王培順

“賦詩歌和歌訣于數(shù)學，將知識寓故事及諧音”是有效的數(shù)學教學方法，是記憶數(shù)學知識的有效途徑。我常將數(shù)學知識編寫成故事、詩歌、歌訣、諧音、順口溜等，運用于數(shù)學教學之中。

一、弧長、扇形面積、圓錐表面積公式

在教學“圓的計算”部分時，對于弧長公式、扇形面積公式、圓錐表面積公式，學生反映記憶不牢，掌握不好。我編寫了一則故事，一首歌訣。讓學生開懷一笑，輕松記住了公式。請看：

故事中有諧音有對話，一時間成為學生的口頭禪，不經意間記住了公式。

歌訣：弧長扇面錐表歌

弧長扇面與錐表，

弧nπR扇添方，（nπR2）

弧長要分180，（l=■）

扇面要分360°（S扇形=■）

錐表錐側加錐底，（S全=S側+S底）

錐底不用多言語，（S底=πr2）

錐側底周母一半，（S側=■Cl，C=2πr）

πrl側面積。（S側=πrl）

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二、海倫公式

海倫公式是三角形面積公式之一。

已知三角形三邊為a、b、c，求其面積S。令p=■（a+b+c），則S=■。

處理這個公式，我巧妙運用了諧音，便讓學生記憶深刻，永久不忘。

諧音：三邊和，一半劈。根號劈，劈叉，劈叉，劈叉。

三、拱橋問題

“拱橋問題”是“圓”一章的重要類型題。

例：如圖，拱橋呈圓弧形，跨度AB=60米，拱高PM=18米，當洪水泛濫到跨度只有30米時，就要采取緊急措施，若拱頂離水面PN=4米時，是否需要采取緊急措施？

解：令圓心O，連OM，易知O、M、N、P在同一半徑上，連OA、OA′，設半徑OA=x

∵AB=60 PM=18

∴AM=30 OM=x-18

∴在Rt△AOM中，得：302+（x-18）2=x2 得：x=34

可知OA=OA′=34，OM=16，ON=（PM-PN）+OM=（18-4）+16=30

∴在Rt△A′ON中，得：A′N2+302=342 得：A′N=16

于是：A′B′=32>30，所以不需采取緊急措施。

此問題解決的主要思想是利用勾股定理，列出方程。我把這個問題的解決方法歸納為：

三字口訣：圓心令，半徑連。河面寬，拱高垂。勾股用，方程得。

把故事、詩歌、歌訣、諧音、順口溜巧妙運用于教學，別具情趣。學生易讀易記、樂意接受，能激發(fā)積極的學習情緒；它們可用于公式記憶，可用于知識歸納，可用于問題解決……它們能節(jié)省時間，使學習快速高效，又能培養(yǎng)整理概括能力，使學習事半功倍；它們有意想不到的“療效”，妙不可言、美不勝收。

（作者單位 吉林省安圖縣三道中學）

？誗編輯 楊兆東