黃輝先，陳麗莎，周杰文，胡 超

（湘潭大學(xué)信息工程學(xué)院，湖南湘潭 411105）

具有大功率非線性特性的設(shè)備在現(xiàn)代電力系統(tǒng)中的廣泛使用，導(dǎo)致電網(wǎng)中被注入大量諧波電流，電網(wǎng)諧波污染日益嚴重，電能質(zhì)量日益惡化。采用何種方法對諧波電流進行準確、快速的在線檢測，確切掌握諧波的實際狀況，為治理諧波提供良好的科學(xué)依據(jù)依然是研究熱點[1]。諧波檢測是改善電能質(zhì)量的關(guān)鍵，也是有源電力濾波器（active power filter，APF）至關(guān)重要的環(huán)節(jié)。

Riberio PF于1994年指出小波變換的方法適用于分析電力系統(tǒng)非平穩(wěn)的諧波畸變，得到了國內(nèi)外學(xué)者的重視[2]。小波分析克服了傅里葉變換[3]不能對信號同時進行時頻局部化分析的缺點，有很強的信號特征提取能力。因此，小波變換特別適合于不平穩(wěn)信號和突變信號的分析，可以精確地提取信號的局部信息，為諧波分析提供了一種更為精確的分析方法。隨著數(shù)字信號處理器(digital signal processor，DSP)等嵌入式系統(tǒng)運算能力的提高，小波變換已成為電力系統(tǒng)諧波檢測中的熱門方法之一[4]。

基于小波變換的諧波檢測方法研究的不斷深入，一些有價值的方法及理論相繼產(chǎn)生[4-5]。遺憾的是，目前運用小波變換實現(xiàn)諧波檢測的方法，大多停留在離線檢測方面，而對于在線檢測的研究尚處于瓶頸階段。其原因主要在于：小波算法包含大量的卷積運算，運算時間長，效率不高，使小波分析大部分只能應(yīng)用于離線檢測。

本文運用滑動時間窗較好的動態(tài)性對基于小波變換的檢測算法進行了改進，設(shè)計一種在線諧波檢測算法，在加快傳統(tǒng)算法分析速度的基礎(chǔ)上，盡可能的提高其分析質(zhì)量。通過在MATLAB中對并聯(lián)型有源電力濾波器（shunt active power filter，SAPF）模型進行仿真，實驗結(jié)果表明這種在線諧波檢測算法能實現(xiàn)諧波電流的在線檢測，準確分離出基波和諧波電流成分，具有較好實時性、準確性和魯棒性。

1 基于小波變換的諧波檢測方法

1.1 小波變換的基本原理

式中：a為尺度因子，反映小波在頻窗的頻率軸上的伸縮和平移，a愈大，φ（t/a）愈寬，φ（t/a）時域分辨率愈低，相應(yīng)的小波頻率域支撐區(qū)間愈窄,頻率分辨率愈高；b為平移因子，反映小波在時窗的時軸上的移動。在不同尺度下，小波的持續(xù)時間隨a的增大而增加，幅值則與a1/2成反比減小。

1.2 基于小波變換的諧波檢測原理

將小波變換運用到諧波檢測中，利用小波變換的多分辨率特性，通常采用Mallet算法。首先對信號進行分解，即不斷濾除頻率相對較高的頻帶上的信號分量。在實際的應(yīng)用中通常設(shè)置一個截止頻率，當(dāng)分解到以該頻帶為上限頻率的頻段時，整個分解過程結(jié)束。將低頻段的分量看成基波分量，將高頻段上的分量看成各次諧波分量，從而得到各次的諧波信息，達到諧波檢測的目的[7]。

2 滑動時間窗的建立

使用小波分析之前，利用滑動時間窗（sliding time w indow，STW）的方法將各個離散時間檢測點構(gòu)造成部分連續(xù)數(shù)據(jù)序列以保持一段時間內(nèi)數(shù)據(jù)的連續(xù)性。

圖1為滑動時間窗示意圖，假設(shè)當(dāng)前狀態(tài)的時刻為K+L，建模數(shù)據(jù)為K時刻到K+L時刻內(nèi)的L區(qū)間內(nèi)數(shù)據(jù)，首先用此L區(qū)間內(nèi)的數(shù)據(jù)建立模型進行小波分析，等到下一個時刻K+2L時，新的測量數(shù)據(jù)加入，K時刻數(shù)據(jù)被丟棄，模型將由K+L到K+2L的L區(qū)間內(nèi)數(shù)據(jù)建立，可見這個建模過程是一個滑動采樣的過程，具有動態(tài)跟隨特性。

