方莉莉

“觀察物體”是新課標(biāo)中新增的學(xué)習(xí)內(nèi)容，屬于“圖形與幾何”的領(lǐng)域. 在日常的教學(xué)中，由于受教材的影響，不少教師“看到”學(xué)生會(huì)根據(jù)“實(shí)物圖”連一連分別從正面、左面、上面觀察的圖形，就認(rèn)為達(dá)到教學(xué)目標(biāo)了，存在著“走馬觀燈”的現(xiàn)象. 這樣的教學(xué)設(shè)計(jì)與實(shí)踐，學(xué)生的認(rèn)知基本上沒(méi)有得到更多更好的發(fā)展，空間觀念的培養(yǎng)也流于形式. 基于此，為進(jìn)行有效的教學(xué)，心須了解學(xué)生的學(xué)習(xí)起點(diǎn).

一、教學(xué)前測(cè)

本次前測(cè)共3題，被測(cè)班級(jí)為我校503，504班學(xué)生共91人. 前測(cè)的有關(guān)信息及分析如下.

第1題：

結(jié)果：本題是對(duì)教材例2進(jìn)行改編而成的. 在91名學(xué)生中，89名學(xué)生正確，占97.8%.

分析：五年級(jí)的學(xué)生已有一定的空間觀念，并且由于學(xué)生在二年級(jí)時(shí)學(xué)過(guò)觀察物體，因此，要求學(xué)生思考分別從正面、左面、上面看時(shí)的形狀是什么，他們會(huì)結(jié)合圖片中的“實(shí)物”，通過(guò)虛擬移位觀察、想象出觀察到的形狀. 可見，讓學(xué)生說(shuō)出觀察到的形狀對(duì)學(xué)生而言不是難點(diǎn)，關(guān)鍵是要在這一過(guò)程中發(fā)展學(xué)生的空間觀念，尤其是空間想象能力.

第2題：

結(jié)果：本題是教材中練習(xí)八的第3題. 完全正確的有85人，占93.4%. 特別需要指出的是，出錯(cuò)的6名學(xué)生，錯(cuò)的都是第二空.

分析：讓學(xué)生觀察、思考、想象從正面、上面看的物體形狀，對(duì)學(xué)生而言相對(duì)簡(jiǎn)單，而從左面（側(cè)面）觀察物體、想象形狀對(duì)空間觀念較差的幾名學(xué)生稍有難度. 因此，在教學(xué)中應(yīng)以引導(dǎo)學(xué)生觀察、想象從左面（側(cè)面）看到的形狀為主.

第3題：一個(gè)物體，從正面看如圖1. 這個(gè)物體可能是什么？（想到幾種寫幾種，越多越好. ）

結(jié)果（見下表）：

分析：本題主要檢測(cè)學(xué)生的空間想象能力. 檢測(cè)結(jié)果呈常態(tài)分布. 同時(shí)，從結(jié)果看存在兩個(gè)明顯的現(xiàn)象（問(wèn)題）：一是“面”、“體”概念不清，即“平面”與“立體”混淆. 題目要求想象物體，屬于“體”，不少學(xué)生畫 “形”. 因此在教學(xué)中需要加強(qiáng)對(duì)學(xué)生從觀察的“體”到想象看到的“面”的引導(dǎo)，以此來(lái)發(fā)展空間觀念. 二是說(shuō)出2種的學(xué)生最多，占54.9%. 但是這兩種幾乎都是長(zhǎng)方體和正方體，說(shuō)明學(xué)生對(duì)具體物體的想象受數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的限制，拘泥于課本中的物體，而不會(huì)主動(dòng)聯(lián)系生活實(shí)際進(jìn)行想象. 因此對(duì)學(xué)生空間想象的廣度可做適當(dāng)?shù)囊龑?dǎo)與加強(qiáng).

