程婷婷，陳云龍，張海靜，張玉敏，苗曉峰

（1.國網(wǎng)山東省電力公司電力科學(xué)研究院，濟(jì)南250002；2.國網(wǎng)山東省電力公司，濟(jì)南250001；3.電網(wǎng)智能化調(diào)度與控制教育部重點實驗室（山東大學(xué)），濟(jì)南250001）

基于層次化數(shù)據(jù)分析的電力優(yōu)質(zhì)客戶綜合評價方法

程婷婷1，陳云龍1，張海靜2，張玉敏3，苗曉峰3

（1.國網(wǎng)山東省電力公司電力科學(xué)研究院，濟(jì)南250002；2.國網(wǎng)山東省電力公司，濟(jì)南250001；3.電網(wǎng)智能化調(diào)度與控制教育部重點實驗室（山東大學(xué)），濟(jì)南250001）

電力市場化背景下，科學(xué)地管理客戶關(guān)系是提高電力市場營銷綜合經(jīng)濟(jì)效益的重要途徑，提出一種優(yōu)質(zhì)客戶綜合評價的模型與方法。該方法構(gòu)建了優(yōu)質(zhì)客戶評價的目標(biāo)函數(shù)、評價指標(biāo)以及它們之間的層次化結(jié)構(gòu)，并對指標(biāo)之間的獨(dú)立性和關(guān)聯(lián)性關(guān)系進(jìn)行討論，實現(xiàn)了層次化數(shù)據(jù)包絡(luò)分析法在電力優(yōu)質(zhì)客戶綜合評價中的應(yīng)用，有效避免單一指標(biāo)評估的片面性以及決策者主觀差異可能導(dǎo)致的評估結(jié)果局限性。通過實際的數(shù)據(jù)，驗證所提方法用于電力優(yōu)質(zhì)客戶評估的有效性和實用性。

優(yōu)質(zhì)客戶；層次分析法；數(shù)據(jù)包絡(luò)分析法；綜合模型

0 引言

隨著中國電力市場化的發(fā)展，市場主體的多元化加劇了市場競爭，客戶關(guān)系管理的需求日趨復(fù)雜。優(yōu)質(zhì)客戶作為客戶關(guān)系管理的重要內(nèi)容之一，其評價指標(biāo)涉及因素繁多，并且指標(biāo)之間既獨(dú)立又有交叉關(guān)聯(lián)，因此現(xiàn)有的管理策略和技術(shù)支持尚不能客觀有效地給出綜合評估結(jié)果。有效的、實用的電力優(yōu)質(zhì)客戶綜合評價方法急需研究。

目前，對于電力優(yōu)質(zhì)客戶評價方法的研究多數(shù)集中在單個屬性，如信用度、滿意度的量化分析上［1-3］。文獻(xiàn)［4］采用Logistic模型和SVM模型分別對農(nóng)戶信用評價體系進(jìn)行預(yù)測，并利用最小方差法求解權(quán)重系數(shù)，構(gòu)建了二者的組合模型，分析表明，建立在兩個單模型基礎(chǔ)上的組合模型評價效果較好，但多模型基礎(chǔ)上的組合模型還有待研究，同時，SVM模型的效果依賴于核函數(shù)的選擇，除該文使用的RBF核函數(shù)外，基于其他核函數(shù)的SVM模型的預(yù)測能力無法得知。文獻(xiàn)［5］針對層次分析法和K均值聚類方法無法量化優(yōu)質(zhì)客戶價值的局限性，構(gòu)建云模型，實現(xiàn)了定性定量之間的轉(zhuǎn)換以及評價系數(shù)由模糊到清晰的遞進(jìn)。但是，云模型權(quán)重值的設(shè)定利用德爾菲法，計算時間長，需要改進(jìn)。文獻(xiàn)［6］建立了優(yōu)質(zhì)客戶價值指標(biāo)體系，依據(jù)不同的評價準(zhǔn)則，給出了單項指標(biāo)評價方法，從營銷的角度，提出了基于熵權(quán)法的指標(biāo)權(quán)重計算方法，構(gòu)建了優(yōu)質(zhì)客戶綜合價值合成方式及評估體系的混合模型，但此方法對各種指標(biāo)權(quán)重的選取偏主觀。在文獻(xiàn)［7］中，層次化數(shù)據(jù)包絡(luò)分析方法被用于評估黑啟動方案，很好地平衡了綜合評估中的主觀性和客觀性，得到了滿意的綜合評估結(jié)論，該方法值得在優(yōu)質(zhì)客戶綜合評價中借鑒。

