葉小君

摘 要：在工程管理實(shí)踐中，不同的工序因受環(huán)境因素和人為因素的影響，具有普遍的相關(guān)性，合理分析工序之間的相關(guān)性，充分的考慮工序工期的不確定性，能更加準(zhǔn)確的預(yù)測和評估工程工期風(fēng)險(xiǎn)，從而有效地實(shí)現(xiàn)進(jìn)度控制。文章利用SPSS軟件對引起工序相關(guān)性的成因進(jìn)行了主成分分析，提出了建立考慮工序相關(guān)性網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃模型的假定條件，然后采用專家評估法，判斷是否可以在工序間進(jìn)行資源的調(diào)配，組建了程序模塊，生成工程進(jìn)度風(fēng)險(xiǎn)及其相關(guān)計(jì)算程序。

關(guān)鍵詞：工程管理；工期風(fēng)險(xiǎn)；相關(guān)性；主成分分析

由于網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃中存在的不確定性，工序的持續(xù)時(shí)間表現(xiàn)為不確定的。這些工序之間就會(huì)因?yàn)檫@個(gè)影響因素而產(chǎn)生一定的關(guān)聯(lián)關(guān)系，即在一定的條件下，工序開工時(shí)間和持續(xù)時(shí)間將不再是相互獨(dú)立的變量，而是在一定程度上相互關(guān)聯(lián)和依賴的變量[2]。基于此，本文建立了一種考慮工序間相關(guān)性的網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃模型，利用SPSS軟件對引起工序相關(guān)性的成因進(jìn)行了主成分分析，并用VB6.0語言編制程序?qū)崿F(xiàn)了模型的模擬計(jì)算。最后通過一個(gè)工程實(shí)例說明了本方法的可行性，并將計(jì)算結(jié)果與

CPM/ PERT法進(jìn)行了對比。

一、考慮相關(guān)性的網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃模型

（一）工序間相關(guān)性的成因分析。

在工程項(xiàng)目管理實(shí)踐中，不同的工序之間均普遍的存在著相關(guān)性。對工序之間存在的相關(guān)性的成因進(jìn)行分析，能為加強(qiáng)工程進(jìn)度控制提供有力的支持，更好的實(shí)現(xiàn)工程的工期目標(biāo)。

引起相關(guān)性的原因，主要包括經(jīng)濟(jì)因素（或稱資源因素）、自然因素、管理因素和技術(shù)因素這四大方面[3]。樣本數(shù)據(jù)如表1所示，表中數(shù)據(jù)為由20位有經(jīng)驗(yàn)的現(xiàn)場管理人員對各工程項(xiàng)目的風(fēng)險(xiǎn)因素進(jìn)行評價(jià)得出的風(fēng)險(xiǎn)因素值。

首先對15個(gè)樣本利用軟件進(jìn)行主成分分析，通過計(jì)算每個(gè)風(fēng)險(xiǎn)因素的貢獻(xiàn)率及前m個(gè)風(fēng)險(xiǎn)因素的累計(jì)貢獻(xiàn)率，并選取主成分累計(jì)貢獻(xiàn)率占到80%～90%的前個(gè)主成分替代原始樣本數(shù)據(jù)。主成分分析結(jié)果如表2和表三所示，表中分別列出了4個(gè)風(fēng)險(xiǎn)因素的累計(jì)方差貢獻(xiàn)率，從分析結(jié)果可以看出排名前3個(gè)分量的累計(jì)方差貢獻(xiàn)率為92.35%，正好介于80%～90%之間，由主成分分析得到的前3個(gè)風(fēng)險(xiǎn)因素：自然因素、經(jīng)濟(jì)因素、技術(shù)風(fēng)險(xiǎn)為主要影響影響因素。在下文具體建立模型時(shí)主要考慮這三點(diǎn)因素。

（二）考慮工序相關(guān)性的網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃模型

1、假設(shè)條件

一個(gè)工程所受影響的自然因素和人為因素是復(fù)雜的、隨機(jī)的。因而，工序之間的相關(guān)性是普遍而又廣泛存在的。但是，這些存在的相關(guān)性有些是不能夠利用，或者利用的邊際成本大于邊際收益?；诖?，為了便于分析，提高網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃模型的可利用性，本文只考慮因資源沖突而在工序之間產(chǎn)生的相關(guān)性，忽略其他因素的影響。作為這一模型的簡化形式，現(xiàn)給出以下幾點(diǎn)假定：

