鄭小青

“找準(zhǔn)切入點、把握關(guān)鍵點、選好著力點、重視延伸點”是小學(xué)數(shù)學(xué)實施有效復(fù)習(xí)的“四步曲”。下面結(jié)合“立體圖形的體積復(fù)習(xí)”，談?wù)勥M行有效復(fù)習(xí)的一些實踐與思考。

一步曲：創(chuàng)設(shè)情境，激趣導(dǎo)入——找準(zhǔn)有效復(fù)習(xí)的切入點

學(xué)生學(xué)習(xí)興趣是否被激發(fā)起來，直接影響復(fù)習(xí)課的學(xué)習(xí)效果。因此，教師在復(fù)習(xí)課始階段要根據(jù)所復(fù)習(xí)的教學(xué)內(nèi)容，找準(zhǔn)有效復(fù)習(xí)的切入點，創(chuàng)設(shè)能激起學(xué)生學(xué)習(xí)興趣的情境，激起學(xué)生搜索回憶知識、解決問題的欲望，讓學(xué)生積極參與到復(fù)習(xí)課中。

[案例描述一]

師：同學(xué)們，大屏幕上的金魚漂亮嗎？

生齊：漂亮？

師：假如我想知道這條金魚的體積，你有什么辦法？

生4：老師，我明白了，這里的“等積變形”就是把金魚的體積轉(zhuǎn)化成形狀不同、體積相等的上升水柱的體積。

[分析]上述教學(xué)片段中，有三點值得提倡：一是教學(xué)情境的創(chuàng)設(shè)體現(xiàn)了“短、平、快”的特點。教師一句“假如我想知道這條金魚的體積，你有什么辦法？”，情境的創(chuàng)設(shè)可謂直奔主題，迅速把學(xué)生引導(dǎo)到“體積”這個有價值的數(shù)學(xué)信息上來，在最短的時間內(nèi)拉近了情境與數(shù)學(xué)教學(xué)的距離。二是溝通復(fù)習(xí)知識與現(xiàn)實生活的聯(lián)系，找準(zhǔn)了有效復(fù)習(xí)的切入點。通過“想知道金魚的體積”這個情境的創(chuàng)設(shè)，將所復(fù)習(xí)的數(shù)學(xué)知識與現(xiàn)實生活相結(jié)合，使教學(xué)一開始就緊緊圍繞“等積變形”這一數(shù)學(xué)思想展開。三是激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，啟迪學(xué)生的數(shù)學(xué)思維。由于金魚的體積是學(xué)生迫切想知道的，所以他們投入討論特別激烈和熱鬧，真是“一石激起千層浪”?。?/p>

二步曲：自主梳理，建構(gòu)網(wǎng)絡(luò)——把握有效復(fù)習(xí)的關(guān)鍵點

建構(gòu)主義認為，學(xué)習(xí)過程是學(xué)習(xí)者自我認知結(jié)構(gòu)的組織和重新組織的過程。復(fù)習(xí)是使學(xué)生進一步理解、掌握、鞏固和運用所學(xué)知識的系統(tǒng)化過程，其目的是鞏固、梳理已學(xué)的知識，引導(dǎo)學(xué)生把各知識點分類整理，形成知識的網(wǎng)絡(luò)，構(gòu)建完整的知識體系，熟練掌握基礎(chǔ)知識和基本技能，起到“查漏補缺”的效果，從而進一步發(fā)展學(xué)生的綜合能力?！白灾魇崂砼c建構(gòu)網(wǎng)絡(luò)”是學(xué)生形成知識網(wǎng)絡(luò)的的重要環(huán)節(jié)，也是把握有效復(fù)習(xí)的關(guān)鍵點。

[案例描述二]

