姜代鵬，張明耀

（煙臺供電公司，山東煙臺264000）

風(fēng)電場對地區(qū)配電網(wǎng)電壓穩(wěn)定性影響研究

姜代鵬，張明耀

（煙臺供電公司，山東煙臺264000）

風(fēng)力發(fā)電作為可再生能源中一種重要的利用形式，是目前技術(shù)最成熟，最具規(guī)模開發(fā)的發(fā)電形式。由于風(fēng)資源的大規(guī)模開發(fā)、單一風(fēng)電場裝機容量的增加，風(fēng)力發(fā)電在配電網(wǎng)中所占比例越來越大。風(fēng)電場在配電網(wǎng)中所占比例逐漸增加，其輸出功率的波動性對電網(wǎng)電壓造成很大影響。通過建立風(fēng)電場的相關(guān)數(shù)學(xué)模型，對風(fēng)電場接入配電網(wǎng)影響電壓穩(wěn)定的各種因素進行分析。

風(fēng)力發(fā)電；數(shù)學(xué)模型；電壓穩(wěn)定性

0 引言

能源作為國民經(jīng)濟發(fā)展的基礎(chǔ)，在國家發(fā)展中有著重要作用。風(fēng)力發(fā)電作為可再生能源中一種重要形式，風(fēng)速的隨機性和間歇性導(dǎo)致風(fēng)力發(fā)電機功率不穩(wěn)定，風(fēng)電場并網(wǎng)運行對電力系統(tǒng)電能質(zhì)量、安全穩(wěn)定帶來諸多負(fù)面的影響，風(fēng)電場裝機規(guī)模不斷增大，并對接入地區(qū)的風(fēng)電場注入功率的變化對電網(wǎng)的影響也日益顯著。介紹風(fēng)力機組和風(fēng)電場的數(shù)學(xué)模型及部分重要的性能參數(shù)，并考慮了系統(tǒng)在PCC點（Point of common coupling）的短路容量和輸電線路的X／R值，以及轉(zhuǎn)子反饋控制等因素對PCC點的電壓穩(wěn)定影響。

1 風(fēng)力機組與風(fēng)電場的數(shù)學(xué)模型

1.1 風(fēng)力機的數(shù)學(xué)模型

1.1.1 葉片模型

根據(jù)空氣動力學(xué)原理，風(fēng)力機捕獲的風(fēng)能與風(fēng)速的立方成正比，還與葉片的半徑及轉(zhuǎn)速有關(guān)，機械轉(zhuǎn)矩方程［1］為

式中：ρ為空氣密度；r為風(fēng)輪半徑；λ=ωbr／vw為風(fēng)輪的葉尖速比；ωb為風(fēng)輪的機械角速度；Ct（λ）為轉(zhuǎn)矩系數(shù)，Ct（λ）＝Cp／λ。

CP為風(fēng)能利用系數(shù)，它是葉尖速比λ和槳距角β的非線性函數(shù)，二者的關(guān)系曲線如圖1所示。

圖1 葉尖速比λ和槳距角β關(guān)系圖

1.1.2 傳動裝置模型

風(fēng)力機組的傳動裝置主要由輪轂、傳動軸、齒輪箱構(gòu)成［2］。

輪轂?zāi)Ｐ汀］嗇炇怯糜谶B接風(fēng)力機葉片和齒輪箱的裝置，考慮到風(fēng)能轉(zhuǎn)矩從葉片到輪轂具有較大的慣性，有一定的時滯作用，其兩側(cè)的轉(zhuǎn)矩用一階慣性環(huán)節(jié)表示

式中：Tae是風(fēng)力機葉片的輸出轉(zhuǎn)矩；Tlss是輸入齒輪箱的機械轉(zhuǎn)矩；Tn為輪轂的慣性時間常數(shù)。

齒輪箱模型。齒輪箱與聯(lián)軸器實質(zhì)上是傳遞風(fēng)力機與發(fā)電機之間的轉(zhuǎn)矩，其動態(tài)方程

式中：Tm是齒輪箱輸出的機械轉(zhuǎn)矩；Gr是齒輪箱傳動比；Jt為齒輪箱的慣性時間常數(shù)。

發(fā)電機通過驅(qū)動器獲得的機械轉(zhuǎn)矩可簡化為Tm=K（θG-θg），K為剛度系數(shù)，θG和θg分別為齒輪箱側(cè)和發(fā)電機側(cè)的轉(zhuǎn)軸角。

