王 彪，胡小梅，俞 濤

（上海大學 上海市機械自動化與機器人重點實驗室；機電工程與自動化學院，上海 200072）

近年來，計算機游戲和動畫等在各種領(lǐng)域的不斷發(fā)展，要求對動態(tài)自然景物，如云、霧、地表灰塵、煙、火、水等的運動，進行模擬，這已經(jīng)成為計算機圖形學領(lǐng)域的研究熱點。由于云、霧、地表灰塵、煙、火、水等，具有不規(guī)則的幾何形狀，并且其運動還具有不確定性，容易受到周圍環(huán)境的影響而改變，動態(tài)性和隨機性非常強，進而導致很難用常用的幾何建模和數(shù)學建模的方法，來對其進行有效的模擬[1]。

1983年由W.T.Reeves等首次系統(tǒng)地提出了粒子系統(tǒng)方法[2]。此方法被認為是迄今為止模擬不規(guī)則模糊物體，最為成功的一種圖形生成算法。在計算機虛擬仿真領(lǐng)域，應用粒子系統(tǒng)模擬不規(guī)則模糊物體的方法，已經(jīng)得到了廣泛應用。

本文通過對粒子系統(tǒng)的闡述、研究現(xiàn)狀、建模及仿真以及對模型的優(yōu)化，有了一個詳細地描述，從而使大家對粒子系統(tǒng)的研究現(xiàn)狀，有了更為直接的了解，最后通過分析現(xiàn)有粒子系統(tǒng)研究現(xiàn)狀的不足，對于粒子系統(tǒng)的進一步研究，提出了自己的看法。

1 粒子系統(tǒng)的思想及其研究現(xiàn)狀

1.1 粒子系統(tǒng)的思想

一個粒子系統(tǒng)，是由大量稱為粒子的簡單圖元構(gòu)成的，其基本思想是把物體定義為由成千上萬個運動的、不規(guī)則的、隨機分布的粒子組成的粒子集，每個粒子都有一組屬性，如形狀、大小、顏色、透明度、位置、速度和生命期等。而一個粒子需要被賦予哪些屬性，主要取決于被模擬對象。

1.2 粒子系統(tǒng)的研究現(xiàn)狀

粒子系統(tǒng)從研究現(xiàn)狀上，可以大致分為4類[3]：

（1）隨機粒子系統(tǒng)。主要通過可控制的隨機過程，控制粒子屬性的變化。1983年Reeves首次系統(tǒng)地提出了應用粒子系統(tǒng)，模擬虛擬場景中不規(guī)則物體的方法，模擬出煙花綻放的過程，并在電影Star Trek 1中繪制了星系爆炸的場面。從那之后，人們對粒子系統(tǒng)使用范圍進行了進一步的拓展，使得粒子系統(tǒng)能夠模擬火焰、煙花[4～5]、煙霧[6～10]、飛機飛行的特效[11]、噴泉，甚至是水中航行的船只的航行軌跡[12～13]。

（2）流體粒子系統(tǒng)。粒子的運動軌跡受流體力學的影響。比如，模擬地下煤礦礦井內(nèi)氣流，可以描述礦井發(fā)生火災時火焰的擴散情況[14]，類似的還有陶瓷輥道窯內(nèi)進行陶瓷燒制時火焰軌跡的建模[15～16]。粒子系統(tǒng)也能夠?qū)σ后w進行建模，Liu Xue-mei用粒子系統(tǒng)模擬外科手術(shù)出血情況[17]。粒子系統(tǒng)甚至能夠在高密度、高粘度、高壓力、高溫度等極端的條件下，模擬出了巖漿流動的情況[18]。