1.自主回顧知識網(wǎng)絡(luò)。

師：小學(xué)里我們學(xué)過哪些立體圖形？

生：長方體、正方體、圓柱、圓錐。（貼出相應(yīng)的立體圖形）

師：通過剛才的學(xué)習(xí)，你有什么想法？

生1：這些立體圖形的體積最初都是由基本圖形轉(zhuǎn)化而來的……

生2：這些立體圖形的體積都可以借助“底面積×高”來計算……

[分析]上述教學(xué)片段中，學(xué)生通過三個層次的學(xué)習(xí)經(jīng)歷了自主梳理、自主建構(gòu)知識網(wǎng)絡(luò)的過程。1.讓學(xué)生自己說出立體圖形體積計算公式。學(xué)生通過思維再現(xiàn)、記憶提煉，有了初步的記憶表象，這是整理知識的重要基礎(chǔ)。2.先讓學(xué)生自主整理，再讓每個學(xué)生在小組里交流自己的整理思路，在相互補充過程中逐步完善，最后讓各小組派代表全班交流。學(xué)生通過交流、質(zhì)疑、爭論、討論，激起智慧的碰撞、情感的共鳴，使知識本質(zhì)更加清晰，記憶更加深刻。3.整理出簡潔清晰、一目了然的關(guān)系圖。學(xué)生最終形成的知識系統(tǒng)，是群體智慧的結(jié)晶。當(dāng)學(xué)生的整理結(jié)果能揭示知識間的聯(lián)系，形成較為完整的知識系統(tǒng)，完全可以通過比較、評價，選出最優(yōu)方案，用學(xué)生“作品”構(gòu)建知識網(wǎng)絡(luò)。當(dāng)學(xué)生“作品”還不能滿足“形成完整知識系統(tǒng)”這一目標(biāo)時，教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生對小組整理結(jié)果進行觀察、比較、建立縱向與橫向聯(lián)系，不斷補充與完善，形成完整知識系統(tǒng)?！爸R讓學(xué)生梳理、規(guī)律讓學(xué)生尋找、網(wǎng)絡(luò)讓學(xué)生建構(gòu)”真正把握住了有效復(fù)習(xí)的關(guān)鍵點。

三步曲：分層練習(xí)，突出重點——選好有效復(fù)習(xí)的著力點

復(fù)習(xí)課的功能不但要幫助學(xué)生建立起完整的知識網(wǎng)絡(luò)，更應(yīng)提高學(xué)生解決實際問題能力，因而，鞏固練習(xí)應(yīng)突出練習(xí)的綜合性、靈活性和發(fā)展性。通過一定的練習(xí)，使學(xué)生進一步深化知識網(wǎng)絡(luò)。由于復(fù)習(xí)的內(nèi)容較多，一節(jié)課的復(fù)習(xí)中不能面面俱到，而應(yīng)點到為止，更要突出重點，練習(xí)要練在教學(xué)的重點、學(xué)生的難點處。如“立體圖形的體積復(fù)習(xí)”的鞏固階段，把練習(xí)的重點定位在“柱體”的體積計算和利用“等積變形”解決一些現(xiàn)實中的生活問題。

[案例描述三]

1.“柱體體積”的巧算。

（1）為什么長方體、正方體、圓柱的體積都可以用“底面積×高”來計算？

（2）下面的圖形是不是柱體？

生：根據(jù)“等積變形”，橡皮泥體積不變，圓錐和圓柱的高又相等，那么圓錐的底面積只有變大到圓柱的3倍，12×3=36（平方厘米）。（課件展示學(xué)生思路）

（3）腦筋急轉(zhuǎn)彎：將一個底面是15.7平方厘米，高10厘米的圓柱形鋼材鍛造成一個與它底面積相等的圓錐，圓錐的高是多少分米？

（4）一個圓柱與一個圓錐等底等高，已知圓柱的體積比圓錐的體積大36立方厘米，那么圓錐的體積是（ ）立方厘米，圓柱的體積是（ ）立方厘米。

（5）把一段圓柱形的木料削成一個最大的圓錐，削去部分的體積是50立方分米，這段木料的體積是（ ）立方分米。

四步曲：綜合應(yīng)用，拓展提升——重視有效復(fù)習(xí)的延伸點

復(fù)習(xí)課可以延伸、拓寬，應(yīng)“下要保底，上不封頂”，讓不同層次的學(xué)生都有不同程度的提高。如“立體圖形的體積復(fù)習(xí)”的課尾階段，借助“等積變形”的數(shù)學(xué)思想，解決一些現(xiàn)實中的更難的生活問題。

[案例描述四]

