傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教學(xué)，我們一線教師較多地關(guān)注了數(shù)學(xué)學(xué)科的科學(xué)性、嚴(yán)謹(jǐn)性，較多地注重了知識(shí)的獲取，學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)往往變成了定義、法則、公式的堆砌。這種數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)被荷蘭數(shù)學(xué)教育家弗賴登塔爾稱為“現(xiàn)成的數(shù)學(xué)”學(xué)習(xí)?！艾F(xiàn)成的數(shù)學(xué)”以演繹的面目出現(xiàn)，給予學(xué)生的是思維的結(jié)果，學(xué)生唯一能做的事就是復(fù)制。同時(shí)弗賴登塔爾提出了“再創(chuàng)造”的學(xué)習(xí)理念，所謂“再創(chuàng)造”就是要求課程設(shè)計(jì)者和教師，不是將數(shù)學(xué)當(dāng)作一個(gè)現(xiàn)成的體系來(lái)教，而是為學(xué)生營(yíng)造良好的氛圍，提供合適的條件，給予探究的時(shí)間與空間，讓學(xué)生親歷“再創(chuàng)造”的過(guò)程來(lái)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，讓學(xué)生在做數(shù)學(xué)的過(guò)程中，學(xué)會(huì)用自己的思維方式，重新發(fā)現(xiàn)、創(chuàng)造出相關(guān)的數(shù)學(xué)知識(shí)。這種經(jīng)過(guò)“再創(chuàng)造”學(xué)習(xí)所獲得的知識(shí)遠(yuǎn)比被動(dòng)接受與教師的單純講授，更深刻、更牢靠，學(xué)生在過(guò)程的經(jīng)歷中也會(huì)體驗(yàn)到“再創(chuàng)造”的價(jià)值與快樂(lè)。

在我校推進(jìn)的智趣課堂教學(xué)實(shí)踐探索中，發(fā)現(xiàn)讓學(xué)生經(jīng)歷數(shù)學(xué)“再創(chuàng)造”的過(guò)程，不是被動(dòng)地接受知識(shí)，而是讓學(xué)生借助自己的“數(shù)學(xué)現(xiàn)實(shí)”進(jìn)行“再創(chuàng)造”，得出數(shù)學(xué)成果，能有效地增強(qiáng)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

一、巧設(shè)問(wèn)題情境，讓學(xué)生在“疑”中展開(kāi)“再創(chuàng)造”

數(shù)學(xué)智趣課堂是充盈情趣的課堂。數(shù)學(xué)智趣課堂的學(xué)習(xí)不僅是學(xué)生認(rèn)知的過(guò)程，同時(shí)也是一個(gè)對(duì)新知探索的過(guò)程。小學(xué)生一般都具有很強(qiáng)的好奇心與求知欲，現(xiàn)代教育心理學(xué)研究也表明：教學(xué)中如能充分設(shè)疑激趣，不僅會(huì)讓學(xué)生的思維迅速地由抑制轉(zhuǎn)為興奮，還會(huì)促使學(xué)生把新知的學(xué)習(xí)當(dāng)做一種“自我需求”。教師要及時(shí)根據(jù)學(xué)生已有的數(shù)學(xué)現(xiàn)實(shí)，抓住學(xué)生思維的熱點(diǎn)與難點(diǎn)，巧設(shè)問(wèn)題情境，激發(fā)學(xué)生的求知欲，引發(fā)學(xué)生內(nèi)部認(rèn)知沖突，使學(xué)生在“疑”中生趣，“疑”中生智，并借助現(xiàn)實(shí)而有吸引力的學(xué)習(xí)背景，喚醒學(xué)生再學(xué)習(xí)、再創(chuàng)造的欲望。從這個(gè)意義上說(shuō)，設(shè)問(wèn)激疑，讓學(xué)起于疑，激活了思維，讓學(xué)生在對(duì)新知的認(rèn)知過(guò)程中經(jīng)歷“平衡→失衡→再次平衡”的過(guò)程，在不斷尋求認(rèn)知平衡中積極展開(kāi)學(xué)習(xí)、探究，這也是讓學(xué)生展開(kāi)再創(chuàng)造最自然、最有效的途徑。