① 僅考慮兩個(gè)工序之間的相關(guān)性，且其中一個(gè)工序處于關(guān)鍵路線上；

② 工序之間必須有并行的工作時(shí)間；

③ 并行的兩工序必須為類似工序。這一假設(shè)條件，實(shí)際上是在兩工序之間能夠進(jìn)行資源調(diào)配的前提條件；

④ 在兩工序之間可以進(jìn)行資源的有效調(diào)配。這實(shí)際上是假設(shè)，如果在兩工序之間發(fā)生資源的調(diào)配，所增加的成本相對于工期風(fēng)險(xiǎn)可以忽略不計(jì)。

2、構(gòu)建模型

對于并行的工序，在實(shí)踐中主要有以下兩種情況：① 因受共同緊前工序的影響，面臨發(fā)生延期風(fēng)險(xiǎn)而產(chǎn)生相關(guān)性，如圖1，工序A因受降雨的影響而發(fā)生延期引起工序B、C均面臨著延期的風(fēng)險(xiǎn)，這時(shí)工序B、C就會(huì)產(chǎn)生相關(guān)性；② 兩個(gè)存在并行工作時(shí)間的工序，因受共同的人為因素、環(huán)境因素等的影響使其產(chǎn)生相關(guān)性，如圖1，工序B、C（其中工序B處于關(guān)鍵線路上）因受降雨的影響均面臨著延期的風(fēng)險(xiǎn)，為了降低工程工期延期的風(fēng)險(xiǎn)，將并行工作期間工序C上的部分資源調(diào)配到工序

B上，從而使兩工序之間產(chǎn)生相關(guān)性。

針對以上的兩種情況，參照貝葉斯網(wǎng)絡(luò)理論，可以在傳統(tǒng)的單代號(hào)網(wǎng)絡(luò)圖的基礎(chǔ)上，針對并行的兩工序（須符合前文的四點(diǎn)假定）添加一個(gè)共同的控制變量，用以控制兩工序之間的相關(guān)性，進(jìn)而保證工程工期目標(biāo)的實(shí)現(xiàn)。根據(jù)工程的具有復(fù)雜性和唯一性的特點(diǎn)，本文采用專家評估法，邀請閱歷經(jīng)驗(yàn)以及知識(shí)豐富的工程專家，在定量和定性分析的基礎(chǔ)上，以打分等方式做出定量評價(jià)分析，來確定是否在工序之間進(jìn)行資源的調(diào)配以及可以被調(diào)配的資源的數(shù)量。如表2，對某工程因環(huán)境因素產(chǎn)生相關(guān)性的工序B、C進(jìn)行評價(jià)，判斷是否進(jìn)行資源的調(diào)配。

（三）考慮工序相關(guān)性的工期蒙特卡洛模擬

蒙特卡洛模擬仿真（MCS）是對實(shí)際過程的預(yù)演或再現(xiàn)，在網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃中應(yīng)用仿真技術(shù)可以通過在短時(shí)間內(nèi)對網(wǎng)絡(luò)事態(tài)的多次模擬，把網(wǎng)絡(luò)中將可能會(huì)出現(xiàn)的各種情況全面、直觀和準(zhǔn)確地反映出來，以便規(guī)劃者和管理者能對將來可能會(huì)遇到的事態(tài)有一個(gè)清晰、明確的先期心理準(zhǔn)備，特別是在遇到意外情況時(shí)，能及時(shí)、準(zhǔn)確地做出合理性判斷，并采取相應(yīng)的積極有效措施。因此，把模擬仿真技術(shù)融入到網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃當(dāng)中是目前網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃研究的一個(gè)熱點(diǎn)[4]。