（3）方向粒子系統(tǒng)?？紤]粒子間的相互影響，粒子除了具有速度和位置等動態(tài)屬性外，還必須有方向?qū)傩?。這樣的粒子系統(tǒng)，主要模擬織物、可變形物體和剛體等。1987年，Reynolds把粒子系統(tǒng)看成是一組相互影響的粒子組成的，每一個粒子的具體位置，受與其相關(guān)粒子的影響。在這個理論基礎(chǔ)上Olaf Etzmuss通過對連續(xù)介質(zhì)的小改動，得到了耦合粒子系統(tǒng)，這個粒子系統(tǒng)中的粒子是相互關(guān)聯(lián)的，并用以此來模擬變形的物體[19]。Bernhard Eberhardt，基于耦合粒子系統(tǒng)系統(tǒng)理論，對紡織物進行了建模。同時，Szeliski和Richard提出基于粒子系統(tǒng)的模擬彈性表面的方法，也可以對紡織物進行建模。

（4）結(jié)構(gòu)化粒子系統(tǒng)，主要用來模擬具有一定結(jié)構(gòu)的物體或現(xiàn)象。1985年，Reeves發(fā)展了粒子系統(tǒng)，他們用“Volume filling”基本單元，去生成隨時間改變形狀但又基本保持不變的實體，如隨風飄動的花草樹葉[20]。袁琪在2007年利用粒子系統(tǒng)虛擬作物器官[21]。Rhys Goldstein在生物學醫(yī)藥領(lǐng)域，用粒子系統(tǒng)來模擬神經(jīng)元末梢，并且取得了很好的效果[22]。法國的Eric Galin用粒子系統(tǒng)模擬出吊燈、雕塑品等具有隱性曲面造型的物體。

2 粒子系統(tǒng)的建模與仿真

粒子系統(tǒng)是一個動態(tài)的模型，粒子在系統(tǒng)中要經(jīng)過“產(chǎn)生”、“運動”和“消亡”這3個階段。隨著時間的推移，系統(tǒng)中舊的粒子不斷消失，新的粒子不斷加入。系統(tǒng)中“存活”的粒子，其位置及生命值亦隨時間變化而變化，其正常運行的關(guān)鍵，是確定粒子的初始屬性、粒子的變化規(guī)律和繪制等因素[23]。

在粒子生命期的每一刻，都要完成以下5步工作[24]：

（1）粒子源產(chǎn)生新粒子，并賦予粒子屬性后加入系統(tǒng)中；

（2）根據(jù)粒子的動態(tài)屬性，對粒子進行移動和變換，同時更新粒子屬性；

（3）判斷粒子的生命值；

（4）刪除那些已經(jīng)超過其生命周期的粒子；

（5）繪制并顯示由有生命的粒子組成的圖形。

2.1 粒子系統(tǒng)的生成

粒子的產(chǎn)生，采用隨機過程函數(shù)來控制。每一幀產(chǎn)生的粒子數(shù)目，直接影響到畫面的效果，常使用下面兩種方法來進行定義[25]:

（1）第fn幀產(chǎn)生新粒子數(shù)目NParts（fn）定義為

其中，

Rand是在區(qū)間為[-1.0，1.0]上均勻分布的隨機函數(shù)；

MeanPartsf是新產(chǎn)生粒子的平均值；

VarPartsf是新產(chǎn)生粒子的方差。

（2）為了有效控制粒子的層次細節(jié)和繪制效率，還可以根據(jù)單位屏幕面積所具有的平均粒子數(shù)和方差，來確定進入粒子系統(tǒng)的粒子數(shù)，則式（1）可以修改為