1.你知道金魚的體積是多少嗎？

（1）把一條金魚完全浸沒在一個底面直徑是20厘米，水深12厘米的圓柱形容器中，水沒有溢出，且量得水面上升了2厘米。這條金魚的體積是多少立方厘米？

（2）把另一條金魚也完全浸沒在一個長為20厘米，寬為12厘米，高為15厘米的長方體容器中，水沒有溢出，且量得水面上升了2厘米。這條金魚的體積是多少立方厘米？

2.你知道酒瓶的容積是多少嗎？

一個酒瓶里面深30厘米，底面直徑是8厘米，瓶里有酒深10厘米，把酒瓶塞緊后倒置（瓶口向下），這時酒深20厘米，你能算出酒瓶的容積是多少毫升來嗎？

3.你知道路能鋪多長嗎？

一個圓錐形的沙堆，底面積是15平方米，高1.2米。用這堆沙在10米寬的公路上鋪2厘米厚的路面，能鋪多長？

[分析]上述教學(xué)中，“你知道金魚的體積是多少嗎？”無論是用圓柱體的容器，還是長方體的容器，都是通過“等積變形”把金魚的體積轉(zhuǎn)化為上升水柱（實為圓柱體或長方體形狀的柱體）的體積；“你知道酒瓶的容積是多少嗎？”事實上是通過“等積變形”把不規(guī)則的酒瓶轉(zhuǎn)化成底面直徑是8厘米，高為30—20+10=20（厘米）的圓柱的體積；而“你知道路能鋪多長嗎？”實際上是把圓錐形的沙堆通過“等積變形”轉(zhuǎn)化成體積相等的長方體的體積，通過“長方體的高（鋪多厚）=長方體的體積（圓錐形沙堆的體積）÷長方體的底面積”，求出能鋪多長的路。這些都需要學(xué)生有一定的思維能力和綜合解題能力，但由于學(xué)生真正理解了“等積變形”，難題也變得簡單了。因此，復(fù)習(xí)課的拓展提升，就應(yīng)該在培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性和創(chuàng)造性多下功夫，切實培養(yǎng)學(xué)生解決實際生活問題的能力。

總之，小學(xué)數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課要真正上好、上出實效并不容易，需要教師在實踐中摸索，充分相信學(xué)生的潛能，在課堂教學(xué)中努力做到“知識讓學(xué)生疏理、規(guī)律讓學(xué)生尋找、網(wǎng)絡(luò)讓學(xué)生建構(gòu)、對錯讓學(xué)生判斷、成功讓學(xué)生體驗”，只有這樣才能真正達到“抓住雙基串成線、溝通聯(lián)系連成片、溫故知新補缺漏、融會貫通更熟練、綜合能力大發(fā)展”的復(fù)習(xí)目標(biāo)。endprint

“找準(zhǔn)切入點、把握關(guān)鍵點、選好著力點、重視延伸點”是小學(xué)數(shù)學(xué)實施有效復(fù)習(xí)的“四步曲”。下面結(jié)合“立體圖形的體積復(fù)習(xí)”，談?wù)勥M行有效復(fù)習(xí)的一些實踐與思考。

一步曲：創(chuàng)設(shè)情境，激趣導(dǎo)入——找準(zhǔn)有效復(fù)習(xí)的切入點

學(xué)生學(xué)習(xí)興趣是否被激發(fā)起來，直接影響復(fù)習(xí)課的學(xué)習(xí)效果。因此，教師在復(fù)習(xí)課始階段要根據(jù)所復(fù)習(xí)的教學(xué)內(nèi)容，找準(zhǔn)有效復(fù)習(xí)的切入點，創(chuàng)設(shè)能激起學(xué)生學(xué)習(xí)興趣的情境，激起學(xué)生搜索回憶知識、解決問題的欲望，讓學(xué)生積極參與到復(fù)習(xí)課中。

[案例描述一]

