吳晶晶

新課改理念指出，教學(xué)的最終目標(biāo)，是培養(yǎng)學(xué)生的知識與能力。強(qiáng)化學(xué)生知識架構(gòu)，激發(fā)和完善學(xué)生能力，是現(xiàn)階段教學(xué)主要指導(dǎo)思想。結(jié)合高中數(shù)學(xué)學(xué)科的特點(diǎn)，可以實(shí)施探究式教學(xué)策略。高中數(shù)學(xué)探究式教學(xué)策略的方向是引導(dǎo)學(xué)生自主合作與探究，強(qiáng)化學(xué)生綜合素質(zhì)，激發(fā)學(xué)生思維，挖掘?qū)W生潛力，鼓勵學(xué)生探索，引導(dǎo)學(xué)生實(shí)踐，從而在主動學(xué)習(xí)、自主思考、勇敢實(shí)踐的探究過程中強(qiáng)化綜合能力。本文結(jié)合“數(shù)學(xué)歸納法”這一主題展開其學(xué)習(xí)和應(yīng)用的探究式教學(xué)過程。

一、確立目標(biāo)，創(chuàng)設(shè)問題情境

學(xué)習(xí)目標(biāo)是提升學(xué)習(xí)效率的關(guān)鍵，探究性學(xué)習(xí)理論認(rèn)為，確定學(xué)習(xí)目標(biāo)，能夠起到指引性和情境性的作用。確立目標(biāo)，就是將教學(xué)整體目標(biāo)分為幾個階段，每個小階段設(shè)定特定的教學(xué)知識目標(biāo)、能力目標(biāo)，通過確定教學(xué)目標(biāo)，展開一定知識“主題”的教學(xué)過程。結(jié)合教學(xué)知識和能力目標(biāo)，設(shè)定問題情境，引導(dǎo)學(xué)生思維發(fā)散，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)動機(jī)和熱情，通過展開問題情境，引導(dǎo)學(xué)生基于已有認(rèn)知水平，不斷拓展和完善知識架構(gòu)，探索出新知識和新方法。例如以“數(shù)學(xué)歸納法”的學(xué)習(xí)為例，四邊形、五邊形、六邊形中有多少條對角線？如何發(fā)現(xiàn)多邊形對角線條數(shù)的規(guī)律？試著發(fā)現(xiàn)規(guī)律并給出計(jì)算多邊形對角線條數(shù)的數(shù)學(xué)公式？

二、自主求索，引導(dǎo)積極體驗(yàn)

自主求索和探究是探究性學(xué)習(xí)的第二階段，也是教師引導(dǎo)學(xué)生積極體驗(yàn)、自主思考、自主探究的關(guān)鍵階段。教師將學(xué)生引入問題情境之后，學(xué)生展開問題的分析和思考過程，求索問題的解決方法和途徑，力爭自主獨(dú)立解決出問題，得到知識和能力的提升，并在探究和求索的過程中培養(yǎng)積極的情緒感受、積極體驗(yàn)和創(chuàng)造，展開知識、行動的建構(gòu)過程。求索階段重在學(xué)生的自主思考，需要激發(fā)大膽想象，借助理性和感性思維，解決難題。例如在創(chuàng)設(shè)問題情境之后，教師引導(dǎo)學(xué)生自主探索和實(shí)驗(yàn)，學(xué)生在問題分析過程中通過畫圖、歸納、猜想、總結(jié)、驗(yàn)證等過程，進(jìn)行積極體驗(yàn)，得出多邊形對角線條數(shù)n（n-3）/2的規(guī)律。

三、合作學(xué)習(xí)，展開民主討論

探究性學(xué)習(xí)具有互助性特點(diǎn)，互助合作也是新課改理念下的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法。通過展開小組合作與探究，結(jié)合民主討論，進(jìn)一步交流不同的觀點(diǎn)和想法，探索出更為全面而高效的解題方法，從而修正和深化問題解決策略，創(chuàng)建良好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)環(huán)境。合作學(xué)習(xí)過程有助于創(chuàng)建出和諧的學(xué)習(xí)環(huán)境，通過對他人的觀點(diǎn)進(jìn)行啟發(fā)和補(bǔ)充，使得學(xué)生了解相互間的差異性，優(yōu)勢互補(bǔ)，共同提升。例如在部分同學(xué)總結(jié)出規(guī)律以后，學(xué)生之間分小組討論，探討出該規(guī)律的一般性和特殊性，分情況進(jìn)行討論和總結(jié)歸納。教師引導(dǎo)學(xué)生從四邊形、五邊形對角線條數(shù)帶入出發(fā)，公式符合要求，結(jié)合多米諾效應(yīng)，推導(dǎo)當(dāng)n成立時，n+1公式也是成立的，得出對所有情況下多邊形都有該公式結(jié)論。