圖1 滑動時間窗

為了能準確反應(yīng)系統(tǒng)的當(dāng)前狀態(tài)，要用當(dāng)前的數(shù)據(jù)描述模型，而與當(dāng)前時刻相關(guān)性變小的舊數(shù)據(jù)可忽略或在建模數(shù)據(jù)中所占的比重應(yīng)降低。因此，建立一個隨時間滑動的建模數(shù)據(jù)區(qū)間，并保持該區(qū)間長度L不變，當(dāng)有一個新數(shù)據(jù)加入時，最早的一個數(shù)據(jù)相應(yīng)地從上區(qū)間滑動出去，隨著系統(tǒng)的運行，數(shù)據(jù)區(qū)間不斷地更新，模型也相應(yīng)地由新區(qū)間的數(shù)據(jù)不斷動態(tài)更新。

3 在線諧波檢測

3.1 在線諧波檢測原理

在APF諧波檢測中，對信號的實時性特別高，而小波分析運算量大，運算時間長，因此采用STW的方式通過采樣與小波處理同等或略長于小波處理時間長的信號序列，實現(xiàn)動態(tài)的邊輸入邊輸出，有效地提高了系統(tǒng)的實時性。

圖2為基于小波變換的在線諧波檢測流程圖。當(dāng)前系統(tǒng)信號進行小波變換前，首先添加STW，待采樣滿長度為L的信號序列后，對窗口內(nèi)采集的信號進行小波的分解、閾值消噪和重構(gòu)，在與小波去噪處理的同時，STW繼續(xù)對下一段時間內(nèi)的信號進行采樣，采樣結(jié)束后繼續(xù)對其小波分析，輸出的基波成分與原來的電流諧波信號相減，即得到總諧波成分，以此循環(huán)直至結(jié)束。STW和小波分析在MATLAB/simulink中的S-function函數(shù)中編程實現(xiàn)。在線檢測的關(guān)鍵在于STW的L區(qū)間的設(shè)置：采集第一段長度L的采樣值需要一定時間長度t，消噪后的輸出信號在第一段處相應(yīng)的出現(xiàn)t時間長度的滯后，如果滯后時間太長，不能保證APF的實時性。

圖2 基于小波變換的在線諧波檢測流程圖

3.2 在線諧波檢測算法步驟

在線諧波檢測由雙進程并行處理。一個進程為通過STW采樣信號序列，另一個進程將采樣得到的信號進行小波去噪處理，兩個進程并行聯(lián)合，構(gòu)成在線諧波檢測算法[8-9]。

算法的具體步驟如下：（1）初始化：設(shè)定小波基和分解層次為M，STW區(qū)間長度為L；（2）采樣信號序列。等待采集滿區(qū)間長度為L的信號序列，轉(zhuǎn)入（3）對長度為L的信號小波分析處理，STW繼續(xù)采樣下一段區(qū)間長度為L的信號序列；(3)小波分解：運用選定的小波基對STW內(nèi)區(qū)間長度為L的信號進行M層小波分解；（4）閾值量化：對小波分解后的第1到第N層的每一層高頻系數(shù)，選擇一個合適的閾值進行閾值量化處理；（5）小波重構(gòu)：根據(jù)小波分解的第N層的低頻系數(shù)和經(jīng)過量化處理后的第1層到第N層的高頻系數(shù)，進行一維信號的小波重構(gòu)；（6）輸出去噪后的基波成分。返回到（2）。

與傳統(tǒng)的基于小波分析的諧波檢測相比，上述算法突出特點是采用雙進程并行處理。同一時刻同時處理小波去噪分析和利用滑動時間窗口采樣信號系列兩個事件，實現(xiàn)了邊輸入諧波信號邊輸出去噪后的信號，大大提高時間利用率，克服了傳統(tǒng)算法實時性不強的缺點，從而提高了算法的響應(yīng)速度，實現(xiàn)了在線諧波檢測。

4 仿真分析

在MATLAB/simulink環(huán)境下搭建三相三線系統(tǒng)模型，將在線諧波檢測算法應(yīng)用于SAPF的諧波檢測環(huán)節(jié)中進行仿真[10-12]，圖3所示為基于小波變換和滑動時間窗的在線諧波檢測的SAPF的原理圖。is為電網(wǎng)提供的電流，iL為諧波負載產(chǎn)生的電流，HAPF產(chǎn)生的補償電流為if。

