王興

摘要：隨著國(guó)家素質(zhì)教育改革和專業(yè)型人才培養(yǎng)政策的出臺(tái)，現(xiàn)代人才的數(shù)學(xué)綜合素養(yǎng)和實(shí)際應(yīng)用能力越來越受到人們的重視。通過將案例法引入到高中數(shù)學(xué)教學(xué)的課堂中，可以將現(xiàn)實(shí)生活中的問題鮮明地展現(xiàn)在學(xué)生面前，能夠增強(qiáng)學(xué)生們對(duì)數(shù)學(xué)的興趣，提高學(xué)生們運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決現(xiàn)實(shí)問題的能力，同時(shí)可以加深學(xué)生們學(xué)習(xí)中的印象，起到舉一反三的良好效果。因此，本文通過系統(tǒng)地介紹案例教學(xué)法的基本原則和環(huán)節(jié)，并結(jié)合具體的數(shù)學(xué)案例教學(xué)實(shí)例，展示案例法在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的具體應(yīng)用。

關(guān)鍵詞：案例法；高中；數(shù)學(xué)；教學(xué)

一、 引言

隨著經(jīng)濟(jì)全球化和信息數(shù)字化的迅速發(fā)展，當(dāng)前國(guó)際競(jìng)爭(zhēng)日益加劇，而國(guó)際競(jìng)爭(zhēng)的實(shí)質(zhì)是人才的競(jìng)爭(zhēng)。因此，國(guó)家出臺(tái)了重要政策，加強(qiáng)中小學(xué)素質(zhì)教育改革，培養(yǎng)市場(chǎng)化專業(yè)型人才。而數(shù)學(xué)作為一門解決現(xiàn)實(shí)問題的重要學(xué)科，是眾多其他理工學(xué)科的基礎(chǔ)，因此提高學(xué)生的數(shù)學(xué)綜合素養(yǎng)特別是學(xué)生的數(shù)學(xué)實(shí)際應(yīng)用能力變得尤為重要。學(xué)生不僅需要有良好的數(shù)學(xué)理論基礎(chǔ)，而且需要能夠良好地將自己學(xué)到的數(shù)學(xué)知識(shí)來解決現(xiàn)實(shí)問題。因此筆者在現(xiàn)實(shí)的教學(xué)過程中，發(fā)現(xiàn)將案例法引入高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，可以起到良好的效果。通過案例法教學(xué)，不僅可以將現(xiàn)實(shí)生活中的問題鮮明地展現(xiàn)在學(xué)生面前，能夠增強(qiáng)學(xué)生們對(duì)數(shù)學(xué)的興趣，提高學(xué)生們運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決現(xiàn)實(shí)問題的能力，而且顯著地加深學(xué)生們數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的印象，起到舉一反三的良好效果。因此，通過案例教學(xué)法，可以對(duì)實(shí)施素質(zhì)教育有很強(qiáng)的指導(dǎo)意義，同時(shí)對(duì)培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)意識(shí)、自學(xué)能力、創(chuàng)新意識(shí)和實(shí)踐能力具有重要作用。

二、 案例教學(xué)法的特點(diǎn)和結(jié)構(gòu)環(huán)節(jié)

案例在英文中可以理解為狀態(tài)、情形等。在這里本文將案例定義為含有問題或疑問情境的真實(shí)發(fā)生的典型性事件。教學(xué)案例主要是指教師在教學(xué)過程中隊(duì)課堂教學(xué)中的重點(diǎn)、難點(diǎn)、偶發(fā)事件、有意義的、典型的教學(xué)事例的處理過程、方法和具體的教學(xué)行為與藝術(shù)的敘述，以及對(duì)該個(gè)案記錄的剖析、反思和總結(jié)。教學(xué)案例不僅記敘教師的教學(xué)行為，還記錄伴隨行為產(chǎn)生的思想、情感以及靈感等，反應(yīng)了教師在教學(xué)活動(dòng)中遇到的問題、困惑或矛盾，以及由此產(chǎn)生的想法、思路、對(duì)策等。它既包括課堂事件的具體情節(jié)和過程，注重真實(shí)性，也包括教師從教育理論、教學(xué)理念、教學(xué)方法、教學(xué)藝術(shù)、教學(xué)智慧的高度進(jìn)行歸納、總結(jié)和提煉，具有啟發(fā)性。從體例上來看，教學(xué)案例一般包括背景、主題、細(xì)節(jié)、結(jié)果、評(píng)析等組成。

