李超

義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)教學(xué)，其基本出發(fā)點(diǎn)是促進(jìn)學(xué)生全面、持續(xù)、和諧地發(fā)展。因此，數(shù)學(xué)教學(xué)不僅要考慮數(shù)學(xué)自身的特點(diǎn)，更應(yīng)遵循學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的心理規(guī)律，強(qiáng)調(diào)從學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，讓學(xué)生親歷將實(shí)際問題抽象成數(shù)學(xué)模型并進(jìn)行解釋與應(yīng)用的過程，也就是一個(gè)“再創(chuàng)造”的過程。這就需要教師給學(xué)生創(chuàng)設(shè)一個(gè)“再創(chuàng)造”的學(xué)習(xí)環(huán)境，將數(shù)學(xué)教學(xué)環(huán)節(jié)設(shè)計(jì)成一個(gè)“再創(chuàng)造”的過程，讓學(xué)生自始至終處于積極的“再創(chuàng)造”氛圍中。

一、引導(dǎo)學(xué)生質(zhì)疑

興趣是學(xué)習(xí)的動(dòng)機(jī)之一。當(dāng)學(xué)生對學(xué)習(xí)內(nèi)容產(chǎn)生了濃厚興趣之后，就會(huì)對學(xué)習(xí)活動(dòng)產(chǎn)生一種積極的心理需要，就會(huì)主動(dòng)地參與學(xué)習(xí)活動(dòng)。而引起學(xué)習(xí)興趣和求知欲望的最有效策略，就是創(chuàng)設(shè)情境來激趣質(zhì)疑。

愛因斯坦曾說：“提出一個(gè)問題往往比解決一個(gè)問題更重要。”一節(jié)課的初始階段，如果教師能恰當(dāng)?shù)貏?chuàng)設(shè)問題情境，讓學(xué)生在頭腦中產(chǎn)生一個(gè)或幾個(gè)有價(jià)值的問題，引發(fā)學(xué)生探究新知識(shí)的欲望，一節(jié)課就成功了一半。

如在教學(xué)“圓的周長”時(shí)，我首先出示學(xué)生熟悉的唐老鴨和米老鼠圖案激發(fā)他們的興趣，并讓學(xué)生猜一猜（如圖所示，

A

米老鼠和唐老鴨從A點(diǎn)出發(fā)，以相同的速度各跑一圈，米老鼠沿著圓形路線跑，唐老鴨沿著正方形路線跑）誰先回到A點(diǎn)？

學(xué)生興趣更為濃厚，并產(chǎn)生出問題：為什么米老鼠會(huì)先到呢？從而引出了米老鼠跑的路程比唐老鴨跑的路程短，也就是圓的周長小于正方形的周長。繼而學(xué)生提出新的問題，也就是本節(jié)課最終要解決的問題：什么是圓的周長？圓的周成怎樣計(jì)算？多媒體演示與教師設(shè)問的有機(jī)結(jié)合，創(chuàng)設(shè)出良好的問題情境，使學(xué)生很快進(jìn)入了數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的最佳狀態(tài)。

二、引導(dǎo)學(xué)生猜想

學(xué)生頭腦中有了問題后，解決問題的途徑、方法是什么？答案又是什么？這些都可以讓學(xué)生聯(lián)系已有的知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)，結(jié)合教師提供的材料進(jìn)行大膽的直覺判斷和猜想。在此基礎(chǔ)上，教師要引導(dǎo)學(xué)生通過動(dòng)手實(shí)踐、自主探究與合作交流，驗(yàn)證自己的判斷與猜想。

創(chuàng)造性的學(xué)習(xí)，其實(shí)就是教師向?qū)W生提供充分的從事數(shù)學(xué)活動(dòng)的機(jī)會(huì)，幫助他們在合作、探究的過程中真正理解和掌握基本數(shù)學(xué)知識(shí)與技能的一種學(xué)習(xí)方法。在這個(gè)過程中，教師應(yīng)鼓勵(lì)學(xué)生依據(jù)某一線索作出直覺判斷，大膽猜想。