圖3 SAPF原理圖

仿真實驗中，三相電源相電壓為220 V頻率為50 Hz，非線性負載為三相不控整流橋帶阻感負載，其中R=20Ω，L=0.1mH，在0.1 s時刻，阻感值突變?yōu)镽=10Ω，L=1mH，在線諧波檢測模塊，滑動時間窗采用區(qū)間長度L為250個采樣點（采樣時間t為4×10－5s）的信號序列，小波去噪處理部分，小波基采用bior1.5，分解層次M=7，閾值取5。系統(tǒng)仿真時間t=0.2 s，下面以A相電流為例說明，B相和C相的結(jié)果類似，波形與A相相同，但相差120°的相位角。

圖4所示為A相諧波電流。圖5為經(jīng)在線諧波檢測去噪后的A相電流，圖6為A相電流諧波總含量。

圖7(a)為阻感突變前A相諧波電流經(jīng)在線諧波檢測去噪前的總諧波失真THD值；圖7(b)為阻感突變前A相諧波電流經(jīng)在線諧波檢測去噪后的總諧波失真THD值。

圖8(a)為阻感突變后A相諧波電流經(jīng)在線諧波檢測去噪前的總諧波失真THD值，(b)為阻感突變后A相諧波電流經(jīng)在線諧波檢測去噪后的總諧波失真THD值。

圖4 A相諧波電流

圖5 經(jīng)在線諧波檢測去噪后的A相電流

圖6 A相電流諧波總含量

圖7 A相諧波電流總諧波失真THD值（阻感突變前）

圖8 A相諧波電流總諧波失真THD值（阻感突變后）

實驗結(jié)果表明：非線性負載的投入使得系統(tǒng)中的電流發(fā)生畸變，在0.1 s時刻投入阻感負載，阻感突變前電流中的總諧波失真THD=26.48%，經(jīng)過在線諧波檢測算法去噪后，電流THD減小到2.44%。0.1 s時阻感值發(fā)生突變，導(dǎo)致系統(tǒng)的諧波幅值約增大一倍，電流中的總諧波失真THD=24.9%，經(jīng)去噪后，減低至THD=2.35%。實驗結(jié)果驗證了在線諧波檢測算法能有效地去除電流中的諧波成分。

由非線性負載產(chǎn)生的諧波電流注入電網(wǎng)使得電網(wǎng)中電流被污染，被污染后的電網(wǎng)電流即A相諧波電流如圖4所示。經(jīng)基于小波變換和STW的在線諧波檢測算法的SAPF補償諧波后，電網(wǎng)電流的波形恢復(fù)成正弦波，如圖9所示。

圖9 電網(wǎng)諧波電流經(jīng)SAPF補償諧波之后的波形圖

0.04 s時刻，SAPF投入，此時電網(wǎng)的總諧波失真由原來的THD值為26.48%降至2.79%，如圖10(a)所示；0.1 s時刻非線性負載的阻感值發(fā)生突變，SAPF迅速跟蹤諧波電流變化，實時檢測，有效去除諧波，電網(wǎng)電流THD值由原來的24.9%降至2.33%，如圖10(b)所示。結(jié)果表明該算法具有很強的魯棒性和準確性。

圖10 SAPF去噪后電網(wǎng)電流中的總諧波失真

仿真實驗表明：基于小波變換和STW的諧波檢測模塊能實時地跟蹤諧波電流變化，并準確檢測出諧波成分。經(jīng)基于在線諧波檢測算法的SAPF去噪后的電流質(zhì)量已達到國家電網(wǎng)《GB/T 14549-1993電能質(zhì)量公用電網(wǎng)諧波》標準。

5 結(jié)束語

本文提出了一種基于小波變換和STW的在線諧波檢測方法，將兩者的優(yōu)點相結(jié)合，實現(xiàn)了邊輸入邊輸出的在線檢測效果。設(shè)計在線諧波檢測算法具體步驟。通過MATLAB對SAPF系統(tǒng)進行仿真實驗，結(jié)果表明該算法在線檢測符合系統(tǒng)要求，并具有以下優(yōu)點：基于小波變換和滑動時間窗的在線諧波檢測彌補了傳統(tǒng)基于小波變換的離線檢測實時性不強的缺陷，能精確地檢測出系統(tǒng)諧波成分；在線諧波檢測算法步驟簡單易行，對突變信號跟蹤快速并能實時進行去噪處理，是一種有效可行的在線檢測新方法。

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