師：同學(xué)們，大屏幕上的金魚漂亮嗎？

生齊：漂亮？

師：假如我想知道這條金魚的體積，你有什么辦法？

生4：老師，我明白了，這里的“等積變形”就是把金魚的體積轉(zhuǎn)化成形狀不同、體積相等的上升水柱的體積。

[分析]上述教學(xué)片段中，有三點值得提倡：一是教學(xué)情境的創(chuàng)設(shè)體現(xiàn)了“短、平、快”的特點。教師一句“假如我想知道這條金魚的體積，你有什么辦法？”，情境的創(chuàng)設(shè)可謂直奔主題，迅速把學(xué)生引導(dǎo)到“體積”這個有價值的數(shù)學(xué)信息上來，在最短的時間內(nèi)拉近了情境與數(shù)學(xué)教學(xué)的距離。二是溝通復(fù)習(xí)知識與現(xiàn)實生活的聯(lián)系，找準(zhǔn)了有效復(fù)習(xí)的切入點。通過“想知道金魚的體積”這個情境的創(chuàng)設(shè)，將所復(fù)習(xí)的數(shù)學(xué)知識與現(xiàn)實生活相結(jié)合，使教學(xué)一開始就緊緊圍繞“等積變形”這一數(shù)學(xué)思想展開。三是激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，啟迪學(xué)生的數(shù)學(xué)思維。由于金魚的體積是學(xué)生迫切想知道的，所以他們投入討論特別激烈和熱鬧，真是“一石激起千層浪”啊！

二步曲：自主梳理，建構(gòu)網(wǎng)絡(luò)——把握有效復(fù)習(xí)的關(guān)鍵點

建構(gòu)主義認為，學(xué)習(xí)過程是學(xué)習(xí)者自我認知結(jié)構(gòu)的組織和重新組織的過程。復(fù)習(xí)是使學(xué)生進一步理解、掌握、鞏固和運用所學(xué)知識的系統(tǒng)化過程，其目的是鞏固、梳理已學(xué)的知識，引導(dǎo)學(xué)生把各知識點分類整理，形成知識的網(wǎng)絡(luò)，構(gòu)建完整的知識體系，熟練掌握基礎(chǔ)知識和基本技能，起到“查漏補缺”的效果，從而進一步發(fā)展學(xué)生的綜合能力?！白灾魇崂砼c建構(gòu)網(wǎng)絡(luò)”是學(xué)生形成知識網(wǎng)絡(luò)的的重要環(huán)節(jié)，也是把握有效復(fù)習(xí)的關(guān)鍵點。

[案例描述二]

1.自主回顧知識網(wǎng)絡(luò)。

師：小學(xué)里我們學(xué)過哪些立體圖形？

生：長方體、正方體、圓柱、圓錐。（貼出相應(yīng)的立體圖形）

師：通過剛才的學(xué)習(xí)，你有什么想法？

生1：這些立體圖形的體積最初都是由基本圖形轉(zhuǎn)化而來的……

生2：這些立體圖形的體積都可以借助“底面積×高”來計算……

[分析]上述教學(xué)片段中，學(xué)生通過三個層次的學(xué)習(xí)經(jīng)歷了自主梳理、自主建構(gòu)知識網(wǎng)絡(luò)的過程。1.讓學(xué)生自己說出立體圖形體積計算公式。學(xué)生通過思維再現(xiàn)、記憶提煉，有了初步的記憶表象，這是整理知識的重要基礎(chǔ)。2.先讓學(xué)生自主整理，再讓每個學(xué)生在小組里交流自己的整理思路，在相互補充過程中逐步完善，最后讓各小組派代表全班交流。學(xué)生通過交流、質(zhì)疑、爭論、討論，激起智慧的碰撞、情感的共鳴，使知識本質(zhì)更加清晰，記憶更加深刻。3.整理出簡潔清晰、一目了然的關(guān)系圖。學(xué)生最終形成的知識系統(tǒng)，是群體智慧的結(jié)晶。當(dāng)學(xué)生的整理結(jié)果能揭示知識間的聯(lián)系，形成較為完整的知識系統(tǒng)，完全可以通過比較、評價，選出最優(yōu)方案，用學(xué)生“作品”構(gòu)建知識網(wǎng)絡(luò)。當(dāng)學(xué)生“作品”還不能滿足“形成完整知識系統(tǒng)”這一目標(biāo)時，教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生對小組整理結(jié)果進行觀察、比較、建立縱向與橫向聯(lián)系，不斷補充與完善，形成完整知識系統(tǒng)?！爸R讓學(xué)生梳理、規(guī)律讓學(xué)生尋找、網(wǎng)絡(luò)讓學(xué)生建構(gòu)”真正把握住了有效復(fù)習(xí)的關(guān)鍵點。