1.2 普通異步發(fā)電機的功率特性

普通異步發(fā)電機的定子繞組與電源直接相連，定子繞組電勢和電流的頻率取決于系統(tǒng)頻率，而轉(zhuǎn)子繞組電勢和電流的頻率與轉(zhuǎn)子的轉(zhuǎn)速有關(guān)，它取決于氣隙旋轉(zhuǎn)磁場與轉(zhuǎn)子的相對速度［3］?；痉匠讨卸ㄗ?、轉(zhuǎn)子間的互感是由定子繞組、轉(zhuǎn)子繞組之間角度θ定義的轉(zhuǎn)子位置的函數(shù)，電壓方程為一個變系數(shù)的微分方程組。由于異步電機的定子、轉(zhuǎn)子磁場及電氣量都是以同步轉(zhuǎn)速旋轉(zhuǎn)，因此如果取同步轉(zhuǎn)速旋轉(zhuǎn)的坐標(biāo)系為參考坐標(biāo)系，會帶來大大的簡化。

建立數(shù)學(xué)模型時，做必要的假設(shè)［4］：1）忽略鐵磁材料飽和、磁滯和渦流的影響，以及鐵磁材料和線路中的集膚效應(yīng)；2）定子的三相繞組結(jié)構(gòu)相同，且空間位置彼此相差120°，電機氣隙中產(chǎn)生正弦分布磁勢；3）轉(zhuǎn)子為具有光滑表面的圓柱形，氣隙均勻，不計齒槽等影響。

圖2 普通異步發(fā)電機的d、q軸的等值電路

普通異步發(fā)電機的d、q軸等值電路如圖2所示，建模時使用了傳統(tǒng)的電流和功率方向規(guī)定原則，即規(guī)定電流和功率流向系統(tǒng)的方向為正，在用相量描述異步發(fā)電機的過程中，所有的變量均折算到電機的定子側(cè)，然后根據(jù)定子磁場定向原則，利用標(biāo)準(zhǔn)的坐標(biāo)轉(zhuǎn)換關(guān)系將方程按照同步轉(zhuǎn)速旋轉(zhuǎn)的d、q坐標(biāo)，并取q軸在旋轉(zhuǎn)方向上超前d軸90°，d軸方向與定子磁通的最大值方向相一致。對于同步旋轉(zhuǎn)的坐標(biāo)系，如果選擇d軸在時間t=0時與定子的a相軸重合，任意時刻d軸與定子a相的相位移為ωst，對于定轉(zhuǎn)子的磁鏈、電壓應(yīng)用坐標(biāo)變換后，從等值電路中得到的電機電壓方程為

磁鏈方程為

式中：Rs、Lls為定子的電阻和漏抗；R′r、L′lr為轉(zhuǎn)子的電阻和漏抗；Lm為勵磁電抗；Ls、L′r為定子和轉(zhuǎn)子的總電抗；Vqs、iqs為定子q軸的電壓和電流；V′qr、i′qr為轉(zhuǎn)子q軸的電壓和電流；V′ds、V′qs為定子d軸的電壓和電流；φds、φqs為定子在d軸和q軸的磁通；φ′dr、φ′qr為轉(zhuǎn)子在d軸和q軸的磁通；ωr為轉(zhuǎn)子的角速度；θr為轉(zhuǎn)子的角度；p為極對數(shù)；Te為電磁轉(zhuǎn)矩；Tm為軸的機械轉(zhuǎn)矩；J為轉(zhuǎn)動慣量；F為粘滯摩擦系數(shù)。

異步電動機的類型的不同V′qr和V′dr定義不同，這里采用鼠籠型異步電動機，轉(zhuǎn)子繞組短接，其轉(zhuǎn)子側(cè)電壓應(yīng)為零，即式（4）中V′qr和Vdr為0。

