王寶英

我國(guó)數(shù)學(xué)教育歷來有重視基礎(chǔ)知識(shí)、基本方法、基本能力，重視教師主導(dǎo)作用的優(yōu)良傳統(tǒng)。數(shù)學(xué)教育要面向未來，要培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力，這不僅是國(guó)家和人民的要求，而且是我們每個(gè)一線教師內(nèi)心的渴望和行動(dòng)的目標(biāo)。我們?cè)撟鍪裁?？又該怎么做？我的體會(huì)是需要重新認(rèn)識(shí)下面幾個(gè)似乎已有答案的問題。

第一，什么是你教學(xué)的成果？是留在學(xué)生腦海中的公式、定理、解題方法，也許還有學(xué)生的能力、意識(shí)、情感體驗(yàn)等等。但我覺得學(xué)生走出校門，所剩下的東西才能本質(zhì)地反映你的教育成果。沒有上進(jìn)心、不會(huì)獨(dú)立思考的教師很難造就不斷進(jìn)取、勇于創(chuàng)新的學(xué)生。

第二，教師在教學(xué)過程中應(yīng)扮演什么角色？我們的角色難道只能是編劇、導(dǎo)演、正確的化身、英明的先知？……課堂不應(yīng)僅僅是留給教師表演的舞臺(tái)。

第三，在備課的過程中、在課堂上，教師應(yīng)著重思考什麼？以前我的答案總是：把自己知道的、最精彩的、最與眾不同的教給學(xué)生。其實(shí)我們應(yīng)該逆向思考一下，怎樣以最小的知識(shí)代價(jià)，引起學(xué)生最多的思考？

第四，什么是學(xué)生的創(chuàng)新？什么是教師的創(chuàng)新？

鑒于上述認(rèn)識(shí)，下面就中學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)，談?wù)勅绾螌?shí)施創(chuàng)新教育。

一、注重?cái)?shù)學(xué)興趣的激發(fā)，讓學(xué)生在好奇中培養(yǎng)創(chuàng)新意識(shí)。

數(shù)學(xué)興趣是學(xué)生的一種力圖接近、探究、了解數(shù)學(xué)知識(shí)和數(shù)學(xué)活動(dòng)的心理傾向，是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的自覺性和積極性的核心因素。不僅對(duì)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)有極大的推動(dòng)作用，而且還使學(xué)生在獲得知識(shí)的同時(shí)，努力地去進(jìn)行創(chuàng)造性的活動(dòng)，成為創(chuàng)新的動(dòng)力因素。布魯納認(rèn)為，“學(xué)習(xí)的最好刺激，乃是對(duì)材料的興趣”。因此，在數(shù)學(xué)教學(xué)中，要從數(shù)學(xué)素材中選取適合學(xué)生年齡特征的方式激發(fā)學(xué)生的興趣。如通過講解“象棋發(fā)明者讓印度國(guó)王往棋盤上放麥?！钡墓适聛硪饘W(xué)生學(xué)習(xí)“等比數(shù)列前n項(xiàng)和”的興趣;使用一張薄紙對(duì)折若干次后，“可與珠峰試比高”來引起學(xué)生的學(xué)習(xí)指數(shù)函數(shù)的興趣;“星期天以后的第22000天是星期幾？”也能引起學(xué)生對(duì)二項(xiàng)式定理的興趣;通過講解中國(guó)電腦體育彩票獲獎(jiǎng)面的大小激起學(xué)生學(xué)習(xí)概率的興趣，等等。在興趣的形成過程中，激發(fā)學(xué)生的好奇心和求知欲，促進(jìn)學(xué)生進(jìn)行自主探究活動(dòng)，進(jìn)而形成創(chuàng)新的意識(shí)。

二、設(shè)計(jì)再創(chuàng)造過程，讓學(xué)生在體驗(yàn)發(fā)現(xiàn)中培養(yǎng)創(chuàng)新意識(shí)。

教材中的概念、公式、定理等是學(xué)生的主要學(xué)習(xí)內(nèi)容，對(duì)學(xué)生而言都是新的。引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用已有的經(jīng)驗(yàn)、知識(shí)、方法去探究與發(fā)現(xiàn)，從而獲得新知，這對(duì)學(xué)生而言是一個(gè)再創(chuàng)造過程。

例1，關(guān)于誘導(dǎo)公式（二）的教學(xué)設(shè)計(jì)