三步曲：分層練習(xí)，突出重點——選好有效復(fù)習(xí)的著力點

復(fù)習(xí)課的功能不但要幫助學(xué)生建立起完整的知識網(wǎng)絡(luò)，更應(yīng)提高學(xué)生解決實際問題能力，因而，鞏固練習(xí)應(yīng)突出練習(xí)的綜合性、靈活性和發(fā)展性。通過一定的練習(xí)，使學(xué)生進一步深化知識網(wǎng)絡(luò)。由于復(fù)習(xí)的內(nèi)容較多，一節(jié)課的復(fù)習(xí)中不能面面俱到，而應(yīng)點到為止，更要突出重點，練習(xí)要練在教學(xué)的重點、學(xué)生的難點處。如“立體圖形的體積復(fù)習(xí)”的鞏固階段，把練習(xí)的重點定位在“柱體”的體積計算和利用“等積變形”解決一些現(xiàn)實中的生活問題。

[案例描述三]

1.“柱體體積”的巧算。

（1）為什么長方體、正方體、圓柱的體積都可以用“底面積×高”來計算？

（2）下面的圖形是不是柱體？

生：根據(jù)“等積變形”，橡皮泥體積不變，圓錐和圓柱的高又相等，那么圓錐的底面積只有變大到圓柱的3倍，12×3=36（平方厘米）。（課件展示學(xué)生思路）

（3）腦筋急轉(zhuǎn)彎：將一個底面是15.7平方厘米，高10厘米的圓柱形鋼材鍛造成一個與它底面積相等的圓錐，圓錐的高是多少分米？

（4）一個圓柱與一個圓錐等底等高，已知圓柱的體積比圓錐的體積大36立方厘米，那么圓錐的體積是（ ）立方厘米，圓柱的體積是（ ）立方厘米。

（5）把一段圓柱形的木料削成一個最大的圓錐，削去部分的體積是50立方分米，這段木料的體積是（ ）立方分米。

四步曲：綜合應(yīng)用，拓展提升——重視有效復(fù)習(xí)的延伸點

復(fù)習(xí)課可以延伸、拓寬，應(yīng)“下要保底，上不封頂”，讓不同層次的學(xué)生都有不同程度的提高。如“立體圖形的體積復(fù)習(xí)”的課尾階段，借助“等積變形”的數(shù)學(xué)思想，解決一些現(xiàn)實中的更難的生活問題。

[案例描述四]