例如，在教學(xué)《最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)能否化成有限小數(shù)的規(guī)律》時(shí)，教者創(chuàng)設(shè)了問(wèn)題情境，有效地激發(fā)了學(xué)生的問(wèn)題意識(shí)?！巴瑢W(xué)們，我們已經(jīng)學(xué)會(huì)了把一個(gè)分?jǐn)?shù)化成小數(shù)，并掌握了方法，現(xiàn)在請(qǐng)你任意寫(xiě)一個(gè)最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)，將這個(gè)分?jǐn)?shù)化成小數(shù)，看結(jié)果能否化成有限小數(shù)？”學(xué)生嘗試、匯報(bào)，教師有選擇的板書(shū)，引導(dǎo)學(xué)生觀察板書(shū)，并提問(wèn)：“看到上面的結(jié)果，你有什么問(wèn)題嗎？”學(xué)生思考片刻后，有人提出：“為什么有的分?jǐn)?shù)能化成有限小數(shù)，有的分?jǐn)?shù)卻不能呢？”有人說(shuō)：“什么樣的分?jǐn)?shù)能化成有限小數(shù)呢？”教者對(duì)于學(xué)生的質(zhì)疑，給予肯定后，又進(jìn)一步啟發(fā)學(xué)生說(shuō)：“你認(rèn)為一個(gè)最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)能否化成有限小數(shù)應(yīng)該與分?jǐn)?shù)的那部分有關(guān)？請(qǐng)同學(xué)們大膽的猜一猜?！睅酌腌姾?，學(xué)生紛紛舉手回答，有的說(shuō)與分子有關(guān)，有的說(shuō)與分母有關(guān)，還有的說(shuō)好像與十進(jìn)制分?jǐn)?shù)有關(guān)?！暗降着c那部分有關(guān)，又有怎樣的關(guān)系，你們?cè)敢馓接憜?？”這樣學(xué)生就帶著強(qiáng)烈的問(wèn)題意識(shí)積極主動(dòng)地投入到新知的探究中去了。由于探究問(wèn)題來(lái)自于學(xué)生的自身，完全符合學(xué)生的學(xué)習(xí)需要。學(xué)生探究的起始自然就成了再創(chuàng)造的開(kāi)端。

二、合理開(kāi)發(fā)教材，讓學(xué)生在“學(xué)”中達(dá)成“再創(chuàng)造”

數(shù)學(xué)智趣課堂是生成智慧的課堂。要求富有智慧的教師精心選擇教學(xué)內(nèi)容，增強(qiáng)教與學(xué)的互動(dòng)生成，引領(lǐng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)、創(chuàng)造，讓學(xué)生成長(zhǎng)為智慧的兒童。因此學(xué)習(xí)內(nèi)容的選擇、組織要適于學(xué)生的“再創(chuàng)造”?，F(xiàn)行的小學(xué)數(shù)學(xué)教材，一些教學(xué)內(nèi)容的編排采用螺旋上升、循序漸進(jìn)的形式，較多地著眼于訓(xùn)練的層次與遞度，將每塊知識(shí)分拆得較細(xì)，教學(xué)時(shí)一小口小一口地“喂”給學(xué)生，反復(fù)訓(xùn)練，步步為營(yíng)。這樣的編排設(shè)計(jì)與教學(xué)雖然便于學(xué)生接受與掌握，表面上看教學(xué)效果較好，但培養(yǎng)出來(lái)的學(xué)生也往往是會(huì)“模仿”的多，能靈活變通、舉一反三的少，至于能“創(chuàng)造”的就更是少之又少。所以，對(duì)于這樣的教學(xué)內(nèi)容，教者不能因循守舊，一定要根據(jù)學(xué)生已有的學(xué)習(xí)起點(diǎn)與心理實(shí)際，敢于重組教材，做教材的“鑒賞者”和“開(kāi)發(fā)者”。要能根據(jù)教學(xué)內(nèi)容與要求，設(shè)計(jì)合理的教學(xué)過(guò)程，創(chuàng)造性地、深入淺出地把握教材的知識(shí)結(jié)構(gòu)，讓學(xué)習(xí)素材能給予學(xué)生獨(dú)立創(chuàng)造和共同創(chuàng)造的靈感與空間，從而促進(jìn)“再創(chuàng)造”的順利達(dá)成。

例如，筆者曾教學(xué)過(guò)的《解決問(wèn)題的策略——倒推》一課，在課中就對(duì)教材進(jìn)行了重新開(kāi)發(fā)。原來(lái)的教材共安排了兩道例題：例1，甲乙兩杯果汁共400毫升，甲杯倒入乙杯40毫升，現(xiàn)在兩杯果汁同樣多。原來(lái)兩杯果汁各有果汁多少毫升？例2，小軍原有一些郵票，今年又收集了24張。送給小明30張后，還剩52張。小軍原有多少?gòu)堗]票？這兩道例題雖然是學(xué)生生活中所熟悉的情景，便于他們理解和接受，但就其知識(shí)內(nèi)容在邏輯思維層面是紊亂的，違背了學(xué)生認(rèn)識(shí)事物的一般規(guī)律。因?yàn)槔?是兩個(gè)量發(fā)生一次變化，而例2是一個(gè)量發(fā)生兩次變化。從知識(shí)難易來(lái)看，這兩個(gè)例題編排次序顛倒了，而且彼此孤立，沒(méi)能溝通兩題之間的內(nèi)在聯(lián)系，阻礙了學(xué)生思維的發(fā)展。

