宗紅

函數(shù)是一個寬泛的數(shù)學(xué)概念，對于初中數(shù)學(xué)而言，函數(shù)占據(jù)著舉足輕重的作用，呈現(xiàn)出了數(shù)學(xué)世界中數(shù)量之間彼此依存的相互關(guān)系，也標(biāo)志著學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)已經(jīng)從原始的常量數(shù)學(xué)逐漸向變量數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)變。而在初中階段所呈現(xiàn)的函數(shù)內(nèi)容只是最為初級、最為原始的基礎(chǔ)知識，為高中函數(shù)的進(jìn)一步學(xué)習(xí)起到了奠基作用。但學(xué)好初中函數(shù)不僅是高中函數(shù)的基礎(chǔ)，更是對學(xué)生觀察能力、分析思考能力和解決問題能力的一種有效歷練，值得所有的初中數(shù)學(xué)教師研究，可以說是初中數(shù)學(xué)的重頭戲。

任何一種學(xué)習(xí)方式都離不開相應(yīng)的數(shù)學(xué)思想，數(shù)學(xué)思想的介入是數(shù)學(xué)本質(zhì)的凸顯，是數(shù)學(xué)規(guī)律的再現(xiàn)。而在初中函數(shù)教學(xué)中，教師應(yīng)該結(jié)合相應(yīng)的教學(xué)內(nèi)容，提煉滲透相應(yīng)的數(shù)學(xué)思想，幫助學(xué)生從函數(shù)的學(xué)習(xí)之余，使他們形成相應(yīng)的函數(shù)解題能力。下面，筆者就從自身的教學(xué)實(shí)踐出發(fā)，嘗試將初中函數(shù)所應(yīng)該包含的思想方法進(jìn)行整合和樹立，從而提升相應(yīng)的教學(xué)效果。

一、強(qiáng)化運(yùn)動發(fā)展的觀瞻視角，引導(dǎo)學(xué)生準(zhǔn)確厘清函數(shù)的

基本知識

函數(shù)的本質(zhì)在于揭示了兩個變量數(shù)字之間的有效聯(lián)系，一個數(shù)據(jù)的變化引發(fā)了另一個數(shù)據(jù)的變化，這兩個變量之間彼此牽制、共同變化，這種表面上看上去穩(wěn)定平靜的秩序暗含著洶涌的運(yùn)動聯(lián)系。函數(shù)的這一本質(zhì)概念其價值在于有助于教師在教學(xué)過程中，增強(qiáng)學(xué)生彼此聯(lián)系，以運(yùn)用發(fā)展的視角看待數(shù)學(xué)問題的能力和素養(yǎng)，引發(fā)學(xué)生在動態(tài)的思維模式中習(xí)得函數(shù)的相關(guān)知識。而這一知識對于剛剛接觸函數(shù)的學(xué)生而言并不容易理解，教師可以在教學(xué)過程中結(jié)合相應(yīng)的生活實(shí)例進(jìn)行闡述，從而變抽象為形象，變深奧為淺顯。例如汽車行駛的路程越多其汽油的消耗量也就越大，梯形的高和底越小其面積也就相應(yīng)變小。如此一來，學(xué)生就能通過鮮活的事例感知數(shù)據(jù)變量之間的關(guān)系，從而為理解函數(shù)中的變量規(guī)律奠定基礎(chǔ)，提升學(xué)生的認(rèn)知能力和解決問題的能力。

事實(shí)上，函數(shù)中的變量關(guān)系對于學(xué)生數(shù)學(xué)領(lǐng)域中的其他內(nèi)容也都有著重要的聯(lián)系。如路程問題中的“時間”與“速度”就是兩個完全不同的價值含量，學(xué)生掌握好函數(shù)的知識，對于這些領(lǐng)域中的數(shù)學(xué)問題就能起到良好的促進(jìn)作用。

二、強(qiáng)化抽象個性的基本認(rèn)知，引導(dǎo)學(xué)生準(zhǔn)確定位函數(shù)的

本質(zhì)屬性

函數(shù)是從學(xué)生客觀存在的數(shù)學(xué)世界中提煉出相應(yīng)的數(shù)學(xué)特征，并在表現(xiàn)過程中展現(xiàn)出抽象的數(shù)量關(guān)系，從而在組建的函數(shù)體系中進(jìn)行問題的分析，最終實(shí)現(xiàn)問題的解決。在所有的函數(shù)概念中，存在著抽象以及個體兩個不同的概念認(rèn)知。