四、反思評價，促進(jìn)主動建構(gòu)

探究性學(xué)習(xí)方式中，反思和評價是找出學(xué)習(xí)過程中的問題和缺陷的關(guān)鍵，通過反思能發(fā)現(xiàn)合作學(xué)習(xí)中的良好的學(xué)習(xí)方法、策略以及存在的問題，思考出有用的學(xué)習(xí)策略和思想，并通過深化學(xué)習(xí)過程促進(jìn)主動構(gòu)建的完成。反思是數(shù)學(xué)思維活動的核心和動力，通過反思，引導(dǎo)學(xué)生思考，能提升學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)科素養(yǎng)，培養(yǎng)學(xué)生良好的思維和行為習(xí)慣，引導(dǎo)學(xué)生形成正確的解題習(xí)慣，進(jìn)而提升學(xué)生的解題能力和解決問題的能力。例如結(jié)合該多邊形對角線條數(shù)計(jì)算和推導(dǎo)方法，教師引導(dǎo)學(xué)生反思和評價，結(jié)合“數(shù)學(xué)歸納法”這一主題，分析其原則、運(yùn)用過程，主動構(gòu)建證明方法的知識架構(gòu)，得出數(shù)學(xué)歸納法的一般過程，假設(shè)n=n0成立，如果假設(shè)n=nk時，式子成立，n=nk+1公式也成立，那么對定義域內(nèi)所有的n值，式子都成立。

五、變式訓(xùn)練，展開整理歸納

整理——?dú)w納——拓展，是促進(jìn)學(xué)生學(xué)習(xí)知識和應(yīng)用知識的過程。在學(xué)生已經(jīng)初步掌握了基本的知識和技能以后，在解決一些變式問題的過程中，教師適當(dāng)給予學(xué)生指導(dǎo)，從而讓學(xué)生在解決問題的過程中提升思維能力，更好地構(gòu)建新的知識架構(gòu)。變式訓(xùn)練是加深對已有知識的理解，深化和應(yīng)用新知識的過程。通過變更概念非本質(zhì)特征、條件、問題等，或者創(chuàng)設(shè)實(shí)際應(yīng)用情境等，引導(dǎo)學(xué)生激發(fā)興趣，展開靈活解題。例如結(jié)合對“數(shù)學(xué)歸納法”相關(guān)原則、證明方法的學(xué)習(xí)，展開變式訓(xùn)練，歸納和整理數(shù)學(xué)歸納法的應(yīng)用方法，通過變式訓(xùn)練，了解數(shù)學(xué)歸納法證明過程需要注意的問題。結(jié)合“證明1+3+5……（2n-1）=n2”“證明2+4+6……+2k=

k2+k+1”等，展開變式訓(xùn)練過程。通過變式訓(xùn)練，展開自主知識結(jié)構(gòu)的構(gòu)建，啟迪和發(fā)散思維，開拓智慧，逐步引導(dǎo)學(xué)生思維，讓學(xué)生認(rèn)清楚問題的本質(zhì)，獲得能力和思維的提升。

總結(jié)：在高中數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，合理運(yùn)用探究式教學(xué)策略，能夠有效激勵學(xué)生展開問題探究、自主分析和知識建構(gòu)，從而強(qiáng)化自身綜合能力。高中數(shù)學(xué)探究式教學(xué)理念和策略，需要結(jié)合學(xué)生認(rèn)知水平、興趣特點(diǎn)等，實(shí)施因材施教，以此來強(qiáng)化學(xué)生的探究能力、實(shí)踐能力和解決問題的能力。

（江蘇省泰州二中）