基于以上的認(rèn)識(shí)，筆者對(duì)教材進(jìn)行了重組開(kāi)發(fā)，設(shè)計(jì)成三道例題：例1，一個(gè)杯子原有一些果汁，喝了80毫升后，又倒入100毫升，現(xiàn)在有320毫升。這杯果汁原有多少毫升？例2為原來(lái)的例1。例3，甲、乙、丙三杯果汁共1050毫升，從甲杯倒入乙杯60毫升，再?gòu)囊冶谷氡?0毫升，現(xiàn)在三杯果汁同樣多。原來(lái)甲、乙、丙三杯果汁各有多少毫升？這里三道例題與生活聯(lián)系緊密且相互關(guān)聯(lián)。例1是一杯果汁發(fā)生兩次變化，例2為兩杯果汁發(fā)生一次變化，例3是三杯果汁發(fā)生變化，其中一杯變化兩次，兩杯變化一次。三題均是知道各自現(xiàn)在的量，要求原來(lái)的量。學(xué)生首先從例1的一杯果汁發(fā)生變化為起點(diǎn)展開(kāi)探究最為恰當(dāng)，教師適時(shí)引導(dǎo)整理信息，試畫(huà)箭頭圖，再畫(huà)出倒推的過(guò)程，一下激活了學(xué)生潛在的策略意識(shí)，調(diào)動(dòng)起學(xué)生學(xué)習(xí)的熱情。例2、例3仍以果汁變化為情境，不僅注重了情境的連續(xù)性，而且減少了知識(shí)之外的干擾，放手讓學(xué)生自主探究，親歷整理、畫(huà)圖、列表、倒推、驗(yàn)證等一系列有意義的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)，順利達(dá)成了對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的“再創(chuàng)造”，讓學(xué)生在變與不變中理解了倒推的本質(zhì)，體驗(yàn)到再創(chuàng)造成功后的快樂(lè)。

三、鼓勵(lì)自主探索，讓學(xué)生在“做”中實(shí)現(xiàn)“再創(chuàng)造”

數(shù)學(xué)智趣課堂是充滿理趣的課堂。教師注重良好思維品質(zhì)的培養(yǎng)，通過(guò)操作實(shí)踐、思辨研討等活動(dòng)，促進(jìn)學(xué)生形象思維與抽象思維的協(xié)同發(fā)展?！皟和闹腔墼谑种讣馍稀?。在課堂中教師要為學(xué)生提供參與數(shù)學(xué)實(shí)踐的時(shí)間和空間，為他們提供體驗(yàn)、探索、交流的機(jī)會(huì)，讓他們?cè)凇白觥敝袑?shí)現(xiàn)“再創(chuàng)造”，自主的建構(gòu)知識(shí)，真正經(jīng)歷知識(shí)的形成過(guò)程。

例如，教學(xué)《有余數(shù)的除法》，在教學(xué)“余數(shù)為什么要比除數(shù)小”環(huán)節(jié)時(shí)，筆者設(shè)計(jì)了讓學(xué)生在操作、探究中親身體驗(yàn)的學(xué)習(xí)活動(dòng)。

活動(dòng)內(nèi)容：把16本練習(xí)本平均分成3份，每份幾本？還剩幾本？

活動(dòng)形式：請(qǐng)四人小組合作，一人用圓片操作，一人把分的過(guò)程記錄填表，一人寫(xiě)出每一次分的除法算式，一人核實(shí)整個(gè)過(guò)程。

活動(dòng)記錄：被除數(shù)：16，除數(shù)：3。

操作活動(dòng)后組織學(xué)生觀察，思考并討論：

1.把余數(shù)和除數(shù)進(jìn)行比較，有什么發(fā)現(xiàn)？

2.把分去的個(gè)數(shù)和被除數(shù)進(jìn)行比較，有什么發(fā)現(xiàn)？

經(jīng)過(guò)這樣的探索過(guò)程，學(xué)生判斷得出：前四次算式不正確，因?yàn)橛鄶?shù)比除數(shù)大就表明沒(méi)有分完，還能繼續(xù)分下去；而第六次分時(shí)，要分的總數(shù)是16本，卻分去了18本，顯然不行，所以只有余數(shù)比除數(shù)小的第五次分法是對(duì)的，算式也是正確的。