二、觀察物體“看”什么

根據(jù)教學(xué)前測(cè)可以發(fā)現(xiàn)，五年級(jí)的學(xué)生已經(jīng)有了一定的空間觀念，有較高的學(xué)習(xí)起點(diǎn)，如果僅以教材中安排的那樣，只要會(huì)說(shuō)出從正面、左面、上面觀察到的物體情形就行了的話，顯然起點(diǎn)太低，學(xué)前與學(xué)后沒(méi)有什么質(zhì)的區(qū)別. 那么，經(jīng)過(guò)本課的學(xué)習(xí)，我們想要“看”到什么結(jié)果呢？我以為，至少可以從以下三個(gè)方面來(lái)“看”.

一看：是否關(guān)注觀察的“體”與想象的“面”的聯(lián)系與溝通. 在學(xué)習(xí)中，學(xué)生觀察的是具體的物體，是“體”，而要求從不同方向觀察，說(shuō)出觀察的結(jié)果，卻是“面”. 在“體”與“面”之間的轉(zhuǎn)化方面存在著較大的問(wèn)題. 因此可以通過(guò)本課的學(xué)習(xí)，有意識(shí)地引導(dǎo)學(xué)生溝通“體”與“面”的關(guān)系. 這就需要在教學(xué)中創(chuàng)設(shè)情境，要求學(xué)生根據(jù)觀察的物體，畫出從不同方向觀察到的形狀.

二看：是否關(guān)注觀察物體的方向與物體之間相對(duì)的大小、位置關(guān)系. 由于五年級(jí)學(xué)生所觀察的物體是以“組”的形式出現(xiàn)的（至少有兩個(gè)物體），那么在正確表達(dá)所觀察到的物體形狀的前提下，需要進(jìn)一步引導(dǎo)學(xué)生感悟到物體之間相對(duì)的大小、位置關(guān)系，對(duì)于他們空間觀念的有效構(gòu)建起著極其重要的作用.

三看：是否關(guān)注空間想象能力的培養(yǎng). 引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行積極的空間想象是空間觀念培養(yǎng)的重要途徑與方法. 在“圖形與幾何”領(lǐng)域知識(shí)的教學(xué)中，需盡可能地讓學(xué)生“插上想象的翅膀”，以更好地構(gòu)建空間觀念.

三、教學(xué)實(shí)踐片斷

1. 觀察圓柱，分別畫出從正面、左面、上面看到的形狀.

（1）出示圓柱，引導(dǎo)學(xué)生觀察，并按要求畫出圖形.

（2）檢查反饋：從正面、左面、上面看到的形狀分別是怎樣的？

（3）不少學(xué)生認(rèn)為，從正面與左面看到的形狀如下：

（4）思考：從正面和左面看，看到的形狀到底是怎樣的呢？

（5）操作：用攝像頭對(duì)著圓柱，不斷移動(dòng)，當(dāng)與被觀察的圓柱保持水平方向時(shí)，觀察到的形狀為長(zhǎng)方形（或正方形，觀察底面直徑與高相等的圓柱，操作相同，方法相同）.

2. 教學(xué)例2.

（1）同桌2人為一組，前面擺放形如例2的實(shí)物圖. （如圖3，左邊是乒乓球，右邊是薯片筒加工后的圓柱. ）

（2）分別畫出從正面、左面、上面觀察看到的形狀. 要求先仔細(xì)觀察，再畫一畫（畫草圖）.

（3）反饋.

① 反饋正確的結(jié)果.

② 重點(diǎn)辨析以下兩種情況.

第一種： 第二種：

討論得到：所畫的形狀是正確的，但所呈現(xiàn)的相對(duì)位置、大小不正確.

（4）進(jìn)一步感悟物體的相對(duì)位置、大小關(guān)系的變化.

① 操作：把兩個(gè)物體左右再分開些，分別從正面、左面、上面看，結(jié)果會(huì)怎樣？

② 操作：把兩個(gè)物體前后錯(cuò)開些，分別從正面、左面、上面看，結(jié)果會(huì)怎樣？

（5）根據(jù)看到的圖，感悟?qū)嵨锏南鄬?duì)位置關(guān)系.