綜上，為解決優(yōu)質(zhì)客戶評估中單個指標(biāo)間既獨(dú)立又交叉的特性，實現(xiàn)綜合價值量化，提出了應(yīng)用層次化數(shù)據(jù)包絡(luò)分析法的電力優(yōu)質(zhì)客戶綜合評價方法。

該方法建立了優(yōu)質(zhì)客戶評價目標(biāo)與指標(biāo)之間的層次化結(jié)構(gòu)，從經(jīng)濟(jì)性、可靠性、貢獻(xiàn)率三個方面，對電力用戶多重屬性進(jìn)行綜合評價，幫助工作人員全面了解客戶屬性，根據(jù)需要提取電力市場關(guān)鍵客戶，確定應(yīng)重點關(guān)注的優(yōu)質(zhì)客戶。山東省營銷量測數(shù)據(jù)的實例驗證表明，該方法既能夠考慮歷史經(jīng)驗得出的主觀定性分析，又能夠結(jié)合基于量測數(shù)據(jù)的具體指標(biāo)的客觀量化結(jié)果，可給出科學(xué)的綜合評估結(jié)果，具有實用性和有效性。

1 優(yōu)質(zhì)客戶評價準(zhǔn)則與指標(biāo)體系

優(yōu)質(zhì)客戶的綜合評價將會直接影響到營銷部門的決策。優(yōu)質(zhì)客戶的評價指標(biāo)很多，其根本是客戶給電力企業(yè)帶來盈利的能力，也稱客戶價值。篩選不同的指標(biāo)組合，可對客戶的多重特性進(jìn)行綜合評價，幫助營銷人員全面了解客戶特性，確定不同目標(biāo)下應(yīng)重點關(guān)注的優(yōu)質(zhì)客戶。從電網(wǎng)運(yùn)營的角度考慮，優(yōu)質(zhì)客戶的綜合評價應(yīng)以經(jīng)濟(jì)性、可靠性、貢獻(xiàn)率為評價準(zhǔn)則，3種準(zhǔn)則對應(yīng)的指標(biāo)如圖1所示。

圖1 優(yōu)質(zhì)客戶的評價指標(biāo)體系

1.1 貢獻(xiàn)率

從營銷角度看，客戶帶給供電企業(yè)利潤的能力越大，客戶的價值就越高，對電力企業(yè)的貢獻(xiàn)率越大。而客戶帶來利潤的能力與其購電量和相對用電規(guī)模有關(guān)。

購電量。目前我國的電力價格仍由國家統(tǒng)一制定，所以客戶的經(jīng)濟(jì)價值可以用購電量的大小來反映，即購電量越大對電力企業(yè)的貢獻(xiàn)率越大，反之貢獻(xiàn)率越低。購電量用指標(biāo)IQ表示。

相對用電規(guī)模。用戶的用電規(guī)?？芍苯右云溆秒娏勘碚?，但考慮到不同市場中用戶的絕對用電規(guī)?？赡艽嬖谳^大差異，因此以相對用電規(guī)模IS表示。

式中：W1為用戶用電量；W2為電網(wǎng)企業(yè)總售電量。

1.2 可靠性

優(yōu)質(zhì)客戶的價值，不僅僅體現(xiàn)在帶給電力企業(yè)的利潤大小，還應(yīng)考慮對電網(wǎng)可靠運(yùn)行的影響?？蛻舻呢?fù)荷特性直接影響到整個電網(wǎng)的安全穩(wěn)定運(yùn)行，因此在優(yōu)質(zhì)客戶評估中應(yīng)計及電力用戶的負(fù)荷特性。

電力用戶負(fù)荷波動水平。為了實現(xiàn)不同行業(yè)類別、不同負(fù)荷量的電力用戶負(fù)荷波動水平的統(tǒng)一比較，定義電力用戶的負(fù)荷波動水平

式中：xi為i時刻的電力用戶的負(fù)荷；x為電力用戶負(fù)荷的平均值；n為采集點的總數(shù)。

電力用戶平均負(fù)荷率。其他條件相同的情況下，電力用戶的平均負(fù)荷率越大電力用戶運(yùn)行越平穩(wěn)。定義電力用戶的平均負(fù)荷率

式中：Pi為i時刻的負(fù)荷；Pmax為最大負(fù)荷；n為負(fù)荷采集點總數(shù)。

1.3 經(jīng)濟(jì)性

從經(jīng)濟(jì)調(diào)度的角度看，負(fù)荷曲線越平穩(wěn)，越有利于電網(wǎng)的安全經(jīng)濟(jì)運(yùn)行，同時可提高整個社會的綜合經(jīng)濟(jì)效益。