這是一個(gè)“余數(shù)為什么比除數(shù)小”的探究過(guò)程，也是一個(gè)數(shù)學(xué)“再創(chuàng)造”的過(guò)程，學(xué)生們親身參與并見(jiàn)證“余數(shù)比除數(shù)小”的形成過(guò)程，并在教者的引領(lǐng)下，學(xué)生對(duì)實(shí)際問(wèn)題進(jìn)行了分析、綜合、歸納、抽象、概括等一系列思維活動(dòng)，對(duì)新知進(jìn)行了有意義的建構(gòu)。實(shí)踐證明：這樣的“再創(chuàng)造”活動(dòng)，充分調(diào)動(dòng)了學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，讓學(xué)生真正地理解了數(shù)學(xué)，內(nèi)化了學(xué)習(xí)內(nèi)容，培養(yǎng)了學(xué)生學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)的能力。

四、提倡實(shí)踐應(yīng)用，讓學(xué)生在“用”中完成“再創(chuàng)造

數(shù)學(xué)智趣課堂是情趣和理趣相互交融的課堂。把數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)生活化，運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決生活問(wèn)題是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的出發(fā)點(diǎn)和歸宿。讓學(xué)生在解決實(shí)際問(wèn)題中，實(shí)現(xiàn)“再創(chuàng)造”，把“數(shù)學(xué)思考”和“問(wèn)題解決”巧妙地聯(lián)結(jié)，讓學(xué)生領(lǐng)悟數(shù)學(xué)的無(wú)窮魅力！

例如，在學(xué)習(xí)了《長(zhǎng)方形和正方形的面積》之后，筆者設(shè)計(jì)了這樣一道思考題：用一根12分米的鐵絲，圍出邊長(zhǎng)是整分米數(shù)的長(zhǎng)方形或正方形，并填寫(xiě)表格。

由于學(xué)生前面相關(guān)知識(shí)學(xué)得較為扎實(shí)，經(jīng)過(guò)一段實(shí)踐的探究，大部分學(xué)生都填全了正確答案。教師用實(shí)物投影儀展示結(jié)果，讓學(xué)生自評(píng)。經(jīng)過(guò)比較，學(xué)生自主得出“長(zhǎng)”由大到小有序填寫(xiě)好，不容易重復(fù)和遺漏。教師追問(wèn)：“想一想，這些圖形的周長(zhǎng)是多少分米？你發(fā)現(xiàn)了什么？”經(jīng)過(guò)小組交流后，學(xué)生順利得出：它們周長(zhǎng)都相等，就是鐵絲的長(zhǎng)度12分米；周長(zhǎng)相等的長(zhǎng)方形或正方形，正方形的面積大。

整個(gè)問(wèn)題解決中，學(xué)生能把原有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)作為新知識(shí)的生長(zhǎng)點(diǎn)，經(jīng)過(guò)親身實(shí)踐，從“用”中體會(huì)，在“用”中掌握、鞏固所學(xué)知識(shí)，經(jīng)過(guò)“用”形成豐富的感性認(rèn)識(shí)，幫助學(xué)生厘清知識(shí)之間的內(nèi)在聯(lián)系，最后歸納總結(jié)，達(dá)成共識(shí)，促進(jìn)對(duì)規(guī)律的理解。這樣的“再創(chuàng)造”是實(shí)踐活動(dòng)與思維活動(dòng)的最佳結(jié)合。

總之，數(shù)學(xué)“再創(chuàng)造”突出了學(xué)生的主體性，將教學(xué)重點(diǎn)從教轉(zhuǎn)向?qū)W，強(qiáng)調(diào)知識(shí)不是從外界強(qiáng)加給學(xué)生的，而是從學(xué)生自身的體驗(yàn)中去認(rèn)知；強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的實(shí)踐性，不是光從教材、教師、概念中去學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，而是從現(xiàn)實(shí)中去認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)，從實(shí)踐中積累經(jīng)驗(yàn)，從做中創(chuàng)造。因此，數(shù)學(xué)“再創(chuàng)造”具有重要的時(shí)代意義，作為數(shù)學(xué)教師，我們必須把握時(shí)代脈搏，適應(yīng)教育改革潮流，引領(lǐng)學(xué)生主動(dòng)地參與數(shù)學(xué)知識(shí)的發(fā)現(xiàn)，親歷“再創(chuàng)造”的過(guò)程！

（丁楊華，如東縣實(shí)驗(yàn)小學(xué)，226400）

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