課題主持人：許士剛

課題組成員：山東省諸城市實驗中學：王金平;山東省諸城市實驗中學：孫艷麗;山東省諸城市實驗中學：李垠瓊;山東省諸城市實驗中學：崔永美;山東省諸城實驗中學：王洪蘭;山東省諸城市實驗中學：李玉峰

課題研究背景（問題提出）：

學生升入高中后，由于不適應(yīng)高中數(shù)學的學習，學習效率低下，雖付出較大的努力，但相當多的學生數(shù)學成績不理想，甚至出現(xiàn)嚴重的學習障礙，對學習失去信心，導致兩極分化。

課題界定：

高中學生如何更好更快的適應(yīng)高中數(shù)學的學習，結(jié)合實際教學研究適應(yīng)不同學生特點的學習方法。

研究內(nèi)容和目標：

學生數(shù)學的學習主要存在著以下幾方面待解決的問題：（1）依賴老師，被動學習。（2）沒有養(yǎng)成好的學習習慣。（3）好高鶩遠，眼高手低。（4）缺乏學習興趣、學習意志薄弱。（5）未形成良好的認知結(jié)構(gòu)，思維方式與學習要求不相配. ?針對學生的不同原因，幫其改正，完善學習方法，提高學習效率。

解決問題的措施及步驟：

針對以上五個方面的問題具體措施如下：

指導學生掌握學習數(shù)學的主動權(quán)。

首先，在備課時做好設(shè)計，引導學生主動參與學習，讓學生在學習活動中體會參與學習的快樂，把數(shù)學知識與生活實際相結(jié)合，調(diào)動學生學習的主動性。高中數(shù)學課程應(yīng)力求使學生體驗數(shù)學在解決實際問題中的作用、數(shù)學與日常生活及其他學科的聯(lián)系，促進學生逐步形成和發(fā)展數(shù)學應(yīng)用意識，提高實踐能力。

其次，創(chuàng)設(shè)融洽的課堂氣氛，調(diào)動學生學習的主動性。輕松愉快的課堂氣氛與和諧的師生關(guān)系給學生主動學習提供了優(yōu)良環(huán)境。，在教學過程中，應(yīng)創(chuàng)造適宜學生主動參與、主動學習、相互交流、民主平等的課堂氛圍，真正體現(xiàn)教師的主導性和學生的主體性，從而形成有利于學生創(chuàng)新能力培養(yǎng)的教學環(huán)境。

第二、幫助學生深刻理解數(shù)學概念，理清數(shù)學知識的來龍去脈是學習數(shù)學的根本，抓住數(shù)學學習的真正方法---理解。

數(shù)學概念，數(shù)學知識的來龍去脈是學習數(shù)學的實質(zhì)，很多學生只注重結(jié)果，死記數(shù)學結(jié)論，甚至是例題的解答，上課沒能專心聽課，對要點沒聽到或聽不全，筆記記了一大本，問題也有一大堆，課后又不能及時鞏固、總結(jié)、尋找知識間的聯(lián)系，只是趕做作業(yè)，亂套題型，對概念、法則、公式、定理一知半解，機械模仿，死記硬背。結(jié)果越學越吃力，事倍功半。在學習時缺乏積極思維;遇到難題不是動腦子思考，而是希望老師講解整個解題過程。學習數(shù)學的過程從本質(zhì)上講就是理解數(shù)學知識及其聯(lián)系的過程，理解得透徹、深刻、全面，內(nèi)化的質(zhì)量就高，理解是數(shù)學學習的核心，如果離開了深入的理解，要想學懂數(shù)學、學好數(shù)學是根本不可能的，因此理解對數(shù)學學習具有極端的重要性，真正意義上的數(shù)學學習一定要把理解放在第一位，千方百計地去提高理解層次，科學的數(shù)學學習方式必然是建立在深化理解基礎(chǔ)上的學習方式。

“學數(shù)學最好的方法是做數(shù)學”，講的就是這個道理，在實際教學中要注重從以下幾個方面入手：

1.引導學生參與學習

參與數(shù)學活動，這是獲得數(shù)學理解的前提，課堂上不滿足于聽懂，而是像數(shù)學家那樣，力爭自己解決問題，這種強烈的自主意識調(diào)動了他全部的身心投入到數(shù)學創(chuàng)造中去，這種參與內(nèi)容到力度上與上一種參與相比有質(zhì)的區(qū)別，他所獲得的體驗自然要豐富得多，深刻得多。

2.引導學生主動反思

對數(shù)學活動的全過程以及新舊知識間的聯(lián)系進行“反復(fù)深入的思考”，從中去發(fā)現(xiàn)數(shù)學的真締，因此，要想學好數(shù)學就一定要學會反思，一定要養(yǎng)成反思的習慣，這是學好數(shù)學的根本。