（1）用三角函數(shù)定義求sin240°、sin60°（教師強(qiáng)調(diào)在同一坐標(biāo)系中求，為證明作鋪墊）。

（2）由學(xué)生談感想并進(jìn)行猜想。大部分學(xué)生得出兩種想法：sin240°=-sin60°、sin（180°+α）=-sinα（α為銳角）。有學(xué)生進(jìn)一步猜想sin（180°+α）=-sinα（α∈R）。

（3）引導(dǎo)學(xué)生驗(yàn)證。對(duì)學(xué)生的猜想和證明肯定后，要他們看教材，進(jìn)行比較，并展開討論，獲得對(duì)發(fā)現(xiàn)與創(chuàng)新的體驗(yàn)。

三、選擇適當(dāng)?shù)慕虒W(xué)內(nèi)容;讓學(xué)生在研究性學(xué)習(xí)中培養(yǎng)創(chuàng)新意識(shí)。

教材中有些內(nèi)容具有基礎(chǔ)性和可遷移的特點(diǎn)，則不妨指導(dǎo)學(xué)生獨(dú)立研究學(xué)習(xí)，向?qū)W生提供研究的問題，讓學(xué)生自己探索得出結(jié)論。

例2，正切函數(shù)的圖象與性質(zhì)的教學(xué)設(shè)計(jì)。

考慮到幾何法作函數(shù)圖象的局限性和描點(diǎn)分析函數(shù)性質(zhì)作圖應(yīng)用的廣泛性，因而微調(diào)教材內(nèi)容（幾何法改為描點(diǎn)法）作出教學(xué)設(shè)計(jì)，并由學(xué)生獨(dú)立探索。有的同學(xué)作出錯(cuò)誤的圖象;有的同學(xué)作圖正確但對(duì)單調(diào)性的判斷僅憑直覺;有不少同學(xué)推理有據(jù)，作圖正確，頗有見地。在研究過程中，函數(shù)性質(zhì)不教自明。

四、講究解題的教學(xué)技巧，讓學(xué)生在解題中培養(yǎng)創(chuàng)新意識(shí)。

①一題多解

在解題教學(xué)中，不追求學(xué)生的思路跟教材一致，跟教師一致，而要?jiǎng)?chuàng)設(shè)開放性的課堂。如課本上有這樣一道習(xí)題：“已知cotα=m（m≠0）求cosα?！睂W(xué)生先后找出四種思路，他們思維活躍，一題多解，競(jìng)相發(fā)言，課堂高潮疊起。

②常規(guī)問題新解

突破常規(guī)、另辟蹊徑，是創(chuàng)新的一種表現(xiàn)。因此，在解答一些基本問題、常規(guī)問題時(shí)，要經(jīng)常鼓勵(lì)學(xué)生提出新解，進(jìn)行速解。學(xué)生的思路有時(shí)是出人意料的。

例3，{an為等比數(shù)列，a8=8，a10=16，求a20。

當(dāng)大多數(shù)學(xué)生還在求a1時(shí)，一個(gè)學(xué)生就舉手了。其解答過程是：由a8=a1q7=8，a10=a1q9=16，得q2=2。a20=a1q9q10=16（q2）5=512。這種速算很有新意。

③開放性生問題

例4，在△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，由上述條件你能推出哪些結(jié)論？

此題求解的范圍、想象的空間是廣闊的，思維是開放的。教師誘導(dǎo)學(xué)生從邊、角、相似及三角函數(shù)關(guān)系等方面歸納出至少15種結(jié)論。

五、利用學(xué)生提出的疑惑和問題，讓學(xué)生在相互解疑中培養(yǎng)創(chuàng)新意識(shí)。

如在講評(píng)作業(yè)或試卷時(shí);我常常在幾種正確的解法中夾著一種錯(cuò)誤的解法，然后讓學(xué)生來比較、評(píng)價(jià)哪一種解法更好。喚起學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)的意識(shí)，給他們展現(xiàn)創(chuàng)新能力的機(jī)會(huì)。

綜上所述，高中數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)當(dāng)是創(chuàng)新教育的課堂，是激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣、開拓學(xué)生思維、培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造精神的課堂。通過實(shí)踐我們感到看似平凡單調(diào)的數(shù)學(xué)教學(xué)中也有探索、創(chuàng)新帶來的神奇、感動(dòng)、力量和美，但它常常需要教師和學(xué)生用心去感悟，用智慧去揭示，用毅力去承載。讓我們從自己的課堂教學(xué)做起，這將是我們每一個(gè)教師的使命和責(zé)任所在。