出示：如果看到的圖形如圖7，那么這兩個(gè)物體的位置是怎樣的呢？先想一想，再動(dòng)手?jǐn)[一擺.

3. 練習(xí)，根據(jù)提供的觀察結(jié)果，想象是什么物體.

依次出示（如圖8）：

（1）根據(jù)從正面看的形狀，可能是兩個(gè)什么物體？

（2）再出示從左面看的形狀，追問(wèn)：可能是兩個(gè)什么物體？

（3）最后出示從上面看的形狀，追問(wèn)：是兩個(gè)什么物體？（左面是底面直徑和高相等的圓柱，右面是一個(gè)正方體. ）

[感悟根據(jù)所觀察的圖形，物體的不確定性到唯一性的變化. ]

四、反 思

1. “觀察物體”學(xué)生的學(xué)習(xí)起點(diǎn)在哪里？誠(chéng)如前測(cè)所反映的情況. 提供被觀察的物體和觀察的結(jié)果，讓學(xué)生連一連、說(shuō)一說(shuō)分別是從哪個(gè)方向看到的，學(xué)生的正確率非常高. 《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》在第二學(xué)段課程內(nèi)容中提出：“能辨認(rèn)從不同方向（前面、側(cè)面、上面）看到的物體的形狀圖.”也就是說(shuō)，從顯性的知識(shí)技能檢測(cè)方面看，學(xué)生在學(xué)習(xí)之前已基本上都達(dá)到了這個(gè)要求，他們已有相當(dāng)高的學(xué)習(xí)起點(diǎn). 如果本課的設(shè)計(jì)仍以此為教學(xué)重、難點(diǎn)的話，就會(huì)對(duì)本課的把握失之偏頗. 雖然課堂上熱鬧非凡，但極易使課堂教學(xué)流于形式，最終導(dǎo)致學(xué)生在學(xué)前與學(xué)后沒(méi)有質(zhì)的區(qū)別. 因此根據(jù)前測(cè)信息，我們可以對(duì)教材的編排進(jìn)行拓展，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)起點(diǎn)，創(chuàng)設(shè)情境讓學(xué)生在畫一畫、想一想、辨一辨等環(huán)節(jié)中，促使他們的眼、手、腦積極地動(dòng)起來(lái)，“插上想象的翅膀”，最大限度地幫助他們構(gòu)建空間觀念.

2. “觀察物體”內(nèi)隱的教學(xué)目標(biāo)是什么？怎么落實(shí)？作為“圖形與幾何”領(lǐng)域的學(xué)習(xí)內(nèi)容，“觀察物體”在培養(yǎng)學(xué)生的“空間觀念”方面“責(zé)無(wú)旁貸”. 同時(shí)，作為10個(gè)核心概念之一的“空間觀念”，在《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》中的解釋與本課有關(guān)的描述為：根據(jù)物體抽象出幾何圖形，根據(jù)幾何圖形想象出所描述的實(shí)際物體，想象出物體的方位和相互之間的位置關(guān)系. 因此本課內(nèi)隱的教學(xué)目標(biāo)，可以設(shè)定為：立足學(xué)生已有基礎(chǔ)，通過(guò)層層深入的引導(dǎo)、巧妙的設(shè)計(jì)，有效地發(fā)展了學(xué)生的“空間觀念”.