1.你知道金魚的體積是多少嗎？

（1）把一條金魚完全浸沒在一個底面直徑是20厘米，水深12厘米的圓柱形容器中，水沒有溢出，且量得水面上升了2厘米。這條金魚的體積是多少立方厘米？

（2）把另一條金魚也完全浸沒在一個長為20厘米，寬為12厘米，高為15厘米的長方體容器中，水沒有溢出，且量得水面上升了2厘米。這條金魚的體積是多少立方厘米？

2.你知道酒瓶的容積是多少嗎？

一個酒瓶里面深30厘米，底面直徑是8厘米，瓶里有酒深10厘米，把酒瓶塞緊后倒置（瓶口向下），這時酒深20厘米，你能算出酒瓶的容積是多少毫升來嗎？

3.你知道路能鋪多長嗎？

一個圓錐形的沙堆，底面積是15平方米，高1.2米。用這堆沙在10米寬的公路上鋪2厘米厚的路面，能鋪多長？

[分析]上述教學(xué)中，“你知道金魚的體積是多少嗎？”無論是用圓柱體的容器，還是長方體的容器，都是通過“等積變形”把金魚的體積轉(zhuǎn)化為上升水柱（實為圓柱體或長方體形狀的柱體）的體積；“你知道酒瓶的容積是多少嗎？”事實上是通過“等積變形”把不規(guī)則的酒瓶轉(zhuǎn)化成底面直徑是8厘米，高為30—20+10=20（厘米）的圓柱的體積；而“你知道路能鋪多長嗎？”實際上是把圓錐形的沙堆通過“等積變形”轉(zhuǎn)化成體積相等的長方體的體積，通過“長方體的高（鋪多厚）=長方體的體積（圓錐形沙堆的體積）÷長方體的底面積”，求出能鋪多長的路。這些都需要學(xué)生有一定的思維能力和綜合解題能力，但由于學(xué)生真正理解了“等積變形”，難題也變得簡單了。因此，復(fù)習(xí)課的拓展提升，就應(yīng)該在培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性和創(chuàng)造性多下功夫，切實培養(yǎng)學(xué)生解決實際生活問題的能力。

總之，小學(xué)數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課要真正上好、上出實效并不容易，需要教師在實踐中摸索，充分相信學(xué)生的潛能，在課堂教學(xué)中努力做到“知識讓學(xué)生疏理、規(guī)律讓學(xué)生尋找、網(wǎng)絡(luò)讓學(xué)生建構(gòu)、對錯讓學(xué)生判斷、成功讓學(xué)生體驗”，只有這樣才能真正達到“抓住雙基串成線、溝通聯(lián)系連成片、溫故知新補缺漏、融會貫通更熟練、綜合能力大發(fā)展”的復(fù)習(xí)目標(biāo)。endprint

“找準(zhǔn)切入點、把握關(guān)鍵點、選好著力點、重視延伸點”是小學(xué)數(shù)學(xué)實施有效復(fù)習(xí)的“四步曲”。下面結(jié)合“立體圖形的體積復(fù)習(xí)”，談?wù)勥M行有效復(fù)習(xí)的一些實踐與思考。

一步曲：創(chuàng)設(shè)情境，激趣導(dǎo)入——找準(zhǔn)有效復(fù)習(xí)的切入點

學(xué)生學(xué)習(xí)興趣是否被激發(fā)起來，直接影響復(fù)習(xí)課的學(xué)習(xí)效果。因此，教師在復(fù)習(xí)課始階段要根據(jù)所復(fù)習(xí)的教學(xué)內(nèi)容，找準(zhǔn)有效復(fù)習(xí)的切入點，創(chuàng)設(shè)能激起學(xué)生學(xué)習(xí)興趣的情境，激起學(xué)生搜索回憶知識、解決問題的欲望，讓學(xué)生積極參與到復(fù)習(xí)課中。

[案例描述一]

師：同學(xué)們，大屏幕上的金魚漂亮嗎？

生齊：漂亮？

師：假如我想知道這條金魚的體積，你有什么辦法？

生4：老師，我明白了，這里的“等積變形”就是把金魚的體積轉(zhuǎn)化成形狀不同、體積相等的上升水柱的體積。

[分析]上述教學(xué)片段中，有三點值得提倡：一是教學(xué)情境的創(chuàng)設(shè)體現(xiàn)了“短、平、快”的特點。教師一句“假如我想知道這條金魚的體積，你有什么辦法？”，情境的創(chuàng)設(shè)可謂直奔主題，迅速把學(xué)生引導(dǎo)到“體積”這個有價值的數(shù)學(xué)信息上來，在最短的時間內(nèi)拉近了情境與數(shù)學(xué)教學(xué)的距離。二是溝通復(fù)習(xí)知識與現(xiàn)實生活的聯(lián)系，找準(zhǔn)了有效復(fù)習(xí)的切入點。通過“想知道金魚的體積”這個情境的創(chuàng)設(shè)，將所復(fù)習(xí)的數(shù)學(xué)知識與現(xiàn)實生活相結(jié)合，使教學(xué)一開始就緊緊圍繞“等積變形”這一數(shù)學(xué)思想展開。三是激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，啟迪學(xué)生的數(shù)學(xué)思維。由于金魚的體積是學(xué)生迫切想知道的，所以他們投入討論特別激烈和熱鬧，真是“一石激起千層浪”??！