案例教學(xué)的基本環(huán)節(jié)大致可以分為案例準(zhǔn)備、案例討論、概括總結(jié)三個(gè)基本環(huán)節(jié)。首先案例準(zhǔn)備階段，教師必須要選好教學(xué)中所采用的案例。這需要教師注意積累有關(guān)的教育教學(xué)案例，并結(jié)合教學(xué)目標(biāo)的要求，選用符合學(xué)生實(shí)際的案例。一般地，在正式開始案例研討之前的一段時(shí)間，教師應(yīng)該把有關(guān)的案例材料發(fā)給學(xué)生，讓學(xué)生提前準(zhǔn)備并閱讀相關(guān)的案例材料，提前進(jìn)行查閱和搜集一些相關(guān)的信息，積極進(jìn)行思考和探究，以初步形成對(duì)案例中存在問題的基本分析和方案。同時(shí)，教師也可以給學(xué)生準(zhǔn)備一些思考題目，讓學(xué)生有針對(duì)性地開展準(zhǔn)備工作。這個(gè)步驟對(duì)學(xué)生而言是非常關(guān)鍵和重要的，需要引起重視。如果學(xué)生沒有進(jìn)行充足的準(zhǔn)備，就有可能使整個(gè)案例教學(xué)的效果大打折扣。為了提高案例教學(xué)的效果，因此在準(zhǔn)備階段的時(shí)候教師可以把學(xué)生分為若干個(gè)討論小組，其中小組成員盡量要多樣化。在這樣的環(huán)境中他們?cè)跍?zhǔn)備和討論時(shí)，就有更多的機(jī)會(huì)表達(dá)自己不同意見和看法，同時(shí)學(xué)生對(duì)案例也能夠產(chǎn)生更加深刻的理解。接下來第二環(huán)節(jié)主要是組織學(xué)生進(jìn)行案例討論，可以安排由各個(gè)小組派出自己的代表，發(fā)表自己所在小組對(duì)于案例的分析看法和解決建議。發(fā)言之后發(fā)言人可以接受其他小組成員提問并作出解釋，當(dāng)然本小組的成員也可以起來隨時(shí)進(jìn)行補(bǔ)充。期間，教師可以提出幾個(gè)意見比較集中的問題和處理方式，組織各小組圍繞這些問題和處理方式進(jìn)行重點(diǎn)討論，把學(xué)生的注意力引導(dǎo)到方案的合理解決上來。第三環(huán)節(jié)主要是概括總結(jié)，這種總結(jié)可以是總結(jié)規(guī)律和經(jīng)驗(yàn)，也可以是獲取這種知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)的方式。教師對(duì)此次案例教學(xué)的最后結(jié)果進(jìn)行總結(jié)，并積極引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)思考和反思。最后教師需要對(duì)案例討論的結(jié)果作出點(diǎn)評(píng)。

三、 案例教學(xué)在數(shù)學(xué)課堂中應(yīng)用舉例

本文在此所舉的案例為等差數(shù)列的前n項(xiàng)和。首先需要對(duì)教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行分析。本課的內(nèi)容為《普通高中課堂標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書·數(shù)學(xué)（必修5）》中第二章第三節(jié)。本課主要研究如何應(yīng)用倒序相加法求等差數(shù)列前n項(xiàng)和以及該求和公式的應(yīng)用。等差數(shù)列在現(xiàn)實(shí)生活中比較常見，因此等差數(shù)列求和成為我們?cè)谏钪薪?jīng)常遇到的一類現(xiàn)實(shí)問題。其次要進(jìn)行學(xué)生學(xué)情分析。在本課之前學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了等差數(shù)列的通項(xiàng)公式和基本性質(zhì)，這為倒序相加法的教學(xué)提供了基礎(chǔ)。同時(shí)學(xué)生已學(xué)習(xí)了函數(shù)知識(shí)，因此在教學(xué)過程中可以滲透函數(shù)思想。第三是把握好教學(xué)重點(diǎn)和難度問題，本課的重點(diǎn)為探索并掌握等差數(shù)列前n項(xiàng)和公式，學(xué)會(huì)利用公式解決一些實(shí)際問題；難點(diǎn)在于等差數(shù)列前n項(xiàng)和公式推導(dǎo)思路的獲得。第四是教學(xué)過程設(shè)計(jì)如下。通過創(chuàng)設(shè)情境，喚起學(xué)生相關(guān)知識(shí)經(jīng)驗(yàn)的感悟和體驗(yàn)。引入案例——世界七大奇跡之一的泰姬陵中有一個(gè)三角形圖案，以相同大小的原寶石鑲飾而成，共有100層，你知道這圖案一共花了多少寶石嗎？這個(gè)案例的設(shè)計(jì)意圖就在于通過與情境相聯(lián)系，從實(shí)際問題入手，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)新知識(shí)的興趣，并且引導(dǎo)學(xué)生共同探討高斯算法更一般的應(yīng)用，為新課的講解做好鋪墊。并給學(xué)生提供充足的時(shí)間，讓學(xué)生自己去觀察、探索發(fā)現(xiàn)這種數(shù)列的內(nèi)在規(guī)律，接下來設(shè)計(jì)三道由簡(jiǎn)入難的問題。例如，可設(shè)置問題1為在圖案中，第1層到第51層一共有多少顆寶石？然后逐漸加大難度，提出第2問題，求圖案中從第1層到第n層（1

四、 結(jié)論

案例教學(xué)法是現(xiàn)代教育的一種重要方法，將案例研究法引入到高中數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，不僅可以調(diào)動(dòng)學(xué)生的主體能動(dòng)性，使學(xué)生通過反思形成良好的知識(shí)建構(gòu)，同時(shí)可以訓(xùn)練學(xué)生的批判性思維和實(shí)踐操作能力。教育的重點(diǎn)不僅在于傳道授業(yè)，更在于解惑和創(chuàng)新，讓學(xué)生具有批評(píng)性思維和獨(dú)立解決問題的能力。案例教學(xué)法可以讓學(xué)生不盲從、不偏信，學(xué)會(huì)用批評(píng)的眼光和思維去認(rèn)識(shí)案例，從而使自己不僅成為一個(gè)認(rèn)知者，更成為一個(gè)思考者。因此，案例研究法在數(shù)學(xué)課堂中的應(yīng)用對(duì)于培養(yǎng)專業(yè)應(yīng)用型人才具有重要意義。（作者單位：遼寧省盤錦市遼河油田第一高級(jí)中學(xué)）

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