夏輝麗　王繼州

摘要：計算機圖形學(xué)的煙霧模擬，主要采用三大類方法：粒子系統(tǒng)方法、數(shù)學(xué)物理方法和紋理技術(shù)方法；其中粒子系統(tǒng)方法屬于比較早期的簡單方法，數(shù)學(xué)物理方法大部分是基于或圍繞N-S方程的。介紹了煙霧模擬的主要方法與應(yīng)用等，對煙霧模擬的方法進行了細致的分類；有早期的煙霧模型，也討論了近年來出現(xiàn)的一些最新發(fā)展。討論了各種模擬方法的優(yōu)缺點；指出了目前煙霧方法中存在的一些問題；關(guān)注了未來的研究工作需要重點加以關(guān)切的幾個方面；介紹了今后需要進一步努力和完善的一些工作思路。

關(guān)鍵詞：煙霧模擬；粒子系統(tǒng)；紋理方法；數(shù)學(xué)物理方法

中圖分類號：TP391 文獻標識碼：A 文章編號：1009-3044（2014）21-5083-04

真實的自然界和人類社會當(dāng)中有一類特殊的物體越來越多得受到了人們的關(guān)注——無規(guī)則形狀的物體：火焰、煙霧、云彩、水流、瀑布等等。煙霧模擬由于其結(jié)構(gòu)的復(fù)雜性和外部形態(tài)的多變性，這類模擬當(dāng)中占據(jù)著舉足輕重的地位。用計算機模擬煙霧的真實形態(tài)，有著十分重要的現(xiàn)實價值。介紹了煙霧模擬的主要方法；并進行了細致的分類。

1 煙霧模擬方法簡介

計算機上煙霧進行準確的模擬和再現(xiàn)，是計算機圖形技術(shù)中的熱點和難點問題、備受人們的高度關(guān)注。研究和運用具有真實效果、速度和效率、比較理想、應(yīng)用范圍廣、可擴展性強的模擬方法，是計算機科學(xué)工作者所面臨的重要問題。

1.1 煙霧模擬方法的分類

幾十年來人們已經(jīng)逐步構(gòu)造出了很多煙霧模擬的方法，主要有三大類：以粒子系統(tǒng)思想為主的煙霧模擬、進行數(shù)學(xué)建模和分析、運用流體力學(xué)等物理規(guī)律的煙霧模擬、基于視覺效果的紋理技術(shù)的煙霧模擬等。近年來，新的方法和思路不斷涌現(xiàn)，出現(xiàn)了很多“新奇”和“另類”的解決途徑有基于視覺效果的、有基于數(shù)理原理的、有基于硬件加速的，有基于交互互動的、有基于多方法混合使用的等等

1.2 粒子系統(tǒng)方法的煙霧模擬

粒子系統(tǒng)的核心是大量粒子集合在一起表現(xiàn)模糊物體，把模糊物體看作是眾多粒子組成的粒子團，各粒子均有自己的屬性：如顏色、形狀、大小、生命力、速度等。至今其生命力卻依舊旺盛[1-6]，呈現(xiàn)出生機勃勃的發(fā)展態(tài)勢，涌現(xiàn)出了很多新的應(yīng)用和進展：如文獻[7]的低速、快速物理模型、文獻[8]的粒子數(shù)生成函數(shù)模型、文獻[9]的粒子鏈模型等等。

1.3 傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)物理模型

基于物理的流體模擬主要是基于經(jīng)典的Navier-Stokes方程組來描述所有流體（煙霧也是流體的一種）的運動，但由于該方程是非線性偏微分方程，想要獲得它的解析解非常困難。用基于物理模型的方法模擬煙霧，一般分為三個步驟：一，確定煙霧的物理模型。二，求解煙霧的物理模型。三，煙霧的繪制?；谖锢砟Ｐ头椒梢詤⒖嘉墨I[10]。

1.4 基于紋理技術(shù)的模擬

2002年文獻[11]將紋理片應(yīng)用于火焰模擬；2007年文獻將旋轉(zhuǎn)的紋理片用于火焰的模擬[12]；2008年文獻[13]通過旋轉(zhuǎn)的紋理片來模擬煙霧，實現(xiàn)比較快速、較為真實的模擬效果；但是在場景變換方面存在一些細節(jié)上的問題。文獻[14]提出了基于紋理球方法的煙霧模擬方法，是對紋理片方法的一個很好的改進。文獻[15]對三類方法有較為詳細的論述和比較。

1.5 基于形狀控制的煙霧模擬

形狀控制的煙霧模擬，用戶指定一個形狀，通過煙霧變形生成另外一個形狀如2003年的文獻[16]和2004年的文獻[17]。要達到的形狀用幾何模型來表示，控制煙霧形狀運動的時候，算法設(shè)計兩個力：包括外吸引力和內(nèi)驅(qū)動力。外吸引力使煙霧向幾何模型變換，同時也阻止煙霧流出。內(nèi)驅(qū)動力使流體在模型內(nèi)從高煙霧密度區(qū)向低密度區(qū)域流動。文獻[18-20]提出了加快煙霧形成指定目標形狀的速度的方法。

