毛志強

（濟南供電公司，山東濟南250001）

基于VSC技術的交直流混聯(lián)系統(tǒng)靜態(tài)電壓穩(wěn)定分析

毛志強

（濟南供電公司，山東濟南250001）

大區(qū)域電網(wǎng)間采用異步互聯(lián)是未來電網(wǎng)發(fā)展趨勢，直流輸電技術是實現(xiàn)異步互聯(lián)的關鍵技術。VSC-HVDC輸電技術是直流輸電技術的主要發(fā)展方向之一，與傳統(tǒng)的較為成熟的PCC及CSC技術不同，基于VSC技術的交直流混聯(lián)系統(tǒng)靜態(tài)電壓穩(wěn)定性問題研究較少，對此問題進行較為深入的探討，提出基于VSC技術的交直流混聯(lián)系統(tǒng)靜態(tài)電壓穩(wěn)定性分析方法，并使用算例進行AC/VSC-HVDC系統(tǒng)的電壓穩(wěn)定性計算，算例結果證實算法的可行性。

靜態(tài)電壓穩(wěn)定性；VSC-HVDC輸電技術；交直流混聯(lián)系統(tǒng)

0 引言

大區(qū)域電網(wǎng)直流互聯(lián)是保證大電網(wǎng)安全穩(wěn)定運行的有效手段，直流互聯(lián)可以使所聯(lián)接的兩交流電網(wǎng)非同步運行，實現(xiàn)了兩互聯(lián)交流電網(wǎng)的隔離，利于兩非同步交流電網(wǎng)的進一步發(fā)展。電壓源換流器高壓直流輸電（VSC-HVDC）技術采用大功率全控型IGBT器件，與傳統(tǒng)的PCC-HVDC和CSC-HVDC相比優(yōu)勢明顯［1］。

自1990年，加拿大學者提出VSC-HVDC輸電技術至今，關于該項技術的研究多集中于VSC擴容及系統(tǒng)控制器設計，對基于VSC技術的交直流（AC/ VSC-HVDC）混聯(lián)系統(tǒng)穩(wěn)定性研究較少。在已公開的文獻中，文獻［2-4］利用d-q變換方法，對VSCHVDC系統(tǒng)進行了強制線性化處理，建立起VSCHVDC的穩(wěn)態(tài)數(shù)學模型并提出相應的控制策略，但對大容量VSC技術情況下未做分析。而文獻［5］針對短路容量比較低的交流系統(tǒng)，建立VSC-HVDC非線性數(shù)學分析模型，并分析了VSC控制器模型對該系統(tǒng)建模的影響，此方法只針對低短路比的交流系統(tǒng)適用，具有一定的局限性。文獻［6］所述VSCHVDC系統(tǒng)的狀態(tài)空間數(shù)學模型是將直流系統(tǒng)兩側(cè)換流器所接的交流系統(tǒng)簡化為理想電壓源進行分析，并未考慮交流系統(tǒng)潮流變化對直流系統(tǒng)的影響，不符合實際系統(tǒng)運行情況。文獻［7］利用VSC兩個控制變量進行推演進而得到換流器的4個被控變量，以此建立VSC-HVDC的穩(wěn)態(tài)數(shù)學模型，并提出了VSC的兩個控制量與4個被控變量之間的近似解耦關系。

對于AC/VSC-HVDC混聯(lián)系統(tǒng)靜態(tài)電壓穩(wěn)定性分析方面，文獻［8］依據(jù)混合勢函數(shù)的概念，利用平衡點判定法，分析了交直流混聯(lián)系統(tǒng)的靜態(tài)穩(wěn)定性。文獻［9］則是利用李亞普諾夫理論對VSC-HVDC系統(tǒng)的穩(wěn)定性進行了分析，對交流混聯(lián)系統(tǒng)分析仍然較為簡單。總體來講，有關AC/VSC-HVDC混聯(lián)系統(tǒng)靜態(tài)電壓穩(wěn)定性的方法還較少，多數(shù)研究仍然集中于控制策略分析。

本文在建立AC/VSC-HVDC混聯(lián)系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)數(shù)學模型的基礎上，探討將延拓法和交替求解法相結合的AC/VSC-HVDC混聯(lián)系統(tǒng)靜態(tài)電壓穩(wěn)定性分析方法，并將此方法應用于基于電壓源換流器的交流／多端直流混聯(lián)系統(tǒng)（AC/VSC-MTDC）中，使用算例加以驗證，結果驗證了該方法的正確性和可行性。

