趙炎連

【摘要】 課改10多年后的今天，出現(xiàn)了值得擔心的現(xiàn)象：學生的計算能力普遍下降了，主要表現(xiàn)在計算正確率下降，口算速度減慢等等；而因為學生對計算興趣大大的降低，學生的數(shù)學思維能力受到了相應的影響。學生上了初中以后，這些問題更為突出，影響了后續(xù)的學習。因此現(xiàn)行中學生運算能力普遍較差，已不容忽視！

【關(guān)鍵詞】 運算能力正遷移 思維方式 多方面

【中圖分類號】 G633.6 【文獻標識碼】 A 【文章編號】 1992-7711（2014）02-097-01

運算能力、邏輯思維能力和空間想象能力構(gòu)成數(shù)學教學中相互聯(lián)系的三項基本能力。義務教育數(shù)學課程標準指出：學生將學習和體會數(shù)與運算的意義，掌握數(shù)的基本運算。標準中把掌握基本運算能力列為培養(yǎng)學生能力之首。因此新課標的指引下，本文擬從《有理數(shù)的加法法則》的教學中談一下訓練學生運算能力的一些做法。

一、在教學中滲透有關(guān)的數(shù)學思想方法，讓學生的運算能力得到正遷移

數(shù)學思想方法是數(shù)學的精髓，是數(shù)學素養(yǎng)的重要內(nèi)容之一，只有充分掌握領(lǐng)會，才能有效地應用知識，形成能力。在“有理數(shù)加法法則”的教學中，可以通過多種不同的設(shè)計方案來達到滲透有關(guān)的數(shù)學思想方法的目的。但總的來說，大體可以分為這兩種方案：

一種是按照“復習鋪墊——出示例題——示范講解——強化訓練”的步驟進行。這種方案其最大優(yōu)點是以學生原有的認知結(jié)構(gòu)為起點，注重技能的掌握與形成，近期的效果較好。其缺點是枯燥、削弱了得出結(jié)論的“過程”，失去了滲透數(shù)學思想方法的一次機會。

第二種方案是適當加強歸納法則的過程，從而滲透有關(guān)的數(shù)學思想方法，讓學生知道每一種運算的出現(xiàn)都是實際的需求，不是憑空出現(xiàn)的。這種方案需要教師注重引導學生參與探索、歸納有理數(shù)加法法則的過程，主動獲取知識。這樣，學生在課堂上不僅學懂了法則，而且也能感知到研究數(shù)學問題的一些基本方法（如分類、辨析、歸納與概括、特殊與一般等等）。當然，這種數(shù)學思想的滲透不可能立即見效，它減少了應用法則進行計算的時間，學生掌握法則的訓練程度可能稍差，這是教學中應當注意的。但是，這在后續(xù)的教學中學生將千萬次應用“有理數(shù)加法法則”進行計算，故這種缺陷是可能得到彌補的。因此，基本的數(shù)學思想方法被學生掌握以后，便會有很大的正遷移作用。

二、利用法則的形成過程，訓練學生的思維能力

數(shù)學教學主要是思維活動的教學。如何發(fā)展學生的思維，是數(shù)學教學改革中一個十分重要的課題。要發(fā)展學生的思維，讓學生體驗知識的形成過程是一個很好的方法。計算過程中的思維過程同樣是數(shù)學思考，遵從法則運算不僅能訓練學生推理的能力，更對學生形成良好的世界觀和價值觀大有裨益。這正好是新課標所倡導的。下面談一下自己在引導學生歸納“有理數(shù)加法法則”時的一些做法：

首先，我讓學生借助數(shù)軸來討論有理數(shù)的加法：某人從一點出發(fā)，經(jīng)過下面兩次運動，結(jié)果的方向怎樣？離開出發(fā)點的距離是多少？規(guī)定向東為正，向西為負，請同學們用數(shù)學式子表示：

①先向東走了5米，再向東走3米，結(jié)果怎樣？可以表示為：

②先向西走了5米，再向西走了3米，結(jié)果如何？可以表示為：

③先向東走了5米，再向西走了3米，結(jié)果呢？可以表示為：

④先向西走了5米，再向東走了3米，結(jié)果呢？可以表示為：

⑤先向東走了5米，再向西走了5米，結(jié)果呢？可以表示為：

⑥先向西走5米，再向東走5米，結(jié)果呢？可以表示為：

上面列出了兩個有理數(shù)相加的六種不同的情形，讓學生根據(jù)它們的具體意義得出了它們相加的和，但是，要計算兩個有理數(shù)相加的和，我們總不能用這種方法，然后讓學生根據(jù)這六個式子中得到啟發(fā)，想辦法歸納出有理數(shù)加法的法則。

學生從以上歸納有理數(shù)加法法則的過程中，或自主，或在教師的引導中通過觀察、比較、辨析，抓住具體式子所反映的本質(zhì)，舍棄非本質(zhì)的現(xiàn)象，加以歸納、抽象、概括得到數(shù)學法則，這正是體現(xiàn)數(shù)學思想的良好素材，通過暴露思維的過程，既揭示了數(shù)學知識的本源，又對學生的思維能力進行了訓練。同時歸納過程中體現(xiàn)的分類思想，符號化思想，也是數(shù)學思維訓練的目標。這類活動對于學生提升思維品質(zhì)有極大幫助。同時，通過數(shù)軸的直觀，歸納得出運算法則，其主要的目的，是讓學生對法則“認可”，使用時“深信不疑”。

在課堂教學中滲透數(shù)學思想，訓練學生思維能力是多方面的，方式是多樣化的，它不能僅僅著眼于某一堂課，數(shù)學思想方法體現(xiàn)在課本各個章節(jié)的內(nèi)容之中，學生的認識過程也有一個從模糊到清晰的過程，掌握數(shù)學方法又必然會有先有后。因此，我們可以采用“教者有意，學者無心”的方式進行，要從教學內(nèi)容的整體出發(fā)，有計劃，有耐心，有層次，反復加以引導，相信學生在與老師的共同努力下，一定會有認識的飛躍。

[ 參 考 文 獻 ]

[1] 馬復，凌曉牧主編?！缎掳嬲n程標準解析與教學指導》北京師范大學出版社.

[2] 李善良，黃秀琴等編：《初中數(shù)學教學大綱及教材分析》。東北師范大學出版社.

[3] 胡淑珍等編：《教學技能》。教師職業(yè)技能訓練叢書，湖南師范大學出版社.

[4] 王林全主編：《中學數(shù)學思想方法概論》。暨南大學出版社.