如果在用電高峰時期，電力用戶能夠改變用電行為，及時錯峰、避峰，則這樣的用戶對負(fù)荷特性起著移峰填谷的作用，對改善系統(tǒng)負(fù)荷特性的貢獻(xiàn)大，相反，則貢獻(xiàn)小。為此，為衡量電力客戶對系統(tǒng)負(fù)荷特性的平抑作用，定義用戶負(fù)荷曲線與系統(tǒng)負(fù)荷曲線的相似系數(shù)

用戶負(fù)荷曲線與系統(tǒng)負(fù)荷曲線走勢越相近，負(fù)荷曲線相似系數(shù)越小，該用戶對改善系統(tǒng)負(fù)荷特性的作用越??；反之，如果用戶負(fù)荷曲線與系統(tǒng)負(fù)荷曲線走勢越相反，用戶負(fù)荷曲線相似系數(shù)越大，該用戶對改善系統(tǒng)負(fù)荷特性的作用越大。

2 優(yōu)質(zhì)客戶綜合評價方法

由圖1所示的電力優(yōu)質(zhì)客戶的評價指標(biāo)體系可以看出，根據(jù)決策者的不同需求，電力優(yōu)質(zhì)客戶評估原則也不同。評價指標(biāo)涉及因素較多，很難抉擇各項評價原則的重要程度，只能依靠專家經(jīng)驗得出主觀定性的判斷。針對這種多層次、多因素、復(fù)雜的決策問題，將層次化數(shù)據(jù)包絡(luò)分析法應(yīng)用于電力優(yōu)質(zhì)客戶的綜合評價方法。此方法既能夠考慮歷史經(jīng)驗得出的主觀定性分析，又能夠結(jié)合基于量測數(shù)據(jù)的具體指標(biāo)的客觀量化結(jié)果，可給出科學(xué)的綜合評估結(jié)果，具有實用性和有效性。

2.1 層次化數(shù)據(jù)包絡(luò)分析方法

層次化數(shù)據(jù)包絡(luò)分析方法結(jié)合了層次分析（AHP）可以對多指標(biāo)體系綜合決策的定量化分析以及數(shù)據(jù)包絡(luò)分析法（DEA）強(qiáng)客觀性地解決多指標(biāo)投入和多指標(biāo)產(chǎn)出對不同決策單元的有效性評價的優(yōu)點。此方法要求目標(biāo)函數(shù)的評價體系符合層次化結(jié)構(gòu)，利用AHP根據(jù)評估準(zhǔn)則層的重要程度做出判斷矩陣，目的是得出評估準(zhǔn)則權(quán)重；利用DEA算法解決多指標(biāo)投入和多指標(biāo)產(chǎn)出對不同決策單元的有效性評價。針對指標(biāo)層的多指標(biāo)建立數(shù)據(jù)包絡(luò)分析模型，目的是客觀的得出最優(yōu)效率指數(shù)；并在兩者的基礎(chǔ)上，得出評估方案綜合排序。

2.2 AHP層次結(jié)構(gòu)模型

AHP是一種定性分析與定量分析相結(jié)合的、系統(tǒng)化、層次化的多目標(biāo)決策分析方法，AHP層次結(jié)構(gòu)模型如圖2所示。

AHP層次化分析方法通過計算準(zhǔn)則層各因素之間的權(quán)重，以及各準(zhǔn)則下各指標(biāo)的權(quán)重，逐層分解，得出各決策方案相對總目標(biāo)的相對重要性的權(quán)重，從而得到不同方案的優(yōu)劣結(jié)果。

2.3 AHP在準(zhǔn)則層的評估模型

在準(zhǔn)則層，利用AHP確定能夠反映決策者傾向的準(zhǔn)則權(quán)重，以體現(xiàn)準(zhǔn)則間各自不同的重要程度。電力優(yōu)質(zhì)客戶篩選綜合最優(yōu)決策的目標(biāo)，是保證電網(wǎng)公司的盈利能力最為重要，其次，可靠性和經(jīng)濟(jì)性二者相比，可靠性則略顯重要。為了量化同層次各因素之間的重要程度，利用AHP 1-9比率標(biāo)度法構(gòu)造評估準(zhǔn)則判斷矩陣