1、對MCS的修正

MCS方法雖然與經(jīng)典PERT方法相比精度較高，同時(shí)借助于計(jì)算機(jī)技術(shù)的發(fā)展，減少了人為工作量，但是同時(shí)，MCS方法在模擬實(shí)驗(yàn)過程中仍然要求每一隨機(jī)變量是獨(dú)立，忽視了因自然因素或人為因素引起的工序之間的相關(guān)性對工程工期的影響。因此，本文在傳統(tǒng)MCS方法的基礎(chǔ)上，結(jié)合前文提出的考慮工序相關(guān)性的網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃模型，對其進(jìn)行了修正，并進(jìn)行了對比分析。

一個(gè)工程在給定的初始條件下，利用修正后的MCS對它進(jìn)行考慮并行工序相關(guān)性的網(wǎng)絡(luò)模擬計(jì)算，將求得如下計(jì)算結(jié)果：①未考慮相關(guān)性時(shí)工程完工概率，② 考慮相關(guān)性時(shí)工程完工概率 。程序的主要模塊及其功能如下：

（1）READ模塊：數(shù)據(jù)輸入模塊，主要是從文本文件或數(shù)據(jù)庫文件中讀入網(wǎng)絡(luò)計(jì)算用的原始數(shù)據(jù)。包括：工序的工序號(hào)，持續(xù)時(shí)間的3參數(shù)估計(jì)值、和，最早開工時(shí)間，以及工程包括的路線數(shù)和每條路線所含有的工序的工序號(hào)。

（2）RANDOM模塊：隨機(jī)數(shù)模塊，主要是利用一定的方法（如成同余法、線性同余法）產(chǎn)生一系列符合要求的高性能的偽隨機(jī)數(shù)。

（3）PREPARE模塊：數(shù)據(jù)準(zhǔn)備模塊，主要是將READ模塊讀入的原始數(shù)據(jù)根據(jù)前文提出的公式進(jìn)行一系列的變換和計(jì)算， 得到模型利用的數(shù)據(jù)。主要分為兩步：首先利用式（1）、（2）求得各工序的均值和方差，再分別計(jì)算每條路線的持續(xù)時(shí)間，并求得每條線路的總時(shí)差。

（4）CONTROL模塊：控制模塊，主要是根據(jù)前文構(gòu)建的考慮工序相關(guān)性的網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃模型，通過專家評估法，分析是否進(jìn)行資源的調(diào)配，以及確定資源的調(diào)整幅度為，對關(guān)鍵工序的影響力度為，對非關(guān)鍵工序的影響力度為。

（5）CALCULATE模塊，計(jì)算模塊，主要是利用PREPARE模塊和CONTROL模塊的結(jié)果進(jìn)行計(jì)算。計(jì)算在發(fā)生資源調(diào)配后，每條線路的持續(xù)時(shí)間，及工程的總工期。

（6）ANALYSE模塊：分析模塊，主要是對前述模塊的計(jì)算結(jié)果進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，并按照是否考慮并行工序之間的相關(guān)性，分別計(jì)算工程的完工概率。

（7）PRINT模塊：輸出模塊，主要是模擬結(jié)束后，按照要求輸出信息，并終止程序。

本文在以往研究的基礎(chǔ)之上，打破了工序相互獨(dú)立的假設(shè)，構(gòu)建了考慮工序間相關(guān)性的網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃模型，并通過算例進(jìn)行了分析，取得了良好的結(jié)。

參考文獻(xiàn)：

[1] 王仁超， 褚春超， 李名川. 考慮工序間兩類依賴關(guān)系的網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃方法[J]. 天津大學(xué)學(xué)報(bào)， 2004， 37（4）

[2] 王仁超， 褚春超， 歐陽斌， 李喆. 考慮工序間環(huán)境相關(guān)性的網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃方法研究[J]. 系統(tǒng)工程學(xué)報(bào)， 2003， 18（6）

[3] 劉俊艷. 基BN-CPM的工程進(jìn)度—成本風(fēng)險(xiǎn)分析[D]. 河海大學(xué)，2011.

[4] 李萬慶，李海濤，孟文清.工程項(xiàng)目工期風(fēng)險(xiǎn)的支持向量機(jī)預(yù)測模型[J].河北工程大學(xué)學(xué)報(bào)（自然科學(xué)版），2007，24（4）