yàn)和已有知識(shí)具有很大的局限性，如果沒(méi)有充分的素材和運(yùn)動(dòng)，他們對(duì)概念的理解和掌握常帶有具體性和片面性。對(duì)此，教學(xué)中，教師要充分利用學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)，提供大量的感性材料，開(kāi)展豐富的數(shù)學(xué)活動(dòng)，幫助學(xué)生依靠直接經(jīng)驗(yàn)，適時(shí)進(jìn)行抽象概括，以揭示對(duì)象的本質(zhì)屬性，從而形成數(shù)學(xué)概念。例如，低年級(jí)學(xué)生應(yīng)如何通過(guò)直線學(xué)習(xí)，建立“無(wú)限”這一數(shù)學(xué)概念。我先讓學(xué)生在一張小方紙上畫上一條線段，提問(wèn)學(xué)生：還能再將它畫得長(zhǎng)一些嗎？當(dāng)將原來(lái)的線段延長(zhǎng)至小方紙的兩個(gè)邊上時(shí)，學(xué)生們就以為不能再畫長(zhǎng)了。誰(shuí)還可以畫得更長(zhǎng)一些？在教師的有效追問(wèn)中，部分學(xué)生會(huì)提出（首先是他們低聲細(xì)語(yǔ)）如果那小方紙能再大一點(diǎn)，就可繼續(xù)生長(zhǎng)出去。又在教師的因勢(shì)利導(dǎo)下，學(xué)生在原來(lái)的小方紙下墊上一張稍大一些的方紙，于是就可以再延長(zhǎng)了。這時(shí)的學(xué)生中就會(huì)有幾個(gè)大膽提出要求再用更大的紙……但教師并不就此滿足，而是，讓學(xué)生閉起眼睛來(lái)，展開(kāi)想象的翅膀，在腦海里拉開(kāi)一張無(wú)邊無(wú)際的“大紙”，畫著“很長(zhǎng)很長(zhǎng)”的直直的線——直線，在這樣的活動(dòng)中真正讓學(xué)生體會(huì)到“無(wú)限”，而不是只在書本上或是嘴巴上“哇噻”所給的無(wú)限。又如，教學(xué)《長(zhǎng)方體的表面積》一課時(shí)，我聯(lián)系學(xué)生已有知識(shí)：長(zhǎng)方形面積計(jì)算，將本課課題更改為《長(zhǎng)方體若干面面積之和的計(jì)算》，從而將表面積計(jì)算的抽象概念轉(zhuǎn)化為求幾個(gè)長(zhǎng)方形面積之和的形象概念。降低了學(xué)生的理解難度。

在探究新知環(huán)節(jié)，我先引導(dǎo)學(xué)生找出手中的長(zhǎng)方體模型的長(zhǎng)、寬、高，然后讓學(xué)生將它們用不同顏色的彩筆分別描上顏色，如四條長(zhǎng)都描成紅色的，寬和高分別描成藍(lán)色和黑色等。這樣一來(lái)，學(xué)生在把長(zhǎng)方體展開(kāi)成平面圖形后，學(xué)生通過(guò)已有的長(zhǎng)方形面積計(jì)算方法以及顏色的對(duì)比能夠非常清楚地將長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高轉(zhuǎn)化為長(zhǎng)方形的長(zhǎng)、寬，從而總結(jié)出長(zhǎng)方體中各面的計(jì)算方法。接下來(lái)，我沒(méi)有按慣例繼續(xù)教學(xué)長(zhǎng)方體的表面積概念，而是引導(dǎo)學(xué)生探究長(zhǎng)方體若干面面積之和的計(jì)算方法。讓學(xué)生試著計(jì)算已知長(zhǎng)方體的兩個(gè)、三個(gè)、四個(gè)、五個(gè)及六個(gè)面的面積之和，由于有長(zhǎng)方形面積計(jì)算作基礎(chǔ)，學(xué)生掌握此知識(shí)較為熟練。當(dāng)學(xué)生交流出6個(gè)面的面積之和的計(jì)算方法時(shí)，我及時(shí)點(diǎn)撥：同學(xué)們，長(zhǎng)方體6個(gè)面的面積之和有個(gè)專門的名字，叫作“長(zhǎng)方體的表面積”。如此設(shè)計(jì)，學(xué)生的計(jì)算思路更加清晰，學(xué)習(xí)效果也更好了。

教學(xué)實(shí)踐證明，在課堂教學(xué)中，準(zhǔn)確把握學(xué)生的現(xiàn)實(shí)起點(diǎn)和邏輯起點(diǎn)對(duì)達(dá)成課堂教學(xué)目標(biāo)效果顯著，這就要求教師在日常備課過(guò)程中要采取多種途徑了解學(xué)生的學(xué)習(xí)起點(diǎn)，并在此基礎(chǔ)上聯(lián)系新知進(jìn)行創(chuàng)造性的教學(xué)設(shè)計(jì)，讓學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)更有興趣，讓我們的數(shù)學(xué)課堂更有效！