繆明浩

【摘要】在數(shù)學(xué)解題的過(guò)程中人們最常用到的一種解題方式就是化歸方法，現(xiàn)在的高中生思維能力已經(jīng)日趨成熟，所以要不斷地加強(qiáng)學(xué)生使用化歸的思想處理實(shí)際的數(shù)學(xué)問(wèn)題.下面我們首先來(lái)了解一下化歸思想的內(nèi)涵，然后再分別介紹一下化歸思想中幾個(gè)重要的解題方法，最后再對(duì)化歸思想在實(shí)際教學(xué)過(guò)程中的運(yùn)行進(jìn)行簡(jiǎn)要的分析.

【關(guān)鍵詞】高中數(shù)學(xué)；化歸思想；解決方式

通常對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)有一定經(jīng)驗(yàn)的人都知道這樣的一個(gè)規(guī)律，就是無(wú)論再困難的數(shù)學(xué)題目，只要通過(guò)合理的轉(zhuǎn)化，把它變成我們熟悉的類(lèi)型，這個(gè)題目就會(huì)變得十分簡(jiǎn)單，這樣我們就可以利用自己已經(jīng)掌握的知識(shí)和方法來(lái)處理這些新的問(wèn)題，有的時(shí)候我們也會(huì)把一個(gè)比較復(fù)雜的問(wèn)題轉(zhuǎn)化成一個(gè)或是很多個(gè)我們熟悉的問(wèn)題來(lái)處理，這種解題方法就是我們數(shù)學(xué)中所提到的化歸思想的運(yùn)用.

一、化歸思想的內(nèi)涵

所謂“化歸”思想就是指轉(zhuǎn)化和歸結(jié)的相互融合，其中最主要的思想概念就是指：當(dāng)人們遇到不會(huì)處理的數(shù)學(xué)題目時(shí)，可以使用一定的轉(zhuǎn)化方法，把這個(gè)新的問(wèn)題轉(zhuǎn)化成已知的問(wèn)題，通過(guò)對(duì)已知問(wèn)題的解決來(lái)找到新問(wèn)題的答案.這種轉(zhuǎn)化方法在數(shù)學(xué)解題過(guò)程中經(jīng)常用到，像是把復(fù)雜的問(wèn)題轉(zhuǎn)化成幾個(gè)簡(jiǎn)單的問(wèn)題來(lái)處理，把新的知識(shí)轉(zhuǎn)化為舊的知識(shí)，各個(gè)題目之間的相互轉(zhuǎn)化，抽象和具體的轉(zhuǎn)化，空間和平面的相互轉(zhuǎn)化，高思維向低思維方向的轉(zhuǎn)化，多模式向單模式方向的轉(zhuǎn)化，高層次向低層次方向的轉(zhuǎn)化，函數(shù)和方程之間的轉(zhuǎn)化等等，這些轉(zhuǎn)化模式中都體現(xiàn)了化歸思想的運(yùn)用.所以，化歸思想在處理數(shù)學(xué)問(wèn)題中是最為簡(jiǎn)單，也是最為普遍的一種解題方式.

二、化歸的方法

1.拆分和重組的方法

如果把一個(gè)數(shù)學(xué)問(wèn)題進(jìn)行適當(dāng)?shù)牟鸱郑敲搭}目中的各種制約關(guān)系就會(huì)變得一目了然，從而能夠更快地找到解題的方法.在大多數(shù)情況下，在進(jìn)行化歸的過(guò)程中，不僅僅要進(jìn)行拆分，還要進(jìn)行適當(dāng)?shù)闹亟M，從而實(shí)現(xiàn)拆分和重組的相互融合，以便更好地把化歸思想運(yùn)用到數(shù)學(xué)解題的過(guò)程中去.

說(shuō)明上面所舉的這個(gè)例子是把比較困難的問(wèn)題轉(zhuǎn)化成為簡(jiǎn)單的問(wèn)題，運(yùn)用我們所學(xué)的基礎(chǔ)知識(shí)去處理.使用了拆分和重組的方法，可以使用初中的知識(shí)來(lái)解釋其中的問(wèn)題，像是三角形、平行四邊形和梯形的面積公式的推算以及因式分解等問(wèn)題.而且，還可以讓學(xué)生對(duì)以前的知識(shí)進(jìn)行回顧，然后找到帶有化歸思想的數(shù)學(xué)例子.通過(guò)老師和學(xué)生的合作交流，使得學(xué)生能夠更加全面地了解和掌握化歸思想.

最后，老師在教學(xué)的過(guò)程中，對(duì)于知識(shí)的內(nèi)涵、定理、分析的過(guò)程都要了如指掌，解題過(guò)程都要十分清楚，要注重培養(yǎng)學(xué)生的化歸思想，從課本和題目中找到有關(guān)化歸思想的例子.不論是在課堂上，還是平時(shí)的練習(xí)作業(yè)，都要注意培養(yǎng)學(xué)生的化歸思想.比如在講解“不等式”和“求最值”的時(shí)候，要讓學(xué)生對(duì)于不等式的結(jié)構(gòu)進(jìn)行分析：和與積的不等關(guān)系，和與積之間的相互轉(zhuǎn)化關(guān)系，從而來(lái)求最值，這個(gè)例子中也運(yùn)用了化歸思想.通過(guò)老師的引導(dǎo)，指導(dǎo)學(xué)生在日常生活中運(yùn)用化歸的思想來(lái)解決實(shí)際的問(wèn)題.

【參考文獻(xiàn)】

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