1.6 LBM方法的煙霧模擬

LBM（格子Boltzmann方法）是一種介觀的方法，介觀方法的好處在于能夠描述傳統(tǒng)宏觀變量、得到具有均勻和穩(wěn)定的連續(xù)解外，也擁有微觀分子方法的靈活性。LBM方法不直接求解NS方程，分布函數(shù)存儲在格子中從而進行遷移和碰撞，最終可以完成計算和模擬，從微觀上的遷移和碰撞可以恢復(fù)成宏觀上的對于流體方程的求解，最終模擬流體的運動。這種方法是近幾年流體模擬的一個熱點，收到了較多的關(guān)注。2004年文獻[21]運用LBM模擬煙霧等氣體現(xiàn)象。

1.7 基于GPU加速的煙霧模擬

GPU被作為一個流處理器來處理一些通用計算方面的應(yīng)用，近幾年慢慢發(fā)展起來，應(yīng)用于流體和煙霧的模擬。高效的計算應(yīng)該是尋求在CPU、AGP通道、頂點級以及像素級這幾者之間達到一個很好的均衡；目前的思路是利用GPU 與CPU 之間的消息機制來維持整個計算的負載均衡[22-24]。

1.9 卡通煙霧模擬方法簡介

該領(lǐng)域的研究重點是，生成諸如動畫片、風(fēng)格化等的、有很強的藝術(shù)吸引力和廣闊的使用價值（如文獻[25]將卡通煙霧和火焰應(yīng)用于手機游戲）的煙霧效果、還可以自動生成動漫卡通中的情景，如文獻[26-27]，因而卡通煙霧的模擬和制作一度成為CG行業(yè)研究的熱門問題[28-29]。

1.10 近年來的一些其他煙霧模擬方法

近年來的煙霧模擬呈現(xiàn)出了精彩紛呈、激動人心的繽紛盛況；各種新方法、新思想、新嘗試稱出不窮，令人眼花繚亂。基于“細絲”的煙霧模擬，如2006年的文獻[30]。核心思想是把煙霧設(shè)想成在空間中不斷生成、變化、運動、扭曲、纏繞的“細絲”；然后通過CG的方法構(gòu)造煙霧的薄面，通過光照、渲染生成具有一定特色和用途的煙霧效果。隨后，又有很多學(xué)者就此方法展開深入細致的研究，并取得了很好的模擬效果，如文獻[31-33]等。

2003年文獻[34]，通過二維數(shù)理方法計算出火焰爆炸效果，從而構(gòu)造出三維立體的視覺效果，成功模擬出了核爆炸的驚人逼真效果。2011年文獻[35]，同時采用質(zhì)量守恒和動量守恒來求解和簡化NS流體方程，也取得較好的模擬效果。2011年文獻[36-37]，采用自適應(yīng)的動態(tài)網(wǎng)格劃分的方法求解和簡化NS流體方程，基于視覺場景對網(wǎng)格進行遠近的區(qū)分和銜接。

2 研究方法的比較與動向

以上方法在煙霧模擬的應(yīng)用上都有各自的優(yōu)勢，如果以模擬的視覺效果為主要目標，避免進行復(fù)雜的物理分析和運算；可以引入紋理技術(shù)的模擬方法。根據(jù)實際模擬中遇到的各種問題對三大類模擬方法做一些定性的比較；指出當(dāng)前煙霧模擬中存在的一些問題和將來可以解決的思路。

2.1 各種方法的分析

粒子系統(tǒng)的模擬方法，優(yōu)點是計算簡單、運算速度相對較快，運動變化及其控制模式單一；模擬的人工痕跡比較明顯，在表現(xiàn)細節(jié)方面比較欠缺；該方法容易編程，很受廣大CG工作者的好評和喜愛。

數(shù)理方法要建立一定的精確模型并進行數(shù)值方面的求解，在大部分情況下，不能直接求解而必須進行必要的簡化處理。在近些年的模擬成果中，精確度也不斷得到提升，應(yīng)用的范圍有所擴展，程序和算法的設(shè)計難度有所降低，得到了越來越多的研究人員的廣泛認可和接收。

紋理方法通過一定體積的實體來代替比較小的粒子，因而需要處理的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)比較少，計算量在某種程度上有所下降，系統(tǒng)資源的消耗有很大的降低。在表現(xiàn)細節(jié)方面，紋理方法也存在很大的缺陷，畢竟實體占據(jù)一定的空間體積，多少會影響細節(jié)的精細程度。

2.2 煙霧模擬方法中存在的問題

仔細分析和對比會發(fā)現(xiàn)，的各種方法中也普遍存在很多不盡如人意的地方；在處理具體問題的時候都還有很多關(guān)鍵的問題沒有搞清楚，也沒有進行合理的對待；大致可以從以下幾個方面加以說明：

煙霧模擬的數(shù)理方法過于依賴N-S方程，把煙霧看成純粹的流體來對待。煙霧的發(fā)生大多數(shù)情況下與燃燒相關(guān)，目前的很多模擬算法沒有把燃燒現(xiàn)象加入和合成到煙霧模擬的過程中來；凸顯出煙霧模擬的單調(diào)性和生成不真實性；當(dāng)今煙霧模擬的絕大多數(shù)方法都沒處理與之相關(guān)的燃燒效應(yīng)。