二步曲：自主梳理，建構(gòu)網(wǎng)絡(luò)——把握有效復(fù)習(xí)的關(guān)鍵點

建構(gòu)主義認為，學(xué)習(xí)過程是學(xué)習(xí)者自我認知結(jié)構(gòu)的組織和重新組織的過程。復(fù)習(xí)是使學(xué)生進一步理解、掌握、鞏固和運用所學(xué)知識的系統(tǒng)化過程，其目的是鞏固、梳理已學(xué)的知識，引導(dǎo)學(xué)生把各知識點分類整理，形成知識的網(wǎng)絡(luò)，構(gòu)建完整的知識體系，熟練掌握基礎(chǔ)知識和基本技能，起到“查漏補缺”的效果，從而進一步發(fā)展學(xué)生的綜合能力?！白灾魇崂砼c建構(gòu)網(wǎng)絡(luò)”是學(xué)生形成知識網(wǎng)絡(luò)的的重要環(huán)節(jié)，也是把握有效復(fù)習(xí)的關(guān)鍵點。

[案例描述二]

1.自主回顧知識網(wǎng)絡(luò)。

師：小學(xué)里我們學(xué)過哪些立體圖形？

生：長方體、正方體、圓柱、圓錐。（貼出相應(yīng)的立體圖形）

師：通過剛才的學(xué)習(xí)，你有什么想法？

生1：這些立體圖形的體積最初都是由基本圖形轉(zhuǎn)化而來的……

生2：這些立體圖形的體積都可以借助“底面積×高”來計算……

[分析]上述教學(xué)片段中，學(xué)生通過三個層次的學(xué)習(xí)經(jīng)歷了自主梳理、自主建構(gòu)知識網(wǎng)絡(luò)的過程。1.讓學(xué)生自己說出立體圖形體積計算公式。學(xué)生通過思維再現(xiàn)、記憶提煉，有了初步的記憶表象，這是整理知識的重要基礎(chǔ)。2.先讓學(xué)生自主整理，再讓每個學(xué)生在小組里交流自己的整理思路，在相互補充過程中逐步完善，最后讓各小組派代表全班交流。學(xué)生通過交流、質(zhì)疑、爭論、討論，激起智慧的碰撞、情感的共鳴，使知識本質(zhì)更加清晰，記憶更加深刻。3.整理出簡潔清晰、一目了然的關(guān)系圖。學(xué)生最終形成的知識系統(tǒng)，是群體智慧的結(jié)晶。當(dāng)學(xué)生的整理結(jié)果能揭示知識間的聯(lián)系，形成較為完整的知識系統(tǒng)，完全可以通過比較、評價，選出最優(yōu)方案，用學(xué)生“作品”構(gòu)建知識網(wǎng)絡(luò)。當(dāng)學(xué)生“作品”還不能滿足“形成完整知識系統(tǒng)”這一目標(biāo)時，教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生對小組整理結(jié)果進行觀察、比較、建立縱向與橫向聯(lián)系，不斷補充與完善，形成完整知識系統(tǒng)。“知識讓學(xué)生梳理、規(guī)律讓學(xué)生尋找、網(wǎng)絡(luò)讓學(xué)生建構(gòu)”真正把握住了有效復(fù)習(xí)的關(guān)鍵點。

三步曲：分層練習(xí)，突出重點——選好有效復(fù)習(xí)的著力點

復(fù)習(xí)課的功能不但要幫助學(xué)生建立起完整的知識網(wǎng)絡(luò)，更應(yīng)提高學(xué)生解決實際問題能力，因而，鞏固練習(xí)應(yīng)突出練習(xí)的綜合性、靈活性和發(fā)展性。通過一定的練習(xí)，使學(xué)生進一步深化知識網(wǎng)絡(luò)。由于復(fù)習(xí)的內(nèi)容較多，一節(jié)課的復(fù)習(xí)中不能面面俱到，而應(yīng)點到為止，更要突出重點，練習(xí)要練在教學(xué)的重點、學(xué)生的難點處。如“立體圖形的體積復(fù)習(xí)”的鞏固階段，把練習(xí)的重點定位在“柱體”的體積計算和利用“等積變形”解決一些現(xiàn)實中的生活問題。

[案例描述三]