3.引導學生注意概括知識

把參與與反思過程中所獲得的感性認識悟化到理性認識的過程，從中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，洞察本質(zhì)，提高理解數(shù)學的水平

4.引導學生舉一反三，應(yīng)用知識

所謂應(yīng)用就是學習者把所獲得的體驗、方法、思想、觀念運用到新的情境中去，這本身就是一種創(chuàng)造，要想獲得高水平的理解，一定要緊緊地抓好“參與-反思-概括-應(yīng)用”這四個步驟，要主動參與，加強反思，學會概括，力求遷移，這可看作是學習數(shù)學的微觀過程，很明顯，在這個過程中，缺少任何一個環(huán)節(jié)的學習都是不完全的學習，不完全的學習是不可能獲得高水平的理解的。

第三、注重基本知識、基本技能和基本方法的學習與訓練。

一些“自我感覺良好”的同學，常輕視基本知識、基本技能和基本方法的學習與訓練，經(jīng)常是知道怎么做就算了，而不去認真演算書寫，但對難題很感興趣，以顯示自己的“水平”，好高鶩遠，重“量”輕“質(zhì)”，陷入題海。到正規(guī)作業(yè)或考試中不是演算出錯就是中途“卡殼”。數(shù)學的考察主要還是基礎(chǔ)知識，難題也不過是在簡單題的基礎(chǔ)上加以綜合。近年來數(shù)學試題的新穎性、靈活性越來越強，不少師生把主要精力放在難度較大的綜合題上，認為只有通過解決難題才能培養(yǎng)能力，因而相對地忽視了基礎(chǔ)知識、基本技能、基本方法的教學。教學中急急忙忙把公式、定理推證拿出來，或草草講一道例題就通過大量的題目來訓練學生。其實定理、公式推證的過程就蘊含著重要的解題方法和規(guī)律，教師沒有充分暴露思維過程，沒有發(fā)掘其內(nèi)在的規(guī)律，就讓學生去做題，試圖通過讓學生大量地做題去“悟”出某些道理。結(jié)果是多數(shù)學生“悟”不出方法、規(guī)律，理解浮淺，記憶不牢，只會機械地模仿，思維水平較低，有時甚至生搬硬套;照葫蘆畫瓢，將簡單問題復(fù)雜化如果教師在教學中過于粗疏或?qū)W生在學習中對基本知識不求甚解，都會導致在考試中判斷錯誤。不少學生說：現(xiàn)在的試題量過大，他們往往無法完成全部試卷的解答，而解題速度的快慢主要取決于基本技能、基本方法的熟練程度及能力的高低?？梢?，在切實重視基礎(chǔ)知識的落實中同時應(yīng)重視基本技能和基本方法的培養(yǎng)。

第四、引導學生提高數(shù)學學習的興趣和克服學習困難的毅力。

對高中生來說，學習的積極性主要取決于學習興趣和克服學習困難的毅力。學習意志是為了實現(xiàn)學習目標而努力克服困難的心理活動，學習活動總是與不斷克服學習困難相聯(lián)系的，高中數(shù)學難度加深，教學方式的變化較大，教師輔導時間相對減少，學生學習的獨立性增強。在初、高中銜接過程中有的學生適應(yīng)性強，有的學生適應(yīng)性差，表現(xiàn)出學習意志不夠堅強，遇到困難和挫折就退縮甚至喪失信心，導致學習成績下降。對于這一問題從以下幾方面入手解決：

1.建立和諧融洽的師生關(guān)系

提高學生學習數(shù)學的興趣：首要的任務(wù)是要擺正師生以往不平等的關(guān)系，創(chuàng)設(shè)寬松和諧的教學氛圍。教師首先要放下架子，與學生多溝通，跟他們交朋友，在生活上、學習上都關(guān)心他們，從而激起對老師的愛，對數(shù)學的愛;其次，教學要平等，要面向全體施教，不能偏愛極少數(shù)學習成績好的學生，而對一部分學習有困難的學生卻漠不關(guān)心。

2.“趣味化”教學

高中學生的自制力差，學習時心理因素影響占主導地位。教師只有遵循學生心理活動的規(guī)律，把學科特點和年齡、心理特征結(jié)合起來才能使學生愿意學、主動學。如果教師用傳統(tǒng)的“老師講，學生聽;教師問，學生答，動手練”進行教學，學生會感到很乏味，越學越不愛學。因此在課堂教學中，應(yīng)力求形式新穎，寓教于樂，減少機械化的程序，增強學生學習的興趣。學生學習目的明確，學習態(tài)度端正，是對提高學習積極性長時間起作用的因素。教師要利用各種機會結(jié)合實際，不斷向?qū)W生進行學習數(shù)學的重要性和必要性的教育，使學生明確學習數(shù)學的社會意義，看到數(shù)學的實際價值，誘發(fā)其學習動機。在教學過程中，教師要明確提出并說明課題內(nèi)容的意義和重要性，還可以通過生活實例，知道學習到的知識能解決什么實際問題，讓其感受到生活中處處有數(shù)學，體驗數(shù)學學習的重要，激發(fā)和培養(yǎng)正確的學習動機。