1 AC/VSC-HVDC混聯(lián)系統(tǒng)數(shù)學建模

AC/VSC-HVDC混聯(lián)系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)模型是系統(tǒng)靜態(tài)電壓穩(wěn)定分析的基礎。通過VSC的穩(wěn)態(tài)模型及VSC-HVDC的控制方程，得到AC/VSC-HVDC混聯(lián)系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)數(shù)學模型。

1.1 AC/VSC-HVDC系統(tǒng)交流子系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)數(shù)學模型

在AC/VSC-HVDC混聯(lián)系統(tǒng)中，把交流系統(tǒng)中與VSC換流器直接相連的節(jié)點稱為直流節(jié)點，其他節(jié)點稱為交流節(jié)點。假設混聯(lián)系統(tǒng)共有n節(jié)點、m個VSC換流器，則混聯(lián)系統(tǒng)的交流節(jié)點數(shù)na=n-m，直流節(jié)點數(shù)為m。

對于交流節(jié)點，其節(jié)點功率偏差方程和純交流系統(tǒng)一致，為

對于節(jié)點i，Pi表示其有功功率；Qi表示其無功功率；Ui表示節(jié)點電壓；θi表示相角。

對于直流節(jié)點，其節(jié)點功率偏差方程為

式中：Psi（Ui，KDCi）是第i個VSC注入交流母線的有功功率；Qsi（Ui，KDCi）是第i個VSC注入交流母線的無功功率。Ui是交流母線電壓，KDCi是直流系統(tǒng)變量

式中：Udi表示VSC換流器直流電壓；Idi表示VSC換流器直流電流；δi表示PWM控制器相位角；Mi為PWM控制器調(diào)制度。

由式（1）和式（2）組成了AC/VSC-HVDC混聯(lián)系統(tǒng)的交流系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)數(shù)學模型

式中：U為交流系統(tǒng)節(jié)點電壓，θ為相角。

1.2 AC/VSC-HVDC系統(tǒng)直流子系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)數(shù)學模型

VSC注入交流系統(tǒng)第i個節(jié)點的有功功率Psi和無功功率Qsi可以表示為［10］

式中：k為VSC的直流電壓利用率（0＜ki＜1）；M為VSC的調(diào)制度；Us為與VSC換流器相連的交流節(jié)點的電壓基波分量；Ud為VSC直流側(cè)的直流額定電壓；X為與VSC連接的換流電抗器電抗。

由式（5）可以得到VSC節(jié)點交流系統(tǒng)側(cè)的功率偏差方程

忽略VSC控制器內(nèi)阻，則直流系統(tǒng)功率Pdi與VSC直流系統(tǒng)側(cè)的有功功率Pci相等

進而得到VSC輸出端節(jié)點功率偏差方程

再由直流網(wǎng)絡列出節(jié)點電壓方程

式中，G表示直流子系統(tǒng)的節(jié)點導納矩陣。

得到第4個偏差方程

令式（6）、（7）、（9）、（11）偏差均為零，便是求解直流系統(tǒng)變量的數(shù)學方程，概括寫為

由式（12）得到牛頓法修正方程的矩陣形式

2 AC/VSC-HVDC混聯(lián)系統(tǒng)靜態(tài)電壓穩(wěn)定分析方法

延拓法有4個基本環(huán)節(jié)：參數(shù)化環(huán)節(jié)、步長控制、預估環(huán)節(jié)和校正環(huán)節(jié)。P-V曲線常被用來分析電力系統(tǒng)的電壓穩(wěn)定性。在交流系統(tǒng)模型中引入負荷增長水平參數(shù)λ，用來反映系統(tǒng)中負荷PL和發(fā)電機功率PG的變化，則穩(wěn)態(tài)模型變?yōu)榘瑓?shù)λ的擴展方程。參數(shù)化后的負荷和發(fā)電機功率可統(tǒng)一表示為

式中：Yd表示發(fā)電機功率和負荷功率的增量；Y0表示發(fā)電機功率和負荷功率的初始值；Ys表示當前的發(fā)電機功率和負荷功率。

引入負荷增長水平參數(shù)λ后，式（4）變?yōu)?/p>

式中：λ0是P-V曲線上一個穩(wěn)態(tài)點的負荷增長水平參數(shù)；Δs為延拓法中定義的弧長。X為系統(tǒng)中節(jié)點電壓的幅值和相角向量。