圖2 AHP層次結(jié)構(gòu)模型

為了確定能夠反映決策者傾向的準(zhǔn)則評估權(quán)重，根據(jù)評估判據(jù)，通過以下步驟便可求得各準(zhǔn)則的權(quán)重。

矩陣每行元素乘積

Mi的n次方根

2.4 DEA在指標(biāo)層的評價模型

由于指標(biāo)層數(shù)量多，難以甄別各指標(biāo)的重要程度，以及指標(biāo)層與準(zhǔn)則層的關(guān)聯(lián)關(guān)系、隸屬關(guān)系。采用DEA模型來對指標(biāo)層進(jìn)行分析處理，避免了主觀給出指標(biāo)層各因素的權(quán)重，通過對多個決策單元的相對有效性進(jìn)行排序，增強(qiáng)了決策問題的客觀性。

DEA是基于衡量多指標(biāo)投入和多指標(biāo)產(chǎn)出的相對效率概念，對相同類型的若干投入—產(chǎn)出決策單元（Decision Making Unit，DMU）進(jìn)行相對有效性計算的一種方法。假設(shè)有n個DMU，每個DMU都有m個輸入量和s個輸出量，分別表示該對象對“資源”的耗費(fèi)和所產(chǎn)生的“效益”。如表1所示。

表1 指標(biāo)層決策單元的輸入輸出

針對某一Du，為了表征不同類型輸入的單位成本或不同類型輸出的單位產(chǎn)出效益，進(jìn)一步引入輸入權(quán)系數(shù)v=（v1，v2，…，vm），輸出權(quán)系u=（u1，u2，…，um），則每個Du的效率指數(shù)為

式中：xij為第j個Du在第i項的輸入值；yrj為第j個Du在第r項的輸出值。

通過適當(dāng)?shù)倪x取輸入、輸出權(quán)系數(shù)，總可以滿足hj≤1j=1，2，…，n。當(dāng)對第k（1≤k≤n）個Du進(jìn)行效率評價時，以權(quán)系數(shù)v和u為變量的最優(yōu)化模型為

式中：xj=（x1j，x2j，…，xmj）T；yj=（y1j，y2j，…，ysj）T，j=1，2，…，n。

2.5 電力優(yōu)質(zhì)客戶綜合評價方法

形成初始方案。不同的行業(yè)具有不同的負(fù)荷特性，為了保證篩選得到的電力客戶的多樣性，以滿足電網(wǎng)經(jīng)濟(jì)、平穩(wěn)運(yùn)行的要求，按行業(yè)分類分別提取6類典型電力用戶。

利用AHP確定評估準(zhǔn)則的權(quán)重。AHP準(zhǔn)則判斷矩陣P取式（5）的情況。此情況表示優(yōu)質(zhì)客戶篩選最看重電網(wǎng)利潤的貢獻(xiàn)率，可靠性、經(jīng)濟(jì)性次之。并根據(jù)式（7）~（9）計算三項準(zhǔn)則層的相對權(quán)重。

利用DEA確定各評估準(zhǔn)則下電力用戶的相對優(yōu)劣次序。在經(jīng)濟(jì)性、可靠性、貢獻(xiàn)率為準(zhǔn)則的前提下，確定各準(zhǔn)則評估所需的輸入輸出指標(biāo)數(shù)據(jù)如表1所示，考慮各相應(yīng)指標(biāo)間獨(dú)立和交叉的關(guān)系，運(yùn)用DEA的方法求得最優(yōu)效率指數(shù)VP1，VP2和VP3。

電力優(yōu)質(zhì)客戶綜合評估。通過AHP對準(zhǔn)則層權(quán)重的評估和DEA對指標(biāo)層相對有效性分析可知，綜合優(yōu)化的目標(biāo)是最小化輸入指標(biāo)及最大化輸出指標(biāo)。因此，通過合理的選取輸入和輸出指標(biāo)，可以充分發(fā)揮AHP定量性和DEA客觀性強(qiáng)的優(yōu)勢。在二者優(yōu)勢互補(bǔ)的基礎(chǔ)上，構(gòu)建了電力優(yōu)質(zhì)客戶綜合評估方案。如表2所示。

表2 方案經(jīng)濟(jì)性、可靠性、貢獻(xiàn)率的評估指標(biāo)

