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例談高中數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)學(xué)思想的重要性

2014-04-29 19:37:00宣進(jìn)
關(guān)鍵詞:值域定義域本質(zhì)

宣進(jìn)

在高中數(shù)學(xué)求函數(shù)值域的教學(xué)中,我們都會(huì)教授學(xué)生對(duì)于含有二次項(xiàng)的分式函數(shù)可用“Δ法”求其值域,并會(huì)強(qiáng)調(diào)用此法時(shí)要保證函數(shù)的定義域?yàn)镽.這樣就忽視了為什么可用“Δ法”,為什么要求定義域?yàn)镽,也就忽視了方法背后的數(shù)學(xué)思想,直接掩蓋了數(shù)學(xué)本質(zhì),打消了學(xué)生探究自主的積極性,蒙住了他們欣賞數(shù)學(xué)美的雙眼,終止了他們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣.就此通過幾個(gè)例題來說明.

解法二的思想也是“有解”再來比較解法一和解法二不難知道解法二比較簡(jiǎn)潔,若不能深刻理解“Δ法”背后的數(shù)學(xué)思想,大多學(xué)生僅局限于解法一,這樣就不利于我們的學(xué)生發(fā)展思維,不利于我們的學(xué)生欣賞數(shù)學(xué)的美,不利于我們激發(fā)他們更大的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣.

總而言之,在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中,一定要教給學(xué)生們每一種數(shù)學(xué)方法背后的數(shù)學(xué)思想.只有這樣,我們的學(xué)生才能從中體會(huì)到數(shù)學(xué)的本質(zhì),領(lǐng)略到數(shù)學(xué)的奧妙,激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性,提高數(shù)學(xué)思想思維,讓他們?cè)跀?shù)學(xué)海洋中盡情地欣賞!

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