文獻［11］指出在描述交流系統(tǒng)的非線性代數(shù)方程中包含有與直流系統(tǒng)相關的變量，因而需要增加描述直流系統(tǒng)的方程式。對這樣的混聯(lián)系統(tǒng)進行分析計算時不能沿用原來的純交流方法，通常采用交替求解法或統(tǒng)一迭代法進行求解。

確定交直流迭代步驟后，就可以用交替求解法結合延拓法進行求取聯(lián)合系統(tǒng)的電壓崩潰點。每一次交直流迭代收斂之后，都作為P-V曲線上的一個穩(wěn)定點，然后用延拓法預估下一個可能的穩(wěn)定點并校正得到精確點，如此反復，最終得到系統(tǒng)的電壓崩潰點。

3 算例分析

計算流程如圖1所示。

圖1 計算流程

考慮到現(xiàn)實情況下，發(fā)電機所發(fā)有功和無功數(shù)值有限，因此，在電力系統(tǒng)靜態(tài)電壓穩(wěn)定性分析中必須考慮發(fā)電機的有功和無功功率輸出約束［12］。如果系統(tǒng)中存在多個發(fā)電機，那么，在延拓計算過程中，要盡量使每個狀態(tài)點相對于上一狀態(tài)點只有一個限制達到條件并起作用，否則將有可能導致臨界點的計算失真。

算例采用新英格蘭10機39節(jié)點系統(tǒng)，假定在節(jié)點10、12以及節(jié)點14間通過直流線路連接，彼此互聯(lián)構成三端直流網(wǎng)絡，則與其它交流系統(tǒng)部分共同組成了AC/VSC-MVDC系統(tǒng)。取增長方式Yd=Y0，計算精度ε=1.0×10-5，發(fā)電機功率限制見表1。

表1 發(fā)電機功率限制

VSC初始控制方式如表2所示。

表2 VSC初始控制方式

VSC控制器的設定參數(shù)及控制器限制見表3、表4。

表3 VSC設定參數(shù)限制

表4 VSC控制器限制

AC/VSC-MTDC初始狀態(tài)點的計算結果見表5。

表5 初始運行點計算結果（λ=0）

不考慮發(fā)電機有功和無功功率限制情況下，AC／VSC-MTDC系統(tǒng)的崩潰點計算結果見表6。

表6 不考慮發(fā)電機功率限制時崩潰點計算（λ=1.12）

考慮發(fā)電機有功和無功限制情況下，AC/VSCMTDC系統(tǒng)的崩潰點計算結果見表7。

表7 考慮發(fā)電機功率限制時崩潰點計算（λ=0.41）

由以上算例驗證了提出的靜態(tài)電壓穩(wěn)定分析算法的實用性，能夠用于AC/VSC-MTDC系統(tǒng)。表6與表7的結果表明：當不考慮發(fā)電機無功約束時，系統(tǒng)電壓崩潰點對應的功率增長因子λ=1.12；若考慮發(fā)電機無功約束，則λ=0.41，崩潰點位置遠小于前者，表明在AC/VSC-MTDC系統(tǒng)的靜態(tài)電壓穩(wěn)定中，無功功率同樣對系統(tǒng)穩(wěn)定起著重要作用，系統(tǒng)在無功功率充足情況下才能夠保持穩(wěn)定運行。

4 結語

本文結合延拓法和交替求解法的原理提出了一種AC／VSC－HVDC混聯(lián)系統(tǒng)靜態(tài)電壓穩(wěn)定分析方法，將交流迭代與直流迭代分別進行，可方便考慮發(fā)電機出力的上下限以及VSC-HVDC的運行方式轉(zhuǎn)換等問題，并通過算例將此方法應用于AC／VSCMTDC混聯(lián)系統(tǒng)的靜態(tài)電壓穩(wěn)定性分析，得知該方法的有效性和可行性。

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Study on the Static Voltage Stability of AC／HVDC Hybrid Power System Based on VSC

Large regional power grid using asynchronous interconnection is the future trend of the grid.HVDC technology is a key technology to implement asynchronous interconnection.VSC-HVDC transmission technology is one of the main development directions of HVDC technology.It is different from the more mature and traditional PCC and CSC technology，there is few study of static voltage stability problems based on AC/VSC-HVDC system.So this paper has a more in-depth discussion with this problem，proposed an AC/VSC-HVDC power system static voltage stability analysis method.The feasibility of the algorithm，is confirmed by examples.

static voltage stability；VSC-HVDC；AC/HVDC hybrid power system

TM721.3

：A

：1007－9904（2014）03－0013－04

2014-02-07

毛志強（1988—），男，工程師，從事電力系統(tǒng)運行與控制工作。