其中，

MeanPartssaf和VarPartssaf分別表示第f幀每單位屏幕面積上產(chǎn)生粒子數(shù)目的平均值和方差，

ScreenArea是粒子系統(tǒng)的屏幕面積。

在式（2）中，能夠有效地避免用大量粒子來模擬在屏幕上投影面積很小的景物，因而大大提高了算法的繪制效率。

為了能夠使粒子系統(tǒng)在強度上增加或者減少，設計者一般采用線性函數(shù)公式，使得每一時刻每幀中平均粒子的數(shù)量不同

或者

其中，

f是現(xiàn)在的幀數(shù)；

f0是粒子系統(tǒng)中最初的幀數(shù)；

InitialMeanParts是粒子系統(tǒng)最初幀中的平均粒子數(shù)；

DeltaMeanPartssa是粒子數(shù)的變化率。

因而，為了控制粒子系統(tǒng)中粒子的產(chǎn)生，設計者只 要 指 定 f0或 者 InitialMeanParts，DeltaMeanParts，Varparts 或 者 InitialMeanPartssa，DeltaMeanPartssa，Varpartssa的參數(shù)即可。

2.2 粒子的屬性

任何新產(chǎn)生的粒子，都必須賦予它們一定的初始屬性。粒子的初始屬性，可以進行如下描述:

（1）初始位置；

（2）初始速度（速率和方向）；

（3）初始大??；

（4）初始顏色；

（5）初始透明度；

（6）形狀；

（7）生命期。

2.3 粒子的運動

粒子一旦產(chǎn)生，并具有一定的初始屬性之后，它們便開始運動。粒子需要在初始運動屬性的基礎(chǔ)上，推導出其他時刻的運動屬性。

2.4 粒子的繪制和渲染[26]

粒子繪制的技術(shù)主要有

（1）點粒子的繪制；

（2）面粒子的繪制；

（3）線性粒子的繪制；

（4）隨機形狀粒子的繪制。

實現(xiàn)粒子渲染的手段，主要采用光照、陰影、濃淡以及消隱處理技術(shù)。有些情況下，粒子被認為是光源，此時可以忽略消隱，簡化濃淡處理，只以粒子的灰度或者顏色，來加亮相應的象素。

2.5 粒子的死亡

當粒子一旦產(chǎn)生之后，就被賦予了生存期，一般都是用幀來計算粒子的生存期，其隨著粒子的運動而遞減。當遞減到零時，粒子“死亡”。此時，當從系統(tǒng)中將該“死亡”粒子刪除。

在實際的應用中，也可以采用其他的方式來度量粒子的死亡。例如,當粒子的顏色和透明度低于系統(tǒng)設定值，或者粒子的運動超出了規(guī)定的區(qū)域，這些情形都可以根據(jù)實際的要求，認為粒子已經(jīng)死亡[27]。

2.6 粒子系統(tǒng)的實現(xiàn)方法

隨著圖像處理的硬件和軟件的發(fā)展，實現(xiàn)粒子系統(tǒng)的技術(shù)也獲得了進一步的發(fā)展，主要反映在處理器、開發(fā)平臺、渲染軟件和數(shù)據(jù)存儲等方面。

（1）影響粒子系統(tǒng)實時性能的瓶頸，就CPU的通訊以及CPU的并行處理能力，而在最新計算機系統(tǒng)中，由于實現(xiàn)了CPU和GPU的合理分工，數(shù)據(jù)和指令存儲交換的場所也由系統(tǒng)內(nèi)存，擴展至GPU顯存，同時數(shù)據(jù)交換總線發(fā)展到PCI Express總線，并利用GPU的多通道處理性能，可以很方便地實現(xiàn)大量的并行計算，這使得計算機系統(tǒng)的實時處理能力，大幅度提高[28]。

（2）粒子系統(tǒng)進行開發(fā)的通用平臺是Visual Studio[29～30]，也有專門的仿真可視化平臺，比如Vega Prime、3D Studio Max[31]。

（3）粒子系統(tǒng)中的粒子渲染的工具很多，高速OpenGL渲染引擎，具有相當?shù)撵`活性和可擴展性[32～33]，能夠滿足在普通PC機上模擬不規(guī)則的自然景物的需求。其次是DirectDraw，DirectDraw允許用戶直接訪問圖形硬件，管理用于顯示的內(nèi)存，提供高速圖形和頁面切換動畫。