1.“柱體體積”的巧算。

（1）為什么長方體、正方體、圓柱的體積都可以用“底面積×高”來計算？

（2）下面的圖形是不是柱體？

生：根據(jù)“等積變形”，橡皮泥體積不變，圓錐和圓柱的高又相等，那么圓錐的底面積只有變大到圓柱的3倍，12×3=36（平方厘米）。（課件展示學(xué)生思路）

（3）腦筋急轉(zhuǎn)彎：將一個底面是15.7平方厘米，高10厘米的圓柱形鋼材鍛造成一個與它底面積相等的圓錐，圓錐的高是多少分米？

（4）一個圓柱與一個圓錐等底等高，已知圓柱的體積比圓錐的體積大36立方厘米，那么圓錐的體積是（ ）立方厘米，圓柱的體積是（ ）立方厘米。

（5）把一段圓柱形的木料削成一個最大的圓錐，削去部分的體積是50立方分米，這段木料的體積是（ ）立方分米。

四步曲：綜合應(yīng)用，拓展提升——重視有效復(fù)習(xí)的延伸點

復(fù)習(xí)課可以延伸、拓寬，應(yīng)“下要保底，上不封頂”，讓不同層次的學(xué)生都有不同程度的提高。如“立體圖形的體積復(fù)習(xí)”的課尾階段，借助“等積變形”的數(shù)學(xué)思想，解決一些現(xiàn)實中的更難的生活問題。

[案例描述四]

1.你知道金魚的體積是多少嗎？

（1）把一條金魚完全浸沒在一個底面直徑是20厘米，水深12厘米的圓柱形容器中，水沒有溢出，且量得水面上升了2厘米。這條金魚的體積是多少立方厘米？

（2）把另一條金魚也完全浸沒在一個長為20厘米，寬為12厘米，高為15厘米的長方體容器中，水沒有溢出，且量得水面上升了2厘米。這條金魚的體積是多少立方厘米？

2.你知道酒瓶的容積是多少嗎？

一個酒瓶里面深30厘米，底面直徑是8厘米，瓶里有酒深10厘米，把酒瓶塞緊后倒置（瓶口向下），這時酒深20厘米，你能算出酒瓶的容積是多少毫升來嗎？

3.你知道路能鋪多長嗎？

一個圓錐形的沙堆，底面積是15平方米，高1.2米。用這堆沙在10米寬的公路上鋪2厘米厚的路面，能鋪多長？

[分析]上述教學(xué)中，“你知道金魚的體積是多少嗎？”無論是用圓柱體的容器，還是長方體的容器，都是通過“等積變形”把金魚的體積轉(zhuǎn)化為上升水柱（實為圓柱體或長方體形狀的柱體）的體積；“你知道酒瓶的容積是多少嗎？”事實上是通過“等積變形”把不規(guī)則的酒瓶轉(zhuǎn)化成底面直徑是8厘米，高為30—20+10=20（厘米）的圓柱的體積；而“你知道路能鋪多長嗎？”實際上是把圓錐形的沙堆通過“等積變形”轉(zhuǎn)化成體積相等的長方體的體積，通過“長方體的高（鋪多厚）=長方體的體積（圓錐形沙堆的體積）÷長方體的底面積”，求出能鋪多長的路。這些都需要學(xué)生有一定的思維能力和綜合解題能力，但由于學(xué)生真正理解了“等積變形”，難題也變得簡單了。因此，復(fù)習(xí)課的拓展提升，就應(yīng)該在培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性和創(chuàng)造性多下功夫，切實培養(yǎng)學(xué)生解決實際生活問題的能力。

總之，小學(xué)數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課要真正上好、上出實效并不容易，需要教師在實踐中摸索，充分相信學(xué)生的潛能，在課堂教學(xué)中努力做到“知識讓學(xué)生疏理、規(guī)律讓學(xué)生尋找、網(wǎng)絡(luò)讓學(xué)生建構(gòu)、對錯讓學(xué)生判斷、成功讓學(xué)生體驗”，只有這樣才能真正達到“抓住雙基串成線、溝通聯(lián)系連成片、溫故知新補缺漏、融會貫通更熟練、綜合能力大發(fā)展”的復(fù)習(xí)目標(biāo)。endprint