定子的瞬時電磁功率

類似的，轉(zhuǎn)子的瞬時電磁功率

式（9）中第一項為定子銅耗，第二項為電磁功率，第三項為暫態(tài)過程中的功率項，若忽略定子的電磁暫態(tài)過程，普通異步發(fā)電機的電磁功率為

定子的瞬時無功功率為

2 風(fēng)電場并網(wǎng)運行的電壓穩(wěn)定性

以煙臺地區(qū)某風(fēng)電場接入系統(tǒng)為例，33臺1.5MW恒速恒頻異步風(fēng)力發(fā)電機，分別經(jīng)機端變壓器升壓至35 kV，以3回35 kV集電線路接入風(fēng)電場新建升壓站35 kV配電裝置，升壓站內(nèi)安裝1臺50 MVA（110／35 kV）變壓器；風(fēng)機經(jīng)升壓主變升壓至110 kV，以1回110 kV線路接至某110 kV站，線路長度約12 km，采用LGJ-300導(dǎo)線。PCC為風(fēng)電場與電網(wǎng)的連接點。變壓器的等效阻抗為RT＋jXT，Vs是電網(wǎng)終端等效電壓源的電壓，VIG是風(fēng)電場的場端電壓。如圖3所示，單臺風(fēng)力機參數(shù)如表1所示。

圖3 接入地區(qū)弱電網(wǎng)的風(fēng)電場

風(fēng)電場升壓站110 kV電氣主接線采用線變組接線，35 kV電氣主接線采用單母線接線。電場升壓站建設(shè)1臺雙繞組有載調(diào)壓變壓器，升壓變壓器中性點應(yīng)直接接地、具備不接地運行條件，升壓變壓器的基本參數(shù)如表2所示。

表1 單臺風(fēng)力機基本參數(shù)

表2 升壓變壓器的基本參數(shù)

2.1 影響電壓穩(wěn)定性的因素分析

2.1.1 風(fēng)速對機端電壓的影響

風(fēng)速隨機性波動引起機組有功功率和無功功率的變化，當(dāng)風(fēng)電場接入地區(qū)配電網(wǎng)時，這種電壓的波動時常引起電壓閃變。圖4所示，當(dāng)風(fēng)速模型為噪音風(fēng)時，輸出有功功率的變化與風(fēng)速波動方向相同，機端電壓的變化情況與風(fēng)速變化方向相反。

圖4 風(fēng)電場輸出功率與端電壓隨風(fēng)速變化圖

2.1.2 風(fēng)電場短路容量比對電壓的影響

電網(wǎng)中的短路容量或功率等于該點三相短路電流與額定電壓的乘積，即

式中：SSC為短路容量，MVA；I為短路電流，kA；U為相間電壓，kV。

短路容量比K是指在確定接入風(fēng)電場的裝機容量時，通常采用基于耦合點的短路容量，用風(fēng)電機的裝機容量Pw與連接點的短路容量SSC之比表示短路容量比［5］。短路容量比K是確定接入風(fēng)電場裝機容量的主要依據(jù)，而且一般不超過某一個值。

當(dāng)系統(tǒng)接入無窮大母線時，機端電壓水平保持在額定值1.0 pu，圖5所示，當(dāng)短路容量比從5%變化到30%時，機端電壓值振蕩下降，當(dāng)達到30%時完全失穩(wěn)。由此可以看出短路容量比與風(fēng)電場電壓的波動密切相關(guān)。為了保證機端電壓質(zhì)量，風(fēng)電場的裝機容量不能超過耦合點短路容量的某一百分值。根據(jù)我國電網(wǎng)情況短路容量比一般不超過10%。

圖5 機端電壓水平隨短路容量比變化曲線

2.1.3 傳輸線阻抗比X／R對機端電壓的關(guān)系傳輸線上電壓降落ΔU可近似表示為

式中：P、Q分別為風(fēng)電場輸出的有功功率和無功功率，P＞0，Q＜0；R、X分別為傳輸線上的電阻和電抗；VIG為風(fēng)電機組機端電壓。

電壓降落的縱分量是由風(fēng)電場吸收系統(tǒng)的無功功率Q在輸電線路上的電抗X上產(chǎn)生的。而風(fēng)電場輸出的有功功率在傳輸線上電阻R上產(chǎn)生使端電壓上升的分量。