當(dāng)前煙霧模擬算法大多數(shù)是在“封閉”區(qū)域內(nèi)進行計算，且為了能夠正確“求解”而設(shè)定了諸多特定的“邊界條件”。然而日常經(jīng)驗告訴我們，煙霧的發(fā)生、擴展、運動變化、消逝等自然過程，大多是在比較大的場景中進行的，并沒有固定的體積和邊界；如篝火、戰(zhàn)場硝煙、導(dǎo)彈發(fā)射尾焰等。

目前很多二維煙霧效果和形態(tài)控制的煙霧（如前面提到過的那些方法），也以煙霧模擬的名義大行其道，給人們的感覺好像與真正的煙霧模擬不太相符；其實這些效果可以換一些別的稱謂以使人們能夠辨清是非。

在影視、特效、廣告制作方面，商業(yè)煙霧制作軟件或插件，目前停留在粒子系統(tǒng)的解決機制上，沒有把當(dāng)前數(shù)理方法所取得的成就加以合理消化和運用；雖然模擬的效果能夠滿足人們的正常需求，但是理論研究與實際應(yīng)用的脫節(jié)。

2.3 煙霧模擬方法的發(fā)展動向

以上諸多方法皆有各自的優(yōu)缺點和使用效果；但是在多方法的相互配合上和各自優(yōu)點的發(fā)揮上還存在很大的問題，也有很大的潛力可以進行挖掘。

模擬細節(jié)的表現(xiàn)和優(yōu)化。一方面煙霧的構(gòu)成微粒要能夠加以合理的表現(xiàn)，另一方面與實體交互時要體現(xiàn)出微粒的存在并表現(xiàn)出其應(yīng)有的運動屬性；還有，煙霧微粒的渦流運動也是必不可缺的。

煙霧的整體形態(tài)和外力因素。煙霧的形態(tài)也是千差萬別，其發(fā)生機制也不盡相同。外力作用對于煙霧也是非常正常的；但目前很多方法在這方面的成果卻都不盡人意。外力和障礙都屬于CG中的動力系統(tǒng)，牽涉到的技術(shù)比較復(fù)雜。

算法的模擬速度。現(xiàn)今，圖形技術(shù)所涉及的算法越來越復(fù)雜，對硬件條件的要求也越來越高。數(shù)理方法更是如此，求解流體方程的代價也是極高的；即使是一些簡化和類似算法，也都需要進行大量復(fù)雜的數(shù)學(xué)手段。

煙霧的光照與陰影。目前的很多方法，處理光照非常吃力、困難重重。如果把煙霧看成是由無數(shù)微小的顆粒所組成的，那么處理每個顆粒的光照和陰影幾乎是完全不可能的事情。把煙霧看成相對較大的微團結(jié)構(gòu)，將會損失煙霧模擬的細節(jié)，無法再現(xiàn)其真實的物理情節(jié)；也無法保障煙霧擴散時的形態(tài)變化所帶來的結(jié)果。最近的研究效果如文獻[38-40]。

煙霧模擬技術(shù)的發(fā)展方向。該文認為應(yīng)該針對具體的研究對象采用更加靈活的思路，不拘一格，面向不同的對象采用不同的模型和處理辦法，并逐步拓展其應(yīng)用領(lǐng)域[41]。近些年盛行的卡通動漫、手機游戲、影視特技中出現(xiàn)的水墨效果，物體飛散、聚集效果等；都是人們發(fā)揮人類的聰明才智和藝術(shù)想象力創(chuàng)造力而構(gòu)造出來的。可以把數(shù)理模型在視覺效果和場景結(jié)構(gòu)方面加以適當(dāng)?shù)暮喕蛢?yōu)化，需要數(shù)學(xué)、物理學(xué)、化學(xué)、燃燒學(xué)[42]、流體力學(xué)學(xué)、影視技術(shù)、廣告技術(shù)、藝術(shù)學(xué)等多學(xué)科之間的緊密配合；涉及的學(xué)科越來越多。

今后的工作包括：進一步挖掘粒子系統(tǒng)的潛能，不斷增加其實用性、改善其通用性；提高模擬的精確度、優(yōu)化模擬的效果（如文獻[43]等）。進一步研究數(shù)學(xué)物理方法在無規(guī)則物體建模上的應(yīng)用。隨著計算機硬件水平和軟件思想的不斷進步，特別是近年來GPU的廣泛應(yīng)用，相信該方法也將會有較大的突破，紋理應(yīng)用技術(shù)的也會進一步深化。

3 結(jié)束語

煙霧的真是再現(xiàn)和模擬一直是計算機圖形技術(shù)重點考慮的問題，也是一個長時間等候沒有很好地加以解決的難點問題。目前有許多煙霧模擬的各種解決辦法和思路模型，但還是遠遠不夠，還遠遠沒有達到人們的期望，也沒有實現(xiàn)人們的急切需求。今后還需進行更加深入、廣泛的思考和研究，需要加倍的努力和嘗試。

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