3.巧施教學方法

數(shù)學源于生活，應(yīng)用于生活，在高中數(shù)學教學中，就有很多生活中的問題轉(zhuǎn)變來的數(shù)學問題，如果教師能利用好這些問題，既能使學生掌握知識，又能提高學生學習數(shù)學的興趣，同時使學生明確數(shù)學的用處和偉大。根據(jù)高中生身心發(fā)展特點，適當開展學習競賽，是激發(fā)學生學習積極性的有效手段，有研究表明高中生在競賽條件下比在平時正常條件下往往能更加努力學習，學習效果更加明顯。總之要使每個學生在各個層面上獲的成功，想辦法讓每個學生體驗學習成功的快感，這樣對小學生的激勵作用將會更大，他們參與學習的熱情就會更高。

4.利用一切手段激發(fā)學生的毅力。

教師就要學會引導學生去克服困難，讓他們在困難中對學習感興趣，讓他們在克服困難的過程中獲取知識，追求成功。.學習實際上就是在不斷解決學習中的困難問題的過程中獲取知識，作為教師應(yīng)當教育學生學會面對困難，努力克服困難。人的一生中都會遇到很多困難，不要害怕困難，不要在困難面前退縮，而要想方設(shè)法克服困難，戰(zhàn)勝困難的過程也正是自己進步的過程。強化正確的動機。人都有各自的追求，但由于人生觀的不同，不同的人總是把不同的追求作為自己的最大滿足，從張海迪身上我們可以充分看到崇高的人生目的是怎樣有力地激發(fā)堅韌的毅力的。

第五、因材施教幫助學生形成良好的認知結(jié)構(gòu)，使學生的思維方式與學習要求 相適合。

對比初中數(shù)學，高中數(shù)學教材結(jié)構(gòu)的邏輯性、系統(tǒng)性更強。首先表現(xiàn)在教材知識的銜接上，前面所學的知識往往是后邊學習的基礎(chǔ);其次還表現(xiàn)在掌握數(shù)學知識的技能技巧上，新的技能技巧形成都必須借助于已有的技能技巧。因此如果學生對前面所學的內(nèi)容達不到規(guī)定的要求，不能及時掌握知識形成技能，就造成了連續(xù)學習過程中的薄弱環(huán)節(jié)，跟不上集體學習的進程，導致數(shù)學成績兩極分化。高中階段數(shù)學課程對學生抽象邏輯思維能力要求有明顯提高，而且學生個體差異也比較大，有的抽象邏輯思維能力發(fā)展快一些，有的則慢一些，因此表現(xiàn)出數(shù)學學習接受能力的差異。具有良好的數(shù)學認知結(jié)構(gòu)，學生越易遷移到對新情境的學習中，知識的概括性越高，其應(yīng)用的范圍就越廣，隨時可以用于任何情境之中的類似問題，有利于知識的保持;數(shù)學思想方法是數(shù)學中的一般性的原理，具有高度的概括性，有助于學習的遷移，故而在學習之中，要發(fā)展學生良好的數(shù)學認知結(jié)構(gòu)，就必須突出數(shù)學思想方的教學，幫助學生建構(gòu)思想方法層次上的數(shù)學觀念，例如：象配方法、換元法、待定系數(shù)法、判別式法、反證法、數(shù)學歸納法這一類基本方法，象觀察、猜想、類比、分析、綜合、抽象、概括、分類、歸納、演繹這一類思維方法，以及象方程的思想、函數(shù)的思想、極限的思想、數(shù)形結(jié)合等這一類的高層次的思想觀念。

在具體的教學之中，教師可采用對題目歸類的形式，將思想方法有相似之處的習題放在一起練習，讓學生形成知識組塊，并使平時零碎的知識系統(tǒng)化，

保障措施：

1.課題組核心成員圍繞高效學習資料進行集中學習與分散學習相結(jié)合，從理論上武裝自己。

2.定期交流課題組成員每半個月要抽查各個班級的每周問卷，并依據(jù)情況具體指導老師作好每周的落實工作，課題組成員每月舉行一次課題研究沙龍活動，總結(jié)本月的課題研究情況，研討下個月的工作開展情況。

建立高效學習研究課題組QQ群，便于隨時交流;

預(yù)期成效：

學生適應(yīng)高中數(shù)學學習的特點，基本掌握了數(shù)學學習的主動權(quán)，養(yǎng)成較好的數(shù)學學習的習慣，提高了數(shù)學學習的積極性，學生數(shù)學成績有較大的提高。