在評估準(zhǔn)則的權(quán)重及各評估準(zhǔn)則下各用戶的優(yōu)劣次序確定后，為得到各DMU針對評估總目標(biāo)的綜合排序，應(yīng)按式（11）進(jìn)行歸一化及加權(quán)求和，綜合排序權(quán)值Qi越大，表示該方案綜合評估越優(yōu)。

3 實例分析

為檢驗方法的實用性和有效性，以山東省某地市歷史數(shù)據(jù)為依據(jù)，MATLAB編程實現(xiàn)算法的求解。運(yùn)用層次化DEA方法對電力優(yōu)質(zhì)客戶的評價做出綜合決策。

AHP準(zhǔn)則判斷矩陣P取式（5）的情況，運(yùn)用方根法求得三項準(zhǔn)則的權(quán)重向量為

按照式（1）~（4）對應(yīng)的指標(biāo)，計算結(jié)果如表3所示。

表3 各電力用戶的指標(biāo)值

根據(jù)各項指標(biāo)的計算結(jié)果，運(yùn)用DEA方法得到最優(yōu)效率指數(shù)VP1，VP2和VP3如表4所示。

表4 各用戶最優(yōu)效率指數(shù)

針對以上6類用戶，按式（11）求得其綜合排序權(quán)值如表5所示。

表5 優(yōu)質(zhì)客戶評估綜合排序權(quán)值

由表5可知，各用戶的綜合排序為，大工業(yè)其他優(yōu)待、城鎮(zhèn)、大工業(yè)、農(nóng)業(yè)生產(chǎn)用電、一般工商業(yè)、中小學(xué)教學(xué)。雖然城鎮(zhèn)用戶的購電量大于大工業(yè)其他優(yōu)待用戶，從經(jīng)濟(jì)性角度考慮城鎮(zhèn)用戶要具有更高的經(jīng)濟(jì)價值，但同時考慮負(fù)荷的波動水平對電網(wǎng)安全平穩(wěn)運(yùn)行的影響，大工業(yè)其他優(yōu)待用戶負(fù)荷波動相比要小的多，因此綜合考慮各因素的重要性，所篩選得到的最優(yōu)質(zhì)的電力客戶為大工業(yè)其他優(yōu)待客戶。

4 結(jié)語

將層次化數(shù)據(jù)包絡(luò)分析方法量化電力優(yōu)質(zhì)客戶的綜合評價，解決了單一的傳統(tǒng)的評價方法的片面性、主觀性，建立了較科學(xué)、完整反映篩選優(yōu)質(zhì)客戶各項要求的評價指標(biāo)集，恰當(dāng)?shù)剡\(yùn)用AHP和DEA方法分別處理專家經(jīng)驗和各用戶指標(biāo)的相對有效性，最終得到了兼顧電網(wǎng)平穩(wěn)運(yùn)行及利益的綜合最優(yōu)質(zhì)客戶。算例分析表明，該方法有效可行，可以用于指導(dǎo)電力優(yōu)質(zhì)客戶的篩選。

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Comprehensive Evaluation Method of Quality Electricity Customers Based on Hierarchical Data Envelopment Analysis

In the context of electricity market，scientific management of customer relationship is vital to the improvement of economic benefits of electric marketing.We propose a comprehensive evaluation model of quality electricity customers.Objective function of quality customer analysis，evaluation indexes and the hierarchical structure between the objective function and evaluation indexes are established.Independence and relevance of indexes are discussed.Then，a comprehensive evaluation method of quality electricity customers based on hierarchical data envelopment analysis is proposed.This model can avoid the one-sidedness of single index evaluation and the bad influence of subjective differences of decision makers.The proposed method is proved both effective and practical in a case study.

quality electricity customers；analytic hierarchy process；data envelopment analysis；comprehensive model

F426.61

：A

：1007－9904（2014）06－0008－05

2014-09-30

程婷婷（1985），女，工程師，從事大客戶業(yè)擴(kuò)報裝管理、電力市場分析工作；

陳云龍（1974），男，工程師，從事大客戶業(yè)擴(kuò)報裝管理、電力市場分析、有序用電、需求側(cè)管理等工作；

張海靜（1980），女，高級工程師，從事電力市場分析、有序用電等工作；

張玉敏（1986），女，在讀博士，從事電力系統(tǒng)經(jīng)濟(jì)運(yùn)行需求側(cè)相關(guān)研究工作；

苗曉峰（1990），男，從事電力系統(tǒng)經(jīng)濟(jì)運(yùn)行需求側(cè)相關(guān)研究工作。