如教學(xué)“體積單位之間的進(jìn)率”時(shí)，復(fù)習(xí)了米、分米、厘米之間的進(jìn)率是10，平方米、平方分米、平方厘米之間的進(jìn)率該是100之后，我讓學(xué)生猜一猜立方米、立方分米、立方厘米之間的進(jìn)率該是多少。這時(shí)，學(xué)生回答可能是1000，此時(shí)我立刻引導(dǎo)學(xué)生分組對這一猜想進(jìn)行驗(yàn)證，從而獲得了正確結(jié)論。讓學(xué)生在已有知識(shí)結(jié)構(gòu)的基礎(chǔ)上進(jìn)行直覺判斷，增強(qiáng)了學(xué)生學(xué)會(huì)了通過猜想結(jié)論、驗(yàn)證結(jié)論從而獲得正確結(jié)論的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法。

三、引導(dǎo)學(xué)生驗(yàn)證

知識(shí)的獲得是一種主動(dòng)的認(rèn)識(shí)活動(dòng)。任何一個(gè)新知識(shí)的獲得，都必須在學(xué)生的積極參與下，經(jīng)歷認(rèn)知結(jié)構(gòu)的調(diào)整和重新組合，最終把新知識(shí)與舊知識(shí)融合起來。在學(xué)生有了猜想的基礎(chǔ)上，教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生通過操作、觀察、分析、推理等，去探究、去發(fā)現(xiàn)、去驗(yàn)證自己的猜想，進(jìn)而讓學(xué)生在舊知識(shí)的基礎(chǔ)上得出對新知識(shí)的認(rèn)識(shí)，從而建構(gòu)起自己新的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。

如在“三角形面積計(jì)算”的教學(xué)中，我首先引導(dǎo)學(xué)生猜想出“三角形的面積與它的底和高有關(guān)”。然后引導(dǎo)學(xué)生通過動(dòng)手操作，得出“兩個(gè)完全一樣的三角形可以拼成一個(gè)平行四邊形”的結(jié)論。在此基礎(chǔ)上，引導(dǎo)學(xué)生觀察、比較拼成的平形四邊形與原三角形之間的聯(lián)系，并通過比較三角形的底和高與原平行四邊形的底和高的關(guān)系、由平行四邊形的面積計(jì)算公式推導(dǎo)出三角形的面積計(jì)算公式。上述過程所得出的結(jié)論，都是學(xué)生通過自己親手操作發(fā)現(xiàn)的，是學(xué)生在動(dòng)手探究中得到的信息與舊的認(rèn)知結(jié)構(gòu)相互作用的結(jié)果。這樣的探究過程，有利于學(xué)生主動(dòng)地建構(gòu)新的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。

四、引導(dǎo)學(xué)生創(chuàng)新

鞏固所學(xué)的知識(shí)，深化學(xué)生的認(rèn)識(shí)，并提高學(xué)生運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題的能力，是數(shù)學(xué)教學(xué)中的一個(gè)重要環(huán)節(jié)。

在這一階段，教師應(yīng)精心設(shè)計(jì)練習(xí)內(nèi)容，挖掘提煉創(chuàng)新素材，引導(dǎo)學(xué)生打破常規(guī)思考問題，進(jìn)而培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性和創(chuàng)造性。

如在教學(xué)“圓面積”時(shí)，我設(shè)計(jì)了這樣一道題：“在一個(gè)正方形內(nèi)畫一個(gè)最大的圓，正方形的邊長是10分米，求圓面積?！睂W(xué)生解答完后，我又要求他們繼續(xù)算出正方形邊長是20分米、30分米……時(shí)圓的面積，此時(shí)學(xué)生面露難色，于是我乘機(jī)引導(dǎo)他們思考圓面積與正方形面積有怎樣的關(guān)系。學(xué)生恍然大悟，馬上探究得出圓面積與正方形面積的關(guān)系是：正方形內(nèi)最大的圓面積占該正方形面積的157/200有了這一結(jié)論，學(xué)生的思維頓時(shí)活躍了，立刻想到只要知道圓面積就能直接求出正方形的面積，這時(shí)學(xué)生都開始主動(dòng)計(jì)算剛才的問題，甚至有部分學(xué)生由此及彼，開始思考圓內(nèi)最大的正方形與該圓又有怎樣的關(guān)系。通過這樣的探究討論，學(xué)生不僅在教師的引導(dǎo)下自主探究獲得了許多新知識(shí)，更激活了思維，感受到了創(chuàng)新發(fā)現(xiàn)的快樂。

要讓學(xué)生“在創(chuàng)新中學(xué)”?，教師就要“在創(chuàng)新中教”?，并將這種努力貫穿在每節(jié)課之中。因?yàn)閯?chuàng)新能力的培養(yǎng)需要一個(gè)長期的過程。