與初中數(shù)學(xué)很多的概念一樣，函數(shù)本身就具有強(qiáng)烈的模糊性，是人類對于其感性的認(rèn)知高度提煉。函數(shù)自身完全可以解決生活中的數(shù)學(xué)問題，用具體直觀的數(shù)據(jù)植入函數(shù)變量之中，就能獲取最為簡捷而直觀的結(jié)果。因此，在初中函數(shù)教學(xué)流程中，教師務(wù)必要讓學(xué)生感知函數(shù)中抽象與個體之間的內(nèi)在聯(lián)系，從而借助函數(shù)知識對現(xiàn)實(shí)生活中的問題進(jìn)行探索和思考。而針對初中生現(xiàn)有的認(rèn)知水平和能力，尚無法真正把握函數(shù)自身的抽象本質(zhì)。教學(xué)過程中，教師可以運(yùn)用各種形象直觀的實(shí)例、模型等直觀手段，充分激活函數(shù)抽象和個體的聯(lián)系，從而把握函數(shù)的本質(zhì)概念。同時，相應(yīng)的數(shù)學(xué)方法也可以融入到解題步驟之中，從而有效達(dá)成抽象與個體之間關(guān)系分析的目標(biāo)。

教師只有真正弄清了函數(shù)概念中所包含的抽象和形體特征，才能真正把握學(xué)生的本質(zhì)屬性，從而為解決函數(shù)的相關(guān)實(shí)際問題奠基。

三、強(qiáng)化數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想，引導(dǎo)學(xué)生準(zhǔn)確推動函數(shù)的解題思路

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中對小學(xué)階段就已經(jīng)提出了“數(shù)形結(jié)合”的數(shù)學(xué)思想，而在初中函數(shù)學(xué)習(xí)中這一思想也將起到重要的角色。應(yīng)該說，在數(shù)學(xué)知識領(lǐng)域中主要涉及兩個方面的概念，首先是“數(shù)”，其次是“形”。而這兩個概念并不是割裂和斷開，隨著函數(shù)學(xué)習(xí)的不斷深入，學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中越發(fā)體驗到“數(shù)形”兩個概念相互映襯、彼此聯(lián)系，是有機(jī)結(jié)合的整體。尤其是初中函數(shù)，其變量關(guān)系完全可以通過對應(yīng)的圖像繪制呈現(xiàn)出來，形成數(shù)量與圖形的完美結(jié)合。因此，在函數(shù)教學(xué)中尤其是在解決函數(shù)的相關(guān)問題時，教師應(yīng)該著力引導(dǎo)學(xué)生通過圖形的繪制，將較為抽象的函數(shù)概念轉(zhuǎn)化為鮮明直接的圖像關(guān)系加以呈現(xiàn)，從而轉(zhuǎn)變視角和觀察的路徑。

如果初中函數(shù)的教學(xué)能夠?qū)崿F(xiàn)這種由“數(shù)”向“圖”的轉(zhuǎn)變，利用相對應(yīng)的圖像以及坐標(biāo)來闡明彼此數(shù)量關(guān)系，真正實(shí)現(xiàn)數(shù)形兩者的有機(jī)結(jié)合，就能真切有效地幫助學(xué)生進(jìn)行探索和基本要義的提煉，從而開拓學(xué)生的思路認(rèn)知。

初中的函數(shù)教學(xué)是初中數(shù)學(xué)教學(xué)的重要范疇，掌握了函數(shù)的本質(zhì)，形成了函數(shù)的解題方法，學(xué)生的數(shù)學(xué)能力就能得到充分的展示和歷練。而這一切必須要建立在對相關(guān)數(shù)學(xué)思想的建立和滲透上。因此，初中的函數(shù)教學(xué)作為數(shù)學(xué)教師不僅要著眼于教材文本中的相關(guān)內(nèi)容，更要從這些內(nèi)容中提煉出相應(yīng)的數(shù)學(xué)思想，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)函數(shù)的過程中不斷實(shí)踐、不斷思考，在數(shù)學(xué)思想的浸潤下提升函數(shù)學(xué)習(xí)的效益。

（江蘇省揚(yáng)州市江都區(qū)宜陵鎮(zhèn)中學(xué)）