（4）吳繼承設計出粒子系統(tǒng)的API,采用合理的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)，設計了一套高效的粒子生成、管理方法，并采用高速OpenGL渲染引擎，使用了粒子組管理粒子，使之能夠滿足在普通PC機上模擬大數(shù)據(jù)量動態(tài)場景的需求[34]。

3 粒子系統(tǒng)的優(yōu)化技術(shù)[35]

粒子系統(tǒng)涉及的計算量相當龐大和復雜，所以粒子系統(tǒng)優(yōu)化研究也越來越受重視，因為這樣可以節(jié)省計算資源，提高計算效率。一般來說有以下幾種優(yōu)化的技術(shù)：

3.1 繪制效率優(yōu)化

粒子系統(tǒng)運行的最終結(jié)果，是在屏幕上繪制每個粒子形態(tài)這個過程，需要一定的時間，影響了系統(tǒng)的實時性。繪制效率優(yōu)化，就是采用特定方法，減少粒子繪制時間，進而提高速度。

優(yōu)化包括系統(tǒng)級和代碼級兩種：系統(tǒng)級主要采用高速緩存保存編譯過的繪圖代碼，使用時不需再次編譯；代碼級主要基于人眼分辨率限制，少繪制或不繪制人眼不敏感或看不到的區(qū)域。

繪制效率優(yōu)繪制效率的優(yōu)化包括為：

（1）顯示列表；

（2）公告板技術(shù)；

（3）幾何形體優(yōu)化；

（4）多級粒子系統(tǒng)。

3.2 計算復雜性優(yōu)化

粒子系統(tǒng)運行過程中需要大量計算，如碰撞檢測、速度調(diào)整、內(nèi)存分配、算術(shù)運算、循環(huán)判斷等。這些計算消耗系統(tǒng)資源，間接表示時間復雜度大小，對系統(tǒng)實時性影響比較大，處理不好將嚴重影響系統(tǒng)速度。

在計算復雜度的優(yōu)化方面主要有：

（1）碰撞檢測與處理優(yōu)化；

（2）存儲方式優(yōu)化；

（3）運動過程優(yōu)化；

（4）線性表；

（5）局部力場。

3.3 粒子數(shù)量的優(yōu)化

粒子數(shù)量優(yōu)化，就是在不影響系統(tǒng)真實感的前提下，盡可能地減少粒子數(shù)量，減少空間復雜度。粒子數(shù)量的優(yōu)化我們主要采用的技術(shù)包括：

（1）結(jié)構(gòu)化粒子；

（2）LOD技術(shù)；

（3）偽粒子系統(tǒng)。

4 結(jié)束語

粒子系統(tǒng)可以在各種各樣的環(huán)境下，對很多模糊的或者是隱性曲面、彈性曲面的物體，進行建模仿真。目前基于粒子系統(tǒng)仿真研究，主要局限于計算機圖形的模擬，雖然在粒子仿真的圖形中加入了重力和風力的作用，但這種外力并不是使用傳統(tǒng)實驗方法計算出來的，而是為了烘托模擬出來的圖像效果,是用外力的。

另外，由于對自然現(xiàn)象等大規(guī)模場景進行實時仿真渲染，需要高性能設備支撐，因此在實際仿真時，往往以犧牲場景的真實感作為代價。

為了使基于粒子系統(tǒng)的仿真，在更大的范圍內(nèi)進行應用，在粒子系統(tǒng)建模時，考慮加入一些特定環(huán)境下的空氣動力學的影響因素，結(jié)合風力和重力的專業(yè)計算數(shù)據(jù)，建立相應的逼近函數(shù)，作用于粒子系統(tǒng)仿真中，使得仿真結(jié)果更具真實性。

為了解決真實感仿真與實時仿真的矛盾，可以使用并行仿真計算方法，解決單個設備計算能力和渲染能力不足，使得粒子系統(tǒng)動態(tài)演變過程實時可視化仿真成為可能。

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