風(fēng)電場接入處于電網(wǎng)末端的配電網(wǎng)傳輸線的阻抗比X／R的值一般在2～10之間，從仿真結(jié)果看，如圖6所示，當(dāng)X／R的值增加時，風(fēng)電場電壓會下降，電壓穩(wěn)定性也相應(yīng)的降低。

圖6 機端電壓水平隨傳輸線阻抗比X/R變化曲線圖

算例中設(shè)定風(fēng)電場功率輸出與耦合點的短路容量之比為10%，當(dāng)阻抗比X／R增加時，電壓的穩(wěn)定性隨之下降。因此選擇合適阻抗比X／R參數(shù)的傳輸線對風(fēng)電場穩(wěn)定也起到一定作用。

2.1.4 轉(zhuǎn)子反饋控制對電壓的影響

當(dāng)機端電壓降落時，會使轉(zhuǎn)子的轉(zhuǎn)速加快直至飛車，因此轉(zhuǎn)子的轉(zhuǎn)速控制可以提高風(fēng)電場的動態(tài)電壓特性。當(dāng)發(fā)生三相短路時，機端電壓、功率隨時間變化曲線如圖7、圖8所示，電壓在瞬間跌落后，可以恢復(fù)到0.8 pu左右，有功功率震蕩失穩(wěn)，當(dāng)有轉(zhuǎn)速反饋控制時，電壓和有功功率經(jīng)過短暫震蕩后，可以恢復(fù)原來的值，具有較好的穩(wěn)定性，一般來說，轉(zhuǎn)速反饋控制主要是保持風(fēng)力機組的輸出恒定，機組轉(zhuǎn)速加快時反饋控制系統(tǒng)可在短路故障情況下維持暫態(tài)穩(wěn)定。

圖7 風(fēng)電機組采用轉(zhuǎn)子反饋控制時故障后的功率特性

圖8 風(fēng)電機組采用轉(zhuǎn)子反饋控制時故障后的電壓特性

3 結(jié)語

通過PSCAD仿真，從靜態(tài)穩(wěn)定的角度分析了影響電壓穩(wěn)定的不同因素。在仿真不同參數(shù)對電網(wǎng)靜態(tài)電壓穩(wěn)定影響時發(fā)現(xiàn)，增加短路容量可以增強抗干擾能力，當(dāng)與系統(tǒng)公共連接點（PCC）的短路容量比超過10%時，風(fēng)電場失去穩(wěn)定。傳輸線阻抗比X／R的變化對電壓特性也有一定影響，選擇合適的傳輸線阻抗比X／R參數(shù)對風(fēng)電場穩(wěn)定也起到一定作用。采用轉(zhuǎn)子反饋控制也可改善故障后電壓穩(wěn)定特性。

［1］吳學(xué)光．風(fēng)電場并網(wǎng)運行的數(shù)學(xué)建模及遺傳算法模型優(yōu)化研究［D］．武漢水利電力大學(xué)，2000.

［2］姚興佳，宋?。L(fēng)力發(fā)電機組原理與應(yīng)用［M］．北京：機械工業(yè)出版社，2009.

［3］夏凱，王志新．基于PSCAD的并網(wǎng)風(fēng)電場電壓穩(wěn)定性分析研究［J］．華東電力，2007，35（1）：54-57.

［4］Davidson M.Interacton of a wind farm with the distribution network and its effect on voltage quality［J］.Embedded Generation on Distribution Networks，1996：9/1-9/5.

［5］院海，晁勤，吐爾遜．基于PSCAD的并網(wǎng)型風(fēng)機建模及仿真［J］．可再生能源，2008，26（2）：15-18.

Research on Voltage Stability of Wind Farm Connected to Distribution Network

Wind power generation，as an important use pattern，is the most mature and also has the condition of large scale development.Because of the large scale development of wind resource and the capacity increments of single wind farms，the propotion of wind power in the power grid is increasing gradully.The fluctuating of wind farm power output would produce the certain influence to voltage quality of power network.This paper establishes the correlation mathematical model of wind farm，factors influencing voltage stability of grid-connected wind farm are analyzed.

wind power generation；mathematical model；voltage stability

TM712

：A

：1007－9904（2014）03－0029－05

2014-01-14

姜代鵬（1984—），男，碩士，工程師，從事分布式能源接入研究和電網(wǎng)規(guī)劃方面工作。