首先，觀察物體畫出形狀. 作為本課的切入點(diǎn)，“畫”出所看到的形狀，無(wú)疑是給學(xué)生出了一個(gè)“難題”. 在此之前，盡管他們畫過(guò)各種平面圖形、立體圖形，但要根據(jù)所觀察的“體”畫出所看到的“面”是一個(gè)巨大的挑戰(zhàn). 他們往往會(huì)把“體”與“面”混淆起來(lái). 因此在讓他們觀察一組物體之前，我創(chuàng)設(shè)了“觀察圓柱，分別從正面、左面、上面看，畫出看到的形狀”的情境. 學(xué)生最大的困難是無(wú)法正確畫出前面與左面所看到的形狀，他們會(huì)無(wú)意中與美術(shù)中的“透視”結(jié)合起來(lái)，畫出的不是長(zhǎng)方形. 當(dāng)借助攝像頭代替我們的眼睛去“看”圓柱，通過(guò)觀察方向的移動(dòng)，當(dāng)正對(duì)著圓柱時(shí)，在屏幕上同步出現(xiàn)“物像”確實(shí)是一個(gè)長(zhǎng)方形. 幫助學(xué)生有效地突破了“體”到“面”的延伸，使他們能正確畫出物體的形狀，為接下去的學(xué)習(xí)做好了準(zhǔn)備.

其次，通過(guò)辨析感悟物體相對(duì)的大小與位置關(guān)系. 五年級(jí)的“觀察物體”，學(xué)生所觀察的物體由一個(gè)拓展到多個(gè)，是一組物體. 因此在畫出觀察到的物體形狀時(shí)，除了形狀正確與否外，還需要關(guān)注物像相對(duì)的大小與位置關(guān)系. 在上述教學(xué)實(shí)踐中，通過(guò)辨析學(xué)生所畫的物體形狀、操作實(shí)物想象圖形的變化情況，根據(jù)三個(gè)方向（正面、左面、上面）看到的形狀想象物體的位置等環(huán)節(jié)，精心設(shè)計(jì)，層層深入，不斷修正與豐富學(xué)生的經(jīng)驗(yàn)，使他們深刻感受到了物體相對(duì)的大小與位置關(guān)系.

再次，根據(jù)形狀想象具體的物體. 在練習(xí)環(huán)節(jié)，我設(shè)計(jì)了根據(jù)看到的物體形狀想象具體的物體. 當(dāng)學(xué)生只看到正面的形狀時(shí)，通過(guò)想象發(fā)現(xiàn)可能的物體有多種情況，接著依次出示從左面、上面看到的形狀. 學(xué)生的思維在飛速地轉(zhuǎn)動(dòng)著，通過(guò)豐富的想象，不斷把范圍縮小，最后得出唯一的結(jié)果. 在這一練習(xí)過(guò)程中，學(xué)生的想象能力得到了有效的培養(yǎng)，對(duì)于他們空間觀念的有效形成起著重要作用.

尤其值得關(guān)注的是，當(dāng)學(xué)生置身于上述學(xué)習(xí)情境中，沒(méi)有因?qū)W習(xí)難度的增加而畏縮不前，他們都在積極地發(fā)揮著想象，他們?cè)诳础⑾?、畫、擺的過(guò)程中，不斷提高著自己的認(rèn)識(shí)，發(fā)展著空間觀念.

3. 怎樣幫助學(xué)生“觀察”？顧名思義，“觀察”就是用眼看. 然而，在“觀察物體”一課中，如果僅憑我們的眼睛觀察，很難幫助學(xué)生從“體”到“面”的形狀轉(zhuǎn)化. 他們總是無(wú)意識(shí)地用透視的方式去想、畫所觀察到的物體形狀，與所學(xué)要求的平面圖不盡相同. 《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》中提出：“要充分考慮信息技術(shù)對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容和方式的影響……有效地改進(jìn)教與學(xué)的方式，使學(xué)生樂(lè)意并有可能投入到現(xiàn)實(shí)的、探索性的數(shù)學(xué)活動(dòng)中去. ”因此，可利用多媒體中的攝像頭代替學(xué)生的“眼”，通過(guò)移動(dòng)攝像頭，學(xué)生邊看邊想，把攝像頭當(dāng)做自己的“眼睛”在位移，屏幕上同步出現(xiàn)影像，就是“看”到的形狀， 很容易就幫助學(xué)生糾正了原來(lái)的錯(cuò)覺(jué)，在“最多只能看到三個(gè)面”、“圓柱的側(cè)面是個(gè)長(zhǎng)方形”等教學(xué)難點(diǎn)上得到有效的突破！